第3課時法拉第電磁感應(yīng)定律研究選考把握考情知識內(nèi)容法拉第電磁感應(yīng)定律考試要求加試d教學要求1.了解感應(yīng)電動勢，知道產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的那部分導體相當于電源2.知道感應(yīng)電動勢的大小與磁通量變化快慢有關(guān)3.理解磁通量的變化率是表示磁通量變化快慢的物理量，能區(qū)別磁通量、磁通量變化量、磁通量變化率4.理解法拉第電磁感應(yīng)定律，掌握表達式5.知道導體垂直切割磁感線時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的表達式，并能進行簡單的計算。6.會用法拉第電磁感應(yīng)定律解決簡單的實際問題7.了解反電動勢的概念，知道電動機由于機械故障停轉(zhuǎn)時燒毀的原因說明1.導體切割磁感線時感應(yīng)電動勢的計算，只限于l、B、v三者垂直的情形2.不要求計算涉及反電動勢的問題知識點一電磁感應(yīng)定律基 礎(chǔ) 梳 理1.感應(yīng)電動勢在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動勢，叫感應(yīng)電動勢。產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的那一部分導體相當于電源，導體本身的電阻相當于電源內(nèi)阻。當電路斷開時，無感應(yīng)電流，但有感應(yīng)電動勢。2.法拉第電磁感應(yīng)定律(1)內(nèi)容：閉合電路中感應(yīng)電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比。(2)表達式：E(單匝線圈)，En(n匝線圈)。要 點 精 講要點1法拉第電磁感應(yīng)定律的理解(1)感應(yīng)電動勢En，E只與成正比，與、的大小無關(guān)。(2)下列是兩種常見的產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的情況，其中線圈的匝數(shù)為n。線圈面積S不變，磁感應(yīng)強度B均勻變化：EnS(為Bt圖象的斜率)磁感應(yīng)強度B不變，線圈面積S均勻變化：EnB。(3)用En所求的一般為平均感應(yīng)電動勢，且所求的感應(yīng)電動勢為整個回路的感應(yīng)電動勢。【例1】 有一種高速磁懸浮列車的設(shè)計方案是在每節(jié)車廂底部安裝磁鐵(磁場方向向下)，并在兩條鐵軌之間沿途平放一系列線圈，下列說法正確的是()A.當列車運動時，通過線圈的磁通量會發(fā)生變化B.列車的速度越快，通過線圈的磁通量變化越快C.列車運行時，線圈中會產(chǎn)生感應(yīng)電流D.線圈中的感應(yīng)電動勢的大小與列車速度無關(guān)解析列車運動時安裝在每節(jié)車廂底部的磁鐵產(chǎn)生的磁場使通過線圈的磁通量發(fā)生變化，列車速度越快，通過線圈的磁通量變化越快，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，由于通過線圈的磁通量發(fā)生變化，線圈中會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，感應(yīng)電動勢的大小與通過線圈的磁通量的變化率成正比，與列車的速度有關(guān)，由以上分析可知，選項A、B、C正確，D錯誤。答案ABC名師點睛磁通量的變化率/t決定感應(yīng)電動勢的大小，磁通量最大，感應(yīng)電動勢不一定最大；磁通量為零，感應(yīng)電動勢不一定為零?！靖櫽柧?】 關(guān)于感應(yīng)電動勢的大小，下列說法中正確的是()A.穿過線圈的磁通量越大，所產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢就越大B.穿過線圈的磁通量的變化量越大，所產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢就越大C.穿過線圈的磁通量的變化率越大，所產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢就越大D.穿過線圈的磁通量等于0，所產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢就一定為0解析根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，感應(yīng)電動勢的大小與磁通量的變化率成正比，與磁通量及磁通量的變化量沒有必然聯(lián)系。當磁通量很大時，感應(yīng)電動勢可能很小，甚至為0。當磁通量等于0時，其變化率可能很大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢也會很大。