1 1【備戰(zhàn)20xx】（湖北版）高考數(shù)學(xué)分項匯編 專題05 平面向量（含解析） 一選擇題1. 【2005年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷3】已知向量a=（2，2），b=（5，k）.若|a+b|不超過5，則k的取值范圍是（ ）A4，6B6，4C6，2D2，62.【2006年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷2】已知非零向量a、b，若a2b與a2b互相垂直，則（ ）A. B. 4 C. D. 23.【2006年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷9】設(shè)過點P（x，y）的直線分別與x軸的正半軸和y軸的正半軸交于A、B兩點，點與點關(guān)于軸對稱，為坐標(biāo)原點，若，則點P的軌跡方程是（ ）A. B. C. D.【答案】D【解析】試題分析：設(shè)P（x，y），則Q（x，y），又設(shè)A（a，0），B（0，b），則a>0，b>0，于是，由可得ax，b3y，所以x>0，y>0又（a，b）（x，3y），由1可得故選D.4. 【2007年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷9】設(shè)a=(4,3),a在b上的投影為,b在x軸上的投影為2,且|b|1,則b為（ ）A.(2,14)B.(2,- ) C.(-2, ) D.(2,8)5. 【2008年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷1】設(shè)a=(1,-2),b=(-3,4),c=(3,2),則(a+2b)·c=（ ）A.(-15,12) B.0 C.-3 D.-11【答案】C【解析】試題分析：由題意知，所以，選C.6. 【2008年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷8】.將函數(shù)y=3sin（x-）的圖象F按向量（，3）平移得到圖象F,若F的一條對稱軸是直線x=,則的一個可能取值是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】試題分析：依題意可得圖象的解析式為,當(dāng)對稱，根據(jù)選項可知A正確。7. 【2009年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷1】若向量a=（1，1），b=（-1,1），c=（4，2），則c=（ ）A.3a+b B. 3a-b C.-a+3b D. a+3b【答案】B【解析】試題分析：由計算可得，故選B.8. 【2009年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷7】函數(shù)的圖像F按向量a平移到F/，F(xiàn)/的解析式y(tǒng)=f(x),當(dāng)y=f(x)為奇函數(shù)時，向量a可以等于（ ）A. B. C. D.9. 【20xx年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷8】已知和點M滿足.若存在實使得成立，則=（ ）A.2 B.3 C.4 D.510. 【20xx年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷2】若向量，則與的夾角等于（ ）A B C D 11. 【20xx年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷7】已知點、，則向量在方向上的投影為（ ）A B C D 【答案】A【解析】試題分析:因為(2,1)，(5,5)，所以向量在方向上的投影為|cos，.故選A.二填空題1. 【20xx年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷13】已知向量，則（）與同向的單位向量的坐標(biāo)表示為 ；（）向量與向量夾角的余弦值為 .（）由，得.設(shè)向量與向量的夾角為，則.2. 【20xx年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷12】若向量，則_.【答案】【解析】試題分析：設(shè)，依題意，解得或，即或（舍去），所以，所以.考點：平面向量的數(shù)量積，向量的模的求法，容易題.3. 【20xx高考湖北，文11】.已知向量，則_【答案】.【解析】因為向量，所以，即，所以，即，故應(yīng)填.【考點定位】本題考查向量的數(shù)量積的基本運算，屬基礎(chǔ)題.三解答題1. 【2005年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷17】已知向量在區(qū)間（1，1）上是增函數(shù)，求t的取值范圍.2.【2006年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷16】設(shè)向量a(sinx，cosx)，b(cosx，cosx)，xR，函數(shù)f(x)a·(ab).（）求函數(shù)f(x)的最大值與最小正周期；（）求使不等式f(x)成立的x的取值集?！窘馕觥浚ǎ┑淖畲笾禐?，最小正周期是。（）由（）知 即成立的的取值集合是.