考點(diǎn)規(guī)范練15功和功率一、單項選擇題1.如圖所示,木塊B上表面是水平的,木塊A置于B上,并與B保持相對靜止,一起沿固定的光滑斜面由靜止開始下滑,在下滑過程中()A.A所受的合力對A不做功B.B對A的彈力做正功C.B對A的摩擦力做正功D.A對B做正功答案C解析A、B一起沿固定的光滑斜面由靜止開始下滑,加速度為gsin。由于A速度增大,由動能定理可知,A所受的合力對A做正功,B對A的摩擦力做正功,B對A的彈力做負(fù)功,選項A、B錯誤,C正確;A對B不做功,選項D錯誤。2.如圖所示,一質(zhì)量為m,長度為l的均勻柔軟細(xì)繩PQ豎直懸掛。用外力將繩的下端Q緩慢地豎直向上拉起至M點(diǎn),M點(diǎn)與繩的上端P相距13l。重力加速度大小為g。在此過程中,外力做的功為()A.19mglB.16mglC.13mglD.12mgl答案A解析根據(jù)題意,此過程中外力做的功等于細(xì)繩增加的重力勢能,MQ的下半部分質(zhì)量為m3的重心升高了l3,故增加的重力勢能為Ep=mg3l3=19mgl,所以外力做功19mgl,A正確。3.一個質(zhì)量為m的物塊,在幾個共點(diǎn)力的作用下靜止在光滑水平面上?，F(xiàn)把其中一個水平方向的力從F突然增大到3F,并保持其他力不變,則從這時開始到t時刻,該力的瞬時功率是()A.3F2tmB.4F2tmC.6F2tmD.9F2tm答案C解析物塊受到的合力為2F,根據(jù)牛頓第二定律有2F=ma,在合力作用下,物塊做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動,速度v=at,該力大小為3F,則該力的瞬時功率P=3Fv,解以上各式得P=6F2tm,C正確。4.A、B兩物體的質(zhì)量之比mAmB=21,它們以相同的初速度v0在水平面上做勻減速直線運(yùn)動,直到停止,其速度時間圖像如圖所示。那么,A、B兩物體所受摩擦阻力之比FAFB與A、B兩物體克服摩擦阻力做功之比WAWB分別為()A.21,41B.41,21C.14,12D.12,14答案B解析由v-t圖像可知aAaB=21,又由F=ma,mAmB=21,可得FAFB=41;又由題圖中面積關(guān)系可知A、B位移之比xAxB=12,由做功公式W=Fx,可得WAWB=21,故選B。5.(2018安徽江南十校聯(lián)考)如圖所示,水平地面上有一傾角為的三角形斜面體,其質(zhì)量為M,上表面粗糙,下表面光滑。質(zhì)量為m的滑塊,放在斜面上能保持靜止?，F(xiàn)用從零開始緩慢增大、方向水平向右的外力F作用在斜面體上,直到滑塊與斜面體發(fā)生相對運(yùn)動為止。對該過程中滑塊受到的各力的分析,正確的是()A.斜面對滑塊的支持力一直不做功B.滑塊受到的摩擦力一直做負(fù)功C.斜面對滑塊的支持力始終等于mgcos D.當(dāng)F大于(M+m)gtan 之后,支持力大于mgcos答案D解析支持力始終垂直斜面向上,與滑塊的位移的夾角小于90,支持力始終做正功,A錯誤;當(dāng)F等于(M+m)gtan時,滑塊受到的靜摩擦力等于零,當(dāng)F大于(M+m)gtan之后,滑塊受到的靜摩擦力沿斜面向下,此后過程中靜摩擦力一直做正功,B錯誤;當(dāng)F不等于零之后,整體有水平加速度,在垂直斜面向上的方向上有分加速度,支持力始終大于mgcos,C錯誤;當(dāng)F等于(M+m)gtan時,滑塊恰好只受到重力、支持力而向右做勻加速直線運(yùn)動,支持力的豎直分力等于mg,當(dāng)F大于(M+m)gtan之后,滑塊還受到沿著斜面向下的摩擦力,故支持力的豎直分力必須大于mg,所以支持力始終大于mgcos,D正確。6.如圖所示,傳送帶AB傾角是,傳送帶上的可看作質(zhì)點(diǎn)的小物塊質(zhì)量是m,物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為<tan ?，F(xiàn)給在B位置的小物塊一個沿傳送帶向上的初速度v0,傳送帶速度為v,方向未知。