11課時跟蹤檢測（一）課時跟蹤檢測（一）集合、常用邏輯用語集合、常用邏輯用語1(20 xx全國卷全國卷)設(shè)集合設(shè)集合 A1,2,4，Bx|x24xm0若若 AB1，則，則 B()A1，3B1,0C1,3D1,5解析解析：選選 C因為因為 AB1，所以所以 1B，所以所以 1 是方程是方程 x24xm0 的根的根，所以所以 14m0，m3，方程為，方程為 x24x30，解得，解得 x1 或或 x3，所以，所以 B1,32(20 xx山東高考山東高考)設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù) y 4x2的定義域為的定義域為 A，函數(shù)，函數(shù) yln(1x)的定義域為的定義域為 B，則則 AB()A(1,2)B(1,2C(2,1)D2,1)解析：解析：選選 D由題意可知由題意可知 Ax|2x2，Bx|x1，故，故 ABx|2x13(20 xx合肥模擬合肥模擬)已知命題已知命題 q：xR，x20，則，則()A命題命題綈 q：xR，x20 為假命題為假命題B命題命題綈 q：xR，x20 為真命題為真命題C命題命題綈 q：x0R，x200 為假命題為假命題D命題命題綈 q：x0R，x200 為真命題為真命題解析解析：選選 D全稱命題的否定是將全稱命題的否定是將“”改為改為“”，然后再否定結(jié)論然后再否定結(jié)論又當(dāng)又當(dāng) x0 時時，x20 成立，所以成立，所以綈 q 為真命題為真命題4(高三高三鄭州四校聯(lián)考鄭州四校聯(lián)考)命題命題“若若 ab，則，則 acbc”的否命題是的否命題是()A若若 ab，則，則 acbcB若若 acbc，則，則 abC若若 acbc，則，則 abD若若 ab，則，則 acbc解析：解析：選選 A命題的否命題是將原命題的條件和結(jié)論均否定，所以題中命題的否命題命題的否命題是將原命題的條件和結(jié)論均否定，所以題中命題的否命題為為“若若 ab，則，則 acbc”，故選，故選 A.5(20 xx石家莊模擬石家莊模擬)“x1”是是“x22x0”的的()A充分不必要條件充分不必要條件B必要不充分條件必要不充分條件C充要條件充要條件D既不充分也不必要條件既不充分也不必要條件解析解析：選選 A由由 x22x0，得得 x0 或或 x2，所以所以“x1”是是“x22x0”的充分的充分不必要條件不必要條件6已知集合已知集合 Ax|x24，Bm若若 ABA，則，則 m 的取值范圍是的取值范圍是()A(，2)B2，)C2,2D(，22，)解析：解析：選選 D因為因為 ABA，所以，所以 BA，即，即 mA，得，得 m24，所以，所以 m2 或或 m2.7.(20 xx唐山模擬唐山模擬)已知集合已知集合 Ax|x25x60，Bx|2x1，則圖中陰影部分表示的集合是則圖中陰影部分表示的集合是()Ax|2x3Bx|1x0Cx|0 x6Dx|x1解析解析： 選選 C由由 x25x60， 解得解得1x6， 所以所以 Ax|1x6 由由 2x1， 解得解得 x0，所以所以 Bx|x0又圖中陰影部分表示的集合為又圖中陰影部分表示的集合為( UB)A，因為，因為 UBx|x0，所以，所以( UB)Ax|0 x68(高三高三河北五校聯(lián)考河北五校聯(lián)考)已知命題已知命題 p：x0(，0)，2x0sin x，則下列命題為真命題的是，則下列命題為真命題的是()ApqBp(綈 q)C(綈 p)qDp(綈 q)解析：解析：選選 C根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)知命題根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)知命題 p 是假命題，是假命題，綈 p 是真命題；是真命題；x0，2 ，且，且 tan xsin xcos x，0cos xsin x，q 為真命題，選為真命題，選 C.9(20 xx合肥模擬合肥模擬)祖暅原理祖暅原理：“冪勢既同冪勢既同，則積不容異則積不容異”，它是中國古代一個涉及幾它是中國古代一個涉及幾何體體積的問題，意思是兩個同高的幾何體，如果在等高處的截面積恒相等，那么體積相何體體積的問題，意思是兩個同高的幾何體，如果在等高處的截面積恒相等，那么體積相等設(shè)等設(shè) A，B 