第2節(jié)磁感應強度 1.磁感應強度是描述磁場強弱和方向的物理量，其方向為小磁針靜止時N極所指的方向。 2．磁感應強度的定義式為：B＝，但磁感應強度的大小和方向與受力和電流無關。 3．磁感應強度是矢量，磁感應強度的運算遵守矢量運算法則。 4．勻強磁場是指磁感應強度的大小和方向處處都相同的磁場。 一、磁感應強度的方向 1．磁感應強度 描述磁場的強弱和方向的物理量，用符號“B”表示。 2．磁感應強度的方向 小磁針靜止時N極所指的方向規(guī)定為該點的磁感應強度的方向，簡稱磁場的方向。 二、磁感應強度的大小 1．控制變量法探究影響通電導線受力的因素 如圖所示，三塊相同的蹄形磁鐵，并列放在桌上，直導線所在處的磁場認為是均勻的。 (1)保持長度不變，改變電流大小，觀察直導線擺動角度大小來比較磁場力大小。 (2)保持電流大小不變，改變磁場中導線長度，通過觀察直導線擺動角度大小比較磁場力大小。 (3)實驗結(jié)論：直導線與磁場垂直時，它受力大小既與導線的長度L成正比，又與導線中的電流I成正比。 2．磁感應強度的大小 在磁場中垂直于磁場方向放置的通電導線，所受的磁場力F跟電流I和導線長度L的乘積IL的比值叫磁感應強度。 3．公式：B＝。 4．單位 在國際單位制中，磁感應強度的單位是特斯拉，簡稱特，國際符號是T,1 T＝1。 1．自主思考——判一判 (1)與電場強度相似，磁場強度是表示磁場的強弱和方向的物理量。() (2)磁場的方向就是小磁針靜止時所受合力的方向。() (3)小磁針的N極和S極所受磁場力的方向是相反的。(√) (4)通電導線在場中受到的磁場力為零，則說明該處的磁感應強度為零。() (5)磁感應強度的大小與電流成反比，與其受到的磁場力成正比。() (6)磁感應強度的大小等于通電導線受到的磁場力大小F與電流I和導線長度L的乘積的比值。() 2．合作探究——議一議 (1)磁場對通電導體也有力的作用，該力的方向是否為磁場方向？ 提示：不是磁感應強度方向，二者垂直。 (2)“一個電流元垂直放入磁場中的某點”，磁感應強度與電流元受到的磁場力成正比，與電流元成反比。”這種說法是否正確，為什么？ 提示：這種說法不正確。磁感應強度的大小是由磁場本身決定的，不隨電流元大小及電流元所受磁場力的大小的變化而變化。 對磁感應強度的理解 1．磁感應強度的決定因素 磁場在某位置的磁感應強度的大小與方向是客觀存在的，與通過導線的電流大小、導線的長短無關，與導線是否受磁場力以及磁場力的大小也無關。即使不放入載流導線，磁感應強度也照樣存在，故不能說B與F成正比或B與IL成反比。 2．對定義式B＝的理解 (1)B＝是磁感應強度的定義式，其成立的條件是通電導線必須垂直于磁場方向放置。因為在磁場中某點通電導線受力的大小除和磁場強弱、電流I和導線長度L有關以外，還和導線的放置方向有關。 (2)導線在磁場中的放置方向不同，所受磁場力也不相同。當通電導線與磁場方向平行時，通電導線受力為零，所以我們不能根據(jù)通電導線受力為零來判定磁感應強度B的大小為零。 (3)磁感應強度的定義式也適用于非勻強磁場，這時L應很短，IL稱為“電流元”，相當于靜電場中的“試探電荷”。 3．磁感應強度B的方向 磁感應強度B是一個矢量，它的方向可以有以下幾種表述方式： (1)磁感應強度的方向就是該點的磁場方向。 (2)小磁針靜止時N極所指的方向。 (3)小磁針N極受力的方向。 [典例]　[多選]把一小段通電直導線垂直磁場方向放入一勻強磁場中，圖中能正確反映各量間關系的是(　　) [解析]　磁感應強度的大小和方向由磁場自身決定，不隨F或IL的變化而變化，故B正確，D錯誤；當導線垂直于磁場放置時，有B＝，即F＝ILB。所以B不變的情況下F與IL成正比，故A錯誤，C正確。 [答案]　BC 正確理解比值定義法 1．定義B＝是比值定義法，這種定義物理量的方法實質(zhì)就是一種測量方法，被測量點的磁感應強度與測量方法無關。 2．