2019屆高三數(shù)學上學期期中試題文 (I)本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試時間120分鐘.一、選擇題（每小題5 分，共40分。每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的）1為虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)= （ )A. B. C. D. 2設(shè)變量滿足約束條件則目標函數(shù)的最大值為 (A) (B) (C) (D) 3閱讀右面的程序框圖，則輸出的= （ ） A14 B30 C20 D554“”是 “”的（ ） A. 充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件5設(shè)則的大小關(guān)系是（ ）A B C D6. 將的圖像上各點的橫坐標縮短到原來的一半，縱坐標不變，再將圖像上所有點向左平移個單位，則所得函數(shù)圖像的一條對稱軸為（ ) A B. C. D. 7已知雙曲線與拋物線有相同的焦點，且雙曲線的一條漸近線與拋物線的準線交于點，則雙曲線的離心率為() A B. C. D. 8定義域為的函數(shù)滿足，當時， ，若時，恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D.第II卷注意事項：1. 用黑色墨水的鋼筆或簽字筆將答案寫在答題卡上。2. 本卷共 12 題 ，共110分。2. 填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分9設(shè)全集是實數(shù)集，則 10已知函數(shù)f（x）=（2x+1）ex，f（x）為f（x）的導函數(shù)，則f（1）的值為11已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為 。12.已知直線與圓相交于兩點，若，則的值是 13若正數(shù)x，y滿足2x+y1=0，則的最小值為 14.邊長為1的菱形中，則 .三、解答題：（本大題共6個小題，共80分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15.（本小題滿分13分） 現(xiàn)有6名學科競賽優(yōu)勝者,其中語文學科是,數(shù)學學科是,英語學科是,從競賽優(yōu)勝者中選出3人組成一個代表隊,要求代表隊中至少包含兩個學科.() 用所給字母列出所有可能的結(jié)果；() 設(shè)為事件“代表隊中沒有英語優(yōu)勝者”,求事件發(fā)生的概率.16.（本小題滿分13分）在中,.()求的面積; ()求的值.17（本小題滿分13分）如圖在四棱錐中，底面是菱形，,底面，是的中點，是中點。（1）求證：平面；（2）求證：平面平面；（3）求與平面所成的角。18（本小題滿分13分）已知an是等差數(shù)列，其前n項的和為Sn，bn是等比數(shù)列，且a1=b1=2，a4+b4=21，S4+b4=30（1）求數(shù)列an和bn的通項公式；（2）記cn=anbn，nN*，求數(shù)列cn的前n項和19.（本小題滿分14分）已知橢圓經(jīng)過點，離心率為，點為坐標原點（1）求橢圓的標準方程；（2） 過左焦點任作一直線，交橢圓于兩點求的取值范圍；20（本小題滿分14分）已知函數(shù)其中（）當時，求曲線在點處切線的方程；（）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（III）若，證明對任意，恒成立.大港油田一中xx第一學期高三年級期中考試數(shù)學（文科）參考答案一、選擇題CBBB DABA二、填空題： 9. 10.5e 11.8- 12. 13.9 14.三、解答題：15.() 解: 依題意,從6名學科競賽優(yōu)勝者選出3名組成一個代表隊的所有可能的結(jié)果為 ,，共19種. (7 分)() 解: 選出的3人中沒有英語優(yōu)勝者的所有可能的結(jié)果為 ,共9種. (10分) 事件發(fā)生的概率. (13分)16()解:在 中,根據(jù)正弦定理: 所以, 2分根據(jù)余弦定理得: 4分而,所以 5分所以 7分 ()解:由()可知 11分所以 13分17.證明：（1）取PD中點為M，連ME，MF E是PC的中點 ME是PCD的中位線 MECD F是AB中點且由于ABCD是菱形，ABCD MEFB 四邊形MEBF是平行四邊形 2分 BEMF 3分 BE平面PDF ,MF平面PDF BE平面PDF 4分 （2） PA平面ABCD DF平面ABCD DFPA5分 底面ABCD是菱形，BAD=600 DAB為正 F是AB中點 DFAB 6分 PA、AB是平面PAB內(nèi)的兩條相交直線 DF平面PAB 7分 DF平面PDF 平面PDF平面PAB 8分 （3）連BD交AC與O、連EO 底面ABCD是菱形 BOAC PA平面ABCD BO平面ABCD BOPA PA、AC是平面PAC內(nèi)的兩條相交直線 BO平面PAC 10分 EO是BE在平面PAC內(nèi)的射影 BEO是BE與平面PAC所成的角 11分 O是AC、BD的中點 BO=1，EO是PAC的中位線 EO=PA=1 在直角BEO中，tanBEO=1 BEO=450 直線BE與平面PAC所成的角為450 13分18.解：（1）設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，等比數(shù)列bn的公比為q由a1=b1=2，得a4=2+3d，b4=2q3，S4=8+6d由條件a4+b4=21，S4+b4=30，得方程組解得所以an=n+1，bn=2n，nN* 6分（2）由題意知，cn=（n+1）2n記Tn=c1+c2+c3+cn則Tn=c1+c2+c3+cn=22+322+423+n2n1+（n+1）2n，2 Tn=222+323+（n1）2n1+n2n+（n+1）2n+1，所以Tn=22+（22+23+2n）（n+1）2n+1，即Tn=n2n+1，nN* 13分綜上可得，取值范圍是；20. 解：（）當a=2時，所以f（1）= -2，f(x)=k=f（1）=，切線方程為：x+2y+3=0-4分-14分