1 1訓練目標解題過程的嚴謹性、規(guī)范化訓練訓練題型函數(shù)中的易錯題解題策略(1)討論函數(shù)性質要注意定義域；(2)函數(shù)性質和圖象相結合；(3)條件轉化要等價.1若f(x)，則f(x)的定義域為_2函數(shù)ye|lnx|x1|的圖象大致是_3(20xx·湖北浠水實驗高中期中)設f(x)1(xa)(xb)(ab)，m，n為yf(x)的兩個零點，且mn，則a，b，m，n的大小關系是_4(20xx·廣東汕頭澄海鳳翔中學段考)已知函數(shù)f(x)是R上的單調函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是_5設函數(shù)f(x)logax(a0且a1)若f(x1x2x20xx)8，則f(x)f(x)f(x)_.6(20xx·湖南婁底高中名校聯(lián)考)對于函數(shù)f(x)，使f(x)n成立的所有常數(shù)n中，我們把n的最小值G叫做函數(shù)f(x)的上確界則函數(shù)f(x)的上確界是_7(20xx·青海西寧第四高級中學月考)已知函數(shù)f(x)若對于任意xR，不等式f(x)t1恒成立，則實數(shù)t的取值范圍是_8定義在R上的函數(shù)f(x)既是奇函數(shù)，又是周期函數(shù)，T是它的一個正周期，若將該函數(shù)在區(qū)間T，T上的零點個數(shù)記為n，則n_.9已知yf(x)在(0,2)上是增函數(shù)，yf(x2)是偶函數(shù)，則f(1)，f()，f()的大小關系是_(用“”連接)10(20xx·蘇州上學期期中)若關于x的不等式ax2x2a0的解集中僅有4個整數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍為_11(20xx·四川成都新都一中月考)已知函數(shù)f(x)滿足f(0)1，且有f(0)2f(1)0，那么函數(shù)g(x)f(x)x的零點有_個12定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x1)f(x)且f(x)在1,0上是增函數(shù)，給出下列四個命題：f(x)是周期函數(shù)；f(x)的圖象關于直線x1對稱；f(x)在1,2上是減函數(shù)；f(2)f(0)，其中正確命題的序號是_(請把正確命題的序號全部寫出來)13(20xx·湖北重點中學月考)設方程2xx20和方程log2xx20的根分別為p和q，函數(shù)f(x)(xp)(xq)2，則f(2)，f(0)，f(3)的大小關系為_14已知f(x)|loga|x1|(a0，a1)，若x1x2x3x4，且f(x1)f(x2)f(x3)f(x4)，則_.答案精析1.2.3.mabn4(2,3516解析f(x)logax且f(x1x2x20xx)8，loga(x1·x2··x20xx)8.f(x)f(x)f(x)2loga|x1|2loga|x2|2loga|x20xx|2loga|x1x2x20xx|2loga(x1x2x20xx)2×816.61解析f(x)在(，0)上是單調遞增的，f(x)在0，)上是單調遞減的，f(x)在R上的最大值是f(0)1，n1，G1.7(，13，)解析由題意可知f(x)的最大值為，若對于任意xR，不等式f(x)t1恒成立，則t1，解得t(，13，)85解析因為奇函數(shù)f(x)在x0處有意義，所以f(0)0，即x0為函數(shù)f(x)的一個零點；再由周期函數(shù)的定義，可知f(T)f(T)f(0T)f(0T)f(0)0，所以xT，xT也是函數(shù)f(x)的零點；又f()f(T)f()，而由奇函數(shù)的定義，知f()f()，所以f()f()，即f()0.所以f()0.所以x，x也是函數(shù)f(x)的零點9f()f(1)f()解析因為yf(x2)是偶函數(shù)，f(x2)的圖象向右平移2個單位即得f(x)的圖象所以函數(shù)yf(x)的圖象關于直線x2對稱，又因為f(x)在(0,2)上是增函數(shù)，所以f(x)在(2,4)上是減函數(shù)，且f(1)f(3)，由于3，所以f()f(3)f()，即f()f(1)f()10，)解析設f(x)ax2x2a，由題中不等式ax2x2a0的解集中僅有4個整數(shù)解，易知拋物線的開口向上，即a0.又f(0)2a0，知解集中有0；f(1)1a0，知解集中有1；而f(1)1a與f(2)2a22(a1)異號，又f()0，則可推出解集中四個整數(shù)為3，2，1,0，故有即解得a，)112解析由f(0)1，且有f(0)2f(1)0，得c1，b，g(x)f(x)x當x0時，函數(shù)g(x)有一個零點x1；當x0時，函數(shù)g(x)是開口向下的拋物線，且與y軸交于點(0,1)，故在x軸的負半軸有且只有一個零點故函數(shù)g(x)有兩個零點12解析由f(x1)f(x)f(x2)f(x1)f(x)，故函數(shù)f(x)是周期函數(shù)，命題正確；由于函數(shù)是偶函數(shù)，故f(x2)f(x)，函數(shù)圖象關于直線x1對稱，故命題正確；由于函數(shù)是偶函數(shù)，故函數(shù)在區(qū)間0,1上遞減，根據(jù)對稱性，函數(shù)在1,2上應該是增函數(shù)(也可根據(jù)周期性判斷)，故命題不正確；根據(jù)周期性，f(2)f(0)，命題正確故正確命題的序號是13f(2)f(0)f(3)解析方程2xx20和方程log2xx20可以看作方程2xx2和方程log2xx2.因為方程2xx20和方程log2xx2的根分別為p和q，即函數(shù)y2x與函數(shù)yx2的交點B的橫坐標為p；函數(shù)ylog2x與函數(shù)yx2的交點C的橫坐標為q.因為y2x與ylog2x互為反函數(shù)且關于yx對稱，所以BC的中點A一定在直線yx上，聯(lián)立方程得解得A點坐標為(1，1)根據(jù)中點坐標公式得到1，即pq2，則函數(shù)f(x)(xp)(xq)2為開口向上的拋物線，且對稱軸為x1，得到f(0)f(2)，且當x1時，函數(shù)為增函數(shù)，所以f(3)f(2)綜上所述，f(3)f(2)f(0)142解析如圖所示，f(x1)f(x2)f(x3)f(x4)，即|loga|x11|loga|x21|loga|x31|loga|x41|，因為x10,0x21，所以1x11,01x21，所以loga|x11|loga|x21|0，即loga(1x1)loga(1x2)0，即(1x1)(1x2)1，x1x2(x1x2)0，所以1.同理可得1，所以2.