遼寧省北票市高中數(shù)學 第二章 數(shù)列 2.4 等比數(shù)列(第一課時)學案 新人教B版必修5.doc
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遼寧省北票市高中數(shù)學 第二章 數(shù)列 2.4 等比數(shù)列(第一課時)學案 新人教B版必修5.doc
2.3.1等比數(shù)列第一課時一、 學習目標1理解等比數(shù)列的定義;2探索并掌握等比數(shù)列的通項公式3掌握等比中項的概念,深化認識并能靈活運用二、預(yù)習案探究一:等比數(shù)列的定義觀察下列數(shù)列,說出它們的特點.(1)0.4,0.8,1.2,1.6,2.0, (2) (3)1,2,4,8,1.等比數(shù)列定義:如果一個數(shù)列_,那么,這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列.這個常數(shù)叫做_,用字母_表示。思考如下問題:(1) 等比數(shù)列的q是否為0?(2) 數(shù)列a, a, a, a, (aR)是否為等比數(shù)列? 如果是,a必須滿足什么條件?探究二:通項公式用疊乘法和歸納法推到等比數(shù)列的通項公式?2.等比數(shù)列的通項公式為_.變形結(jié)論:(用am,q表示an)_.3.等比中項的定義如果在a與b中間插入一個數(shù)G,使a,G,b_,那么G叫做a與b的等比數(shù)列。三典例分析例2 (1)一個等比數(shù)列的第5項是,公比是,求它的第1項;(2)一個等比數(shù)列的第2項是10,第3項是20,求它的第1項與第4項。例3已知數(shù)列an的通項公式為an=3n,求證:數(shù)列an是等比數(shù)列。例4一個等比數(shù)列的第二項與第五項分別是8與27,求它的第一項與公比。例5 等比數(shù)列 a n 中, a 4 a 7 = 512,a 3 + a 8 = 124,公比q為整數(shù),求a 10.四、隨堂訓(xùn)練1.下面有四個結(jié)論:(1)由第一項起乘相同常數(shù)得后一項,這樣所得到的數(shù)列一定為等比數(shù)列;(2)常數(shù)列b,b,b一定為等比數(shù)列;(3)等比數(shù)列an中,若公比q=1,則此數(shù)列各項相等;(4)等比數(shù)列中,各項與公比都不能為零。其中正確結(jié)論的個數(shù)是() A. 0 B. 1 C. 2 D.32. 等比數(shù)列an中, ,公比q=3,則通項公式( ) A. B. C. D.3. 在等比數(shù)列an中,則a8= .4. 的等比中項為: 5.已知等差數(shù)列的公差,且成等比數(shù)列,則的值為 6.設(shè)二次方程有兩個實根和,且滿足(1)試用表示;(2)求證:是等比數(shù)列;(3)當時,求數(shù)列的通項公式