在傳送帶上摩擦力對物塊做功的最大功率是()A.mg(v0-v)cos B.mgv0cos C.mgvcos D.mg(v0+v)cos 答案B解析因為<tan,即mgcos<mgsin,不論傳送帶如何轉(zhuǎn)動,物塊在傳送帶上都做減速運(yùn)動,故摩擦力對物塊做功的最大功率在剛放上瞬間,功率最大為P=mgv0cos,故B正確。7.(2018青海西寧調(diào)研)如圖所示,一輛貨車通過光滑輕質(zhì)定滑輪提升一箱貨物,貨箱質(zhì)量為M,貨物質(zhì)量為m,貨車以速度v向左勻速運(yùn)動,將貨物提升高度h,則()A.貨物向上做勻速運(yùn)動B.箱中的物體對箱底的壓力小于mgC.圖示位置時貨車?yán)Φ墓β蚀笥?M+m)gvcos D.此過程中貨車?yán)ψ龅墓?M+m)gh答案C解析貨物向上運(yùn)動的速度和貨車速度沿著繩子方向的分量相等,即v1=vcos,由于不斷減小,故v1增大,貨物向上做加速運(yùn)動,A錯誤;貨箱和貨物的加速度向上,處于超重狀態(tài),故箱中的物體對箱底的壓力大于mg,繩子對貨箱和貨物的拉力大于(M+m)g,故拉力功率P>(M+m)gvcos,B錯誤,C正確;由功能關(guān)系知此過程中貨車?yán)ψ龅墓Φ扔谪浵浜拓浳镎w動能的增加量和重力勢能的增加量,大于(M+m)gh,故D錯誤。二、多項選擇題8.如圖所示,B物體在拉力F的作用下向左運(yùn)動,在運(yùn)動過程中,A、B之間有相互作用的摩擦力,關(guān)于這對摩擦力做功的情況,下列說法正確的是()A.A、B都克服摩擦力做功B.摩擦力對A不做功C.摩擦力對B做負(fù)功D.摩擦力對A、B都不做功答案BC解析對A、B受力分析如圖所示,物體A在Ff2作用下沒有位移,所以摩擦力對A不做功,故B正確;對物體B,Ff1與位移夾角為180,做負(fù)功,故C正確,A、D錯誤。9.(2018廣東惠州期末)測定運(yùn)動員體能的一種裝置如圖所示,運(yùn)動員質(zhì)量為m1,拴在運(yùn)動員腰間的繩沿水平方向跨過滑輪(不計滑輪質(zhì)量及摩擦)懸掛一質(zhì)量為m2的重物,人用力蹬傳送帶,使傳送帶以速度v勻速向右運(yùn)動,而人相對地面靜止不動,下列說法正確的是()A.傳送帶對人不做功B.人對傳送帶做正功C.人對傳送帶做功的功率為m2gvD.傳送帶對人做功的功率為(m1+m2)gv答案ABC解析由于人的位移為零,則傳送帶對人不做功,故A正確;傳送帶對人的摩擦力方向水平向左,和拉力平衡,則人對傳送帶的摩擦力方向水平向右,傳送帶的位移向右,則人對傳送帶做正功,故B正確;人對傳送帶做功的功率P=Ffv=m2gv,故C正確;由于人靜止不動,則傳送帶對人做功的功率為零,故D錯誤。10.如圖所示,小球套在光滑的豎直桿上,輕彈簧一端固定于O點(diǎn),另一端與小球相連。現(xiàn)將小球從M點(diǎn)由靜止釋放,它在下降的過程中經(jīng)過了N點(diǎn)。已知在M、N兩點(diǎn)處,彈簧對小球的彈力大小相等,且ONM<OMN<2。在小球從M點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)的過程中()A.彈力對小球先做正功后做負(fù)功B.有兩個時刻小球的加速度等于重力加速度C.彈簧長度最短時,彈力對小球做功的功率為零D.小球到達(dá)N點(diǎn)時的動能等于其在M、N兩點(diǎn)的重力勢能差答案BCD解析如圖所示,小球沿桿下滑要經(jīng)過彈簧處于壓縮狀態(tài)的M點(diǎn)、壓縮量最大點(diǎn)P點(diǎn)、原長處Q點(diǎn)和伸長狀態(tài)N點(diǎn),根據(jù)題意可知M點(diǎn)和N點(diǎn)彈簧形變量相同,從M點(diǎn)到P點(diǎn),彈力方向向左上,做負(fù)功,從P點(diǎn)到Q點(diǎn),彈力方向向左下,做正功,從Q點(diǎn)到N點(diǎn),彈力方向向右上,做負(fù)功,所以,整個過程彈力對小球先做負(fù)功,再做正功,后做負(fù)功,A選項錯誤;在P點(diǎn),彈力方向與桿垂直,在Q點(diǎn),彈力為零,這兩個點(diǎn)加速度等于重力加速度,B選項正確;在P點(diǎn)彈簧長度最短,彈力方向與桿垂直,即彈力方向與小球速度方向垂直,故彈力的功率為零,C選項正確;從M點(diǎn)到N點(diǎn),小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,M、N兩點(diǎn)的彈性勢能相等,故重力勢能差等于動能的變化,即小球到達(dá)N點(diǎn)時的動能,D選項正確。