所以只有選項C正確。答案C要點2法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用(1)與、沒有直接關(guān)系，很大時，可能很小，也可能很大；0時，可能最大。(2)與線圈匝數(shù)無關(guān)，但感應(yīng)電動勢與匝數(shù)有關(guān)。(3)S中的S是指磁場區(qū)域的有效面積。【例2】 單匝矩形線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)軸垂直于磁場，若線圈所圍面積里的磁通量隨時間變化的規(guī)律如圖1所示，則()圖1A.線圈中0時刻的感應(yīng)電動勢最大B.線圈中t1時刻的感應(yīng)電動勢最大C.線圈中0至t1時間內(nèi)平均感應(yīng)電動勢為0.4 VD.線圈中t1至t2時間內(nèi)感應(yīng)電動勢逐漸減小解析單匝線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢取決于磁通量的變化率，而磁通量的變化率在t圖象中實際上是圖線上各點切線的斜率，0時刻斜率最大，t1時刻斜率最小，因此0時刻的感應(yīng)電動勢最大，而t1時刻的感應(yīng)電動勢為0。從0到t1時刻，所用時間為0.005 s，磁通量改變了2103 Wb，則磁通量的變化率為0.4 Wb/s，因此感應(yīng)電動勢為0.4 V。從t1至t2時間內(nèi)，圖線的斜率逐漸增大，所以感應(yīng)電動勢也逐漸增大。故正確選項為A、C。答案AC名師點睛在t圖象中，某時刻的感應(yīng)電動勢的大小，取決于該時刻圖線上該點切線的斜率的絕對值，斜率的絕對值越大，感應(yīng)電動勢越大；某段時間內(nèi)的平均感應(yīng)電動勢可直接應(yīng)用En計算?！靖櫽柧?】 如圖2所示，一正方形線圈的匝數(shù)為n，邊長為a，線圈平面與勻強磁場垂直，且一半處在磁場中，在t時間內(nèi)，磁感應(yīng)強度的方向不變，大小由B均勻地增大到2B。在此過程中，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為()圖2A. B. C. D.解析線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢EnnSn，選項B正確。答案B知識點二導體切割磁感線時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢基 礎(chǔ) 梳 理導體垂直于磁場運動，B、l、v兩兩垂直時，如圖3所示，感應(yīng)電動勢EBlv。圖3要 點 精 講(1)在公式EBlv中，l是指導體棒的有效切割長度，即導體棒在垂直于速度v方向上的投影長度，如圖4所示的幾種情況中，感應(yīng)電動勢都是EBlv。圖4(2)公式中的v應(yīng)理解為導線和磁場間的相對速度，當導線不動而磁場運動時，也有感應(yīng)電動勢產(chǎn)生。(3)該公式可看成法拉第電磁感應(yīng)定律的一個推論，通常用來求導線運動速度為v時的瞬時感應(yīng)電動勢，隨著v的變化，E也相應(yīng)變化；若v為平均速度，則E也為平均感應(yīng)電動勢。【例3】 如圖5所示，PQRS為一正方形導線框，它以恒定速度向右進入以MN為邊界的勻強磁場，磁場方向垂直于線框平面，邊界MN與線框的邊成45角，E、F分別為PS和PQ的中點。關(guān)于線框中的感應(yīng)電流，正確的說法是()圖5A.當E點經(jīng)過邊界MN時，線框中感應(yīng)電流最大B.當P點經(jīng)過邊界MN時，線框中感應(yīng)電流最大C.當F點經(jīng)過邊界MN時，線框中感應(yīng)電流最大D.當Q點經(jīng)過邊界MN時，線框中感應(yīng)電流最大解析當P點開始進磁場時，R點也開始進磁場，這是因為PR連線與MN平行，這時切割磁感線的有效長度為最大，等于RS。所以，回路產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大，電流也最大，選項B正確。答案B【例4】 如圖6所示，一導線彎成半徑為a的半圓形閉合回路。虛線MN右側(cè)有磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，方向垂直于回路所在的平面?；芈芬运俣葀向右勻速進入磁場，直徑CD始終與MN垂直。從D點到達邊界開始到C點進入磁場為止，下列結(jié)論正確的是()圖6A.感應(yīng)電流方向始終沿順時針方向不變B.CD段直導線始終不受安培力C.感應(yīng)電動勢最大值EmBavD.感應(yīng)電動勢平均值Bav解析由楞次定律可判定感應(yīng)電流始終沿逆時針方向，故A錯誤；由左手定則知CD段直導線始終受安培力，故B錯誤；當有一半進入磁場時，切割磁感線的有效長度最大，最大感應(yīng)電動勢為EmBav，C正確；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得感應(yīng)電動勢的平均值Bav，D正確。