一、填空題1函數(shù)f(x)x22xc在2,2上的最大值是_解析：因為二次函數(shù)f(x)的對稱軸為x1并且開口向上，所以在區(qū)間2,2上的最大值為f(2)8c.答案：8c2若f(x)的定義域為2,3，則f(x)的定義域為_解析：f(x)的定義域為2x3，由log2(x23)0，則x231，x2或x2.即f(x)的定義域為2x3或x2.答案：2x|2x33y的定義域為_解析：依題意，由此解得x2或x2，且x3，即函數(shù)的定義域是xR|x2或2x<3或x>3答案：xR|x2或2x<3或x>34若函數(shù)f(x)的定義域為R，則實數(shù)m的取值范圍是_解析：若m0，則f(x)的定義域為R；若m0，則16m212m<0，得0<m<，綜上可知，所求的實數(shù)m的取值范圍為0，)答案：0，)5函數(shù)y|x2|的值域為_解析：y|x2|x2|x3|當x2時，2x12×(2)15；當x3時， 2x12×315，y5.答案：5，)6函數(shù)y的定義域是_解析：由，即，得x3.答案：(，37已知函數(shù)f(x)x(p為常數(shù)，且p>0)，若f(x)在(1，)上的最小值為4，則實數(shù)p的值為_解析：由題意得x1>0，f(x)x1121，當且僅當x1時，取等號，則214，解得p.答案：8對a，bR，記min a，b函數(shù)f(x)min (xR)的最大值為_解析：yf(x)是yx與y|x1|2兩者中的較小者，數(shù)形結合可知，函數(shù)的最大值為1.答案：19定義：區(qū)間x1，x2(x1<x2)的長度為x2x1.已知函數(shù)y2|x|的定義域為a，b，值域為1,2，則區(qū)間a，b的長度的最大值與最小值的差為_解析：a，b的長度取得最大值時a，b1,1，區(qū)間a，b的長度取得最小值時a，b可取0,1或1,0，因此區(qū)間a，b的長度的最大值與最小值的差為1.答案：1二、解答題10已知函數(shù)f(x)x24ax2a6.(1)若函數(shù)f(x)的值域為0，)，求a的值；(2)若函數(shù)f(x)的函數(shù)值均為非負數(shù)，求g(a)2a|a3|的值域解析：(1)函數(shù)的值域為0，)，16a24(2a6)02a2a30a1或a.(2)對一切xR，函數(shù)值均為非負數(shù)，8(2a2a3)01a，a3>0，g(a)2a|a3|a23a2(a)2(a1，)二次函數(shù)g(a)在1，上單調遞減，g()g(a)g(1)，即g(a)4，g(a)的值域為，411已知函數(shù)yloga (ax22x1)(1)若此函數(shù)的定義域為R，求a的取值范圍；(2)若此函數(shù)的定義域為(，2)(2，)，求a的值解析：(1)ax22x1>0，44a，定義域為R.a>0，<0，a>1.(2)由題意，ax22x1>0的解集為(，2)(2，)a.12設f(x)，g(x)ax52a(a>0)(1)求f(x)在x0,1上的值域；(2)若對于任意x10,1，總存在x00, 1，使得g(x0)f(x1)成立，求a的取值范圍解析：(1)(導數(shù)法)f(x)0在x0,1上恒成立f(x)在0,1上單調遞增，f(x)在0,1上的值域為0,1(2)f(x)在0,1上的值域為0,1，g(x)ax52a(a>0)在x0,1上的值域為52a,5a由條件，只需0,152a,5a，a4.