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單元質檢十三　熱學(選修3-3) (時間:45分鐘　滿分:90分) 1.(15分)(1)(5分)(多選)下列說法正確的是　　　　　。 A.液晶具有液體的流動性,同時具有晶體的光學各向異性特征 B.第二類永動機違反了能量守恒定律,所以它是制造不出來的 C.一定質量的理想氣體,如果壓強不變,體積增大,那么它一定從外界吸熱 D.懸浮在液體中的固體微粒越小,布朗運動越明顯 E.空氣的相對濕度用空氣中所含水蒸氣的壓強表示 (2)(10分)(2018全國卷Ⅲ)在兩端封閉、粗細均勻的U形細玻璃管內(nèi)有一段水銀柱,水銀柱的兩端各封閉有一段空氣。當U形管兩端豎直朝上時,左、右兩邊空氣柱的長度分別為l1=18.0 cm和l2=12.0 cm,左邊氣體的壓強相當于12.0 cm水銀柱的壓強?，F(xiàn)將U形管緩慢平放在水平桌面上,沒有氣體從管的一邊通過水銀逸入另一邊。求U形管平放時兩邊空氣柱的長度。在整個過程中,氣體溫度不變。 答案(1)ACD　(2)22.5 cm　7.5 cm 解析(1)由液晶的特性可知A正確;第二類永動機不違反能量守恒定律,而是違反熱力學第二定律,B錯誤;如果壓強不變,由VT=C知,體積增大,溫度升高,內(nèi)能增大,又因氣體膨脹對外做功,由ΔU=W+Q知,氣體從外界吸熱,C正確;由布朗運動顯著條件知D正確;相對濕度是所含的水蒸氣的實際壓強與同溫度水的飽和汽壓的比值,故E錯誤。 (2)設U形管兩端豎直朝上時,左、右兩邊氣體的壓強分別為p1和p2。U形管水平放置時,兩邊氣體壓強相等,設為p,此時原左、右兩邊氣柱長度分別變?yōu)閘1和l2。由力的平衡條件有 p1=p2+ρg(l1-l2) ① 式中ρ為水銀密度,g為重力加速度大小。由玻意耳定律有 p1l1=pl1 ② p2l2=pl2 ③ 兩邊氣柱長度的變化量大小相等 l1-l1=l2-l2 ④ 由①②③④式和題給條件得 l1=22.5cm⑤ l2=7.5cm。 ⑥ 2.(15分)(1)(5分)(多選)下列說法中正確的是　　　　。 A.擴散現(xiàn)象不僅能發(fā)生在氣體和液體中,固體中也可以 B.巖鹽是立方體結構,粉碎后的巖鹽不再是晶體 C.地球大氣的各種氣體分子中氫分子質量小,其平均速率較大,更容易掙脫地球吸引而逃逸,因此大氣中氫含量相對較少 D.從微觀角度看氣體壓強只與分子平均動能有關 E.溫度相同的氫氣和氧氣,分子平均動能相同 (2) (10分)一定質量的理想氣體從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B,再變化到狀態(tài)C,其狀態(tài)變化過程的p-V圖像如圖所示。已知該氣體在狀態(tài)A時的溫度為27 ℃,求: ①該氣體在狀態(tài)B時的溫度; ②該氣體從狀態(tài)A到狀態(tài)C的過程中與外界交換的熱量。 答案(1)ACE　(2)①-173 ℃?、谖鼰?00 J 解析(1)擴散現(xiàn)象也可以在固體中發(fā)生,A項正確;粉碎后的巖鹽顆粒仍具有立方體結構,仍為晶體,B項錯誤;從微觀角度看氣體壓強與分子平均動能和氣體分子密集程度兩個因素有關,D項錯誤;根據(jù)分子動理論,分子的平均動能取決于溫度,與分子種類無關,E項正確;溫度是分子平均動能的量度,溫度越高,分子平均動能越大,質量越小,速率越大,氫分子質量小,其平均速率較大,更容易掙脫地球吸引而逃逸,因此大氣中氫含量相對較少,C項正確。 (2)①對于理想氣體,A→B過程為等容變化,根據(jù)查理定律有pATA=pBTB,得TB=100K,所以tB=-173℃。 ②B→C過程為等壓變化,根據(jù)蓋—呂薩克定律有VBTB=VCTC,得TC=300K,所以tC=27℃。 由于狀態(tài)A與狀態(tài)C溫度相同,氣體內(nèi)能相等,而A→B過程是等容變化,氣體對外不做功,B→C過程中氣體體積膨脹對外做功,即從狀態(tài)A到狀態(tài)C氣體對外做功,根據(jù)熱力學第一定律可知氣體應從外界吸收熱量 即Q=-W=pΔV=1105(310-3-110-3)J=200J。 