第5課時電磁感應(yīng)現(xiàn)象的兩類情況研究選考把握考情知識內(nèi)容電磁感應(yīng)現(xiàn)象的兩類情況考試要求加試b教學(xué)要求1.初步了解感生電場和感生電動勢2.初步了解動生電動勢和電磁感應(yīng)中的洛倫茲力的作用3.知道感生電動勢與動生電動勢是感應(yīng)電動勢的兩種不同的類型4.會用楞次定律判斷感生電場的方向，用左手定則判斷洛倫茲力的方向5.會求解與電路分析、電路計算結(jié)合的簡單電磁感應(yīng)問題說明1.在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，不要求判斷電路中各點(diǎn)電勢的高低2.不要求計算既有感生電動勢，又有動生電動勢的電磁感應(yīng)問題知識點(diǎn)一電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的感生電場基 礎(chǔ) 梳 理1.感生電場磁場變化時會在周圍空間激發(fā)一種電場，這種電場與靜電場不同，它不是由電荷產(chǎn)生的，我們把這種電場叫做感生電場。2.感生電動勢(1)定義：由感生電場產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢稱為感生電動勢。(2)大?。篍n。(3)方向判斷：楞次定律和右手螺旋定則。要 點(diǎn) 精 講1.對于感生電場的理解(1)感生電場是一種渦旋電場，電場線是閉合的。渦旋電場也會對電荷產(chǎn)生力的作用。(2)實(shí)際問題中我們常要由磁場的方向和強(qiáng)弱變化的情況，根據(jù)楞次定律或安培定則來確定感生電場的方向。(3)感生電場的存在與電路是否閉合無關(guān)。2.對于感生電動勢的理解(1)電路中電源的電動勢是非靜電力對自由電荷的作用；在電池中，這種力表現(xiàn)為化學(xué)作用；在感生電動勢中感生電場對電荷的靜電力，相當(dāng)于電源內(nèi)部的非靜電力。(2)感生電動勢的方向與感生電場的感生電流方向一致，電路中存在感生電場產(chǎn)生感生電動勢的導(dǎo)體部分充當(dāng)電源，其電路為內(nèi)電路，當(dāng)它與外電路接通后就會對外電路供電。(3)感生電動勢的大小可由法拉第電磁感應(yīng)定律求解，公式為En?！纠?】 如圖1所示，一個帶正電的粒子在垂直于勻強(qiáng)磁場的平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增大時，此粒子的動能將()圖1A.不變 B.增加C.減少 D.以上情況都可能解析當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增大時，在紙平面方向上將產(chǎn)生逆時針環(huán)繞的電場，對帶正電的粒子做正功，使其動能增加。答案B知識點(diǎn)二電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的洛倫茲力基 礎(chǔ) 梳 理1.成因：導(dǎo)體棒做切割磁感線運(yùn)動時，導(dǎo)體棒中的自由電荷隨棒一起定向運(yùn)動，并因此受到洛倫茲力。2.動生電動勢：由于導(dǎo)體運(yùn)動而產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢。3.動生電動勢中的非靜電力：與洛倫茲力有關(guān)。要 點(diǎn) 精 講要點(diǎn)1對動生電動勢的理解(1)動生電動勢的產(chǎn)生一段導(dǎo)體做切割磁感線運(yùn)動時，導(dǎo)體內(nèi)的自由電荷隨導(dǎo)體在磁場中運(yùn)動，則必受洛倫茲力。自由電荷在洛倫茲力作用下產(chǎn)生定向移動，這樣異種電荷分別在導(dǎo)體兩端聚集，從而使導(dǎo)體兩端產(chǎn)生電勢差，這就是動生電動勢。若電路閉合，則電路中產(chǎn)生感應(yīng)電流。(2)動生電動勢的大小和方向大?。篍Blv(B的方向與v的方向垂直)。方向：根據(jù)楞次定律或右手定則確定。【例2】 如圖2所示，導(dǎo)體棒CD放在光滑水平金屬導(dǎo)軌上，已知勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.4 T，方向垂直紙面向里，導(dǎo)體棒長度與導(dǎo)軌寬度恰相等，L20 cm，導(dǎo)體棒的電阻r10 ，外接電阻R30 。