課時規(guī)范練2勻變速直線運動的規(guī)律及應(yīng)用基礎(chǔ)對點練1.(勻變速直線運動規(guī)律的應(yīng)用)已知長為L的光滑斜面,物體從斜面頂端由靜止開始勻加速下滑,當(dāng)物體的速度是到達斜面底端速度的時,它沿斜面已下滑的距離是()A.B.C.D.答案A解析設(shè)到達底端的速度為v,根據(jù)公式v2-=2as則有:斜面長度為:L=當(dāng)物體的速度是到達斜面底端速度的時,下滑距離為:x=由可知:x=,故BCD錯誤,A正確。2.(勻變速直線運動規(guī)律的應(yīng)用)一個做勻加速直線運動的物體先后經(jīng)過A、B兩點的速度分別為v1和v2,則下列結(jié)論中不正確的有()A.物體經(jīng)過AB位移中點的速度大小為B.物體經(jīng)過AB位移中點的速度大小為C.物體通過AB這段位移的平均速度為D.物體通過AB這段位移所用時間的中間時刻的速度為答案A解析物體做勻加速直線運動,先后經(jīng)過A、B兩點時的速度分別為v1和v2,對于勻變速直線運動,物體經(jīng)過AB位移中點的速度大小為;物體通過AB這段位移的平均速度為;而平均速度等于中間時刻的速度,故物體經(jīng)過AB所用時間的中間時刻的速度大小應(yīng)為。故A錯誤,BCD正確。3.(多選)(勻變速直線運動規(guī)律的應(yīng)用)質(zhì)點做直線運動的位移x與時間t的關(guān)系為x=6+5t-t2(各物理量均采用國際單位制),則該質(zhì)點()A.第1 s內(nèi)的位移是4 mB.前2 s內(nèi)的平均速度是6 m/sC.運動的加速度為-2 m/s2D.任意1 s內(nèi)的速度增量都是2 m/s答案AC解析t=0時,x=6m,t=1s時,x=10m,位移x1=(10-6)m=4m,A正確;前2s內(nèi)的位移x2=(12-6)m=6m,平均速度v=m/s=3m/s,B錯誤;由表達式知a=-1,a=-2m/s2,C正確;任意1s內(nèi)的速度增量v=at=-2m/s,D錯誤。4.(剎車類問題)沿直線運動的汽車剎車后勻減速運動,經(jīng)過3.5 s停止,它在剎車開始后的1 s內(nèi)、2 s內(nèi)、3 s內(nèi)的位移之比為()A.321B.356C.941D.531答案B解析汽車A到B做勻減速直線運動,末速度為零,如圖所示。逆過來轉(zhuǎn)換為初速度為零的勻加速直線運動。逆過來前后加速度大小相同,故逆過來后的運動位移、速度時間均具有對稱性。所以汽車在相等時間內(nèi)發(fā)生的位移之比為135,把時間分為0.5s,所以xDExDCxCBxAB=181624,所以xABxACxAD=244048=356,B正確。5.(雙向可逆類運動)在光滑足夠長的斜面上,有一物體以10 m/s初速度沿斜面向上運動,如果物體的加速度始終為5 m/s2,方向沿斜面向下。那么經(jīng)過3 s時的速度大小和方向是()A.5 m/s,沿斜面向下B.25 m/s,沿斜面向上C.5 m/s,沿斜面向上D.25 m/s,沿斜面向下答案A解析物體上滑和下滑的加速度相同,整個過程做勻變速直線運動,取初速度方向為正方向,則v0=10m/s,a=-5m/s2,由v=v0+at可得,當(dāng)t=3s時,v=-5m/s,“-”表示物體在t=3s時速度方向沿斜面向下,故A正確,B、C、D錯誤。故選A。6.(自由落體運動)(2019安徽滁州高三聯(lián)考)將一個小球從報廢的礦井口由靜止釋放后做自由落體運動,4 s末落到井底。該小球開始下落后第2 s內(nèi)和第4 s內(nèi)的平均速度之比是()A.13B.24C.37D.416答案C解析根據(jù)公式v=gt可得,第1s末小球的速度為:v1=g,第2s末小球的速度為v2=2g,所以第2s內(nèi)的平均速度為g。第3s末物體的速度為v3=3g,第4s末小球的速度為v4=4g,所以第4s內(nèi)的平均速度為g。故=37,故選C。7.(自由落體運動)(2019安徽蚌埠二中期中)在輕繩的兩端各拴一個小球,一個人用手拿著繩子上端的小球,站在三層樓的陽臺上,釋放小球,使小球自由下落,兩小球相繼落地的時間差為t,如果人站在四層樓的陽臺上,用同樣的方法釋放小球,讓小球自由下落,則兩小球相繼落地的時間差將()A.不變B.變小C.變大D.