第40課時電場強(qiáng)度、電場線(雙基落實(shí)課)點(diǎn)點(diǎn)通(一)電場強(qiáng)度的理解1電場(1)定義：存在于電荷周圍，能傳遞電荷間相互作用的一種特殊物質(zhì)。(2)基本性質(zhì)：對放入其中的電荷有力的作用。2電場強(qiáng)度(1)定義：放入電場中某點(diǎn)的電荷受到的電場力F與它的電荷量q的比值，即E，單位是N/C或V/m。(2)矢量性：規(guī)定正電荷在電場中某點(diǎn)受電場力的方向?yàn)樵擖c(diǎn)電場強(qiáng)度的方向。3電場強(qiáng)度三個公式的比較公式EEkE意義電場強(qiáng)度的定義式真空中點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度公式勻強(qiáng)電場中電場強(qiáng)度與電勢差的關(guān)系式適用范圍任何電場真空中的點(diǎn)電荷勻強(qiáng)電場小題練通1(2019邢臺高三模擬)關(guān)于靜電場，下列結(jié)論普遍成立的是()A電場強(qiáng)度為零的地方，電勢也為零B電場強(qiáng)度的方向與等勢面處處垂直C隨著電場強(qiáng)度的大小逐漸減小，電勢也逐漸降低D任一點(diǎn)的電場強(qiáng)度總是指向該點(diǎn)電勢降低的方向解析：選B電場強(qiáng)度與電勢沒有直接關(guān)系，電場強(qiáng)度為零時，電勢不一定為零；電勢為零時，電場強(qiáng)度不一定為零，故A、C錯誤；電場線與等勢面垂直，而電場強(qiáng)度的方向?yàn)殡妶鼍€的方向，所以電場強(qiáng)度的方向與等勢面垂直，故B正確；順著電場線方向電勢降低，但電勢降低的方向并不一定是電場強(qiáng)度的方向，電場強(qiáng)度的方向是電勢降低最快的方向，故D錯誤。2(粵教教材原題)下列關(guān)于電場的敘述中正確的是()A以點(diǎn)電荷為圓心，r為半徑的球面上，各點(diǎn)的場強(qiáng)都相等B正電荷周圍的場強(qiáng)一定比負(fù)電荷周圍的場強(qiáng)大C取走電場中某點(diǎn)的試探電荷后，該點(diǎn)的場強(qiáng)為零D電荷在電場中某點(diǎn)所受電場力的方向與該點(diǎn)電場的方向不一定相同解析：選D電場強(qiáng)度是矢量，以點(diǎn)電荷為圓心，r為半徑的球面上場強(qiáng)大小相等、方向不同，A錯誤；場強(qiáng)的大小與電荷正、負(fù)無關(guān)，B錯誤；取走電場中某點(diǎn)的試探電荷，該點(diǎn)的場強(qiáng)不變，C錯誤；只有正電荷所受電場力的方向與該點(diǎn)電場的方向相同，D正確。3(教科教材原題)把q11.0109 C的檢驗(yàn)電荷放入點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場中的P點(diǎn)，測得q1所受電場力大小為1.0106 N。則：(1)若移走q1，而在P點(diǎn)放置一個q22.0108 C的點(diǎn)電荷，則q2所受電場力大小為_N，此時Q在P點(diǎn)產(chǎn)生的電場的場強(qiáng)大小為_N/C，方向與將q1放在P點(diǎn)時的場強(qiáng)方向_(“相同”或“相反”)；(2)若在P點(diǎn)不放任何檢驗(yàn)電荷，則Q在P點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小為_N/C，方向與將q1放在P點(diǎn)時的場強(qiáng)方向_(“相同”或“相反”)。解析：(1)根據(jù)E，場強(qiáng)大小E1.0103 N/C，將q2放置在P點(diǎn)，F(xiàn)2q2E2.0105 N；場強(qiáng)的大小、方向與q1放置在P點(diǎn)時都相同。(2)若P點(diǎn)不放任何檢驗(yàn)電荷，P點(diǎn)的場強(qiáng)大小、方向與將q1放在P點(diǎn)時都相同。答案：(1)2.01051.0103相同(2)1.0103相同 融會貫通(1)電場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度E的大小和方向是唯一的，且只由電場本身決定，與F、q的大小及是否存在試探電荷無關(guān)，即不能認(rèn)為EF或E。(2)電場強(qiáng)度是矢量，電場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度的方向與正試探電荷所受電場力的方向相同，與負(fù)試探電荷所受電場力的方向相反。點(diǎn)點(diǎn)通(二)電場強(qiáng)度的計(jì)算計(jì)算電場強(qiáng)度的五種方法疊加法多個電荷在空間某處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度為各電荷在該處所產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的矢量和平衡法帶電體受力平衡時可根據(jù)平衡條件求解等效法在保證效果相同的前提下，將復(fù)雜的電場情景變換為簡單的或熟悉的電場情景對稱法空間上對稱分布的電荷形成的電場具有對稱性補(bǔ)償法將有缺口的帶電圓環(huán)補(bǔ)全為圓環(huán)，或?qū)肭蛎嫜a(bǔ)全為球面等小題練通1.