不計金屬導(dǎo)軌的電阻。當(dāng)用水平拉力F拉著CD棒以10 m/s的速度向右勻速運(yùn)動時，求：圖2(1)流經(jīng)CD棒的電流大小及方向；(2)要維持導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動所需的水平外力多大？解析(1)由EBLv，得E0.8 V則I A0.02 A由右手定則可知，感應(yīng)電流方向流經(jīng)CD時為DC。(2)當(dāng)水平外力與導(dǎo)體棒所受安培力大小相等時，棒勻速運(yùn)動，所以FBIL0.40.0220102 N1.6103 N。答案(1)0.02 A由D流向C(2)1.6103 N名師點(diǎn)睛解決該問題的基本思路是：確定電源，分析電動勢是感生電動勢還是動生電動勢，選物理規(guī)律確定其大小和方向，再分析電路結(jié)構(gòu)，由歐姆定律求電流，最后由安培力公式計算安培力的大小。要點(diǎn)2感生電動勢和動生電動勢的區(qū)別感生電動勢動生電動勢產(chǎn)生原因磁場的變化導(dǎo)體做切割磁感線運(yùn)動移動電荷的非靜電力感生電場對自由電荷的電場力導(dǎo)體中自由電荷所受洛倫茲力沿導(dǎo)體方向的分力回路中相當(dāng)于電源的部分處于變化磁場中的線圈部分做切割磁感線運(yùn)動的導(dǎo)體方向判斷方法由楞次定律判斷通常由右手定則判斷，也可由楞次定律判斷大小計算方法由En計算通常由EBlv計算，也可由En計算特別提醒有些情況下，動生電動勢和感生電動勢具有相對性。例如，將條形磁鐵插入線圈中，如果在相對磁鐵靜止的參考系內(nèi)觀察，線圈運(yùn)動，產(chǎn)生的是動生電動勢；如果在相對線圈靜止的參考系中觀察，線圈中磁場變化，產(chǎn)生感生電動勢?！纠?】 如圖3所示，水平導(dǎo)軌的間距L10.5 m，ab桿與導(dǎo)軌左端的距離L20.8 m，由導(dǎo)軌與ab桿所構(gòu)成的回路的總電阻R0.2 ，方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B01 T，重物的質(zhì)量M0.04 kg，用細(xì)繩通過定滑輪與ab桿的中點(diǎn)相連，各處的摩擦均可忽略不計?，F(xiàn)使磁場以0.2 T/s的變化率均勻地增大，試求當(dāng)t為多少時，M剛好離開地面(取g10 m/s2)。圖3解析根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，感生電動勢EL1L20.08 V回路中的感應(yīng)電流為I0.4 Aab桿所受的安培力F安BIL1(B0t)IL10.2(10.2t)當(dāng)M剛好離開地面時，有F安Mg0.4 N。聯(lián)立解得t5 s。答案5 s【例4】 如圖4所示，半徑為R的圓形導(dǎo)軌處在垂直于圓平面的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于紙面向里，一根長度略大于導(dǎo)軌直徑的導(dǎo)體棒MN以速率v在圓導(dǎo)軌上從左端滑到右端，電路中的定值電阻為r，其余電阻不計，導(dǎo)體棒與圓形導(dǎo)軌接觸良好。求：圖4(1)在滑動過程中通過電阻r的電流的平均值；(2)MN從左端到右端的整個過程中，通過r的電荷量；(3)當(dāng)MN通過圓導(dǎo)軌中心時，通過r的電流大小。解析(1)計算平均電流，應(yīng)該用法拉第電磁感應(yīng)定律，先求出平均感應(yīng)電動勢。整個過程磁通量的變化為BSBR2，所用的時間t，代入通過r的平均電流。(2)通過r的電荷量qt。(3)MN經(jīng)過圓導(dǎo)軌中心O時，感應(yīng)電動勢為EBlv2BRv通過r的電流為I。答案(1)(2)(3)1.關(guān)于電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的感生電場，下列說法正確的是()A.感生電場不同于靜電場，其電場線是閉合曲線B.由感生電場產(chǎn)生的感生電動勢的表達(dá)式為EnC.感生電場產(chǎn)生感生電動勢中的非靜電力是洛倫茲力D.