10.2二項式定理挖命題【考情探究】考點內(nèi)容解讀5年考情預測熱度考題示例考向關聯(lián)考點二項式定理的應用能用計數(shù)原理證明二項式定理,會用二項式定理解決與二項展開式有關的簡單問題2016天津,10求二項展開式的特定項或特定項的系數(shù)組合數(shù)公式2015天津,122013天津,102012天津,5分析解讀1.掌握二項式定理和二項式的性質.2.會用二項式定理的知識解決系數(shù)和、常數(shù)項、整除、近似值、最大值等相關問題.3.二項展開式的通項是高考熱點.本節(jié)在高考中一般以選擇題或填空題形式出現(xiàn),分值約為5分,屬容易題.破考點【考點集訓】考點二項式定理的概念及性質1.(2015課標,10,5分)(x2+x+y)5的展開式中,x5y2的系數(shù)為()A.10B.20C.30D.60答案C2.(2-x)n的展開式中所有二項式系數(shù)的和為64,則x3的系數(shù)為()A.-160B.-20C.20D.160答案A3.若x+2x2n展開式中只有第六項的二項式系數(shù)最大,則展開式中的常數(shù)項是()A.第四項B.第三項C.第二項D.第一項答案B4.在32x2-132x4的展開式中,系數(shù)為有理數(shù)的項為()A.第二項B.第三項C.第四項D.第五項答案B煉技法【方法集訓】方法1求展開式中的特定項1.二項式x-2x6的展開式的第二項是()A.6x4B.-6x4C.12x4D.-12x4答案D2.(2018浙江,14,4分)二項式3x+12x8的展開式的常數(shù)項是.答案7方法2二項式系數(shù)與項的系數(shù)3.設常數(shù)aR,若x2+ax5的二項展開式中x7項的系數(shù)為-10,則a=.答案-24.若x3-1xn展開式的二項式系數(shù)之和為8,則n=,展開式中含1x3項的系數(shù)為.(用數(shù)字作答)答案3;-1過專題【五年高考】A組自主命題天津卷題組1.(2012天津,5,5分)在2x2-1x5的二項展開式中,x的系數(shù)為()A.10B.-10C.40D.-40答案D2.(2011天津,5,5分)在x2-2x6的二項展開式中,x2的系數(shù)為()A.-154B.154C.-38D.38答案C3.(2016天津,10,5分)x2-1x8的展開式中x7的系數(shù)為.(用數(shù)字作答)答案-564.(2015天津,12,5分)在x-14x6的展開式中,x2的系數(shù)為.答案15165.(2013天津,10,5分)x-1x6的二項展開式中的常數(shù)項為.答案15B組統(tǒng)一命題、省(區(qū)、市)卷題組1.(2018課標,5,5分)x2+2x5的展開式中x4的系數(shù)為()A.10B.20C.40D.80答案C2.(2017課標,4,5分)(x+y)(2x-y)5的展開式中x3y3的系數(shù)為()A.-80B.-40C.40D.80答案C3.(2017課標,6,5分)1+1x2(1+x)6展開式中x2的系數(shù)為()A.15B.20C.30D.35答案C4.(2015陜西,4,5分)二項式(x+1)n(nN+)的展開式中x2的系數(shù)為15,則n=()A.4B.5C.6D.7答案C5.(2014四川,2,5分)在x(1+x)6的展開式中,含x3項的系數(shù)為()A.30B.20C.15D.10答案C6.(2017浙江,13,6分)已知多項式(x+1)3(x+2)2=x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5,則a4=,a5=.答案16;47.(2016課標,14,5分)(2x+x)5的展開式中,x3的系數(shù)是.(用數(shù)字填寫答案)答案108.(2015北京,9,5分)在(2+x)5的展開式中,x3的系數(shù)為.(用數(shù)字作答)答案409.(2014課標,13,5分)(x+a)10的展開式中,x7的系數(shù)為15,則a=.(用數(shù)字填寫答案)答案1210.(2014課標,13,5分)(x-y)(x+y)8的展開式中x2y7的系數(shù)為.(用數(shù)字填寫答案)答案-20C組教師專用題組1.