第11章三角形 同步練習(xí)（§11.2 與三角形有關(guān)的角）班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名 得分 1填空：(1)三角形的內(nèi)角和性質(zhì)是_.(2)三角形的內(nèi)角和性質(zhì)是利用平行線的_與_的定義，通過推理得到的它的推理過程如下：已知：ABC，求證：BACABCACB_證明：過A點(diǎn)作_，則EAB_，F(xiàn)AC_(_，_)EAF是平角，EAB_180°( )ABCBACACBEAB_( )即ABCBACACB_2填空：(1)三角形的一邊與_叫做三角形的外角因此，三角形的任意一個(gè)外角與和它相鄰的三角形的一個(gè)內(nèi)角互為_(2)利用“三角形內(nèi)角和”性質(zhì)，可以得到三角形的外角性質(zhì)?如圖，ACD是ABC的外角，ACD與ACB互為_，即ACD180°ACB又ABACB_，AB_由、，得ACD_ACDA，ACDB由上述(2)的說理，可以得到三角形外角的性質(zhì)如下：三角形的一個(gè)外角等于_.三角形的一個(gè)外角大于_.3(1)已知：如圖，1、2、3分別是ABC的外角，求：123(2)結(jié)論：三角形的外角和等于_4已知：如圖，BE與CF相交于A點(diǎn)，試確定BC與EF之間的大小關(guān)系，并說明你的理由5已知：如圖，CEAB于E，ADBC于D，A30°，求C的度數(shù)6依據(jù)題設(shè)，寫出結(jié)論，想一想，為什么?已知：如圖，ABC中，ACB90°，則：(1)AB_即A與B互為_；(2)若作CDAB于點(diǎn)D，可得BCD_，ACD_7填空：(1)ABC中，若AC2B，則B_(2)ABC中，若ABC235，則A_，B_，C_(3)ABC中，若ABC123，則它們的相應(yīng)鄰補(bǔ)角的比為_(4)如圖，直線ab，則A_度(5)已知：如圖，DEAB，A25°，D45°，則ACB_(6)已知：如圖，DACB，ADC115°，則BAC_(7)已知：如圖，ABC中，ABCCBDC，AABD，則A_(8)在ABC中，若BA15°，CB60°，則A_，B_，C_8已知：如圖，一輪船在海上往東行駛，在A處測(cè)得燈塔C位于北偏東60°，在B處測(cè)得燈塔C位于北偏東25°，求ACB9已知：如圖，在ABC中，AD、AE分別是ABC的高和角平分線(1)若B30°，C50°，求DAE的度數(shù)(2)試問DAE與CB有怎樣的數(shù)量關(guān)系?說明理由10已知：如圖，O是ABC內(nèi)一點(diǎn)，且OB、OC分別平分ABC、ACB(1)若A46°，求BOC；(2)若An°，求BOC；(3)若BOC148°，利用第(2)題的結(jié)論求A11已知：如圖，O是ABC的內(nèi)角ABC和外角ACE的平分線的交點(diǎn)(1)若A46°，求BOC；(2)若An°，用n的代數(shù)式表示BOC的度數(shù)12類比第10、11題，若O是ABC外一點(diǎn)，OB、OC分別平分ABC的外角CBE、BCF，若An°，畫出圖形并用n的代數(shù)表示BOC13如圖，點(diǎn)M是ABC兩個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，點(diǎn)N是ABC兩個(gè)外角平分線的交點(diǎn)，如果CMB；CNB32求CAB的度數(shù)14如圖，已知線段AD、BC相交于點(diǎn)Q，DM平分ADC，BM平分ABC，且A27°，M33°，求C的度數(shù)參考答案1(1)三角形的內(nèi)角和等于180°，(2)性質(zhì)、平角，說理過程(略)2略3123360°，360°4BCEF(此圖中的結(jié)論為常用結(jié)論) 530°6(1)90°，余角，(2)A，B7(1)60°(2)36°，54°，90°(3)543(4)39°(5)110°(6)115°(7)36°(8)30°，45°，105°835° 9(1)10°；(2)10(1)113°，(2) (3)116°11(1)23°(2)證明：OB平分ABC，OC平分ACE，121336°1439°由本練習(xí)中第4題結(jié)論可知：CCDMMMBC，即同理，由、得因此C39°8學(xué)習(xí)是一件快樂的事情，大家下載后可以自行修改