感生電動勢對應(yīng)的非靜電力對自由電荷不做功解析磁場變化時在空間激發(fā)的一種電場稱為感生電場，不同于靜止電荷產(chǎn)生的電場(靜電場)，其電場線是閉合曲線，選項A正確；變化的磁場引起磁通量的變化，進(jìn)而產(chǎn)生感生電動勢，所以感生電動勢的表達(dá)式為En，選項B正確；感生電場產(chǎn)生感生電動勢中的非靜電力是感生電場對自由電荷的作用力，即電場力，對自由電荷要做功，選項C、D錯誤。答案AB2.如圖5所示，導(dǎo)體AB在做切割磁感線運(yùn)動時，將產(chǎn)生一個感應(yīng)電動勢，因而在電路中有電流通過，下列說法正確的是()圖5A.因?qū)w運(yùn)動而產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢稱為動生電動勢B.動生電動勢的產(chǎn)生與洛倫茲力有關(guān)C.動生電動勢的產(chǎn)生與電場力有關(guān)D.動生電動勢和感生電動勢產(chǎn)生的原因是一樣的解析根據(jù)動生電動勢的定義，A項正確；動生電動勢中的非靜電力與洛倫茲力有關(guān)，感生電動勢中的非靜電力與感生電場有關(guān)，B項正確，C、D項錯誤。答案AB3.如圖6甲所示，一閉合線圈固定在垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場中，設(shè)向里的方向為磁感應(yīng)強(qiáng)度B的正方向，線圈中的箭頭為電流i的正方向。已知線圈中感應(yīng)電流i隨時間t變化的圖象如圖乙所示，則磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間變化的圖象可能是()圖6解析00.5 s，由題圖分析可知，磁場垂直紙面向里均勻增大或垂直紙面向外均勻減小，A錯誤；0.51.5 s，磁感應(yīng)強(qiáng)度斜率的絕對值與00.5 s磁感應(yīng)強(qiáng)度斜率的絕對值相等，斜率符號相反，B錯誤；同理分析其他時間段可知C、D正確。答案CD4.如圖7，一個半徑為L的半圓形硬導(dǎo)體AB以速度v，在水平U形框架上勻速滑動，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，回路電阻為R0，半圓形硬導(dǎo)體AB的電阻為r，其余電阻不計，則半圓形導(dǎo)體AB切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的大小及A、B之間的電勢差分別為()圖7A.BLv B.2BLvBLvC.2BLv D.BLv2BLv解析半圓形導(dǎo)體AB切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的大小為EB2Lv2BLv，AB相當(dāng)于電源，其兩端的電壓是外電壓，由歐姆定律得UE，故選C。答案C5.如圖8甲所示，輕質(zhì)細(xì)線吊著一質(zhì)量m0.32 kg、邊長L0.8 m、匝數(shù)n10的正方形線圈，總電阻為r1 ，邊長為的正方形磁場區(qū)域?qū)ΨQ分布在線圈下邊的兩側(cè)，磁場方向垂直紙面向里，大小隨時間的變化如圖乙所示，從t0開始經(jīng)t0時間細(xì)線開始松弛，取g10 m/s2。求：圖8(1)從t0到tt0時間內(nèi)線圈中產(chǎn)生的電動勢；(2)從t0到tt0時間內(nèi)線圈的電功率；(3)t0的值。解析(1)由法拉第電磁感應(yīng)定律得Enn()20.4 V(2)I0.4 A，PI2r0.16 W(3)分析線圈受力可知，當(dāng)細(xì)線松弛時有F安nBt0Img，I，則Bt02 T由圖象知Bt010.5t0(T)，解得t02 s答案(1)0.4 V(2)0.16 W(3)2 s 一、選擇題(在每小題給出的四個備選項中至少有一個是符合題目要求的。)1.下列說法正確的是()A.感生電場由變化的磁場產(chǎn)生B.恒定的磁場也能在周圍空間產(chǎn)生感生電場C.感生電場的方向可以用楞次定律和右手螺旋定則來判定D.感生電場的電場線是閉合曲線，其方向一定是沿逆時針方向解析變化的磁場在空間激發(fā)感生電場，恒定的磁場不能在周圍空間產(chǎn)生感生電場，選項A正確，選項B錯誤；感生電場的電場線是閉合曲線，感生電場的方向可由楞次定律和右手螺旋定則判斷，不一定是沿逆時針方向，選項C正確，選項D錯誤。答案AC2.