54 電場中的圖象問題方法點撥在圖象問題中，一般從圖象的“點、線、面、斜”四個方向理解x圖象中斜率表示場強(qiáng)；Ex圖象中面積表示電勢差1(多選)(2017福建福州3月質(zhì)檢)如圖1甲所示，A、B、C三點是在等量同種正電荷連線中垂線上的點；一個帶電荷量為q，質(zhì)量為m的點電荷從C點靜止釋放，只在電場力作用下運(yùn)動的vt圖象如圖乙所示，運(yùn)動到B點處對應(yīng)的圖線的切線斜率最大(圖中標(biāo)出了該切線)，其切線斜率為k，則()圖1AB點為中垂線上電場強(qiáng)度最大的點，大小為B由C點到A點電勢逐漸降低C該點電荷由C到A的過程中物塊的電勢能先減小后變大DB、A兩點間的電勢差2(多選)(2017山東濟(jì)寧一模)如圖2甲所示，一條電場線與Ox軸重合，取O點電勢為零，Ox方向上各點的電勢隨x變化的關(guān)系如圖乙所示，若在O點由靜止釋放一電子，電子僅受電場力的作用則()圖2A電子將沿Ox方向運(yùn)動B電子的電勢能將一直減小C沿Ox方向電場強(qiáng)度一直增大D電子運(yùn)動的加速度先減小后增大3(2017山東淄博一模)兩個等量點電荷位于x軸上，它們的靜電場的電勢隨位置x變化規(guī)律如圖3所示(只畫出了部分區(qū)域內(nèi)的電勢)，x軸上兩點M、N，且OMON，由圖可知()圖3AN點的電勢低于M點的電勢BM、N兩點的電場強(qiáng)度方向相同且M點的場強(qiáng)大小大于N點的場強(qiáng)大小C僅在電場力的作用下，正電荷可以在x軸上M、N之間的某兩點間做往復(fù)運(yùn)動D負(fù)電荷沿x軸從M點移到N點的過程中電場力先做正功后做負(fù)功4(多選)(2017遼寧沈陽省示范協(xié)作校一模)如圖4所示，P、Q為兩個等量的異種電荷，以靠近P點的O點為原點，沿兩電荷的連線建立x軸，沿直線向右為x軸正方向，一帶正電的粒子從O點由靜止開始在電場力作用下運(yùn)動到A點，已知A點與O點關(guān)于PQ兩電荷連線的中點對稱，粒子的重力忽略不計，在從O到A的運(yùn)動過程中，下列關(guān)于粒子的運(yùn)動速度v和加速度a隨時間t的變化，粒子的動能Ek和運(yùn)動徑跡上電勢隨位移x的變化圖線肯定錯誤的是()圖45(多選)(2017安徽省十校聯(lián)考)有一沿x軸分布的電場，電場強(qiáng)度E隨x變化的圖象如圖5所示，x軸正向為電場強(qiáng)度的正方向，在x軸上0x1間某點處由靜止釋放一個質(zhì)量為m，電荷量為q的帶負(fù)電的粒子，僅在電場力作用下運(yùn)動，下列說法正確的是()圖5Ax軸上x1處電勢最高Bx軸上x2處電勢最高C粒子在向右運(yùn)動的過程中，粒子的電勢能可能先減小后增大，再減小D粒子在向右運(yùn)動的過程中，如果到達(dá)x2處速度剛好為零，則粒子運(yùn)動的最大速度一定大于6(多選)(2018陜西商洛模擬)如圖6甲所示，x軸上固定兩個點電荷Q1、Q2(Q2位于坐標(biāo)原點O)，其上面有M、N、P三點，間距MNNP，Q1、Q2在x軸上產(chǎn)生的電勢隨x變化關(guān)系如圖乙則()圖6AN點電場強(qiáng)度大小為零B從M點到P點電場強(qiáng)度先增大后減小CM、N之間電場方向沿x軸正方向D一正試探電荷從P移到M過程中，電場力做功|WPN|WNM|7(多選)(2018四川成都模擬)如圖7所示，粗糙絕緣的水平面附近存在一個平行于水平面的電場，其中某一區(qū)域的電場線與x軸平行，在x軸上的電勢與坐標(biāo)x的關(guān)系用圖中曲線表示，圖中斜線為該曲線過點(0.15,3)的切線現(xiàn)有一個質(zhì)量為0.20 kg、電荷量為2.0108 C的滑塊P(可看做質(zhì)點)，從x0.10 m處由靜止釋放，其與水平面的動摩擦因數(shù)為0.02.取重力加速度g10 m/s2.