定義a＝、E＝也是比值定義法，被測量的物理量也與測量方法無關，不是由定義式中的兩個物理量決定的?！　　　? 1．關于磁感應強度，下列說法正確的是(　　 ) A．由B＝可知，B與F成正比，與IL成反比 B．通電導線放在磁場中某點，該點就有磁感應強度，如果將通電導線拿走，該點的磁感應強度就變?yōu)榱? C．通電導線所受磁場力不為零的地方一定存在磁場，通電導線不受磁場力的地方一定不存在磁場(即B＝0) D．磁場中某一點的磁感應強度由磁場本身決定 解析：選D　由磁感應強度的定義式B＝可知，是屬于比值定義的，B與F、IL均沒有關系，故A錯誤；通電導線放在磁場中的某點，就有可能受到安培力，如果將通電導線拿走，該點的磁感應強度仍存在，故B錯誤；同一條通電導線放在磁場中某處所受的磁場力不一定相同，受到放置的角度限制。若導線平行磁場方向放置在磁場中，即使此處的磁感應強度不為零，通電導線在該處所受安培力也一定為零，故C錯誤；磁場中某一點的磁感應強度由磁場本身決定，其大小和方向是唯一確定的，與通電導線沒有關系，故D正確。 2．勻強磁場中長2 cm的通電導線垂直于磁場方向放置，當通過導線的電流為2 A時，它受到的磁場力大小為410－3 N，問：該處的磁感應強度B是多大？若磁場、電流不變，導線長度減小到1 cm，該處的磁感應強度又是多大？ 解析：由磁感應強度的表達式B＝得到B＝0.1 T，磁感應強度由磁場本身來決定，與導線長度無關，故導線長度減小到1 cm時，磁感應強度仍為0.1 T。 答案：0.1 T　0.1 T 磁感應強度與電場強度的比較 電場強度E 磁感應強度B 定義的依據(jù) ①電場對電荷q有作用力F ②對電場中任一點，F(xiàn)∝q，＝恒量(由電場決定) ③對不同點，一般來說恒量的值不同 ④比值可表示電場的強弱 ①磁場對直線電流I有作用力F ②對磁場中任一點，F(xiàn)與磁場方向、電流方向有關，只考慮電流方向垂直于磁場方向的情況時，F(xiàn)∝IL，＝恒量(由磁場決定) ③對不同點，一般來說恒量的值不同 ④比值可表示磁場的強弱 定義式 E＝ B＝ 物理意義 描述電場的強弱和方向 描述磁場的強弱和方向 方向 該點正電荷的受力方向 小磁針N極的受力方向 場的疊加 遵循矢量的平行四邊形定則 遵循矢量的平行四邊形定則 單位 1 N/C＝1 V/m 1 T＝1 N/(Am) 1．下列關于磁感應強度的方向和電場強度的方向的說法中，不正確的是(　　) A．電場強度的方向與電荷所受電場力的方向相同 B．電場強度的方向與正電荷所受電場力的方向相同 C．磁感應強度的方向與小磁針N極所受磁場力的方向相同 D．磁感應強度的方向與小磁針靜止時N極所指的方向相同 解析：選A　電場強度的方向就是正電荷受的電場力的方向，磁感應強度的方向是小磁針N極所受磁場力的方向或小磁針靜止時N極所指的方向。故只有A項錯誤。 2．關于電場強度和磁感應強度，下列說法正確的是(　　) A．由真空中點電荷的電場強度公式E＝知，當r→0時，其電場強度趨近于無窮大 B．電場強度的定義式E＝適用于任何電場 C．由公式B＝知，一小段通電導體在某處不受磁場力，說明此處一定無磁場 D．磁感應強度的方向就是置于該處的通電導線所受的安培力方向 解析：選B　電場強度公式E＝適用于真空中點電荷，當r→0時，就不能看做點電荷了，公式不適用，選項A錯誤； 電場強度的定義式E＝適用于任何電場，選項B正確；一小段通電導體在某處不受磁場力，可能是導線與磁場方向平行，此處不一定無磁場，選項C錯誤；磁感應強度的方向與該處的通電導線所受的安培力方向垂直，選項D錯誤。 3．[多選]關于試探電荷和電流元，下列說法正確的是(　　) A．試探電荷在電場中一定受到電場力的作用，電場力與所帶電荷量的比值定義為電場強度的大小 B．電流元在磁場中一定受到磁場力的作用，磁場力與該段通電導線的長度和電流乘積的比值定義為磁感應強度的大小 C．試探電荷所受電場力的方向與電場方向相同或相反 D．