(2016四川,2,5分)設i為虛數(shù)單位,則(x+i)6的展開式中含x4的項為()A.-15x4B.15x4C.-20ix4D.20ix4答案A2.(2015湖南,6,5分)已知x-ax5的展開式中含x32的項的系數(shù)為30,則a=()A.3B.-3C.6D.-6答案D3.(2014湖北,2,5分)若二項式2x+ax7的展開式中1x3的系數(shù)是84,則實數(shù)a=()A.2B.54C.1D.24答案C4.(2014浙江,5,5分)在(1+x)6(1+y)4的展開式中,記xmyn項的系數(shù)為f(m,n),則f(3,0)+f(2,1)+f(1,2)+f(0,3)=()A.45B.60C.120D.210答案C5.(2013江西,5,5分)x2-2x35展開式中的常數(shù)項為()A.80B.-80C.40D.-40答案C6.(2015福建,11,4分)(x+2)5的展開式中,x2的系數(shù)等于.(用數(shù)字作答)答案807.(2015重慶,12,5分)x3+12x5的展開式中x8的系數(shù)是.(用數(shù)字作答)答案528.(2015廣東,9,5分)在(x-1)4的展開式中,x的系數(shù)為.答案69.(2015安徽,11,5分)x3+1x7的展開式中x5的系數(shù)是.(用數(shù)字填寫答案)答案3510.(2014大綱全國,13,5分)xy-yx8的展開式中x2y2的系數(shù)為.(用數(shù)字作答)答案7011.(2014山東,14,5分)若ax2+bx6的展開式中x3項的系數(shù)為20,則a2+b2的最小值為.答案212.(2014安徽,13,5分)設a0,n是大于1的自然數(shù),1+xan的展開式為a0+a1x+a2x2+anxn.若點Ai(i,ai)(i=0,1,2)的位置如圖所示,則a=.答案3【三年模擬】一、選擇題(每小題5分,共10分)1.(2018天津河北二模,4)二項式x-2x6的展開式的第二項為()A.6x4B.-6x4C.12x4D.-12x4答案D2.(2017天津南開二模,6)若x-3xn的展開式中各項系數(shù)的絕對值之和為1024,則展開式中x的系數(shù)為()A.15B.10C.-15D.-10答案C二、填空題(每小題5分,共70分)3.(2018天津河東一模,10)(3x+x)4的展開式中x3的系數(shù)是.答案544.(2018天津南開二模,11)二項式x-23x5的展開式中的常數(shù)項為.答案-805.(2018天津紅橋二模,10)在2x-13y7的展開式中,x5y2的系數(shù)是.答案22436.(2019屆天津南開中學統(tǒng)練(1),10)在x-12x5的展開式中,x2的系數(shù)為.答案527.(2019屆天津一中第一次月考,10)若x+a3x8的展開式中x4的系數(shù)為7,則實數(shù)a=.答案128.(2018天津一中5月月考,10)已知二項式x2+1xn的展開式的二項式系數(shù)之和為32,則展開式中含x項的系數(shù)是.答案109.(2017天津和平一模,10)xy-yx8的展開式中x2的系數(shù)為.(用數(shù)字作答)答案7010.(2017天津河西一模,11)若x+12xn的二項展開式中的前三項的系數(shù)成等差數(shù)列,則常數(shù)n的值為.答案811.(2017天津南開三模,10)x-2xn的展開式中只有第5項的二項式系數(shù)最大,則它的展開式中的常數(shù)項是.答案112012.(2018天津河西三模,11)設(x-2)5=a0+a1(x+1)+a2(x+1)2+a5(x+1)5,則a1+a2+a5=.答案21113.(2018天津一中3月月考,11)(2x-1)1x+2x6的展開式中含x7項的系數(shù)是.答案12814.(2019屆天津南開中學統(tǒng)練,10)a+1x(1-x)4的展開式中含x項的系數(shù)為-6,則常數(shù)a=.答案315.(2018天津紅橋一模,11)已知2x+ax5的展開式中各項的系數(shù)之和為1,則該展開式中含1x項的系數(shù)為.答案-4016.(2018天津實驗中學熱身訓練,11)若x-1xn的二項展開式中各項的二項式系數(shù)之和是64,則展開式中的常數(shù)項為.(用數(shù)字作答)答案15