如圖1所示，兩個比荷相同的都帶正電荷的粒子a和b以相同的動能在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動，a從磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1的區(qū)域運(yùn)動到磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2的區(qū)域，已知B2>B1；b開始在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1的圓形磁場中做勻速圓周運(yùn)動，然后磁感應(yīng)強(qiáng)度逐漸增加到B2。則a、b兩粒子動能的變化情況是()圖1A.a不變，b增大 B.a不變，b變小C.a、b都變大 D.a、b都不變解析a粒子在磁場中運(yùn)動，受到的洛倫茲力不做功，動能不變，選項C錯誤；b粒子在變化的磁場中運(yùn)動，由于變化的磁場要產(chǎn)生感生電場，感生電場會對b粒子做正功，b粒子動能增大，選項A正確，B、D錯誤。答案A3.關(guān)于感生電動勢和動生電動勢的比較，下列說法正確的是()A.感生電動勢是由于變化的磁場產(chǎn)生了感生電場，感生電場對導(dǎo)體內(nèi)的自由電荷產(chǎn)生作用而使導(dǎo)體兩端出現(xiàn)的電動勢B.動生電動勢是由于導(dǎo)體內(nèi)的自由電荷隨導(dǎo)體棒一起運(yùn)動而受到洛倫茲力的作用產(chǎn)生定向移動，使導(dǎo)體棒兩端出現(xiàn)的電動勢C.在動生電動勢產(chǎn)生的過程中，洛倫茲力對自由電荷做功D.感生電動勢和動生電動勢產(chǎn)生的實(shí)質(zhì)都是由于磁通量的變化引起的，只是感生電動勢是由于磁場的變化，而動生電動勢是由于面積的變化而已解析感生電動勢和動生電動勢的產(chǎn)生機(jī)理不同，易知選項A、B正確；在動生電動勢產(chǎn)生的過程中，某一方向上的洛倫茲力對自由電荷做正功，另一方向上的洛倫茲力對自由電荷做負(fù)功，整體上，洛倫茲力不做功，選項C錯誤；感生電動勢和動生電動勢實(shí)質(zhì)上都是電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動勢，都是由于磁通量的變化引起的，選項D正確。答案ABD4.如圖2所示，將條形磁鐵插入閉合線圈內(nèi)(未全部插入)，若第一次迅速插入線圈中用時0.2 s，第二次緩慢插入線圈中同一位置用時1 s，則第一次和第二次插入線圈的過程中，通過線圈導(dǎo)線截面的電荷量之比以及通過直導(dǎo)線ab的電流方向表述正確的是()圖2A.11ab B.11baC.15ab D.15ba解析由E，I，qIt，可得q。條形磁鐵兩次插入閉合線圈內(nèi)的過程中，磁通量的變化相同，通過導(dǎo)線截面的電荷量相同，可知電荷量之比為11，由楞次定律可知電流方向為ba，故選項B正確。答案B5.矩形導(dǎo)線框固定在勻強(qiáng)磁場中，如圖3甲所示，磁感線的方向與導(dǎo)線框所在平面垂直，規(guī)定磁場的正方向為垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t變化的規(guī)律如圖乙所示，則()圖3A.從0到t1時間內(nèi)，導(dǎo)線框中電流的方向為abcdaB.從0到t1時間內(nèi)，導(dǎo)線框中電流越來越小C.從0到t2時間內(nèi)，導(dǎo)線框中電流的方向始終為adcbaD.從0到t2時間內(nèi)，導(dǎo)線框ab邊受到的安培力越來越大解析由楞次定律，從0到t2時間內(nèi)，導(dǎo)線框中電流的方向始終為adcba，選項A錯誤，C正確；由法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路歐姆定律，從0到t2時間內(nèi)，導(dǎo)線框中電流恒定，選項B錯誤；由安培力公式，從0到t2時間內(nèi)，導(dǎo)線框ab邊受到的安培力先減小后增大，選項D錯誤。答案C6.如圖4所示，一金屬半圓環(huán)置于勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于半圓面向外，下列說法正確的是()圖4A.當(dāng)磁場突然減弱時，電動勢方向由MNB.當(dāng)磁場突然減弱時，電動勢方向由NMC.若磁場不變，將半圓環(huán)繞MN軸旋轉(zhuǎn)180的過程中，電動勢方向由MND.