為兩個同高的幾何體，為兩個同高的幾何體，p：A，B 的體積不相等，的體積不相等，q：A，B 在等高處的截面積在等高處的截面積不恒相等，根據(jù)祖暅原理可知，不恒相等，根據(jù)祖暅原理可知，p 是是 q 的的()A充分不必要條件充分不必要條件B必要不充分條件必要不充分條件C充要條件充要條件D既不充分也不必要條件既不充分也不必要條件解析：解析：選選 A根據(jù)祖根據(jù)祖暅暅原理原理，“A，B 在等高處的截面積恒相等在等高處的截面積恒相等”是是“A，B 的體積相的體積相等等”的充分不必要條件的充分不必要條件，即即綈 q 是是綈 p 的充分不必要條件的充分不必要條件，即命題即命題“若若綈 q，則則綈 p”為真為真，逆命題為假，故逆否命題逆命題為假，故逆否命題“若若 p，則，則 q”為真，否命題為真，否命題“若若 q，則，則 p”為假，即為假，即 p 是是 q 的充的充分不必要條件，選分不必要條件，選 A.10設(shè)設(shè) P 和和 Q 是兩個集合是兩個集合，定義集合定義集合 PQx|xP，且且 x Q，若若 Px|log2x1，Qx|x2|1，則，則 PQ()Ax|0 x1Bx|0 x1Cx|1x2Dx|2x3解析：解析：選選 B由由 log2x1，得，得 0 x2，所以所以 Px|0 x2由由|x2|1，得，得 1x3，所以所以 Qx|1x3由題意，得由題意，得 PQx|0 x111 (高三高三廣西五校聯(lián)考廣西五校聯(lián)考)命題命題 p： “x0R， 使得使得 x20mx02m50”， 命題命題 q： “關(guān)關(guān)于于 x 的方程的方程 2xm0 有正實數(shù)解有正實數(shù)解”，若若“p 或或 q”為真為真，“p 且且 q”為假為假，則實數(shù)則實數(shù) m 的取值的取值范圍是范圍是()A1,10B(，2)(1,10C2,10D(，2(0,10解析：解析：選選 B若命題若命題 p：“x0R，使得，使得 x20mx02m50”為真命題，則為真命題，則m28m200，m2 或或 m10；若命題；若命題 q 為真命題，則關(guān)于為真命題，則關(guān)于 x 的方程的方程 m2x有正實數(shù)有正實數(shù)解，因為當(dāng)解，因為當(dāng) x0 時，時，2x1，所以，所以 m1.因為因為“p或或q”為真為真， “p且且q”為假為假， 故故p真真q假假或或p假假q真真， 所以所以m2 或或 m10，m1或或2m10，m1，所以所以 m2 或或 1m10.12(20 xx石家莊模擬石家莊模擬)下列選項中，說法正確的是下列選項中，說法正確的是()A若若 ab0，則，則 ln aln bB向量向量 a(1，m)與與 b(m,2m1)(mR)垂直的充要條件是垂直的充要條件是 m1C命題命題“nN*,3n(n2)2n1”的否定是的否定是“nN*,3n(n2)2n1”D已知函數(shù)已知函數(shù) f(x)在區(qū)間在區(qū)間a，b上的圖象是連續(xù)不斷的上的圖象是連續(xù)不斷的，則命題則命題“若若 f(a)f(b)0，則則 f(x)在區(qū)間在區(qū)間(a，b)內(nèi)至少有一個零點內(nèi)至少有一個零點”的逆命題為假命題的逆命題為假命題解析解析：選選 DA 中中，因為函數(shù)因為函數(shù) yln x(x0)是增函數(shù)是增函數(shù)，所以若所以若 ab0，則則 ln aln b，故故 A 錯；錯；B 中，若中，若 ab，則，則 mm(2m1)0，解得解得 m0，故，故 B 錯；錯；C 中，命題中，命題“nN*,3n(n2)2n1”的否定是的否定是“n0N*，3n0(n02)2n01”，故故 C 錯；錯；D 中，原命題的逆命題是中，原命題的逆命題是“若若 f(x)在區(qū)間在區(qū)間(a，b)內(nèi)至少有一個零點，則內(nèi)至少有一個零點，則 f(a)f(b)0”，是假命題，是假命題，如函數(shù)如函數(shù) f(x)x22x3 在區(qū)間在區(qū)間2,4上的圖象是連續(xù)不斷的，且在區(qū)間上的圖象是連續(xù)不斷的，且在區(qū)間(2,4)內(nèi)有兩內(nèi)有兩個零點，但個零點，但 f(2)f(4)0，故，故 D 正確正確13 (高三高三遼寧師大附中調(diào)研遼寧師大附中調(diào)研)若集合若集合 Ax|(a1)x23x20有且僅有兩個子集有且僅有兩個子集， 則則實數(shù)實數(shù) a 的值為的值為_解析解析：由題意知由題意知，集合集合 A 有且僅有兩個子集有且僅有兩個子集，則集合則集合 A 中只有一個元素中只有一個元素當(dāng)當(dāng) a10，即即 a1 時時，A23 ，滿足題意滿足題意；當(dāng)當(dāng) a10，即即 a1 時時，要使集合要使集合 A 中只有一個元素中只有一個元素，需需98(a1)0，解得，解得 a18.