《2019屆高考物理一輪復(fù)習(xí) 熱點(diǎn)題型 專題3.7 帶電粒子在交變場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題（2）學(xué)案.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019屆高考物理一輪復(fù)習(xí) 熱點(diǎn)題型 專題3.7 帶電粒子在交變場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題（2）學(xué)案.doc（13頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

專題3.7 帶電粒子在交變場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題（2） 1．（2019屆江蘇省高淳高級(jí)中學(xué)高三期初調(diào)研模擬） 如圖甲所示，在y≥0的區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖乙所示；與x軸平行的虛線MN下方有沿+y方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E=N/C。在y軸上放置一足夠大的擋板。t=0時(shí)刻，一個(gè)帶正電粒子從P點(diǎn)以v=2104m/s的速度沿+x方向射入磁場(chǎng)。已知電場(chǎng)邊界MN到x軸的距離為m，P點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為1.1m，粒子的比荷C/kg，不計(jì)粒子的重力。求粒子： ⑴在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)距x軸的最大距離； ⑵連續(xù)兩次通過電場(chǎng)邊界MN所需的時(shí)間； ⑶最終打在擋板上的位置到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離。 【答案】(1) 0.4m (2) s (3) 【解析】(1)粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有 解得半徑m 粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，到x軸的最大距離ym=2R=0.4m (2)如答圖甲所示，粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期 s 由磁場(chǎng)變化規(guī)律可知，它在0-s(即0-) 時(shí)間內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)至A點(diǎn)，接著沿-y方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)直至電場(chǎng)邊界C點(diǎn)， 用時(shí) 接下來，粒子沿+y軸方向勻速運(yùn)動(dòng)至A所需時(shí)間仍為t2，磁場(chǎng)剛好恢復(fù)，粒子將在洛倫茲力的作用下從A做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)s時(shí)間，粒子將運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)，此后將重復(fù)前面的運(yùn)動(dòng)過程．所以粒子連續(xù)通過電場(chǎng)邊界MN有兩種可能： 第一種可能是，由C點(diǎn)先沿-y方向到D再返回經(jīng)過C，所需時(shí)間為 t=t3= 第二種可能是，由C點(diǎn)先沿+y方向運(yùn)動(dòng)至A點(diǎn)開始做勻速圓周運(yùn)動(dòng)一圈半后，從G點(diǎn)沿-y方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)至MN，所需時(shí)間為 s (3)由上問可知，粒子每完成一次周期性的運(yùn)動(dòng)，將向-x方向平移2R(即答圖甲中所示從P點(diǎn)移到F點(diǎn))，，故粒子打在擋板前的一次運(yùn)動(dòng)如答圖乙所示，其中I是粒子開始做圓周運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)，J是粒子打在擋板上的位置，K是最后一段圓周運(yùn)動(dòng)的圓心，Q是I點(diǎn)與K點(diǎn)連線與y軸的交點(diǎn)。 由題意知， ，則 J點(diǎn)到O的距離 2．（2018陜西省渭南韓城市高三下第三次模擬考試） 如圖甲所示，在平行虛線MN、PQ間有垂直于紙面的交變磁場(chǎng)，兩虛線間的距離為d，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示，磁場(chǎng)變化的周期為T.一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子在虛線MN上的A點(diǎn)以垂直于MN向右射入兩虛線間，若磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，不計(jì)粒子的重力，則下列說法正確的是 A． 粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期也為T B． 粒子在時(shí)刻射入，粒子會(huì)從虛線MN射出 C． 