10 3等腰三角形 2 2 等腰三角形的判定 學(xué)習(xí)目標(biāo)1 學(xué)會如何判斷一個三角形是不是等腰三角形2 了解等腰直角三角形的概念 動手做一做 1 在草稿紙上畫一條線段BC 2 以BC為一邊分別以B C為頂點 用量角器畫兩個相等的角 兩角的另一邊交于點A 3 比較AC和BC長度的大小 你發(fā)現(xiàn)了什么 問題 你能用一句話概括上面的結(jié)論嗎 結(jié)論 如果一個三角形中有兩個角相等 那么這個三角形就是一個等腰三角形 簡稱 等角對等邊 例1 ABC中 已知 A 40 B 70 判斷 ABC是什么三角形 為什么 證明 C 180 A B 180 40 70 70 C B AB AC ABC是等腰三角形 三角形的內(nèi)角和是180 等角對等邊 答 ABC是等腰三角形 練習(xí)1如圖 已知AE平分 DAC AE BC 那么 ABC是等腰三角形嗎 請簡要說明理由 證明 AE BC 1 B 2 C又 AE平分 DAC 1 2 B C AB AC即 ABC是等腰三角形 A B C D E 1 2 答 ABC是等腰三角形 等邊三角形的判定 思考 1 三個角都是60 的三角形是等邊三角形嗎 你能用今天所學(xué)的知識來解釋嗎 2 有一個角是60 的三角形是等腰三角形嗎 你能說明理由嗎 頂角是直角的等腰三角形叫等腰直角三角形 等腰直角三角形的三個內(nèi)角度數(shù)分別為 練習(xí) 如圖 ABC中 AC BC ACB 90 CD是AB邊上的中線 那么圖中共有幾個等腰直角三角形 C A B D 90 45 45 例2如圖 ABC中 A 36 C 72 BD平分 ABC 那么圖中共有幾個等腰三角形 你能依次說明嗎 答 1 ABC 2 ABD 3 BCD 證明 1 A 36 C 72 ABC 180 A C 180 36 72 72 ABC C AB AC 即 ABC是等腰三角形 2 BD平分 ABC ABD 1 2 ABC 36 A ABD AD BD 即 ABD是等腰三角形 3 BDC A ABD 36 36 72 BDC C BC BD 即 BCD是等腰三角形 A B C D 隨堂訓(xùn)練 1 如果有個三角形的兩個內(nèi)角為80 和50 則這是一個 三角形 2 如果一個三角形有兩個內(nèi)角等于60 那么這是一個 三角形 3 底角是頂角一半的等腰三角形是 三角形 4 如果一個三角形三個外角的比是3 3 2 則這是一個 A 等腰三角形B 等邊三角形C 直角三角形D 等腰直角三角形5 如圖 線段OD的一個端點在直線AB上 以O(shè)D為一邊畫等腰三角形 并且使另一個頂點也在AB上 則這樣的三角形有 A 一個B 2個C 3個D 4個 D O A B 等腰 等邊 等腰直角 D D 1 等腰三角形的判定 等角對等邊2 等邊三角形 有一個角是60 的等腰三角形是等邊三角形 三個內(nèi)角都是60 的三角形是等邊三角形 3 等腰直角三角形 頂角是直角的等腰三角形 課堂小結(jié) 謝謝 再見