綜上可知，實數(shù)綜上可知，實數(shù) a 的值為的值為 1 或或18.答案答案：1 或或1814已知集合已知集合 A x|122x8，xR，Bx|1xm1，xR，若，若 xB 成立的成立的一個充分不必要的條件是一個充分不必要的條件是 xA，則實數(shù)，則實數(shù) m 的取值范圍是的取值范圍是_解析：解析：A x|122x8，xRx|1x3，即，即 m2.答案答案：(2，)15(20 xx廣東中山一中模擬廣東中山一中模擬)已知非空集合已知非空集合 A，B 滿足下列四個條件：滿足下列四個條件：AB1,2,3,4,5,6,7；AB ；A 中的元素個數(shù)不是中的元素個數(shù)不是 A 中的元素；中的元素；B 中的元素個數(shù)不是中的元素個數(shù)不是 B 中的元素中的元素(1)如果集合如果集合 A 中只有中只有 1 個元素，那么個元素，那么 A_；(2)有序集合對有序集合對(A，B)的個數(shù)是的個數(shù)是_解析：解析：(1)若集合若集合 A 中只有中只有 1 個元素，則集合個元素，則集合 B 中有中有 6 個元素，個元素，6 B，故，故 A6(2)當(dāng)集合當(dāng)集合 A 中有中有 1 個元素時，個元素時，A6，B1,2,3,4,5,7，此時有序集合對，此時有序集合對(A，B)有有 1個；個；當(dāng)集合當(dāng)集合 A 中有中有 2 個元素時，個元素時，5 B,2 A，此時有序集合對，此時有序集合對(A，B)有有 5 個；個；當(dāng)集合當(dāng)集合 A 中有中有 3 個元素時，個元素時，4 B,3 A，此時有序集合對，此時有序集合對(A，B)有有 10 個；個；當(dāng)集合當(dāng)集合 A 中有中有 4 個元素時，個元素時，3 B,4 A，此時有序集合對，此時有序集合對(A，B)有有 10 個；個；當(dāng)集合當(dāng)集合 A 中有中有 5 個元素時，個元素時，2 B,5 A，此時有序集合對，此時有序集合對(A，B)有有 5 個；個；當(dāng)集合當(dāng)集合 A 中有中有 6 個元素時，個元素時，A1,2,3,4,5,7，B6，此時有序集合對，此時有序集合對(A，B)有有 1 個個綜上可知，有序集合對綜上可知，有序集合對(A，B)的個數(shù)是的個數(shù)是 1510105132.答案：答案：(1)6(2)3216(20 xx張掖模擬張掖模擬)下列說法中不正確的是下列說法中不正確的是_(填序號填序號)若若 aR，則，則“1a1”是是“a1”的必要不充分條件；的必要不充分條件；“pq 為真命題為真命題”是是“pq 為真命題為真命題”的必要不充分條件；的必要不充分條件；若命題若命題 p：“xR，sin xcos x 2”，則，則 p 是真命題；是真命題；命題命題“x0R，x202x030”的否定是的否定是“xR，x22x30”解析：解析：由由1a1，得，得 a0 或或 a1，反之，由，反之，由 a1，得，得1a1，“1a1”是是“a1”的的必要不充分條件，故必要不充分條件，故正確；正確；由由 pq 為真命題，知為真命題，知 p，q 均為真命題，所以均為真命題，所以 pq 為真命題，反之，由為真命題，反之，由 pq 為真命為真命題，得題，得 p，q 至少有一個為真命題，所以至少有一個為真命題，所以 pq 不一定為真命題，所以不一定為真命題，所以“pq 為真命題為真命題”是是“pq 為真命題為真命題”的充分不必要條件，故的充分不必要條件，故不正確；不正確；sin xcos x 2sinx4 2，命題命題 p 為真命題，為真命題，正確；正確；命題命題“x0R，x202x030”的否定是的否定是“xR，x22x30”，故，故不正確不正確答案：答案：