電流元在磁場中所受磁場力的方向與磁場方向相同或相反 解析：選AC　電荷在電場中一定受電場力的作用，且E＝，A正確；正電荷所受電場力的方向與電場方向相同，負電荷所受電場力的方向與電場方向相反，C正確；電流元在磁場中與磁場方向垂直放置時，一定受磁場力的作用，并且B＝，平行時不受磁場力，B錯誤；磁感應強度的方向不是根據(jù)電流元的受力方向規(guī)定的，D錯誤。 1．磁感應強度的單位是特斯拉(T)，與它等價的是(　　) A.　　　　　　　　 B. C. D. 解析：選A　當導線與磁場方向垂直時，由公式B＝，磁感應強度B的單位由F、I、L的單位決定。在國際單位制中，磁感應強度的單位是特斯拉，簡稱T,1 T＝1。 2．關于磁感應強度B、電流I、導線長度L和電流所受磁場力F的關系，下面的說法中正確的是(　　) A．在B＝0的地方，F(xiàn)一定等于零 B．在F＝0的地方，B一定等于零 C．若B＝1 T，I＝1 A，L＝1 m，則F一定等于1 N D．若L＝1 m，I＝1 A，F(xiàn)＝1 N，則B一定等于1 T 解析：選A　應用公式B＝或F＝ILB時要注意導線必須垂直于磁場方向放置。故B、C、D選項錯。應選A。 3.先后在磁場中A、B兩點引入長度相等的短直導線，導線與磁場方向垂直。如圖所示，圖中a、b兩圖線分別表示在磁場中A、B兩點導線所受的力F與通過導線的電流I的關系。下列說法中正確的是(　　) A．A、B兩點磁感應強度相等 B．A點的磁感應強度大于B點的磁感應強度 C．A點的磁感應強度小于B點的磁感應強度 D．無法比較磁感應強度的大小 解析：選B　導線受到的磁場力F＝ILB＝BLI，對于題圖給出的FI圖線，直線的斜率k＝BL，由圖可知ka＞kb，又因A、B兩處導線的長度L相同，故A點的磁感應強度大于B點的磁感應強度，B項正確。 4．下列說法正確的是(　　) A．磁場中某點的磁感應強度的大小和方向與放在該點的導體受力情況無關 B．磁場看不見、摸不著，實際不存在，是人們假想出來的一種物質(zhì) C．磁場中某點的磁感應強度的方向就是放在該點的一段通電導體的受力方向 D．磁場中某點的試探電流元不受磁場力作用時，該點磁感應強度的大小為零 解析：選A　磁場中某點的磁感應強度的大小只由磁場本身決定，與放在該點的導體受力情況無關，選項A正確；磁場雖然看不見、摸不著，但是磁場是真實實際存在的一種物質(zhì)，選項B錯誤；磁場中某點的磁感應強度的方向與放在該點的一段通電導體的受力方向垂直，選項C錯誤；一小段通電導體在磁場中某處不受磁場力，可能導體與磁場平行，因此磁感應強度不一定為零，故D錯誤。 5．物理學中，通過引入檢驗電流來了解磁場力的特性，對檢驗電流的要求是(　　 ) A．將檢驗電流放入磁場，測量其所受的磁場力F，導線長度L，通電電流I，應用公式B＝，即可測得磁感應強度B B．檢驗電流宜大些 C．利用檢驗電流和運用公式B＝只能應用于勻強磁場 D．只要滿足長度L很短，電流很小，將其垂直放入磁場的條件，公式B＝對任何磁場都適用 解析：選D　用檢驗電流來了解磁場，要求檢驗電流對原來磁場的影響很小，可以忽略，所以導體長度L應很短，電流應很小，為了使得效果明顯，檢驗電流應垂直磁場方向放置，故A、B錯誤D正確；磁感應強度的定義式B＝適用于所有磁場，C錯誤。 6．下列關于磁感應強度的說法正確的是(　　) A．有B＝可知，磁場中某點的磁感應強度B與磁場力F成正比，與電流元IL成反比 B．磁場中某點磁感應強度B由磁場本身性質(zhì)決定，與磁場力F、電流元IL無關 C．垂直于磁場放置的通電導線受磁場力的方向就是該點磁感應強度的方向 D．通電導線不受磁場力的地方，磁感應強度一定為零 解析：選B　公式B＝是磁感應強度的定義式，運用比值法定義，B與F、IL無關，B反映磁場本身的性質(zhì)，則A錯誤，B正確；由左手定則知磁感應強度的方向與安培力的方向相互垂直，C錯誤；一小段通電導體在某處不受磁場力，此處不一定無磁場，也可能有磁場，比如通電導體與磁場平行，故D錯誤。 