如圖所示，水平面內(nèi)有一等邊三角形ABC，O點(diǎn)為三角形的幾何中心，D點(diǎn)為O點(diǎn)正上方一點(diǎn)，O點(diǎn)到A、B、C、D四點(diǎn)的距離均為L?，F(xiàn)將三個電荷量均為Q的正點(diǎn)電荷分別固定在A、B、C處，已知靜電力常量為k，則D點(diǎn)的場強(qiáng)大小為()ABC D解析：選D由幾何關(guān)系知，A、B、C三點(diǎn)到D點(diǎn)的距離皆為L，每個點(diǎn)電荷在D點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小皆為k，方向與水平方向成45角，因三個點(diǎn)電荷的空間對稱性，水平方向合場強(qiáng)為零，總合場強(qiáng)為三個場強(qiáng)的豎直分量之和，即，選項(xiàng)D正確。2均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場。如圖所示，在半球面AB上均勻分布正電荷，總電荷量為q，球面半徑為R，CD為通過半球頂點(diǎn)與球心O的軸線，在軸線上有M、N兩點(diǎn)，2R。已知M點(diǎn)的場強(qiáng)大小為E，則N點(diǎn)的場強(qiáng)大小為()AE BCE DE解析：選A設(shè)在O點(diǎn)的球殼為完整的帶電荷量為2q的帶電球殼，則在M、N兩點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小為E0。題圖中左半球殼在M點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)為E，則右半球殼在M點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)為EE0EE，由對稱性知，左半球殼在N點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小為E，A正確。3.(滬科教材原題)如圖所示，在真空中有兩個點(diǎn)電荷Q13.0108 C和Q23.0108 C，它們相距0.1 m，A點(diǎn)與兩個點(diǎn)電荷的距離均為0.1 m。試求A點(diǎn)的場強(qiáng)。解析：Q1、Q2在A點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)如題圖所示。根據(jù)平行四邊形定則EAE1E2k9.0109 N/C2.7104 N/C方向與Q1Q2連線平行指向右。答案：2.7104 N/C方向與Q1Q2連線平行指向右點(diǎn)點(diǎn)通(三)電場線1定義：電場線是畫在電場中的一條條有方向的曲線，曲線上每點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向。2特點(diǎn)(1)電場線從正電荷或無限遠(yuǎn)出發(fā)，終止于無限遠(yuǎn)或負(fù)電荷。(2)電場線在電場中不相交，這是因?yàn)樵陔妶鲋腥我庖稽c(diǎn)的電場強(qiáng)度不可能有兩個方向。(3)在同一幅圖中，電場強(qiáng)度較大的地方電場線較密，電場強(qiáng)度較小的地方電場線較疏；因此在同一幅圖中可以用電場線的疏密來比較各點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小。3深化理解(1)電場線不是實(shí)際存在的線，而是為了形象地描述電場而假想的線。(2)法拉第提出了場的概念，并用電場線、磁感線(當(dāng)時他稱之為電力線、磁力線)形象地描述了電場和磁場。(3)在兩條電場線之間的空白區(qū)域也存在電場。 小題練通1(滬科教材原題)下列關(guān)于電場線的說法中正確的是()A電場線越密的地方，同一試探電荷受到的電場力就越大B電場線就是點(diǎn)電荷在電場中的運(yùn)動軌跡C電場線彎曲的地方是非勻強(qiáng)電場，電場線為直線的地方是勻強(qiáng)電場D不存在兩條平行的電場線解析：選A電場線越密的地方，場強(qiáng)越大，同一試探電荷受到的電場力就越大，A正確；電場線不代表點(diǎn)電荷在電場中的運(yùn)動軌跡，B錯誤；電場線為直線不一定是勻強(qiáng)電場，C錯誤；勻強(qiáng)電場的電場線互相平行，D錯誤。2(教科教材原題)如圖所示，所畫的曲線是某電場的三條電場線，其中有A、B兩點(diǎn)，下列說法正確的是()A由E可知，在A點(diǎn)放入的電荷電荷量越大，A點(diǎn)的場強(qiáng)越小BB點(diǎn)場強(qiáng)大于A點(diǎn)場強(qiáng)CA點(diǎn)場強(qiáng)大于B點(diǎn)場強(qiáng)D有同一條電場線通過A、B兩點(diǎn)解析：選C電場線越密的地方場強(qiáng)越大，且與放入電荷的電荷量無關(guān)，A、B錯誤，C正確；電場線不能相交，D錯誤。3.