重慶市高中數(shù)學(xué) 第三章 直線與方程 第一節(jié) 傾斜角與斜率導(dǎo)學(xué)案新人教版必修2.doc
第三章第一節(jié)傾斜角與斜率三維目標(biāo)1理解直線的傾斜角和斜率的概念; 2理解直線傾斜角的唯一性和斜率的存在性;3掌握過兩點(diǎn)的直線的斜率公式;4. 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想,逐步養(yǎng)成觀察和探索的習(xí)慣._目標(biāo)三導(dǎo) 學(xué)做思1 *問題1.初中我們學(xué)過一次函數(shù),請(qǐng)問,一次函數(shù)的圖象是什么?其中k的正負(fù)對(duì)直線有何影響?進(jìn)一步,當(dāng)k>0時(shí),隨著k的增大直線有何變化?問題2.對(duì)于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的一條直線,它的位置由哪些條件確定的?問題3.在數(shù)學(xué)中,我們可以用哪些量來刻畫直線的“傾斜程度”?問題4.什么叫直線的傾斜角?它的范圍是什么?任何一條直線都有傾斜角嗎?問題5.什么叫直線的斜率?任何一條直線都有斜率嗎?問題6.當(dāng)傾斜角從0一直增大到180(0180)的時(shí)候,直線的斜率k是如何變化的?問題7. (小組合作) 探索如何由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算直線的斜率?平面直角坐標(biāo)系下,直線經(jīng)過兩點(diǎn)P1(x1, y1), P2(x2, y2) (其中x1x2),則直線的斜率 k= ? 進(jìn)一步:(1)運(yùn)用該公式計(jì)算經(jīng)過兩點(diǎn)P1(x1, y1), P2(x2, y2)的直線的斜率時(shí),與這兩個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)的順序有關(guān)嗎? *(2)當(dāng)x1=x2時(shí),該公式還適用嗎?此時(shí)直線的斜率如何? (3)當(dāng)直線平行于x軸或者與x軸重合時(shí),該公式適用嗎?直線的斜率等于多少呢? 【學(xué)做思2】1. 求經(jīng)過下列兩點(diǎn)的直線的斜率,并判斷其傾斜角是銳角還是鈍角(或是其它的特殊角)(1)(1,1),(2,4); (2)(3,5),(0,2);(3)(4,4),(4,5); (4)(10,2),(10,2)【思考】在本例(2)中,直線傾斜角的大小是多少?2. 在平面直角坐標(biāo)系中,畫出經(jīng)過原點(diǎn)并且斜率分別為1,-1,2及-3的直線3.(1)已知點(diǎn)A(3,4),在坐標(biāo)軸上有一點(diǎn)B,若直線AB的斜率等于2,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_;(2) 已知點(diǎn)M(5,3)和點(diǎn)N(3,2),若直線PM和PN的斜率分別為2和, 則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_【變式】(1) 若過P(1a,1a)和Q(3,2a)的直線的傾斜角為鈍角,那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是_;(2)已知a>0,若平面內(nèi)三點(diǎn)A(1,a),B(2,a2),C(3,a3)共線,則a_.達(dá)標(biāo)檢測1. 直線AB過A(1,0)和B(2,)兩點(diǎn),則AB的傾斜角為()A30 B60 C120 D1502. 下列各組中的三點(diǎn)共線的是()A(1,4),(1,2),(3,5) B(2,5),(7,6),(5,3)C(1,0),(0,),(7,2) D(0,0),(2,4),(1,3)3. 已知直線l1、l2、l3的斜率分別為k1、k2、k3,如下圖所示,則()Ak1<k2<k3 Bk3<k1<k2Ck3<k2<k1 Dk1<k3<k24. 已知點(diǎn)P(,1),點(diǎn)Q在y軸上,若直線PQ的傾斜角為120, 則 點(diǎn)Q的坐標(biāo)為_5. 已知A(2,1)、B(2,3)、C(1,1),直線l經(jīng)過點(diǎn)C與線段AB相交,求直線l斜率的取值范圍