7．關于磁感應強度，下列說法中正確的是(　　) A．若長為L、電流為I的導體在某處受到的磁場力為F，則該處的磁感應強度必為 B．由B＝知，B與F成正比，與IL成反比 C．由B＝知，一小段通電導體在某處不受磁場力，說明該處一定無磁場 D．磁感應強度的方向就是小磁針北極所受磁場力的方向 解析：選D　磁場中某點的磁感應強度B是客觀存在的，與是否放通電導體無關，定義磁感應強度是對它的一種量度。在測量中要求一小段通電導體有正確的放置方位，力F應是導體在放置處受到的最大力，也就是通電導體應垂直于磁場放置才行，故選項A、B、C錯誤，D正確。 8．在勻強磁場中某處P放一個長度為L＝20 cm，通電電流I＝0.5 A的直導線，測得它受到的最大磁場力F＝1.0 N，其方向豎直向上。現(xiàn)將該通電導線從磁場中撤走，則P處的磁感應強度為(　　) A．零 B．10 T，方向豎直向上 C．0.1 T，方向豎直向下 D．10 T，方向肯定不沿豎直向上的方向 解析：選D　導體受到的是最大磁場力F＝1.0 N，可判知導體與磁場方向垂直，由B＝解得B＝10 T。由于磁場力的方向是豎直向上的，故可判定磁場的方向一定不會豎直向上，因為二者是互相垂直的關系，方向可有多種情況。撤走導線后，P處的磁感應強度不變，仍為10 T。故正確答案為D。 9．在實驗精度要求不高的情況下，可利用羅盤來測量電流產(chǎn)生磁場的磁感應強度，具體做法是：在一根南北方向放置的直導線正下方10 cm處放一個羅盤。導線沒有通電時羅盤的指針(小磁針的N極)指向北方；當給導線通入電流時，發(fā)現(xiàn)羅盤的指針偏轉(zhuǎn)一定角度，根據(jù)偏轉(zhuǎn)角度即可測定電流磁場的磁感應強度?，F(xiàn)已測出此地的地磁場水平分量為5.010－5 T，通電后羅盤指針停在北偏東60的位置，如圖所示。由此測出該通電直導線在其正下方10 cm處產(chǎn)生磁場的磁感應強度大小為(　　) A．5.010－5 T B．1.010－4 T C．8.6610－5 T D．7.0710－5 T 解析：選C　如圖所示為磁場的分布圖，則該位置產(chǎn)生的磁感應強度B2的大小B2＝B1tan 60＝8.6610－5 T。 10．有一小段通電導線，長為10 cm，其中的電流強度為5 A，把它置于勻強磁場中某處，受到的磁場力為100 N，則該處的磁感應強度B一定是(　　) A．B＝200 T　　　　　　 B．B≤200 T C．B≥200 T D．以上幾種情況都有可能 解析：選C　當通電導線與磁感應強度方向垂直時，B＝＝200 T，可見若通電導線與磁場不垂直，F(xiàn)不是最大的力，故B≥200 T，C正確。 11．垂直磁場方向放入勻強磁場的通電導線長L＝1 cm，電流強度I＝10 A，若它所受的磁場力F＝0.05 N，求： (1)該磁場的磁感應強度B是多少？ (2)若導線中電流強度變?yōu)? A，磁感應強度B是多少？ 解析：(1)根據(jù)F＝BIL，得B＝＝0.5 T。 (2)磁場的磁感應強度由磁場本身決定，不隨通電導線電流的變化而變化，故B＝0.5 T。 答案：(1)0.5 T　 (2)0.5 T 12．如圖所示是實驗室里用來測量磁場力的一種儀器——電流天平，某同學在實驗室里，用電流天平測算通電螺線管中的磁感應強度，他測得的數(shù)據(jù)記錄如下所示，請你算出通電螺線管中的磁感應強度B。 已知：CD段導線長度為410－2 m，天平平衡時鉤碼重 力為410－5 N，通過導線的電流為0.5 A。 解析：由題意知，I＝0.5 A，G＝410－5 N，L＝410－2 m。電流天平平衡時，導線所受磁場力的大小等于鉤碼的重力，即F＝G。由磁感應強度的定義式B＝得B＝＝ T＝2.010－3 T 所以，通電螺線管中的磁感應強度為2.010－3 T。 答案：2.010－3 T