要使粒子在兩虛線間能做一個(gè)完整的圓周運(yùn)動(dòng)，粒子的速度最大可以為 D． 要使粒子在兩虛線間能做兩個(gè)完整的圓周運(yùn)動(dòng)，粒子的速度最大可以為 【答案】CD 【解析】粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；粒子在t=T/8時(shí)刻射入，在T/8-T/4 3．（2018湖北省武漢市高三畢業(yè)生四月調(diào)研測(cè)試） 如圖(a)所示，在半徑為R的虛線區(qū)域內(nèi)存在周期性變化的磁場(chǎng)，其變化規(guī)律如圖(b)所示。薄擋板MN兩端點(diǎn)恰在圓周上，且MN所對(duì)的圓心角為120 。在t=0時(shí)，一質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒子，以初速度v從A點(diǎn)沿直徑AOB射入場(chǎng)區(qū)，運(yùn)動(dòng)到圓心O后，做一次半徑為的完整的圓周運(yùn)動(dòng)，再沿直線運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，在B點(diǎn)與擋板碰撞后原速率返回（碰撞時(shí)間不計(jì)，電荷量不變），運(yùn)動(dòng)軌跡如圖(a)所示。粒子的重力不計(jì)，不考慮變化的磁場(chǎng)所產(chǎn)生的電場(chǎng)，下列說法正確的是 A． 磁場(chǎng)方向垂直紙面向外 B． 圖(b)中 C． 圖(b)中 D． 若t=0時(shí)，質(zhì)量為m、電荷量為-q的帶電粒子，以初速度v從A點(diǎn)沿AO入射，偏轉(zhuǎn)、碰撞后，仍可返回A點(diǎn) 【答案】BC 【解析】根據(jù)軌跡可知，帶正電的粒子從O點(diǎn)向上偏轉(zhuǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，由左手定則可知，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：qvB0=m，解得磁感應(yīng)強(qiáng)度：B0=，選項(xiàng)B正確；虛線區(qū)域不加磁場(chǎng)時(shí)粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：，虛線區(qū)域加速磁場(chǎng)后粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：，磁場(chǎng)變化的周期：T0=t1+t2=，選項(xiàng)C正確；若t=0時(shí)，質(zhì)量為m、電荷量為-q的帶電粒子，以初速度v從A點(diǎn)沿AO入射，到達(dá)O點(diǎn)后向下，與板碰撞后，到達(dá)B板，與B碰撞后向上偏轉(zhuǎn)900然后從磁場(chǎng)中飛出，則不能返回A點(diǎn)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選BC. 4．（2018四川省蓉城名校聯(lián)盟高中高三4月聯(lián)考） 如圖甲所示，ABCD是一長(zhǎng)方形有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)邊界，磁感應(yīng)強(qiáng)度按圖乙規(guī)律變化，取垂直紙面向外為磁場(chǎng)的正方向，圖中AB=AD=L，一質(zhì)量為m、所帶電荷量為q的帶正電粒子以速度v0在t=0時(shí)從A點(diǎn)沿AB方向垂直磁場(chǎng)射入，粒子重力不計(jì)。則下列說法中正確的是 A． 若粒子經(jīng)時(shí)間恰好垂直打在CD上，則磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B． 若粒子經(jīng)時(shí)間恰好垂直打在CD上，則粒子運(yùn)動(dòng)中的加速度大小 C． 若要使粒子恰能沿DC方向通過C點(diǎn)，則磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小 D． 若要使粒子恰能沿DC方向通過C點(diǎn)，磁場(chǎng)變化的周期 【答案】AD 【解析】若粒子經(jīng)時(shí)間恰好垂直打在CD上，則粒子運(yùn)動(dòng)的半徑為R=L，根據(jù)，解得磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，選項(xiàng)A正確； 若粒子經(jīng)時(shí)間t=T0恰好垂直打在CD上，粒子的軌跡必定為3個(gè)四分之一圓周，如圖， 5．（2018江蘇省贛榆高級(jí)中學(xué)高三第一次月考） 甲所示，在光滑絕緣的水平桌面上建立一xoy坐標(biāo)系，平面處在周期性變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)中，電場(chǎng)和磁場(chǎng)的變化規(guī)律如圖乙所示（規(guī)定沿＋y方向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度的正方向，豎直向下為磁感應(yīng)強(qiáng)度的正方向）．在t=0時(shí)刻，一質(zhì)量為10g、電荷量為0.1C的帶電金屬小球自坐標(biāo)原點(diǎn)O處，以v0=2m/s的速度沿x軸正方向射出．已知E0=0.2N/C、B0=0.2T．求： （1）t=1s末速度的大小和方向； （2）1s～2s內(nèi)，金屬小球在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑和周期； （3）（2n-1）s～2ns（n=1，2，3，……）內(nèi)金屬小球運(yùn)動(dòng)至離x軸最遠(yuǎn)點(diǎn)的位置坐標(biāo)． 