6 2解一元一次方程 卷首語(yǔ) 有了知識(shí)的澆灌 你也會(huì)成為參天大樹(shù) 2 解一元一次方程 1 1 方程兩邊都是整式 只含有一個(gè)未知數(shù) 且未知數(shù)的最高次數(shù)是一次的方程 叫做 2 能使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做 求方程解的過(guò)程叫做 3 解方程的基本思路是 根據(jù)等式的性質(zhì) 把方程變形成 的形式 4 是解決問(wèn)題的一種重要的數(shù)學(xué)思想方法 一元一次方程 方程的解 解方程 x a a為常數(shù) 嘗試檢驗(yàn)的方法 知識(shí)背景 天天練 學(xué)習(xí)目標(biāo) 掌握方程變形中的移項(xiàng)法則 掌握方程變形中的去括號(hào) 會(huì)利用移項(xiàng) 去括號(hào)等將方程化簡(jiǎn) 小剛在做作業(yè)時(shí) 遇到方程 他將方程兩邊同時(shí)除以 竟然得到 他錯(cuò)在什么地方 請(qǐng)你判斷 等式的基本性質(zhì)是什么 知識(shí)導(dǎo)航 在小學(xué)我們還學(xué)過(guò)等式的兩個(gè)性質(zhì) 1 等式的兩邊都加上或都減去同一個(gè)數(shù)或式 所得結(jié)果仍是等式 2 等式的兩邊都乘以或都除以同一個(gè)不為零的數(shù)或式 所得結(jié)果仍是等式 利用等式的這兩個(gè)性質(zhì)可以解一元一次方程 如圖 天平處于平衡狀態(tài) 你能由圖列出一個(gè)一元一次方程嗎 4x 3x 50 4x 3x 50 3x 3x 4x 3x 50 一般地 把方程中的項(xiàng)改變符號(hào)后 從方程的一邊移到另一邊 這種變形叫做移項(xiàng)注 一般的我們把含未知數(shù)的項(xiàng)移到等號(hào)的左邊 把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊 x 50 請(qǐng)你判斷 下列方程變形是否正確 6 x 8 移項(xiàng)得x 6 8 6 x 8 移項(xiàng)得x 8 6 3x 8 2x 移項(xiàng)得3x 2x 8 4 5x 2 3x 7 移項(xiàng)得5x 3x 7 2 錯(cuò) x 6 8 錯(cuò) x 8 6 錯(cuò) 3x 2x 8 錯(cuò) 5x 3x 7 2 例1解下列方程 5 2x 1 8 x 3x 2 移項(xiàng) 得 x 3x 2 8 合并同類項(xiàng) 得 4x 6 兩邊同除以 4 得 5 2x 1 2x 1 5 x 8 x 3x 2 x 3x 2 8 移項(xiàng)時(shí)應(yīng)注意改變項(xiàng)的符號(hào) 練習(xí)1 解下列方程 并口算檢驗(yàn) 3 10 x 3 7x 3 4 8 5x x 2 1 2 4x 2 2x 2 3x 1 2 1 3 4x 3 7 2 x 2 x 1 結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字 例2解下列方程 x 3 41 x 2x 2 x 2x 2 x 2 x 2 2 去括號(hào)得 移項(xiàng) 得 合并同類項(xiàng) 得 兩邊同除以 1 得 練習(xí)2 解下列方程 1 2 3 x 5 2x 2 4 4 y 3 y 3 3 2 2x 1 1 3 x 4 2 x 1 x 3 2 1 5x 2 5 慧眼識(shí)金 一位馬虎的同學(xué)在解方程時(shí) 下列變形對(duì)嗎 若不對(duì) 請(qǐng)說(shuō)明理由 并改正 解方程3 2 0 2x 1 x 解 去括號(hào) 得 3 0 4x 2 0 2x 0 4x 0 2x 3 2 3 0 4x 2 0 2x 移項(xiàng) 得 0 4x 0 2x 3 2 合并同類項(xiàng) 得 0 2x 5 兩邊同除以 0 2 得x 25 0 6x 1 x 改正 探索樂(lè)園 右圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)示意圖 若輸入的數(shù)為x 輸入x 2 1 3 輸出 用x的代數(shù)式表示輸出的數(shù) 若輸出的數(shù)是1 請(qǐng)問(wèn)輸入的數(shù)是多少 解 輸出的數(shù)為3 2x 1 若輸出的數(shù)為1 則 3 2x 1 1 去括號(hào) 得6x 3 1 移項(xiàng) 得6x 1 3 即6x 4 兩邊同除以6 得 x 輸入的數(shù)為 解下列方程 1 5 x 1 3 x 1 2 2 3y 4 4y 7 4 y 3 3 4 2x 1 2 5 2x 1 4 x 2 1 3x 3 x 4 6 比一比 看誰(shuí)做得又既快又準(zhǔn) 挑戰(zhàn)時(shí)刻 請(qǐng)你編一個(gè)一元一次方程 這節(jié)課你學(xué)到了什么 1 移項(xiàng)移項(xiàng)時(shí)要改變符號(hào) 2 解一元一次方程的步驟 1 去括號(hào) 2 移項(xiàng) 3 合并同類項(xiàng) 4 利用等式性質(zhì)2求解 再見(jiàn)