回扣驗收特訓（一） 常用邏輯用語1命題“若p，則q”的逆命題是()A若q則pB若綈p則綈qC若綈q則綈p D若p則綈q解析：選A根據(jù)原命題與逆命題之間的關(guān)系可得，逆命題為“若q則p”，選A.2下列敘述中正確的是()A若a，b，cR，則“ax2bxc0”的充分條件是“b24ac0”B若a，b，cR，則“ab2>cb2”的充要條件是“a>c”C命題“若a>b，則a1>b1”的逆否命題是“若a1<b1，則ab”Dl是一條直線，是兩個不同的平面，若l，l，則解析：選D對于選項A，當a<0時，若b24ac0，則ax2bxc0，故“b24ac0”不是“ax2bxc0”的充分條件，A錯；對于選項B，若ab2>cb2，則(ac)b2>0，即a>c，若a>c，當b0時，ab2>cb2不成立，故“ab2>cb2”是“a>c”的充分不必要條件，B錯；對于選項C，命題“若a>b，則a1>b1”的逆否命題是“若a1b1，則ab”，故C錯；對于選項D，由線面垂直的性質(zhì)可知，故D正確，選D.3設(shè)平面與平面相交于直線m，直線a在平面內(nèi)，直線b在平面內(nèi)，且bm，則“”是“ab”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件解析：選A先證“ ab”，m，b，bm，b.又a，ba；再證“ab/ ”舉反例，當am時，由bm知ab，此時二面角m可以為(0，上的任意角，即不一定垂直于.故選A.4“a1或b2”是“ab3”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要解析：選Ba1或b2，則ab3的逆否命題為ab3，則a1且b2，當a3，b0時，ab3，故是假命題若ab3，則a1或b2的逆否命題為a1且b2，則ab3，故為真命題所以B正確5條件p：x>1，y>1，條件q：xy>2，xy>1，則條件p是條件q的()A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件解析：選Apq，若x100，y0.1滿足q：xy>2，xy>1，但不滿足p，即q/ p故選A.62x25x3<0的一個必要不充分條件是()A<x<3 B<x<0C3<x< D1<x<6解析：選D由2x25x3<0，即(2x1)(x3)<0，解得<x<3，所以必要不充分條件為D.7“x2k(kZ)”是“tan x1”成立的_條件(填充分不必要，必要不充分或充要)解析：tantan1(kZ)，所以充分；但反之不成立，如tan1.答案：充分不必要8已知p(x)：x22xm>0，如果p(1)是假命題，p(2)是真命題，那么實數(shù)m的取值范圍是_解析：因為p(1)是假命題，所以12m0，即m3，又因為p(2)是真命題，所以44m>0，即m<8，故實數(shù)m的取值范圍是3m<8.答案：3,8)9對任意實數(shù)a，b，c，給出下列命題：“a>b>0”是“a2>b2”成立的充分不必要條件；“b2ac”是“a，b，c成等比數(shù)列”的充要條件；“a<5”是“a<3”的必要條件；“0<x<1”是“l(fā)og2(x1)<1”的充要條件其中真命題的是_(填序號)解析：中a>b>0a2>b2，a2>b2/ a>b>0故正確中若abc0，滿足b2ac，但a，b，c不成等比數(shù)列，故錯誤“a<5”是“a<3”的必要條件，故正確當0<x<1時x1(1,2)，所以log2(x1)<1，若log2(x1)<1，則0<x1<2，即1<x<1，所以0<x<1是log2(x1)<1的充分不必要條件，故錯誤所以正確的為.答案：10已知p：x28x200，q：x22x1a20，若p是q的充分而不必要條件，求正實數(shù)a的取值范圍解：p：x28x200x2或x10，令Ax|x<2或x>10，a0，q：x1a或x1a，令Bx|x<1a或x>1a，由題意pq且q/ p，知AB，應有或 0a3，a的取值范圍為(0,311在數(shù)列an中，若aak(n2，nN*，k為常數(shù))，則稱an為X數(shù)列證明：一個等比數(shù)列為X數(shù)列的充要條件是其公比為1或1.證明：設(shè)數(shù)列an是等比數(shù)列，且ana1qn1(q為公比且q0)，若an為X數(shù)列，則有aaaq2n2aq2n4aq2n4(q21)k(k為與n無關(guān)的常數(shù))，所以q21，即q1或q1.若一個等比數(shù)列an的公比q1，則ana1，進而aa0，所以an為X數(shù)列；若一個等比數(shù)列an的公比q1，則an(1)n1a1，進而aa(1)2n2a(1)2n4a0，所以an為X數(shù)列故一個等比數(shù)列為X數(shù)列的充要條件是其公比為1或1.12已知集合Ayyx2x1，x，Bx|xm21若“xA”是“xB”的充分條件，求實數(shù)m的取值范圍解：yx2x12，x，y2，A.由xm21，得x1m2，Bx|x1m2“xA”是“xB”的充分條件，AB，1m2，解得m或m，故實數(shù)m的取值范圍是.