答案CD知識點三反電動勢基 礎(chǔ) 梳 理1.電動機轉(zhuǎn)動時，線圈中會產(chǎn)生反電動勢，它的作用是阻礙線圈的轉(zhuǎn)動，線圈要維持原來的轉(zhuǎn)動就必須向電動機提供電能，電能轉(zhuǎn)化為其他形式能。2.若電動機工作時由于機械阻力過大而停止轉(zhuǎn)動，這時就沒有了反電動勢，線圈中電流會很大，可能會把電動機燒毀，這時應(yīng)立即切斷電源，進行檢查。即 學 即 練關(guān)于反電動勢，下列說法中正確的是()A.只要線圈在磁場中運動就能產(chǎn)生反電動勢B.只要穿過線圈的磁通量變化，就產(chǎn)生反電動勢C.電動機在轉(zhuǎn)動時線圈內(nèi)產(chǎn)生反電動勢D.反電動勢就是發(fā)電機產(chǎn)生的電動勢解析反電動勢是與電源電動勢相反的電動勢，其作用是削弱電源的電動勢。產(chǎn)生反電動勢的前提是必須有電源存在，故C正確。答案C1.關(guān)于感應(yīng)電動勢的大小，下列說法正確的是()A.穿過閉合電路的磁通量最大時，其感應(yīng)電動勢一定最大B.穿過閉合電路的磁通量為零時，其感應(yīng)電動勢一定為零C.穿過閉合電路的磁通量由不為零變?yōu)榱銜r，其感應(yīng)電動勢一定為零D.穿過閉合電路的磁通量由不為零變?yōu)榱銜r，其感應(yīng)電動勢一定不為零解析磁通量的大小與感應(yīng)電動勢的大小不存在內(nèi)在的聯(lián)系，選項A、B錯誤；當磁通量由不為零變?yōu)榱銜r，閉合電路的磁通量一定改變，一定有感應(yīng)電流產(chǎn)生，有感應(yīng)電流就一定有感應(yīng)電動勢，選項C錯誤，D正確。答案D2.如圖7所示，閉合開關(guān)S，兩次將條形磁鐵插入閉合線圈，第一次用時0.2 s，第二次用時0.4 s，并且兩次條形磁鐵的起始和終止位置相同，則()圖7A.第一次線圈中的磁通量變化較快B.第一次電流表G的最大偏轉(zhuǎn)角較大C.第二次電流表G的最大偏轉(zhuǎn)角較大D.若斷開S，電流表G均不偏轉(zhuǎn)，故兩次線圈兩端均無感應(yīng)電動勢解析兩次線圈的磁通量變化相同，第一次時間短，則第一次線圈中磁通量變化較快，選項A正確；感應(yīng)電動勢的大小與磁通量的變化率成正比，磁通量的變化率大，感應(yīng)電動勢大，產(chǎn)生的感應(yīng)電流也大，選項B正確，選項C錯誤；斷開開關(guān)，電流表不偏轉(zhuǎn)，可知感應(yīng)電流為零，但感應(yīng)電動勢不為零，選項D錯誤。答案AB3.為了利用海洋資源，海洋工作者有時根據(jù)水流切割地磁場所產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢來測量海水的流速。假設(shè)海洋某處的地磁場磁感應(yīng)強度豎直分量為0.5104 T，水平分量為0.3104 T。水流是南北流向，將兩個電極一東一西豎直插入此處海水中。若兩電極相距10 m，與兩電極相連的靈敏電壓表讀數(shù)為0.3 mV，則海水的流速大小為()A.6 m/s B.60 cm/s C.1 m/s D.10 cm/s解析海水南北流動，將切割豎直分量的磁場，從而產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，由法拉第電磁感應(yīng)定律可得，UB豎直lv，解得速度v0.6 m/s60 cm/s。答案B4.在圖8中，EF、GH為平行的金屬導軌，其電阻不計，R為電阻，C為電容器，AB為可在EF和GH上滑動的導體橫桿。有勻強磁場垂直于導軌平面。若用I1和I2分別表示圖中該處導線中的電流，則當橫桿AB()圖8A.勻速滑動時，I10，I20B.勻速滑動時，I10，I20C.加速滑動時，I10，I20D.加速滑動時，I10，I20解析導體橫桿水平運動時產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，對整個電路，可把導體橫桿AB看做電源，等效電路如下圖所示。當導體橫桿勻速滑動時，電動勢E不變，故I10，I20。當導體橫桿加速運動時，電動勢E不斷變大，電容器不斷充電，故I10，I20。答案D5.如圖9所示，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，方向豎直向下，在磁場中有一邊長為l的正方形導線框，ab邊質(zhì)量為m，其余邊質(zhì)量不計，cd邊有固定的水平軸，導線框可以繞其轉(zhuǎn)動；現(xiàn)將導線框拉至水平位置由靜止釋放，不計摩擦和空氣阻力，金屬框經(jīng)過時間t運動到豎直位置，此時ab邊的速度為v，求：圖9(1)此過程中線框產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動勢的大??