3.(15分)(1)(5分)(多選)下列說法正確的是　　　　。 A.已知水的摩爾質量和水分子的質量,就可以計算出阿伏加德羅常數(shù) B.布朗運動說明分子在永不停息地做無規(guī)則運動 C.兩個分子由很遠(r>10-9 m)距離減小到很難再靠近的過程中,分子間作用力先減小后增大,分子勢能不斷增大 D.露珠呈球狀是由于液體表面張力的作用 E.物體的溫度升高,則物體中所有分子的分子動能都增大 (2)(10分)質量m0=10 kg的缸體與質量m=4 kg的活塞,封閉一定質量的理想氣體(氣體的重力可以忽略),不漏氣的活塞被一勁度系數(shù)k=20 N/cm的輕彈簧豎直向上舉起立于空中,如圖所示。環(huán)境溫度為T1=1 500 K時被封氣柱長度l1=30 cm,缸口離地的高度為h=5 cm。若環(huán)境溫度變化時,缸體有良好的導熱性能。已知活塞與缸壁間無摩擦,彈簧原長l0=27 cm,活塞橫截面積S=210-3 m2,大氣壓強p0=1.0105 Pa,當?shù)刂亓铀俣萭取10 m/s2,求環(huán)境溫度降到多少時汽缸著地,溫度降到多少時能使彈簧恢復原長。 答案(1)ABD　(2)1 250 K　480 K 解析(1)NA=Mm,故A正確;布朗運動是分子熱運動的反映,B正確;當r=r0時,分子力為0,兩分子從很遠到很近,分子力先增大后減小再增大,分子勢能先減小后增大,C錯誤;液體的表面張力使液體表面積趨于最小,D正確;物體的溫度升高,分子的平均動能增大,并不是所有分子動能都增大,E錯誤。 (2)因汽缸懸空,先降溫汽缸著地前為等壓變化,壓強恒為 p1=p0+m0gS=1.5p0 設汽缸著地時環(huán)境溫度為T2 根據(jù)蓋—呂薩克定律有l(wèi)1ST1=(l1-h)ST2 代入數(shù)據(jù)得T2=1250K 待缸口著地后,再降溫時內(nèi)部氣體壓強減小活塞上移,彈簧逐漸恢復原長,由kx=(m0+m)g知彈簧的形變量為x=7cm 設彈簧恢復原長時的環(huán)境溫度為T3,氣體壓強為p3,氣柱長度為l3,由活塞受力平衡知p3=p0-mgS=0.8p0,由幾何關系知l3=l1-x-h=18cm 根據(jù)p1V1T1=p3V3T3有1.5p0l1T1=0.8p0l3T3, 整理可得T3=480K。 4.(15分)(1)(5分)(多選)下列說法正確的是　　　　。 A.機械能不可能全部轉化為內(nèi)能,內(nèi)能也無法全部用來做功從而轉化成機械能 B.將兩個分子由距離極近移動到相距無窮遠的過程中,它們的分子勢能先減少后增加 C.熱量總是自發(fā)地從分子平均動能大的物體傳遞到分子平均動能小的物體 D.液體表面層分子間的距離大于液體內(nèi)部分子間的距離,所以液體表面層分子間的作用表現(xiàn)為相互吸引,即存在表面張力 E.單位時間內(nèi)氣體分子對容器壁單位面積上碰撞次數(shù)減少,氣體的壓強一定減小 (2)(10分)(2017全國卷Ⅱ)一熱氣球體積為V,內(nèi)部充有溫度為Ta的熱空氣,氣球外冷空氣的溫度為Tb。已知空氣在標準大氣壓、溫度T0時的密度為ρ0,該氣球內(nèi)、外的氣壓始終都為標準大氣壓,重力加速度大小為g。 ①求該熱氣球所受浮力的大小; ②求該熱氣球內(nèi)空氣所受的重力; ③設充氣前熱氣球的質量為m0,求充氣后它還能托起的最大質量。 答案(1)BCD　(2)①Vgρ0T0Tb　②Vgρ0T0Ta ③Vρ0T01Tb-1Ta-m0 解析(1)機械能可以全部轉化為內(nèi)能,內(nèi)能無法全部用來做功從而轉化成機械能,A錯誤;氣體的體積增大,單位時間內(nèi)氣體分子對容器壁單位面積上碰撞次數(shù)減少,如果溫度升高,氣體分子撞擊器壁的速率增大,對器壁的壓力增大,氣體的壓強可能增大、可能減小、可能不變,E錯誤。 (2)①設標準大氣壓下質量為m的空氣在溫度為T0時的體積為V0,密度為 ρ0=mV0 在溫度為T時的體積為VT,密度為 ρ(T)=mVT 由蓋—呂薩克定律得V0T0=VTT ρ(T)=ρ0T0T 氣球所受到的浮力為F浮=ρ(Tb)gV=Vgρ0T0Tb。 ②氣球內(nèi)熱空氣所受的重力為 G=ρ(Ta)Vg G=Vgρ0T0Ta。 ③設該氣球還能托起的最大質量為m,由力的平衡條件得 mg=F浮-G-m0g m=Vρ0T01Tb-1Ta-m0。 5.(15分)(1)(5分)(多選)下列說法正確的是　　　　。 A.分子運動的平均速度可能為零,瞬時速度不可能為零 B.液體與大氣相接觸時,表面層內(nèi)分子所受其他分子的作用表現(xiàn)為相互吸引 C.空氣的相對濕度用空氣中所含水蒸氣的壓強表示 D.有些非晶體在一定條件下可以轉化為晶體 E.隨著分子間距增大,分子間引力和斥力均減小,分子勢能不一定減小 (2)(10分)如圖甲所示,橫截面積為S,質量為m活的活塞在汽缸內(nèi)封閉著一定質量的理想氣體,現(xiàn)對缸內(nèi)氣體緩慢加熱,使其溫度從T1升高了ΔT,氣柱的高度增加了Δl,吸收的熱量為Q。不計汽缸與活塞的摩擦,外界大氣壓強為p0,重力加速度為g。 ①此加熱過程中氣體內(nèi)能增加了多少? ②若保持缸內(nèi)氣體溫度不變,再在活塞上放一砝碼,如圖乙所示,使缸內(nèi)氣體的體積又恢復到初始狀態(tài),則所放砝碼的質量為多少? 答案(1)BDE　(2)①Q(mào)-(p0S+m活g)Δl　②p0S+m活ggT1ΔT 解析(1)分子永不停息地做無規(guī)則運動,分子運動的平均速度不可能為零,瞬時速度有可能為零,A錯誤;空氣的絕對濕度用空氣中所含水蒸氣的壓強表示,C錯誤。 (2)①設缸內(nèi)氣體的溫度為T1時壓強為p1,活塞受重力、大氣壓力和缸內(nèi)氣體的壓力作用而平衡,則有 m活g+p0S=p1S 氣體膨脹對外界做功為W=p1SΔl 根據(jù)熱力學第一定律有Q-W=ΔU 聯(lián)立可得ΔU=Q-(p0S+m活g)Δl ②設缸內(nèi)氣體的體積又恢復到初始狀態(tài)時,所放砝碼的質量為m,氣體的溫度為T2,壓強為p2。活塞和砝碼整體受重力、大氣壓力和缸內(nèi)氣體的壓力作用而平衡,則有 (m活+m)g+p0S=p2S 根據(jù)查理定律有p1T1=p2T2,又T2=T1+ΔT 聯(lián)立可得m=p0S+m活ggT1ΔT。 6.(15分)(2018全國卷Ⅰ)(1)(5分)(多選)如圖所示,一定質量的理想氣體從狀態(tài)a開始,經(jīng)歷過程①、②、③、④到達狀態(tài)e,對此氣體,下列說法正確的是　　　　　。 A.過程①中氣體的壓強逐漸減小 B.過程②中氣體對外界做正功 C.過程④中氣體從外界吸收了熱量 D.狀態(tài)c、d的內(nèi)能相等 E.狀態(tài)d的壓強比狀態(tài)b的壓強小 (2) (10分)如圖所示,容積為V的汽缸由導熱材料制成,面積為S的活塞將汽缸分成容積相等的上下兩部分,汽缸上部通過細管與裝有某種液體的容器相連,細管上有一閥門K。開始時,K關閉,汽缸內(nèi)上下兩部分氣體的壓強均為p0?，F(xiàn)將K打開,容器內(nèi)的液體緩慢地流入汽缸,當流入的液體體積為V8時,將K關閉,活塞平衡時其下方氣體的體積減小了V6。不計活塞的質量和體積,外界溫度保持不變,重力加速度大小為g。求流入汽缸內(nèi)液體的質量。 答案(1)BDE　(2)15p0S26g 解析(1)過程①是等容變化,氣體溫度升高,由查理定律可知壓強增大,故A項錯誤。過程②中,氣體體積增大,對外界做正功,故B項正確。過程④是等容變化,氣體溫度降低,放出熱量,故C項錯誤。過程③是等溫變化,氣體溫度不變,故狀態(tài)c、d的內(nèi)能相等,故D項正確。連接Ob,并延長,交cd所在直線于f點,則由蓋—呂薩克定律可知,由b到f,氣體壓強不變;由f到d是等溫變化,體積增大,由玻意耳定律可知氣體壓強減小,故E項正確。 (2)設活塞再次平衡后,活塞上方氣體的體積為V1,壓強為p1;下方氣體的體積為V2,壓強為p2。在活塞下移的過程中,活塞上下方氣體的溫度保持不變。由玻意耳定律得 p0V2=p1V1 ① p0V2=p2V2 ② 由已知條件得V1=V2+V6-V8=1324V ③ V2=V2-V6=V3 ④ 設活塞上方液體的質量為m,由平衡條件得 p2S=p1S+mg ⑤ 聯(lián)立以上各式得m=15p0S26g。 ⑥