則下列說法正確的是()圖7Ax0.15 m處的場強(qiáng)大小為2.0106 N/CB滑塊運(yùn)動的加速度逐漸減小C滑塊運(yùn)動的最大速度為0.1 m/sD滑塊最終在0.3 m處停下8在真空中的x軸上的原點處和x6a處分別固定一個點電荷M、N(圖中未標(biāo)出)，在x2a處由靜止釋放一個正點電荷P，假設(shè)點電荷P只在電場力作用下沿x軸方向運(yùn)動，得到點電荷P速度大小與其在x軸上的位置關(guān)系如圖8所示，則下列說法正確的是()圖8A點電荷M、N一定都是負(fù)電荷B點電荷P的電勢能一定是先增大后減小C點電荷M、N所帶電荷量的絕對值之比為21Dx4a處的電場強(qiáng)度一定為零9(多選)在光滑的絕緣水平面內(nèi)有一沿x軸的靜電場，其電勢隨坐標(biāo)x的變化而變化，變化的圖線如圖9所示(圖中0已知)有一質(zhì)量為m、帶電荷量為q(q>0)的帶電小球(可視為質(zhì)點)從O點以某一未知速度v0沿x軸正方向移動到x4.則下列敘述正確的是()圖9A帶電小球從O運(yùn)動到x1的過程中，所受電場力逐漸增大B帶電小球從x1運(yùn)動到x3的過程中，電勢能一直增大C若小球的初速度v02 ，則運(yùn)動過程中的最大速度為D要使小球能運(yùn)動到x4處，則初速度v0至少為2 答案精析1AB2.ABD3.B4.ABD5AD因x1點的右側(cè)電場線向右，左側(cè)的電場線向左，順著電場線電勢降低，故x1點的電勢最高，選項A正確，B錯誤；帶負(fù)電的粒子從0x1間的某位置釋放，電場力先做正功，過了x1位置后，電場力做負(fù)功，如果速度減到零后，粒子將反向，向左運(yùn)動故粒子向右運(yùn)動過程中的電勢能先減小后增大，選項C錯誤；粒子在向右運(yùn)動的過程中，在x1處的速度最大，如果到達(dá)x2處速度剛好為零，Ex圖象中圖線與x坐標(biāo)軸所圍面積表示電勢差，則mvm2qU>q(x2x1)E0，即vm>，故選項D正確6AC電勢隨x變化關(guān)系圖(x圖象)中切線的斜率表示電場強(qiáng)度，所以N點電場強(qiáng)度大小為零，故A正確；從M點到P點電場強(qiáng)度先減小后增大，故B錯誤；M點的電勢為零，N點電勢小于零，因沿電場線方向電勢降低，故在MN間電場方向由M指向N，沿x軸正方向，故C正確；由題圖知UMN|UNP|，故一正試探電荷從P移到M過程中，電場力做負(fù)功，故|WPN|WNM|，D錯誤7AC在x圖象中，某一點切線斜率表示該點的場強(qiáng)，所以x0.15 m處的場強(qiáng)大小等于題圖中切線的斜率絕對值，即E2.0106 N/C，A項正確由題圖圖象可知，x軸上場強(qiáng)E隨x增大不斷減小由牛頓第二定律有：EqFfma，加速度逐漸減小，滑塊做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動，當(dāng)qEFf時，加速度為0，然后加速度反向，由FfqEma知加速度反向增加，滑塊做加速度逐漸增大的減速運(yùn)動，直至停止，所以滑塊向右滑動的過程中，加速度先減小后增大，B項錯誤由動能定理可知，合外力做正功最多時，滑塊動能最大，此時電場力減小到與摩擦力恰好相等，即Eqmg，解得E2.0106 N/C，即x0.15 m滑塊由靜止釋放至運(yùn)動到x0.15 m處過程中，q(0.100.15)mg(0.15 m0.10 m)mv m2，代入已知條件解得：vm0.1 m/s，C項正確若滑塊可以運(yùn)動到0.3 m處，則電場力做功6103 J，而克服摩擦力需做功Wf8103 J，所以滑塊不可能運(yùn)動到0.3 m處，D項錯誤8D根據(jù)題圖可知，點電荷的速度先增大后減小，說明電場力對點電荷P先做正功，后做負(fù)功，則M、N一定都是正電荷，且點電荷P的電勢能一定是先減小后增大，所以選項A、B錯誤；由于在x4a處速度最大，說明點電荷M、N在此處產(chǎn)生的合場強(qiáng)為0，則有，所以QMQN41，選項C錯誤，D正確9BC由場強(qiáng)與電勢差的關(guān)系可知，在題圖x圖象中，圖線的斜率表示電場強(qiáng)度E，帶電小球從O運(yùn)動到x1的過程中，所受電場力不變，A項錯誤；從x1運(yùn)動到x3的過程中，電勢不斷減小，但小球帶負(fù)電，因此小球的電勢能一直增大，B項正確；小球運(yùn)動到x1處時，電場力做正功最多，速度最大，由動能定理有：q(00)mvm2mv02，將v02 代入，解得小球最大速度vm，C項正確；小球運(yùn)動到x3處時速度最小，由動能定理有：q0(0)0mv02，解得：v0，D項錯誤