2.3.1等比數(shù)列第一課時一、 學習目標1理解等比數(shù)列的定義；2探索并掌握等比數(shù)列的通項公式3掌握等比中項的概念，深化認識并能靈活運用二、預(yù)習案探究一：等比數(shù)列的定義觀察下列數(shù)列，說出它們的特點.（1）0.4,0.8,1.2,1.6,2.0, （2） （3）1，2，4，8，1.等比數(shù)列定義:如果一個數(shù)列_,那么,這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列.這個常數(shù)叫做_,用字母_表示。思考如下問題：（1） 等比數(shù)列的q是否為0？（2） 數(shù)列a, a, a, a, (aR)是否為等比數(shù)列？ 如果是，a必須滿足什么條件？探究二：通項公式用疊乘法和歸納法推到等比數(shù)列的通項公式？2.等比數(shù)列的通項公式為_.變形結(jié)論：（用am，q表示an）_.3.等比中項的定義如果在a與b中間插入一個數(shù)G，使a，G，b_，那么G叫做a與b的等比數(shù)列。三典例分析例2 (1)一個等比數(shù)列的第5項是,公比是，求它的第1項；（2）一個等比數(shù)列的第2項是10,第3項是20,求它的第1項與第4項。例3已知數(shù)列an的通項公式為an=3n，求證：數(shù)列an是等比數(shù)列。例4一個等比數(shù)列的第二項與第五項分別是8與27，求它的第一項與公比。例5 等比數(shù)列 a n 中， a 4 a 7 = 512，a 3 + a 8 = 124，公比q為整數(shù)，求a 10.四、隨堂訓(xùn)練1.下面有四個結(jié)論：（1）由第一項起乘相同常數(shù)得后一項，這樣所得到的數(shù)列一定為等比數(shù)列；（2）常數(shù)列b,b,b一定為等比數(shù)列；（3）等比數(shù)列an中，若公比q=1，則此數(shù)列各項相等；（4）等比數(shù)列中，各項與公比都不能為零。其中正確結(jié)論的個數(shù)是（） A. 0 B. 1 C. 2 D.32. 等比數(shù)列an中, ,公比q=3，則通項公式（ ） A. B. C. D.3. 在等比數(shù)列an中，則a8= .4. 的等比中項為： 5.已知等差數(shù)列的公差，且成等比數(shù)列，則的值為 6.設(shè)二次方程有兩個實根和，且滿足（1）試用表示；（2）求證：是等比數(shù)列；（3）當時，求數(shù)列的通項公式