【答案】(1) ， 與x軸正方向的夾角為 (2) ，1s(3) [(2n?)m，(n2+)m] 【解析】 （1）在0～1s內(nèi)，金屬小球在電場(chǎng)力作用下，在x軸方向上做勻速運(yùn)動(dòng)vx=v0，y方向做勻加速運(yùn)動(dòng)vy＝t1 1s末粒子的速度 設(shè)v1與x軸正方向的夾角為α，則tanα＝=1，故α=45 （2）在1s～2s內(nèi)，粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律，得qv1B0＝，解得 粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T＝＝1s （3）粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖1所示 （2n-1）s末粒子的橫坐標(biāo)為x=v0t=2n（m） 縱坐標(biāo)為： 此時(shí)粒子的速度為： 速度偏向角的正切值為： 6．（2018云南省保山隆陽區(qū)高三聯(lián)合命題月考卷） 如圖所示，與紙面垂直的豎直面MN的左側(cè)空間中存在豎直向上場(chǎng)強(qiáng)大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)（上、下及左側(cè)無界）。一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q=mg/E的可視為質(zhì)點(diǎn)的帶正電小球，在t=0時(shí)刻以大小為v0的水平初速度向右通過電場(chǎng)中的一點(diǎn)P，當(dāng)t=t1時(shí)刻在電場(chǎng)所在空間中加上一如圖所示隨時(shí)間周期性變化的磁場(chǎng)，使得小球能豎直向下通過D點(diǎn)，D為電場(chǎng)中小球初速度方向上的一點(diǎn)，PD間距為L(zhǎng)，D到豎直面MN的距離DQ為L(zhǎng)/π.設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直紙面向里為正. （1）試說明小球在0—t1+t0時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況,并在圖中畫出運(yùn)動(dòng)的軌跡； （2）試推出滿足條件時(shí)t1的表達(dá)式（用題中所給物理量B0、m、q、v0、L來表示）； （3）若小球能始終在電場(chǎng)所在空間做周期性運(yùn)動(dòng).則當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)的周期最大時(shí)，求出磁感應(yīng)強(qiáng)度B0及運(yùn)動(dòng)的最大周期T的表達(dá)式（用題中所給物理量m、q、v0、L來表示）。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】（1）在0～t1時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在t1～t1+t0時(shí)間內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌跡如甲圖所示： （2）小球進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由平衡條件得：Eq=mg…① 在t1時(shí)刻加入磁場(chǎng)，小球在時(shí)間t0內(nèi)將做勻速圓周運(yùn)動(dòng)（如圖甲所示），設(shè)圓周運(yùn)動(dòng)周期為T0，半徑為R0，豎直向下通過D點(diǎn)，則：t0＝T0…② 洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：qv0B0＝m…③ 由幾何知識(shí)得：PF-PD=R，即：v0t1-L=R…④ 將③代入④式解得：； （3）小球運(yùn)動(dòng)的速率始終不變，當(dāng)R變大時(shí)，T0也增加，小球在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)的周期T增加，在小球不飛出電場(chǎng)的情況下，當(dāng)T0最大時(shí)，有：DQ=2R，即： …⑤ 綜合上式解得：T＝ 所以小球在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期的軌跡如圖乙所示： ． 7．（2018年山東省煙臺(tái)市高考適應(yīng)性練習(xí)（一）） 如圖甲所示，在直角坐標(biāo)系xoy中，x軸的上方有寬度為a、垂直于紙面向外的足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在x軸下方存在一周期性變化的勻強(qiáng)電場(chǎng)，規(guī)定沿+y方向?yàn)殡妶?chǎng)正方向。一質(zhì)量為m，電荷量為q的正離子，t=0時(shí)刻在電場(chǎng)中y軸上的某點(diǎn)由靜止釋放。不計(jì)離子重力。 ⑴若x軸下方的周期性變化的電場(chǎng)如圖乙所示（E0、T已知），離子恰好在t=0.5T時(shí)通過x軸并能夠從勻強(qiáng)磁場(chǎng)上邊界穿出磁場(chǎng)，求離子通過x軸時(shí)的速度大小和勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)滿足的條件。 ⑵若在如圖乙所示的電場(chǎng)中，離子在y軸上的A點(diǎn)（圖中未畫出）由靜止釋放，在電場(chǎng)中經(jīng)過n個(gè)周期正好到達(dá)x軸，在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)后又回到電場(chǎng)中。已知離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間小于2T，A點(diǎn)到x軸的距離和離子回到電場(chǎng)中后沿-y軸方向運(yùn)動(dòng)的最大距離相等。求A點(diǎn)到x軸的距離和勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的可能值。 ⑶若在x軸上固定一厚度不計(jì)的特殊薄板，使離子每穿過一次x軸后電荷量不變，動(dòng)能變?yōu)榇┻^前的倍。x軸下方的周期性變化的電場(chǎng)示意圖如圖丙所示，當(dāng)離子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)方向沿+y方向，當(dāng)離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)方向沿-y方向。x軸上方的勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0，離子在y軸上由靜止釋放時(shí)與x軸間距也為a，且離子不會(huì)從勻強(qiáng)磁場(chǎng)的上邊界穿出。求離子能夠到達(dá)的橫坐標(biāo)x的最大值和離子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間。 【答案】（1） （2）或（3） 【解析】（1）粒子在電場(chǎng)中一直加速，在t=0.5T時(shí)通過x軸時(shí)其速度： 離子在0-T/2內(nèi)勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小分為 離子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)， r>a 得： ⑵離子在-T內(nèi)的加速度大小為 離子在第n個(gè)周期內(nèi)位移: 前時(shí)間內(nèi)： 后時(shí)間內(nèi)： A點(diǎn)到x軸的距離 離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期： 由題意可知：離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 (k=0、1) 得：磁感應(yīng)強(qiáng)度B的可能值：或者 （3）離子在y軸上由靜止釋放到達(dá)x軸時(shí)速度： 歷時(shí) 由題意可知，離子在y軸上方第1、2、3……n次做半圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過x軸后速度大小分別為、、…… 離子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間： 當(dāng)n→∞時(shí)， 8．（2018吉林省吉林市高三第三次調(diào)研考試） 如圖甲所示，豎直面MN的左側(cè)空間中存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)（上、下及左側(cè)無邊界）。一個(gè)質(zhì)量為、電荷量為、可視為質(zhì)點(diǎn)的帶正電小球，以水平初速度沿PQ向右做直線運(yùn)動(dòng)。若小球剛經(jīng)過D點(diǎn)時(shí)（t＝0），在電場(chǎng)所在空間疊加如圖乙所示隨時(shí)間周期性變化、垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使得小球再次通過D點(diǎn)時(shí)與PQ連線成60角。已知D、Q間的距離為（＋1）L，t0小于小球在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期，忽略磁場(chǎng)變化造成的影響，重力加速度為g，求 （1）電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小 （2）t0與t1的比值 （3）小球過D點(diǎn)后將做周期性運(yùn)動(dòng)， 則當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)的周期最大時(shí)，求出此時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B0及運(yùn)動(dòng)的最大周期Tm 【答案】(1) (2) 由幾何關(guān)系得s＝ 設(shè)小球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，則T＝ t0＝T 由以上四式得 (3)當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)的周期最大時(shí)，其運(yùn)動(dòng)軌跡應(yīng)與MN相切，小球運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期的軌跡如圖所示，由幾何關(guān)系得 R＋ ＝(＋1)L 由牛頓第二定律得qv0B0＝m 得 B0＝ 小球在一個(gè)周期內(nèi)運(yùn)動(dòng)的路程s1＝32πR＋6 可得