(多選)某電場的電場線分布如圖所示，則()A電荷P帶正電B電荷P帶負(fù)電Ca點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于b點(diǎn)的電場強(qiáng)度D正檢驗(yàn)電荷在c點(diǎn)受到的電場力大于在d點(diǎn)受到的電場力解析：選AD電場線從正電荷出發(fā)，故A正確，B錯誤；從電場線的分布情況可知，b處的電場線比a處的密，所以b點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于a點(diǎn)的電場強(qiáng)度，故C錯誤；c點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于d點(diǎn)的電場強(qiáng)度，所以正檢驗(yàn)電荷在c點(diǎn)受到的電場力大于在d點(diǎn)受到的電場力，故D正確。 融會貫通(1)根據(jù)電場線確定電荷受力情況要分清正、負(fù)電荷。(2)根據(jù)電場線方向只能確定電荷受力方向，電場線不是電荷的運(yùn)動軌跡。(3)熟記兩種等量點(diǎn)電荷電場線的分布情況及特點(diǎn)等量異種點(diǎn)電荷等量同種點(diǎn)電荷電場線分布圖連線中點(diǎn)O點(diǎn)的電場強(qiáng)度最小，指向負(fù)電荷一方為零連線上的電場強(qiáng)度大小沿連線先變小，再變大沿連線先變小，再變大沿中垂線由O點(diǎn)向外電場強(qiáng)度大小O點(diǎn)最大，向外逐漸減小O點(diǎn)最小，向外先變大后變小關(guān)于O點(diǎn)對稱的A與A、B與B的電場強(qiáng)度等大同向等大反向1空間中的電場通常會是多個場源產(chǎn)生的電場的疊加，電場強(qiáng)度可以應(yīng)用平行四邊形定則進(jìn)行矢量計(jì)算，這是高考?？嫉目键c(diǎn)。另外公式E反映了某點(diǎn)場強(qiáng)與場源電荷的特性及該點(diǎn)到場源電荷的距離的關(guān)系，體現(xiàn)了電場的來源與本質(zhì)，高考常圍繞此公式出題。2求解電場強(qiáng)度，常用的方法是根據(jù)題設(shè)條件建立物理模型，如果這個模型是一個完整的標(biāo)準(zhǔn)模型，則容易解決。但有時由題設(shè)條件建立的模型不是完整的標(biāo)準(zhǔn)模型，假設(shè)為模型A，這時需要補(bǔ)充一些條件，由這些補(bǔ)充條件建立另一個容易求解的模型B，并能與模型A恰好組成一個完整的標(biāo)準(zhǔn)模型，使得求解模型A的問題變?yōu)榍蠼庖粋€完整的標(biāo)準(zhǔn)模型與模型B的差值問題。 課堂綜合訓(xùn)練1.如圖所示，在光滑絕緣水平面上，三個帶電小球a、b和c分別位于邊長為l的正三角形的三個頂點(diǎn)上；a、b帶正電，電荷量均為q，c帶負(fù)電。整個系統(tǒng)置于方向水平的勻強(qiáng)電場中，已知靜電力常量為k。若三個小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則勻強(qiáng)電場場強(qiáng)的大小為()ABC D解析：選B帶電小球a、b在小球c位置處產(chǎn)生的場強(qiáng)大小均為EaEb，方向如圖所示，根據(jù)平行四邊形定則，其合場強(qiáng)大小為Eab2kcos 30，由題意知，電場Eab應(yīng)與外加的勻強(qiáng)電場場強(qiáng)E等大反向，即E，B正確。2.如圖所示，xOy平面是無窮大導(dǎo)體的表面，該導(dǎo)體充滿z<0的空間，z>0的空間為真空。將電荷量為q的點(diǎn)電荷置于z軸上zh處，則在xOy平面上會產(chǎn)生感應(yīng)電荷?？臻g任意一點(diǎn)處的電場皆是由點(diǎn)電荷q和導(dǎo)體表面上的感應(yīng)電荷共同激發(fā)的。已知靜電平衡時導(dǎo)體內(nèi)部電場強(qiáng)度處處為零，則在z軸上z處的電場強(qiáng)度大小為(k為靜電力常量)()Ak BkCk Dk解析：選D設(shè)點(diǎn)電荷為正電荷(不影響結(jié)果)，則導(dǎo)體表面的感應(yīng)電荷為負(fù)電荷。如圖所示，設(shè)z處的點(diǎn)為A點(diǎn)，取其關(guān)于xOy平面的對稱點(diǎn)為B，點(diǎn)電荷q在A、B兩點(diǎn)的場強(qiáng)大小分別為E1、E2，感應(yīng)電荷在A、B兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度的大小分別為EA、EB。由題意可知，B點(diǎn)的合場強(qiáng)為零，EBE2，由對稱性可知，EAEB，故A點(diǎn)場強(qiáng)為EEAE1，D正確。3(2017北京高考)如圖所示，長l1 m的輕質(zhì)細(xì)繩上端固定，下端連接一個可視為質(zhì)點(diǎn)的帶電小球，小球靜止在水平向右的勻強(qiáng)電場中，繩與豎直方向的夾角37。已知小球所帶電荷量q1.0106 C，勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E3.0103 N/C，取重力加速度g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8。求：(1)小球所受電場力F的大小。(2)小球的質(zhì)量m。(3)將電場撤去，小球回到最低點(diǎn)時速度v的大小。解析：(1)電場力FqE3.0103 N。(2)由tan 37，得m4.0104 kg。(3)由mgl(1cos 37)mv2，得v2.0 m/s。答案：(1)3.0103 N(2)4.0104 kg(3)2.0 m/s