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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上 實(shí)驗(yàn)一 光的等厚干涉現(xiàn)象的觀測(cè) 【目的與任務(wù)】 1、學(xué)習(xí)使用移測(cè)顯微鏡； 2、觀察光的等厚干涉現(xiàn)象，研究等厚干涉現(xiàn)象的規(guī)律和條件； 3、利用等厚干涉測(cè)量平凸透鏡的曲率半徑和微小厚度； 4、學(xué)習(xí)用逐差法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的方法。 【儀器與設(shè)備】 移測(cè)顯微鏡（又稱讀數(shù)顯微鏡、比長(zhǎng)儀）、牛頓環(huán)儀、低壓鈉燈。 1、移測(cè)顯微鏡結(jié)構(gòu)如圖1所示。它由光學(xué)部分和機(jī)械部分構(gòu)成，光學(xué)部分是一個(gè)長(zhǎng)焦距顯微鏡，機(jī)械部分主要是底座、由絲桿帶動(dòng)的滑臺(tái)以及讀數(shù)標(biāo)尺等。其測(cè)長(zhǎng)原理與千分尺相同，可以精確讀到0.01mm，估讀到0.001mm。 2、移測(cè)顯微鏡的操作方法：

2、 (1)將移測(cè)顯微鏡安放平穩(wěn)，大致對(duì)準(zhǔn)待測(cè)物； (2)反復(fù)調(diào)整顯微鏡目鏡，直到能夠看清目鏡里的叉絲； (3)緩慢調(diào)節(jié)物鏡的調(diào)焦手輪使顯微鏡聚焦，直到清楚地看到待測(cè)物，并盡可能消除視差；（消除視差的判斷標(biāo)準(zhǔn)：當(dāng)眼睛左右移動(dòng)時(shí)，通過(guò)顯微鏡看去，叉絲和待測(cè)物的像之間無(wú)相對(duì)移動(dòng)。） (4)轉(zhuǎn)動(dòng)鼓輪手柄使顯微鏡移動(dòng)，讓叉絲對(duì)準(zhǔn)被測(cè)起點(diǎn)，記錄一讀數(shù)，繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)鼓輪手柄使叉絲對(duì)準(zhǔn)被測(cè)終點(diǎn)，再記錄此時(shí)的讀數(shù)，兩次讀數(shù)之差即被測(cè)兩點(diǎn)的間距。 3、牛頓環(huán)儀:是一種干涉裝置。由一曲率半徑相當(dāng)大的平凸透鏡放在光學(xué)玻璃平板（平晶）的上面構(gòu)成，如圖2所示。 圖1 移測(cè)顯微鏡結(jié)構(gòu)圖

3、 圖2 牛頓環(huán)儀示意圖 【原理與方法】 1、牛頓環(huán)干涉現(xiàn)象 牛頓環(huán)是牛頓于1657年在制作天文望遠(yuǎn)鏡時(shí)，偶然將一個(gè)望遠(yuǎn)鏡的物鏡放在平玻璃上發(fā)現(xiàn)的，由圖2知在透鏡的凸面與平板玻璃之間形成以接觸點(diǎn)為中心向四周逐漸增厚的空氣薄膜，離點(diǎn)等距離的地方厚度相同。等厚膜的軌跡是以接觸點(diǎn)為中心的圓。若以波長(zhǎng)為的單色光垂直照射到該裝置上時(shí)，其中一部分光線在空氣膜上表面反射，一部分在空氣膜下表面反射，因此產(chǎn)生兩束具有一定光程差的相干光，當(dāng)它們相遇后就產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。因在膜厚度相同的地方具有相同的光程差，所以形成的干涉條紋為膜的等厚各點(diǎn)的軌跡。當(dāng)在反射方向觀察時(shí)（見如圖3a）

4、，將會(huì)看到一組以接觸點(diǎn)為中心的明暗相間的圓環(huán)形干涉圖樣，且中心是一暗斑，如圖3b所示。如果在透射方向觀察（見如圖4a），則看到的干涉圖樣與反射光的干涉圖樣的光強(qiáng)分布恰為互補(bǔ)，中心是亮斑，原來(lái)的亮環(huán)處變?yōu)榘淡h(huán)，暗環(huán)處變?yōu)榱镰h(huán)，如圖4b所示。這種干涉現(xiàn)象為牛頓最早發(fā)現(xiàn)，故稱為牛頓環(huán)。顯然，牛頓環(huán)是等厚干涉。 圖3b：反射光束形成的干涉圖樣 圖3a：反射光束形成牛頓環(huán)的光路圖 干涉光束 反光鏡 圖4a：透射光束形成牛頓環(huán)的光路圖 圖4b：透射光束形成的干涉圖樣 干涉光束 反光鏡