無法確定答案B解析設(shè)兩球分別為球a和球b,落地時兩球的速度分別為va、vb,如圖所示。無論是從3層還是4層陽臺上自由下落,兩小球落地時,兩球的距離差始終為繩長,則人站在4層陽臺上放手后,a球在b球落地瞬間的瞬時速度及之后a球下落繩長距離內(nèi)的平均速度均比在3層陽臺釋放時大,而位移相同,則時間差變小,B正確。8.(豎直上拋運動)(2018河南新鄉(xiāng)月考)不計空氣阻力,以一定的初速度豎直上拋一物體,從拋出至回到拋出點的時間為t,現(xiàn)在物體上升的最大高度的一半處設(shè)置一塊擋板,物體撞擊擋板前后的速度大小相等、方向相反,撞擊所需時間不計,則這種情況下物體上升和下降的總時間約為()A.0.5tB.0.4tC.0.3tD.0.2t答案C解析物體下降時間為0.5t,故高度為h=gt2物體自由落體運動0.5h過程,有聯(lián)立解得t1=t故第二次物體上升和下降的總時間t=t-2t1=t-t0.3t。故選C。素養(yǎng)綜合練9.(多選)平面上一物體從靜止出發(fā),沿直線先做勻加速直線運動,3 s后接著又做勻減速直線運動,再經(jīng)9 s停止。在先后加速和減速的兩個運動過程中()A.加速度大小之比為31B.平均速度大小之比為31C.位移大小之比為11D.位移大小之比為13答案AD解析設(shè)加速時的加速度大小為a1,據(jù)速度時間關(guān)系可以知道,3s后物體的速度為v=3a1,設(shè)在勻減速運動中的加速度大小為a2,則其大小為:a2=a1,所以加速度大小之比為31。又加速運動時初速度為0,減速運動時末速度為0,根據(jù)平均速度公式可以知道,加速時的平均速度,減速運動時的平均速度,所以加速與減速階段的平均速度之比為11,又加速時間和減速時間之比為13,所以加速階段的位移和減速階段的位移之比為13。綜上所知,AD正確,BC錯誤。10.(2018河南安陽二模)一質(zhì)點做勻變速直線運動,加速度大小為a,初速度大小為v,經(jīng)過一段時間速度大小變?yōu)?v,這段時間內(nèi)的路程與位移大小之比為53,則下列敘述正確的是()A.在該段時間內(nèi)質(zhì)點運動方向不變B.這段時間為C.這段時間的路程為D.再經(jīng)過相同的時間質(zhì)點速度大小為3v答案B解析質(zhì)點做勻變速直線運動,所以加速度不變,若為單向直線運動,則路程等于位移大小,根據(jù)題意可知,路程和位移大小之比為53,可知,質(zhì)點一定做往返運動,選項A錯誤;根據(jù)勻變速直線運動速度公式,可知這段時間為t=,選項B正確;這段時間的位移為:x=,根據(jù)題意可知路程為:s=x=,選項C錯誤;再經(jīng)過相同的時間質(zhì)點的速度為v=v+2at=v-a=-5v,速度大小為5v,選項D錯誤。綜上本題選B。11.一個小球從125 m高處自由落下,求小球落地所用的時間。如果每隔一段相等的時間就自由落下一個相同的小球,當(dāng)?shù)?1個小球剛從125 m高處下落時,第1個小球恰好到達地面,求:此時第3個小球與第5個小球相距的長度。(g取10 m/s2)答案5 s35 m解析設(shè)小鋼球落地所用時間為t,則:h=gt2解得:t=5s由題意可知每間隔0.5s自由落下一個小鋼球,第3個小球下落的時間為t1=(5-1)s=4s,第5個小球下落的時間t2=(5-2)s=3s第3個小球下落的距離h1=80m第5個小球下落的距離h2=45m第3個小球與第5個小球的距離h=h1-h2=(80-45)m=35m12.(2019寧夏育才中學(xué)月考)為確保校園道路安全,寧夏育才中學(xué)在南環(huán)校路設(shè)置的橡膠減速帶如圖所示,一汽車正以15 m/s的速度行駛在該路段,在離減速帶50 m處該車開始做勻減速運動,結(jié)果以5 m/s的速度通過減速帶,通過后立即以2.5 m/s2的加速度加速到原來的速度。汽車可視為質(zhì)點,減速帶的寬度忽略不計。求由于減速帶的存在,汽車通過這段距離多用的時間。答案3 s解析汽車做勻減速直線運動,v2-=2ax可得,加速度:a=-2m/s2,減速需要的時間:t1=5s,汽車加速的時間:t2=4s,加速的位移:x2=t2=40m,汽車通過的總位移x=x1+x2=90m,汽車勻速通過這段距離所用的時間t=6s,多用的時間t=t1+t2-t=3s。