1 1一、填空題1函數(shù)y5x與函數(shù)y的圖象關(guān)于_對稱解析：因y5x，所以關(guān)于原點對稱答案：原點2為了得到函數(shù)y3×()x的圖象，可以把函數(shù)y()x的圖象向_平移_個單位長度解析：函數(shù)y3×()x()x1，把函數(shù)y()x的圖象向右平移一個單位便得到y(tǒng)()x1，即y3×()x.答案：右1 3.函數(shù)y1的圖象是_解析：將函數(shù)y的圖形變形到y(tǒng)，即向右平移一個單位，再變形到y(tǒng)，即將前面圖形沿x軸翻轉(zhuǎn)，再變形到y(tǒng)1，從而得到答案.答案：4設(shè)函數(shù)f(x)|x|xbxc，則下列命題中正確命題的序號有_(請將你認(rèn)為正確的命題序號都填上)當(dāng)b>0時，函數(shù)f(x)在R上是單調(diào)增函數(shù)；當(dāng)b<0時，函數(shù)f(x)在R上有最小值；函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(0，c)對稱；方程f(x)0可能有三個實數(shù)根解析：f(x)結(jié)合圖象可知正確，不正確，對于，因為|x|xbx是奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點(0,0)對稱，所以f(x)的圖象關(guān)于點(0，c)對稱，正確；當(dāng)c0，b<0時f(x)0有三個實數(shù)根，故正確答案：5已知函數(shù)f(x)|xa|xb(a，bR)，給出下列命題：(1)當(dāng)a0時，f(x)的圖象關(guān)于點(0，b)成中心對稱；(2)當(dāng)x>a時，f(x)是遞增函數(shù)；(3)當(dāng)0xa時，f(x)的最大值為b.其中正確的序號是_解析：當(dāng)a0時，f(x)x|x|b，因為函數(shù)yx|x|是奇函數(shù)，所以yx|x|的圖象關(guān)于點(0,0)對稱，所以f(x)的圖象關(guān)于點(0，b)成中心對稱，故(1)正確；當(dāng)x>a時，f(x)x2axb，其單調(diào)性不確定，故(2)錯誤；當(dāng)0xa時，f(x)(x)2b，所以當(dāng)x時，f(x)的最大值為b，故(3)正確答案：(1)(3)6函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，則abc_.解析：由圖象可求得直線的方程為y2x2，又函數(shù)ylogc (x)的圖象過點(0,2)，將其坐標(biāo)代入可得c，所以abc22.答案：7關(guān)于x的方程exln x1的實根個數(shù)是_解析：由exln x1(x>0)得ln x(x>0)，即ln x()x(x>0)令y1ln x(x>0)，y2()x(x>0)，在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)繪出函數(shù)y1，y2的圖象，圖象如圖所示根據(jù)圖象可知兩函數(shù)只有一個交點，所以原方程實根的個數(shù)為1.答案：18為了得到函數(shù)f(x)log2 x的圖象，只需將函數(shù)g(x)log2 的圖象_解析：g(x)log2 log2 x3f(x)3，因此只需將函數(shù)g(x)的圖象向上平移3個單位即可得到函數(shù)f(x)log2 x的圖象答案：向上平移3個單位9已知函數(shù)f(x)2xx，g(x)log2xx，h(x)x3x的零點依次為a，b，c則a，b，c由小到大的順序是_解析：因為函數(shù)f(x)2xx的零點在(1,0)上，函數(shù)g(x)log2xx的零點在(0,1)上，函數(shù)h(x)x3x的零點為0，所以a<c<b.答案：a<c<b二、解答題10已知函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)h(x)x2的圖象關(guān)于點A(0,1)對稱(1)求f(x)的解析式；(2)若g(x)f(x)，且g(x)在區(qū)間(0,2上為減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍解析：(1)設(shè)f(x)圖象上任一點P(x，y)，則點P關(guān)于(0,1)點的對稱點P(x,2y)在h(x)的圖象上，即2yx2，yf(x)x(x0)(2)g(x)f(x)x，g(x)1.g(x)在(0,2上為減函數(shù)，10在(0,2上恒成立，即a1x2在(0,2上恒成立，a14，即a3，a的取值范圍是3，)11已知函數(shù)f(x).(1)在如圖所示給定的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出f(x)的圖象；(2)寫出f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(3)由圖象指出當(dāng)x取什么值時f(x)有最值解析：(1)函數(shù)f(x)的圖象如圖所示(2)由圖象可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為1,0，2,5(3)由圖象知當(dāng)x2時，f(x)minf(2)1，當(dāng)x0時，f(x)maxf(0)3.12設(shè)函數(shù)f(x)x的圖象為C1，C1關(guān)于點A(2,1)對稱的圖象為C2，C2對應(yīng)的函數(shù)為g(x)(1)求g(x)的解析式；(2)若直線ym與C2只有一個交點，求m的值和交點坐標(biāo)解析：(1)設(shè)點P(x，y)是C2上的任意一點，則P(x，y)關(guān)于點A(2,1)對稱的點P(4x,2y)，代入f(x)x，可得2y4x，即yx2，g(x)x2.(2)由消去y得x2(m6)x4m90.(m6)24(4m9)，直線ym與C2只有一個交點，0，解得m0或m4.當(dāng)m0時，經(jīng)檢驗合理，交點為(3,0)；當(dāng)m4時，經(jīng)檢驗合理，交點為(5,4)