第11章三角形 同步練習（§11.1 與三角形有關(guān)的線段A）班級 學號 姓名 得分 1、填空題：(1)由_三條線段_所組成的圖形叫做三角形組成三角形的線段叫做_；相鄰兩邊的公共端點叫做_，相鄰兩邊所組成的角叫做_，簡稱_(2)如圖所示，頂點是A、B、C的三角形，記作_，讀作_其中，頂點A所對的邊_還可用_表示；頂點B所對的邊_還可用_表示；頂點C所對的邊_還可用_表示 (3)由“連接兩點的線中，線段最短”這一性質(zhì)可以得到三角形的三邊有這樣的性質(zhì)_由它還可推出：三角形兩邊的差_(4)對于ABC，若ab，則ab_c同時ab_c；又可寫成_c_(5)若一個三角形的兩邊長分別為4cm和5cm，則第三邊x的長度的取值范圍是_，其中x可以取的整數(shù)值為_2已知：如圖，試回答下列問題：(1)圖中有_個三角形，它們分別是_.(2)以線段AD為公共邊的三角形是_.(3)線段CE所在的三角形是_，CE邊所對的角是_(4)ABC、ACD、ADE這三個三角形的面積之比等于_3選擇題：(1)下列各組線段能組成一個三角形的是( )(A)3cm，3cm，6cm(B)2cm，3cm，6cm(C)5cm，8cm，12cm(D)4cm，7cm，11cm(2)現(xiàn)有兩根木條，它們的長分別為50cm，35cm，如果要釘一個三角形木架，那么下列四根木條中應(yīng)選取( )(A)0.85m長的木條(B)0.15m長的木條(C)1m長的木條(D)0.5m長的木條(3)從長度分別為10cm、20cm、30cm、40cm的四根木條中，任取三根可組成三角形的個數(shù)是( )(A)1個(B)2個(C)3個(D)4個(4)若三角形的兩邊長分別為3和5，則其周長l的取值范圍是( )(A)6l15(B)6l16(C)11l13(D)10l164.(1)一個等腰三角形的周長為18，若腰長的3倍比底邊的2倍多6，求各邊長(2)已知等腰三角形的一邊等于8cm，一邊等于6cm，求它的周長(3)一個等腰三角形的周長為30cm，一邊長為6cm，求其它兩邊的長(4)有兩邊相等的三角形的周長為12cm，一邊與另一邊的差是3cm，求三邊的長5(1)若三角形三條邊的長分別是7，10，x，求x的范圍(2)若三邊分別為2，x1，3，求x的范圍(3)若三角形兩邊長為7和10，求最長邊x的范圍(4)等腰三角形腰長為2，求周長l的范圍(5)等腰三角形的腰長是整數(shù)，周長是10，求它的各邊長6已知：如圖，ABC中，ABAC，D是AB邊上一點(1)通過度量AB、CD、DB的長度，確定AB與的大小關(guān)系.(2)試用你所學的知識來說明這個不等關(guān)系是成立的7已知：如圖，P是ABC內(nèi)一點請想一個辦法說明ABACPBPC8如圖，D、E是ABC內(nèi)的兩點，求證：ABACBDDEEC第11章三角形同步練習（§11.1 與三角形有關(guān)的線段B）班級 學號 姓名 得分 1填空題：(1)從三角形一個頂點向它的對邊畫_，以_和_為端點的線段叫做三角形這邊上的高如圖，若CD是ABC中AB邊上的高，則ADC_BDC_，C點到對邊AB的距離是_的長(2)連結(jié)三角形的一個頂點和它_的_叫做三角形這邊上的中線如右圖，若BE是ABC中AC邊上的中線，則AE_(3)三角形一個角的_與這個角的對邊相交，以這個角的_和_為端點的線段叫做三角形的角平分線一個角的平分線與三角形的角平分線的區(qū)別是_如圖，若AD是ABC的角平分線，則BAD_CAD_或BAC2_2_2已知：GEF，分別畫出此三角形的高GH，中線EM，角平分線FN3(1)分別畫出ABC的三條高AD、BE、CF (A為銳角) (A為直角) (A為鈍角)(2)這三條高AD、BE、CF所在的直線有怎樣的位置關(guān)系?4(1)分別畫出ABC的三條中線AD、BE、CF (2)這三條中線AD、BE、CF有怎樣的位置關(guān)系?