5、 設(shè)透鏡的曲率半徑為，第級(jí)干涉圓環(huán)的半徑為，其相應(yīng)的空氣膜厚度為，對(duì)圖3b由反射光束形成的干涉圖樣而言，空氣膜上、下表面兩反射光的光程差為 (1) 這里假定空氣的折射率等于1（以下推導(dǎo)均同），其中，是空氣膜下表面反射光線由光疏媒質(zhì)到光密媒質(zhì)，在界面反射時(shí)發(fā)生半波損失引起的附加光程差。 對(duì)圖4b由透射光束形成的干涉圖樣而言，兩相干光束的光程差為 (2) 由圖4a所示的幾何關(guān)系可知

6、 (3) 因，可略去二級(jí)無(wú)窮小量，則有 （4） 當(dāng)時(shí)，即得反射光干涉相消（暗環(huán)）條件，代入式(1)，得 （5） 當(dāng)時(shí)，即得透射光干涉（明環(huán)）條件，代入式(2)，得 ， (6) 把(4)式分別代入(5)式和(6)式，可得第級(jí)暗環(huán)（反射光時(shí)）或第級(jí)明環(huán)（透射光時(shí)）的半徑為

7、 (7) 可見，反射光束和透射光束形成的干涉圖樣的明暗圓環(huán)剛好互補(bǔ)。由于所用實(shí)驗(yàn)儀器觀察到的是透射光束形成的干涉圖樣，下面，我們僅就此情況進(jìn)行考慮。 由(7)式可見，明環(huán)半徑與明環(huán)級(jí)數(shù)和的平方根成正比，隨的增大，環(huán)紋越來(lái)越密，而且越來(lái)越細(xì)。如果單色光的波長(zhǎng)已知，只要測(cè)出第級(jí)明環(huán)的半徑，便可算出平凸透鏡的曲率半徑。但是在透鏡與平玻璃板接觸處，由于接觸壓力引起形變，使接觸處為一圓面。因此，牛頓環(huán)的中心不是一個(gè)理想的接觸點(diǎn)，而是一個(gè)不甚清晰的亮圓斑。有時(shí)因鏡面有塵埃存在，使光程差更加難以準(zhǔn)確確定。因此難以準(zhǔn)確判定級(jí)數(shù)和測(cè)量。為消除此

8、影響，可用兩個(gè)明環(huán)半徑和的平方差來(lái)計(jì)算曲率半徑。由式(5)知 , (8) 兩式相減可得 (9) 即 (10) 因和具有相同的不確定性，利用相對(duì)條紋級(jí)次恰好可消除由絕對(duì)級(jí)次的不確定性帶來(lái)的誤差。 考慮到測(cè)量中很難確定牛頓環(huán)中心的確切位置，所以可用測(cè)量直徑和來(lái)代替半徑和，即有 (11)

9、(11)式就是本實(shí)驗(yàn)測(cè)量平凸透鏡曲率半徑的公式。不難證明，即使測(cè)量的不是直徑，而是同一直線上的弦長(zhǎng)，上式仍然成立。 2、劈尖干涉現(xiàn)象 (a) (b) 圖5 劈尖干涉原理圖 用兩塊光學(xué)平板玻璃（平晶）A和B，使其一端直接接觸，另一端夾一薄片（如滌綸薄片、紙張、頭發(fā)絲或金屬箔等），在兩玻璃之間便形成了一個(gè)空氣劈尖，如圖5所示。顯然這也是一種等厚干涉。當(dāng)單色光垂直入射時(shí)，經(jīng)空氣劈尖上下兩表面反射的兩束光的光程差為 當(dāng)時(shí)，得反射光干涉相消（暗紋）條件 所以第級(jí)暗紋處的空氣膜厚度為 ，（

10、K=0，1，2，3，…） （12） 由（12）式可知當(dāng)時(shí)，，即兩玻璃板直接接觸的交線處為零級(jí)暗條紋。因此第級(jí)暗紋處的厚度（如圖5(b)中的處）就等于暗紋級(jí)數(shù)乘以。 實(shí)驗(yàn)中暗紋級(jí)數(shù)的值一般較大，為避免計(jì)數(shù)出錯(cuò)，可先求出單位長(zhǎng)度的暗紋條數(shù) (為條暗紋之間的距離)，再測(cè)出交線到的距離，則。若已知入射光波長(zhǎng)，可求得處的厚度為 （13） 【指導(dǎo)與要求】 一、實(shí)驗(yàn)課前預(yù)習(xí) 1、光發(fā)生干涉的條件是什么？ 2、什么是等傾干涉？什么是等厚干涉？它們分別有那些干涉裝置？ 二、實(shí)驗(yàn)操作提示 1