11.如圖甲所示,物體受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直線運(yùn)動。通過力傳感器和速度傳感器監(jiān)測到推力F、物體速度v隨時間t變化的規(guī)律如圖乙所示。g取10 m/s2。則()A.物體的質(zhì)量m=1.0 kgB.物體與水平面間的動摩擦因數(shù)=0.20C.第2 s內(nèi)物體克服摩擦力做的功W=2.0 JD.前2 s內(nèi)推力F做功的平均功率P=1.5 W答案CD解析第2s內(nèi),根據(jù)速度時間圖像可知,物體的加速度為2m/s2,第3s內(nèi),物體做勻速直線運(yùn)動,F=Ff=2N,所以根據(jù)牛頓第二定律得3N-mg=m2m/s2,2N=mg,解得m=0.5kg,=0.40,A、B選項錯誤;第2s內(nèi)物體運(yùn)動的位移為1m,摩擦力為2N,克服摩擦力做的功W=2.0J,C選項正確;前2s內(nèi)推力F做功為3J,平均功率P=1.5W,D選項正確。三、非選擇題12.如圖甲所示,質(zhì)量m=2 kg的物體靜止在水平面上,物體跟水平面間的動摩擦因數(shù)=0.2。從t=0時刻起,物體受到一個水平力F的作用而開始運(yùn)動,F隨時間t變化的規(guī)律如圖乙所示,6 s后撤去拉力F(g取10 m/s2)。求:(1)4 s末物體的速度;(2)物體運(yùn)動過程中拉力F做的功。答案(1)12 m/s(2)336 J解析(1)在04s內(nèi),拉力為F1=10N,時間間隔t1=4s,設(shè)物體的加速度為a1,4s末速度為v,則根據(jù)牛頓第二定律得F1-mg=ma1又v=a1t1聯(lián)立式得v=12m/s。(2)前4s的位移x1=12a1t12解得x1=24m由圖像得46s內(nèi)物體受到的拉力F2=4N=mg所以物體做勻速直線運(yùn)動,時間間隔t2=2s,位移大小x2=vt2聯(lián)立式得x2=24m物體運(yùn)動過程中拉力F做的功W=F1x1+F2x2聯(lián)立式得W=336J。13.(2018福建廈門調(diào)研)如圖甲所示,某同學(xué)用輕繩通過定滑輪提升一重物,運(yùn)用傳感器(未在圖中畫出)測得此過程中不同時刻被提升重物的速度v與對輕繩的拉力F,并描繪出v-1F圖像。假設(shè)某次實(shí)驗從靜止開始提升重物,所得的圖像如圖乙所示,其中線段AB與縱軸平行,它反映了被提升重物在第一個時間段內(nèi)v和1F的關(guān)系;線段BC的延長線過原點(diǎn),它反映了被提升重物在第二個時間段內(nèi)v和1F的關(guān)系;第三個時間段內(nèi)拉力F和速度v均為C點(diǎn)所對應(yīng)的值且大小保持不變,因此圖像上沒有反映。實(shí)驗中還測得重物由靜止開始經(jīng)過t=1.4 s,速度增加到vC=3.0 m/s,此后物體做勻速運(yùn)動。重力加速度g取10 m/s2,繩重及一切摩擦力和阻力均忽略不計。(1)求第一個時間段內(nèi)重物的加速度大小。(2)求第二個時間段內(nèi)牽引力的功率。答案(1)5.0 m/s2(2)12 W解析(1)由v-1F圖像可知,第一個時間段內(nèi)重物所受拉力保持不變,且F1=6.0N,根據(jù)牛頓第二定律有F1-G=ma重物速度達(dá)到vC=3.0m/s時,受的是平衡力,即G=F2=4.0N,由此解得重物的質(zhì)量m=0.40kg,聯(lián)立式解得a=5.0m/s2。(2)在第二段時間內(nèi),圖像的斜率表示拉力的功率,所以拉力的功率保持不變,P=Fv=114.0-16.0W=12W。