；(2)線框運動到豎直位置時線框中感應(yīng)電動勢的大小。解析(1)1BSBl2，轉(zhuǎn)到豎直位置時20|21|Bl2根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，有E1。(2)轉(zhuǎn)到豎直位置時，bc、ad兩邊不切割磁感線，ab邊垂直切割磁感線，其大小為E2Blv，此時求得的便是感應(yīng)電動勢。答案(1) (2)Blv 一、選擇題(在每小題給出的四個備選項中至少有一個是符合題目要求的。)1.穿過某閉合回路的磁通量隨時間t變化的圖象分別如圖1中的所示，下列說法正確的是()圖1A.圖有感應(yīng)電動勢，且大小恒定不變B.圖產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢一直在變大C.圖在0t1內(nèi)的感應(yīng)電動勢是t1t2內(nèi)的2倍D.圖產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢先變大再變小解析感應(yīng)電動勢En，而對應(yīng)t圖象中圖線斜率的絕對值，根據(jù)圖線斜率的變化情況可得中無感應(yīng)電動勢，中感應(yīng)電動勢恒定不變，中感應(yīng)電動勢在0t1內(nèi)的大小是在t1t2內(nèi)大小的2倍，中感應(yīng)電動勢先變小再變大，選項C正確。答案C2.如圖2所示，A、B兩閉合線圈用同樣導線繞成，A有10匝，B有20匝，兩圓線圈半徑之比為21，均勻磁場只分布在B線圈內(nèi)，當磁場隨時間均勻減弱時()圖2A.A中無感應(yīng)電流B.A、B中均有恒定的感應(yīng)電流C.A、B中感應(yīng)電動勢之比為11D.A、B中感應(yīng)電流之比為11解析線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢En，A、B中感應(yīng)電動勢之比為12，又因為R，故RARB11，所以IAIB12，故選項A、C、D錯誤，B正確。答案B3.穿過一個單匝線圈的磁通量始終為每秒均勻地增加2 Wb，則()A.線圈中的感應(yīng)電動勢每秒增加2 VB.線圈中的感應(yīng)電動勢每秒減小2 VC.線圈中的感應(yīng)電動勢始終為2 VD.線圈中不產(chǎn)生感應(yīng)電動勢解析由法拉第電磁感應(yīng)定律得E2 V，所以線圈中感應(yīng)電動勢始終為2 V，選項C正確。答案C4.如圖3所示，垂直矩形金屬框的勻強磁場磁感應(yīng)強度為B，導體棒ab垂直線框兩長邊擱在框上，ab長為l。在t時間內(nèi)，ab向右以速度v勻速滑過距離d，則()圖3A.因右邊面積減少ld，左邊面積增大ld，則B2ld，EB.因右邊面積減少ld，左邊面積增大ld，兩邊抵消，0，E0C.Bld，所以ED.導體棒ab切割磁感線，EBlv解析左右兩邊可看成兩個并聯(lián)的回路，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，每個回路產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E，由于兩個是并聯(lián)電路，總感應(yīng)電動勢也為E，C項正確；根據(jù)導體棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的公式EBlv，D項正確。答案CD5.鴿子體內(nèi)的電阻大約為103 ，當它在地球磁場中展翅飛行時，會切割磁感線，在兩翅之間產(chǎn)生動生電動勢。若某處地磁場磁感應(yīng)強度的豎直分量約為0.5104 T，鴿子以20 m/s的速度水平滑翔，則可估算出兩翅之間產(chǎn)生的動生電動勢約為()A.30 mV B.3 mV C.0.3 mV D.0.03 mV解析鴿子兩翅展開可達30 cm，所以EBLv3104 V0.3 mV，選項C正確。答案C6.如圖4所示，平行金屬導軌的間距為d，一端跨接一阻值為R的電阻，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，方向垂直于導軌所在平面向里，一根足夠長的直金屬棒與導軌成60角放置，且接觸良好，則當金屬棒以垂直于棒的恒定速度v沿金屬導軌滑行時，其他電阻不計，電阻R中的電流為()圖4A. B. C. D.解析因磁感應(yīng)強度B的方向、棒的運動方向及棒本身三者相互垂直，故EBlv，其中l(wèi)，I，選項A正確。答案A7.(2017浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)市高二期中)如圖5所示，均勻的金屬長方形線框從勻強磁場中以速度v勻速拉出，它的兩邊固定有帶金屬滑輪的導電機構(gòu)，金屬框向右運動時能總是與兩邊良好接觸，一理想電壓表跨接在PQ兩導電機構(gòu)上，當金屬框向右勻速拉出的過程中，已知金屬框的長為a，寬為b，磁感應(yīng)強度為B，電壓表的讀數(shù)為()圖5A.