若磁場不變，將半圓環(huán)繞MN軸旋轉(zhuǎn)180的過程中，電動勢方向由NM解析當(dāng)磁場突然減弱時，由楞次定律和右手定則知，感應(yīng)電動勢方向由NM，選項A錯誤，選項B正確；若磁場不變，半圓環(huán)繞MN軸旋轉(zhuǎn)180的過程中，由右手定則可知，半圓環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢在半圓環(huán)中由N指向M，選項C錯誤，選項D正確。答案BD7.(2017海寧二中)如圖5所示，兩個端面半徑同為R的圓柱形鐵芯同軸水平放置，相對的端面之間有一縫隙，鐵芯上繞導(dǎo)線并與直流電源連接，在縫隙中形成一勻強(qiáng)磁場。一銅質(zhì)細(xì)直棒ab水平置于縫隙中，且與圓柱軸線等高、垂直。讓銅質(zhì)細(xì)直棒從靜止開始自由下落，銅質(zhì)細(xì)直棒下落距離為0.2R時銅質(zhì)細(xì)直棒中電動勢大小為E1，下落距離為0.8R時電動勢大小為E2，忽略邊緣效應(yīng)。關(guān)于E1、E2的大小和銅質(zhì)細(xì)直棒離開磁場前兩端的極性，下列判斷正確的是()圖5A.E1>E2，a端為正 B.E1>E2，b端為正C.E1<E2，a端為正 D.E1<E2，b端為正解析通電導(dǎo)線在縫隙中產(chǎn)生的磁場方向向左，所以銅質(zhì)細(xì)直棒下落時由右手定則可判斷得b端為正，選項A、C錯誤；根據(jù)EBLv可知，下落0.8R時電動勢較大，即E1<E2，選項B錯誤，選項D正確。答案D8.(2017杭州二中)現(xiàn)代科學(xué)研究中常用到高速電子，電子感應(yīng)加速器就是利用感生電場加速電子的設(shè)備。電子感應(yīng)加速器主要有上、下電磁鐵磁極和環(huán)形真空室組成。當(dāng)電磁鐵繞組通以變化的電流時，產(chǎn)生變化的磁場，穿過真空盒所包圍的區(qū)域內(nèi)的磁通量也隨時間變化，這時真空盒空間內(nèi)就產(chǎn)生感應(yīng)渦旋電場，電子將在渦旋電場作用下加速。如圖6所示(上圖為側(cè)視圖、下圖為真空室的俯視圖)，若電子被“約束”在半徑為R的圓周上運(yùn)動，當(dāng)電磁鐵繞組通有圖中所示的電流時()圖6A.若電子沿逆時針運(yùn)動，保持電流的方向不變，當(dāng)電流增大時，電子將加速B.若電子沿順時針運(yùn)動，保持電流的方向不變，當(dāng)電流增大時，電子將加速C.若電子沿逆時針運(yùn)動，保持電流的方向不變，當(dāng)電流減小時，電子將加速D.被加速時電子做圓周運(yùn)動的周期不變解析當(dāng)電磁鐵繞組通有題圖中所示的電流時，由安培定則可知將產(chǎn)生向上的磁場，當(dāng)電磁鐵繞組中電流增大時，根據(jù)楞次定律和安培定則可知，這時真空盒空間內(nèi)產(chǎn)生順時針方向的感生電場，電子沿逆時針運(yùn)動，電子將加速，選項A正確，選項B、C錯誤；由于電子被“約束”在半徑為R的圓周上運(yùn)動，被加速時電子做圓周運(yùn)動的周期減小，選項D錯誤。答案A9.在勻強(qiáng)磁場中，ab、cd兩根導(dǎo)體棒沿兩根導(dǎo)軌分別以速度v1、v2滑動，如圖所示。下列情況中，能使電容器獲得最多電荷量，且左邊極板帶正電荷的是()圖7A.v1v2，方向都向右B.v1v2，方向都向左C.v1>v2，v1向右，v2向左D.v1>v2，v1向左，v2向右解析當(dāng)ab棒和cd棒分別向右和向左運(yùn)動時，兩棒均相當(dāng)于電源，且串聯(lián)，電路中有最大電動勢，對應(yīng)最大的順時針方向電流，電阻上有最高電壓，所以電容器上有最多電量，左極板帶正電。答案C二、非選擇題10.(2018韶興高二檢測)如圖8甲所示，平行導(dǎo)軌MN、PQ水平放置，電阻不計，兩導(dǎo)軌間距d10 cm，導(dǎo)體棒ab、cd放在導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直。每根導(dǎo)體棒在導(dǎo)軌間的部分，電阻均為R1.0 。用長為L20 cm的絕緣絲線將兩導(dǎo)體棒系住，整個裝置處在勻強(qiáng)磁場中。t0時，磁場方向豎直向下，絲線剛好處于未被拉伸的自然狀態(tài)。此后，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t的變化如圖乙所示。不計感應(yīng)電流磁場的影響，整個過程絲線未被拉斷。