11、、測(cè)量平凸透鏡的曲率半徑 （1）將儀器按圖6所示裝置好。 （2）把牛頓環(huán)儀置于顯微鏡的載物臺(tái)上。點(diǎn)亮鈉光燈，調(diào)節(jié)升降臺(tái)的高度，使顯微鏡進(jìn)光口和低壓鈉燈的出光口對(duì)齊；再調(diào)節(jié)顯微鏡進(jìn)光口的反射鏡的傾斜度和左右方位，直到顯微鏡視場(chǎng)中出現(xiàn)明亮的黃斑。 （3）調(diào)節(jié)移測(cè)顯微鏡目鏡，直至能看到清晰十字叉絲；再調(diào)節(jié)移測(cè)顯微鏡的物鏡焦距，直至能看到清晰的干涉條紋；然后轉(zhuǎn)動(dòng)顯微鏡的目鏡或移動(dòng)牛頓環(huán)儀，使十字叉絲與固定直尺平行并通過(guò)牛頓環(huán)的中心。 圖6 實(shí)驗(yàn)光路圖 （4）測(cè)量各級(jí)明環(huán)直徑。轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)微鼓輪使十字叉絲從牛頓環(huán)的中心開始向右移動(dòng)，直到十字叉絲的豎線推移到右側(cè)的第12級(jí)明環(huán)以外（準(zhǔn)確地說(shuō)

12、是超過(guò)第12級(jí)明環(huán)一些就可以了，目的是為了避免顯微鏡的回程誤差），反向轉(zhuǎn)動(dòng)鼓輪，直到十字叉絲的豎線向左推移到右側(cè)的第12級(jí)明環(huán)的中間（如圖6所示），記錄讀數(shù)，估讀到0.001mm。繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)鼓輪向左移動(dòng)，依次測(cè)出直到右邊第3級(jí)明環(huán)的各明環(huán)位置的讀數(shù)，，…，。繼續(xù)向左移動(dòng)，使鏡筒沿圓心依次測(cè)出左側(cè)第3級(jí)至第12級(jí)各明環(huán)的位置，…，值得一提的是，圖7中的第3級(jí)明環(huán)，只是一個(gè)象征性的干涉級(jí)數(shù)，由于牛頓環(huán)的中央亮斑太亮，可能會(huì)屏蔽很多的暗環(huán)。 實(shí)驗(yàn)時(shí)，也可以測(cè)量暗環(huán)直徑，這樣得出的結(jié)果和測(cè)量明環(huán)直徑得出的結(jié)果是完全一致的。原因在于：根據(jù)透射光干涉相消條件，可以同樣得出表達(dá)式（11），請(qǐng)讀者自己推導(dǎo)。

13、 (5)計(jì)算連續(xù)10個(gè)牛頓環(huán)的直徑。取，即從第3級(jí)明環(huán)到第12級(jí)明環(huán)，各環(huán)的直徑，見圖7。 圖 7 （6）用逐差法計(jì)算平凸透鏡的曲率半徑。取＝5，則 ，，…， (14)偏差 (15) 2、測(cè)量滌綸薄片的厚度 （1）將劈尖置于顯微鏡載物臺(tái)上，調(diào)節(jié)顯微鏡至能看清劈尖干涉條紋。 （2）將十字叉絲的豎線向某一方向推移到某條干涉條紋處，記下此時(shí)顯微鏡讀數(shù)，然后轉(zhuǎn)動(dòng)鼓輪使顯微鏡繼續(xù)向該方向移動(dòng)，直至十字叉絲的

14、豎線移過(guò)20條干涉條紋，記下此時(shí)讀數(shù)，則，。重復(fù)測(cè)量5遍，取平均值。 （3）測(cè)出交線到C的距離L，重復(fù)測(cè)量3遍，取平均值。 （4）將、和代入（13）式，計(jì)算待測(cè)厚度。 三、實(shí)驗(yàn)注意 1、牛頓環(huán)儀、透鏡和顯微鏡的光學(xué)表面不清潔，要用專門的擦鏡紙輕輕揩拭。 2、當(dāng)用鏡筒對(duì)待測(cè)物聚焦時(shí)，為防止損壞顯微鏡物鏡，正確的調(diào)節(jié)方法是使鏡筒移離待測(cè)物（即提升鏡筒）。 3、用標(biāo)尺定標(biāo)時(shí)盡可能選擇顯示屏中心部位的干涉環(huán)。 4、實(shí)驗(yàn)操作中應(yīng)避免螺距誤差。在測(cè)量過(guò)程中，顯微鏡應(yīng)朝一個(gè)方向移動(dòng)，不能在中途返回（包括讀第一個(gè)數(shù)據(jù)也是如此）。 【思考與練習(xí)】 1、怎樣用牛頓環(huán)檢驗(yàn)透鏡質(zhì)量？ 2、在牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)中，平板玻璃上若有微小的凸起或凹陷，試問(wèn)由于凸起或凹陷，干涉條紋將有何變化？ 3、比較牛頓環(huán)與劈尖干涉條紋的異同處。 專心---專注---專業(yè)