恒定不變，為Bbv B.恒定不變，為BavC.變大 D.變小解析由題意，當金屬框向右勻速拉出的過程中，左邊切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，相當于電源，其余部分是外電路。由公式EBLv知，左邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢等于Bbv，保持不變，線框中感應(yīng)電流也不變，而PQ右側(cè)的電阻增大，由歐姆定律UIR知，PQ間的電壓增大，則電壓表的讀數(shù)變大。根據(jù)閉合電路歐姆定律知，PQ間的電壓必定小于Bbv，C項正確，A、B、D錯誤。答案C8.(2016雅禮中學)一根彎成直角的導線放在B0.4 T的勻強磁場中，如圖6所示，ab30 cm，bc40 cm，當導線以5 m/s的速度做切割磁感線運動時可能產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動勢的值為()圖6A.1.4 V B.1.0 VC.0.8 V D.0.6 V解析由題可得ac50 cm，當切割磁感線的有效長度Lac50 cm時，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大，最大值EmBLv1.0 V，選項B正確。答案B9.如圖7所示，在空間中存在兩個相鄰的、磁感應(yīng)強度大小相等、方向相反的有界勻強磁場，其寬度均為L?，F(xiàn)將寬度也為L的矩形閉合線圈，從圖示位置垂直于磁場方向勻速拉過磁場區(qū)域，則在該過程中，能正確反映線圈中所產(chǎn)生的感應(yīng)電流或其所受的安培力隨時間變化的圖象是()解析由楞次定律可知，當矩形導線框進入磁場和出磁場時，安培力總是阻礙物體的運動，方向始終向左，所以外力F始終水平向右，因安培力的大小不同，故選項D是正確的，選項C是錯誤的；當矩形導線框進入磁場時，由法拉第電磁感應(yīng)定律判斷，感應(yīng)電流的大小在中間時是最大的，所以選項A、B是錯誤的。答案D10.用一根橫截面積為S、電阻率為的硬質(zhì)導線做成一個半徑為r的圓環(huán)，ab為圓環(huán)的一條直徑。如圖8所示，在ab的左側(cè)存在一個均勻變化的勻強磁場，磁場垂直圓環(huán)所在平面，磁感應(yīng)強度大小隨時間的變化率k(k<0)。則()圖8A.圓環(huán)中產(chǎn)生逆時針方向的感應(yīng)電流B.圓環(huán)具有擴張的趨勢C.圓環(huán)中感應(yīng)電流的大小為|D.圖中a、b兩點間的電勢差Uab|kr2|解析根據(jù)楞次定律可知，磁通量減少，圓環(huán)中產(chǎn)生順時針方向的感應(yīng)電流，A選項錯誤；圓環(huán)有擴張的趨勢，B選項正確；圓環(huán)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小為|，則圓環(huán)中的電流大小為|，C選項錯誤；Uab等于kr2的絕對值，D選項正確。答案BD二、非選擇題11.如圖9所示，線框用裸導線組成，cd、ef兩邊豎直放置且相互平行，導體棒ab水平放置并可沿cd、ef無摩擦滑動，而導體棒ab所在處的勻強磁場B22 T，已知ab長l0.1 m，整個電路總電阻R5 。螺線管匝數(shù)n4，螺線管橫截面積S0.1 m2。在螺線管內(nèi)有圖示方向的磁場B1，若10 T/s恒定不變時，導體棒恰好處于靜止狀態(tài)，求：(g10 m/s2)圖9(1)通過導體棒ab的電流大??；(2)導體棒ab的質(zhì)量m。解析(1)螺線管產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢EnnS4 V，I0.8 A(2)導體棒ab所受的安培力FB2Il0.16 N導體棒靜止時有Fmg解得m0.016 kg答案(1)0.8 A(2)0.016 kg12.(2018湖州市高二檢測)如圖10所示，單匝矩形線圈在0.01 s內(nèi)由原始位置轉(zhuǎn)落至水平位置。已知ad5102 m，ab20102 m，豎直向上的勻強磁場的磁感應(yīng)強度B2 T，R1R31 ，R2R43 。線圈的電阻忽略不計。求：圖10(1)平均感應(yīng)電動勢；(2)轉(zhuǎn)落過程中，通過各電阻的平均電流。解析(1)設(shè)線圈在位置時，穿過它的磁通量為1，線圈在位置時，穿過它的磁通量為2，則1BSsin 301102 Wb2BS2102 Wb所以211102 Wb根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得平均感應(yīng)電動勢E1 V(2)將具有感應(yīng)電動勢的線圈等效為電源，其外電路的總電阻R2 根據(jù)閉合電路歐姆定律得平均總電流I0.5 A通過各電阻的平均電流I0.25 A答案(1)1 V(2)0.25 A