一、填空題1×log22lg()的結(jié)果為_解析：原式93×(3)lg()218lg 1019.答案：192設(shè)f(x)為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x>0時，f(x)log3(1x)，則f(2)_.解析：由題意得，f(2)f(2)log3(12)1.答案：13設(shè)alog32，bln 2，則a，b，c的大小關(guān)系為_解析：alog32<ln 2b，又<，alog32>log3，因此c<a<b.答案：c<a<b4已知函數(shù)f(x)g(x)log2x，則f(x)與g(x)兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)個數(shù)為_解析：如圖，函數(shù)g(x)的圖象與函數(shù)f(x)的圖象交于兩點(diǎn)，且均在函數(shù)y8x8(x1)的圖象上答案：25設(shè)m為常數(shù)，如果函數(shù)ylg(mx24xm3)的值域為R，則m的取值范圍是_解析：因為函數(shù)值域為R，所以mx24xm3能取到所有大于0的數(shù)，即滿足或m0.解得0m4.答案：0,46已知函數(shù)f(x)，則f(f()_.解析：f()log3 2，f(f()f(2)22.答案：7將函數(shù)ylog3 x的圖象上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼膍(m>0)倍，得到圖象C，若將ylog3 x的圖象向上平移2個單位，也得到圖象C，則m_.解析：將ylog3 x的圖象向上平移2個單位，得到y(tǒng)2log3 xlog3 (9x)的圖象，m.答案：8設(shè)f(x)lg (a)是奇函數(shù)，則使f(x)<0的x的取值范圍是_解析：由f(x)是奇函數(shù)得f(x)f(x)0，即lg lg 0，(2aax)(2aax)(1x)(1x)，(2a)2a2x21x2，因此(2a)21且a21，故a1，f(x)lg ，令f(x)lg <0，則有0<<1，即1<x<0，因此使f(x)<0的x的取值范圍是(1,0)答案：(1,0)9已知函數(shù)f(x)若f(x)在(，)上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍為_解析：由題意得解得2<a3.答案：(2,3二、解答題10對于正實數(shù)a，函數(shù)yx在(，)上為增函數(shù)，求函數(shù)f(x)loga(3x24x)的單調(diào)遞減區(qū)間解析：yx在(，)上為增函數(shù)，<x1<x2時，y1<y2，即x1x2<0x1x2a>0a<x1x2，a恒成立，f(x)loga(3x24x)的定義域為(，0)(，)，而0<a<1.f(x)與g(x)3x24x在(，0)，(，)上的單調(diào)性相反f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(，)11已知函數(shù)f(x)log4 (4x1)2kx(kR)是偶函數(shù)(1)求k的值；(2)若方程f(x)m有解，求m的取值范圍解析：(1)由函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，可知f(x)f(x)，log4 (4x1)2kxlog4 (4x1)2kx，即log4 4kx，log4 4x4kx，x4kx，即(14k)x0，對一切xR恒成立，k.(2)由mf(x)log4 (4x1)xlog4 log4 (2x)，2x2，mlog4 2.故要使方程f(x)m有解，m的取值范圍為，)12設(shè)f(x)loga(1x)loga(3x)(a>0，a1)，且f(1)2.(1)求a的值及f(x)的定義域(2)求f(x)在區(qū)間0，上的最大值解析：f(1)2，loga42(a>0，a1)，a2.由得x(1,3)，函數(shù)f(x)的定義域為(1,3)(2)f(x)log2(1x)log2(3x)log2(1x)(3x)log2(x1)24，當(dāng)x(1,1時，f(x)是增函數(shù)；當(dāng)x(1,3)時，f(x)是減函數(shù)，函數(shù)f(x)在0，上的最大值是f(1)log242.