（浙江專版）2018年高中數(shù)學(xué) 回扣驗(yàn)收特訓(xùn)（二）數(shù)列 新人教A版必修5.doc
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（浙江專版）2018年高中數(shù)學(xué) 回扣驗(yàn)收特訓(xùn)（二）數(shù)列 新人教A版必修5.doc
回扣驗(yàn)收特訓(xùn)（二） 數(shù)列1設(shè)等差數(shù)列an的公差為d.若數(shù)列2a1an為遞減數(shù)列，則()Ad>0Bd<0Ca1d>0 Da1d<0解析：選D2a1an為遞減數(shù)列，2a1an1a1an2a1d<120，a1d<0，故選D.2在等差數(shù)列an中，a9a126，則數(shù)列an的前11項(xiàng)和S11()A24 B48C66 D132解析：選D由a9a126得，2a9a1212，由等差數(shù)列的性質(zhì)得，2a9a12a6a12a1212，則a612，所以S11132，故選D.3已知數(shù)列an對(duì)任意的p，qN*滿足apqapaq，且a26，那么a10等于()A165 B33C30 D21解析：選C由已知得a2a1a12a16，a13.a102a52(a2a3)2a22(a1a2)4a22a14(6)2(3)30.4設(shè)Sn是公差不為0的等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，若a12a83a4，則()A. B.C. D.解析：選A由題意可得，a12a114d3a19d，a1d，又，故選A.5已知數(shù)列2 008,2 009,1，2 008，2 009，這個(gè)數(shù)列的特點(diǎn)是從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)都等于它的前后兩項(xiàng)之和，則這個(gè)數(shù)列的前2 016項(xiàng)之和S2 016等于()A1 B2 010C4 018 D0解析：選D由已知得anan1an1(n2)，an1anan1.故數(shù)列的前n項(xiàng)依次為2 008,2 009,1，2 008，2 009，1,2 008,2 009，.由此可知數(shù)列為周期數(shù)列，周期為6，且S60.2 0166336，S2 016S60.6已知等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且a1a3，a2a4，則()A4n1 B4n1C2n1 D2n1解析：選D設(shè)等比數(shù)列an的公比為q，由可得2，q，代入解得a12，an2n1，Sn4，2n1.7已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an2n30，Sn是|an|的前n項(xiàng)和，則S10_.解析：由an2n30，令an<0，得n<15，即在數(shù)列an中，前14項(xiàng)均為負(fù)數(shù)，所以S10(a1a2a3a10)(a1a10)5(28)(10)190.答案：1908設(shè)公比為q(q>0)的等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn.若S23a22，S43a42，則q_.解析：由S23a22，S43a42相減可得a3a43a43a2，同除以a2可得2q2q30，解得q或q1.因?yàn)閝>0，所以q.答案：9數(shù)列an滿足a11，anan1(n2且nN*)，則數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an_.解析：anan1(n2)，a11，a2a11，a3a2，a4a3，anan1.以上各式累加，得ana11.ana112，當(dāng)n1時(shí)，21a1，an2，故數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an2.答案：210已知數(shù)列an滿足a11，an12an，數(shù)列bn滿足b13，b26，且bnan為等差數(shù)列(1)求數(shù)列an和bn的通項(xiàng)公式；(2)求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn.解：(1)由題意知數(shù)列an是首項(xiàng)a11，公比q2的等比數(shù)列，所以an2n1.因?yàn)閎1a12，b2a24，所以數(shù)列bnan的公差d2，所以bnan(b1a1)(n1)d22(n1)2n，所以bn2n2n1.(2)Tnb1b2b3bn(2462n)(1242n1)n(n1)2n1.11已知數(shù)列an的各項(xiàng)均為正數(shù)，前n項(xiàng)和為Sn，且Sn(nN*)(1)求證：數(shù)列an是等差數(shù)列；(2)設(shè)bn，Tnb1b2bn，求Tn.解：(1)證明：Sn(nN*)，Sn1(n2)得an(n2)，整理得(anan1)(anan1)anan1(n2)數(shù)列an的各項(xiàng)均為正數(shù)，anan10，anan11(n2)當(dāng)n1時(shí)，a11，數(shù)列an是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列(2)由(1)得Sn，bn2，Tn22.12設(shè)數(shù)列an滿足a12，an1an322n1.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)令bnnan，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Sn.解：(1)由已知，an1(an1an)(anan1)(a2a1)a13(22n122n32)222(n1)1.而a12，符合上式，所以數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an22n1.(2)由bnnann22n1知Sn12223325n22n1，從而22Sn123225327n22n1.得(122)Sn2232522n1n22n1，即Sn(3n1)22n12
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