第66練 圓的方程基礎(chǔ)保分練1.若圓x2y22axb20的半徑為2，則點(a，b)到原點的距離為()A.1B.2C.D.42.已知圓x2y24x6y0的圓心坐標為(a，b)，則a2b2等于()A.8B.16C.12D.133.(2019杭州模擬)已知圓的方程x2y22ax90，圓心坐標為(5,0)，則它的半徑為()A.3B.C.5D.44.(2019效實中學模擬)圓心在y軸上，半徑為1，且過點(1,3)的圓的方程是()A.x2(y2)21B.x2(y2)21C.x2(y3)21D.x2(y3)215.(2019寧波二中月考)過點A(1，1)，B(1,1)，且圓心在xy20上的圓的方程是()A.(x3)2(y1)24B.(x3)2(y1)24C.(x1)2(y1)24D.(x1)2(y1)246.已知三點A(1,0)，B(0，)，C(2，)，則ABC外接圓的圓心到原點的距離為()A.B.C.D.7.(2019湖州模擬)已知圓的圓心為(2，3)，一條直徑的兩個端點恰好在兩坐標軸上，則這個圓的方程是()A.x2y24x6y80B.x2y24x6y80C.x2y24x6y0D.x2y24x6y08.在平面直角坐標系內(nèi)，若圓C：x2y22ax4ay5a240上所有的點均在第四象限內(nèi)，則實數(shù)a的取值范圍為()A.(，2) B.(，1)C.(1，) D.(2，)9.圓心在直線l：xy0上，且過點A(4,0)，B(0,2)的圓的標準方程是_.10.(2019臺州模擬)已知圓C：x2y22x4y0，那么圓心坐標是_；如果圓C的弦AB的中點坐標是(2,3)，那么弦AB所在的直線方程是_.能力提升練1.以點(2，1)為圓心且與直線3x4y50相切的圓的方程為()A.(x2)2(y1)23B.(x2)2(y1)23C.(x2)2(y1)29D.(x2)2(y1)292.已知圓C1：(x1)2(y1)21，圓C2與圓C1關(guān)于直線xy10對稱，則圓C2的方程為()A.(x2)2(y2)21B.(x2)2(y2)21C.(x2)2(y2)21D.(x2)2(y2)213.能夠把圓O：x2y29的周長和面積同時分為相等的兩部分的函數(shù)f(x)稱為圓O的“親和函數(shù)”，下列函數(shù)不是圓O的“親和函數(shù)”的是()A.f(x)4x3xB.f(x)lnC.f(x)D.f(x)tan4.若直線ax2by20(a>0，b>0)始終平分圓x2y24x2y80的周長，則的最小值為()A.1B.5C.4D.325.已知圓C：x2y22x4y10上存在兩點關(guān)于直線l：xmy10對稱，則實數(shù)m_.6.(2019寧波四中期中)已知圓C與直線xy0及xy40都相切，圓心在直線xy0上，則圓C的方程為_.答案精析基礎(chǔ)保分練1B2.D3.D4.C5.C6.B7.D8.A9.(x3)2(y3)21010(1,2)xy50能力提升練1C2.B3.C4D由題意知圓心C(2,1)在直線ax2by20上，2a2b20，整理得ab1，(ab)33232，當且僅當，即b2，a1時，等號成立的最小值為32.51解析因為圓C：x2y22x4y10的圓心為C(1,2)，且圓上存在兩點關(guān)于直線l：xmy10對稱，所以直線l過C(1,2)，即12m10，得m1.6(x1)2(y1)22解析由條件設(shè)圓心為C(a，a)，圓C與直線xy0及xy40都相切，解得a1，圓C的圓心為(1，1)，半徑為r，圓C的方程為(x1)2(y1)22.