(3)設(shè)中線AD與BE相交于M點，分別量一量線段BM和ME、線段AM和MD的長，從中你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論?5(1)分別畫出ABC的三條角平分線AD、BE、CF. (2)這三條角平分線AD、BE、CF有怎樣的位置關(guān)系?(3)設(shè)ABC的角平分線BE、CF交于N點，請量一量點N到ABC三邊的距離，從中你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論?6已知：ABC中，ABAC，BD是AC邊上的中線，如果D點把三角形ABC的周長分為12cm和15cm兩部分，求此三角形各邊的長7(1)如果將一個三角形的三邊的長確定，那么這個三角形的形狀和大小就不會改變了，三 角形的這個性質(zhì)叫做_.(2)四邊形是否具有這種性質(zhì)?8將一個三角形剖分成若干個面積相等的小三角形，稱為該三角形的等積三角形的剖分(以下兩問要求各畫三個示意圖)(1)已知一個任意三角形，并其剖分成3個等積的三角形(2)已知一個任意三角形，將其剖分成4個等積的三角形9不等邊ABC的兩條高長度分別為4和12，若第三條高的長也是整數(shù)，試求它的長參考答案（§11.1 與三角形有關(guān)的線段A）1(1)不在同一直線上的，首尾順次相接，三角形的邊，三角形的頂點，三角形的內(nèi)角，三角形的角(2)ABC，三角形ABC，BC，a；AC，b；AB，c(3)三角形兩邊之和大于第三邊，小于第三邊(4)，ab，ab(5)1cmx9cm，2cm、3cm、4cm、5cm、6cm、7cm、8cm2(1)六，ABC、ABD、ABE、ACD、ACE、ADE(2)ABD、ACD、ADE(3)ACE，CAE(4)BC：CD：DE3(1)C，(2)D，(3)A，(4)D4(1)6，6，6；(2)20cm，22cm；(3)12cm，12cm；(4)5cm，5cm，2cm5(1)3x17；(2)2x6；(3)10x17；(4)4e8；(5)3，3，4或4，4，26(1)(2)提示：對于ADC，ADACDC，(ADDB)ACCDDB，即ABACCDDB又ABAC，2ABCDDB從而AB(CDDB)7提示：延長BP交AC于D在ABD中，ABADBDBPPD，在DPC中，DPDCPC，由、，AB(ADDC)DPBPPCDP即ABACPBPC8證明：延長BP交AC于D，延長CE交BD于F在ABD中，ABADBD 在FDC中，F(xiàn)DDCFC 在PEF中，PFFEPE 得ABADFDDCPFFEBDFCPE，即：ABACPFFDFEBPPFFDFEECPE，所以ABACBPPEEC（§11.1 與三角形有關(guān)的線段B）1(1)垂線，頂點、垂足，90°，高CD的長(2)所對的邊的中點、線段，AC(3)平分線，頂點、交點，一個角的平分線是射線，而三角形的角平分線是線段，BAC，BAD，DAC2略3(1)略，(2)三條高所在直線交于一點4(1)略，(2)三條中線交于一點，(3)BM2ME5(1)略，(2)三條角平分線交于一點，(3)點N到ABC三邊的距離相等6提示：有兩種情況，分別運用方程思想，設(shè)未知數(shù)求解或7(1)三角形的穩(wěn)定性，(2)不具有穩(wěn)定性8(1)(2)下列各圖是答案的一部分：9它的長為5，或4提示：設(shè)SABCS，第三條高為h，則ABC的三邊長可表示為：，列不等式得：3h611學習是一件快樂的事情，大家下載后可以自行修改