高考藝考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)課時作業(yè):第八章 第2節(jié) 兩直線的位置關(guān)系 Word版含解析
第八章 第2節(jié)1直線2xym0和x2yn0的位置關(guān)系是( )A平行B垂直C相交但不垂直 D不能確定解析:C直線2xym0的斜率k12,直線x2yn0的斜率k2,則k1k2,且k1k21.故選C.2(2020·懷化模擬)已知直線ax2y20與3xy20平行,則系數(shù)a( )A3 B6C D.解析:B直線ax2y20與直線3xy20平行,3,a6.故選B.3(2020·濟(jì)南模擬)“m3”是“直線l1:2(m1)x(m3)y75m0與直線l2:(m3)x2y50垂直”的( )A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件解析:A由l1l2,得2(m1)(m3)2(m3)0,m3或m2.m3是l1l2的充分不必要條件4若直線l1:xay60與l2:(a2)x3y2a0平行,則l1與l2之間的距離為( )A. B4C. D2解析:Cl1l2,a2且a0,解得a1,l1與l2的方程分別為l1:xy60,l2:xy0,l1與l2的距離d.5一只蟲子從點(diǎn)O(0,0)出發(fā),先爬行到直線l:xy10上的P點(diǎn),再從P點(diǎn)出發(fā)爬行到點(diǎn)A(1,1),則蟲子爬行的最短路程是( )A. B2C3 D4解析:B點(diǎn)O(0,0)關(guān)于直線xy10的對稱點(diǎn)為O(1,1),則蟲子爬行的最短路程為|OA|2.6若直線l1:yk(x4)與直線l2關(guān)于點(diǎn)(2,1)對稱,則直線l2經(jīng)過定點(diǎn)( )A(0,4) B(0,2)C(2,4) D(4,2)解析:B直線l1:yk(x4)經(jīng)過定點(diǎn)(4,0),其關(guān)于點(diǎn)(2,1)對稱的點(diǎn)為(0,2),又直線l1:yk(x4)與直線l2關(guān)于點(diǎn)(2,1)對稱,故直線l2經(jīng)過定點(diǎn)(0,2)7(2020·安陽模擬)兩條平行線l1、l2分別過點(diǎn)P(1,2),Q(2,3),它們分別繞P,Q旋轉(zhuǎn),但始終保持平行,則l1、l2之間距離的取值范圍是( )A(5,) B(0,5C(,) D(0,解析:D當(dāng)PQ與平行線l1,l2垂直時,|PQ|為平行線,l1,l2間的距離的最大值為,l1,l2之間距離的取值范圍是(0,故選D.8已知三條直線2x3y10,4x3y50,mxy10不能構(gòu)成三角形,則實(shí)數(shù)m的取值集合為( )A. B.C. D.解析:D設(shè)l1:2x3y10,l2:4x3y50,l3:mxy10,易知l1與l2交于點(diǎn)A,l3過定點(diǎn)B(0,1)因?yàn)閘1,l2,l3不能構(gòu)成三角形,所以l1l3或l2l3或l3過點(diǎn)A.當(dāng)l1l3時,m;當(dāng)l2l3時,m;當(dāng)l3過點(diǎn)A時,m,所以實(shí)數(shù)m的取值集合為,故選D.9若三條直線y2x,xy3,mx2y50相交于同一點(diǎn),則m的值為_.解析:由得點(diǎn)(1,2)滿足方程mx2y50,即m×12×250,m9.答案:910直線x2y10關(guān)于直線x1對稱的直線方程是_.解析:由題意得直線x2y10與直線x1的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1)又直線x2y10上的點(diǎn)(1,0)關(guān)于直線x1的對稱點(diǎn)為(3,0),所以由直線方程的兩點(diǎn)式,得,即x2y30.答案:x2y3011已知直線l過點(diǎn)P(3,4)且與點(diǎn)A(2,2),B(4,2)等距離,則直線l的方程為_.解析:設(shè)所求直線方程為y4k(x3),即kxy3k40,由已知及點(diǎn)到直線的距離公式可得,k2或k,所求直線的方程為2xy20或2x3y180.答案:2x3y180或2xy2012已知入射光線經(jīng)過點(diǎn)M(3,4),被直線l:xy30反射,反射光線經(jīng)過點(diǎn)N(2,6),則反射光線所在直線的方程為_.解析:設(shè)點(diǎn)M(3,4)關(guān)于直線l:xy30的對稱點(diǎn)為M(a,b),則反射光線所在直線過點(diǎn)M,所以解得又反射光線經(jīng)過點(diǎn)N(2,6),所以所求直線的方程為,即6xy60.答案:6xy60