求：圖8(1)02.0 s時間內(nèi)，電路中感應(yīng)電流的大小與方向；(2)t1.0 s時刻絲線的拉力大小。解析(1)由題圖乙可知0.1 T/s由法拉第電磁感應(yīng)定律有ES2103 V則I1103 A由楞次定律和安培定則可知電流方向為acdba(2)導(dǎo)體棒在水平方向上受絲線拉力和安培力平衡，由題圖乙可知t1.0 s時B0.1 T則FTF安BId1105 N答案(1)1103 A方向為acdba(2)1105 N11.(201610月浙江選考試題，22)為了探究電動機(jī)轉(zhuǎn)速與彈簧伸長量之間的關(guān)系，小明設(shè)計了如圖9所示的裝置，半徑為l的圓形金屬導(dǎo)軌固定在水平面上，一根長也為l、電阻為R的金屬棒ab一端與導(dǎo)軌接觸良好，另一端固定在圓心處的導(dǎo)電轉(zhuǎn)軸OO上，由電動機(jī)A帶動旋轉(zhuǎn)。在金屬導(dǎo)軌區(qū)域內(nèi)存在垂直于導(dǎo)軌平面，大小為B1、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場。另有一質(zhì)量為m、電阻為R的金屬棒cd用輕質(zhì)彈簧懸掛在豎直平面內(nèi)，并與固定在豎直平面內(nèi)的“U”型導(dǎo)軌保持良好接觸，導(dǎo)軌間距為l，底部接阻值也為R的電阻，處于大小為B2、方向垂直導(dǎo)軌平面向里的勻強(qiáng)磁場中。從圓形金屬導(dǎo)軌引出導(dǎo)線和通過電刷從轉(zhuǎn)軸引出導(dǎo)線經(jīng)開關(guān)S與“U”型導(dǎo)軌連接。當(dāng)開關(guān)S斷開、棒cd靜止時，彈簧伸長量為x0；當(dāng)開關(guān)S閉合，電動機(jī)以某一轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動，棒cd再次靜止時，彈簧伸長量變?yōu)閤(不超過彈性限度)。不計其余電阻和摩擦等阻力，求此時圖9(1)通過棒cd的電流Icd；(2)電動機(jī)對該裝置的輸出功率P；(3)電動機(jī)轉(zhuǎn)動角速度與彈簧伸長量x之間的函數(shù)關(guān)系。解析(1) ab順時針轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生的電動勢為EB1l2，由右手定則知，方向由a到b。由閉合電路歐姆定律知，總電流I 通過cd棒的電流IcdI，方向由d到c。(2) 電動機(jī)的輸出功率PI2R。(3)S斷開時，由平衡條件 kx0mgS閉合時，由平衡條件 kxB2Icdlmg 解得答案(1)方向由d到c(2)(3)12.(2017寧波效實(shí)中學(xué))如圖10所示，兩平行導(dǎo)軌間距L0.1 m，足夠長光滑的傾斜部分和粗糙的水平部分圓滑連接，傾斜部分與水平面的夾角30，方向垂直斜面向上的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.5 T，水平部分沒有磁場。金屬棒ab的質(zhì)量m0.005 kg，電阻r0.02 ，運(yùn)動中與導(dǎo)軌有良好接觸，并且垂直于導(dǎo)軌，導(dǎo)軌上接一定值電阻R0.08 ，其余電阻不計，當(dāng)金屬棒ab從斜面上離地高h(yuǎn)1.0 m以上的任何地方由靜止釋放后，在水平面上滑行的最大距離x都是1.25 m。(取g10 m/s2)求：圖10(1)金屬棒在斜面上的最大速度；(2)水平面的動摩擦因數(shù)；(3)從高度h1.0 m處滑下后電阻R上產(chǎn)生的熱量。解析(1)金屬棒從離地高h(yuǎn)1.0 m以上任何地方由靜止釋放后，在到達(dá)水平面之前已經(jīng)開始做勻速運(yùn)動。設(shè)最大速度為v，則感應(yīng)電動勢EBLv，感應(yīng)電流I，安培力F安BIL勻速運(yùn)動時，有mgsin F安，解得v1.0 m/s(2)在水平面上運(yùn)動時，金屬棒所受滑動摩擦力Ffmg金屬棒在摩擦力作用下做勻減速運(yùn)動，有Ffma，v22ax，解得0.04(3)金屬棒從高度h1.0 m處下滑的過程中，由動能定理可得mghW安mv2電路中產(chǎn)生的焦耳熱等于克服安培力所做的功，有QW安電阻R上產(chǎn)生的熱量QRQ，解得QR3.8102 J答案(1)1.0 m/s(2)0.04(3)3.8102 J