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單元質(zhì)檢五　機(jī)械能 (時(shí)間:45分鐘　滿分:100分) 一、選擇題(本題共8小題,每小題6分,共48分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,第1~5題只有一項(xiàng)符合題目要求,第6~8題有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得6分,選對(duì)但不全的得3分,有選錯(cuò)的得0分) 1. 右圖是一種清洗車輛用的手持噴水槍。設(shè)槍口截面積為0.6 cm2,噴出水的速度為20 m/s(水的密度為1103 kg/m3)。當(dāng)它工作時(shí),估計(jì)水槍的功率約為(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.250 W B.300 W C.350 W D.400 W 答案A 解析每秒噴出水的動(dòng)能為Ek=12mv2=12ρSvtv2,代入數(shù)據(jù)得Ek=240J,故選項(xiàng)A正確。 2.(2018浙江溫州期末)一張桌子始終靜止在水平地面上,一根木棒沿著水平桌面從A運(yùn)動(dòng)到B,發(fā)生的位移為x,如圖所示。若棒與桌面間的摩擦力大小為Ff,則棒對(duì)桌面的摩擦力和桌面對(duì)棒的摩擦力做的功各為(　　) A.-Ffx,-Ffx B.Ffx,-Ffx C.-Ffx,0 D.0,-Ffx 答案D 解析棒對(duì)桌面的摩擦力和桌面對(duì)棒的摩擦力為作用力和反作用力,大小相等、方向相反,從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中,棒受到的摩擦力為Ff,位移為x,摩擦力做的是負(fù)功,所以桌面對(duì)棒的摩擦力做的功為-Ffx,桌面受到的摩擦力的大小也為Ff,但桌面沒動(dòng),位移是0,所以棒對(duì)桌面的摩擦力做的功為0,由以上分析可知D項(xiàng)正確。 3.(2018廣東揭陽七校聯(lián)考)甲、乙兩車同時(shí)同地同向運(yùn)動(dòng),兩車的v-t圖像如圖所示。其中質(zhì)量m=7.5 t的甲車以恒定功率P=50 kW啟動(dòng),最后勻速運(yùn)動(dòng)。乙車做初速為0的勻加速運(yùn)動(dòng),則乙車追上甲車的時(shí)間是(　　) A.40 s B.20 s C.60 s D.30 s 答案D 解析設(shè)乙車追上甲車的時(shí)間為t,對(duì)乙車有 x=12at2=1212t2 ① 對(duì)甲車,當(dāng)甲車速度最大時(shí),牽引力等于阻力,則有 F=Ff=Pvm=5010310N=5103N② 由題圖可知,當(dāng)乙車追上甲車時(shí),甲車已經(jīng)達(dá)到最大速度,并且以最大速度做勻速直線運(yùn)動(dòng),對(duì)甲車根據(jù)動(dòng)能定理有 Pt-Ffx=12mvm2③ 聯(lián)立①②③式可得t=30s,故選項(xiàng)D正確。 4. 長(zhǎng)l的輕桿兩端分別固定有質(zhì)量為m的小鐵球,桿的三等分點(diǎn)O處有光滑的水平轉(zhuǎn)動(dòng)軸。用手將該裝置固定在桿恰好水平的位置,然后由靜止釋放,當(dāng)桿到達(dá)豎直位置時(shí),軸對(duì)桿的作用力F的大小和方向?yàn)?　　) A.2.4mg　豎直向上 B.2.4mg　豎直向下 C.6mg　豎直向上 D.4mg　豎直向上 答案A 解析對(duì)于整個(gè)系統(tǒng)而言,機(jī)械能守恒,有mgl23-13=12m23lω2+12m13lω2,當(dāng)桿運(yùn)動(dòng)到豎直位置時(shí),頂端的小球向心力為F1+mg=m13lω2,底端的小球向心力為F2-mg=m23lω2,解以上三式得軸對(duì)輕桿的作用力F的大小F2-F1=2.4mg,方向豎直向上,選項(xiàng)A正確。 5. 右圖是質(zhì)量為1 kg的滑塊在水平面上做直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖像。下列判斷正確的是(　　) A.在t=1 s時(shí),滑塊的加速度為零 B.在4~6 s時(shí)間內(nèi),滑塊的平均速度為2.5 m/s C.在3~7 s時(shí)間內(nèi),合力做功的平均功率為2 W D.在5~6 s時(shí)間內(nèi),滑塊受到的合力為2 N 答案C 解析由題圖可知,t=1s時(shí),滑塊的加速度大小為2m/s2,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;4~6s時(shí)間內(nèi),滑塊的位移x=41+421m=6m,所以平均速度為v=xt=3m/s,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;3~7s時(shí)間內(nèi),合力做功W=-12mv2=-12142J=-8J,所以合力做功的平均功率P=Wt=84W=2W,選項(xiàng)C正確;5~6s時(shí)間內(nèi)F=ma=4N,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 6. 如圖所示,傾斜傳送帶沿逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng),在傳送帶的A端無初速度放置一物塊。選擇B端所在的水平面為參考平面,物塊從A端運(yùn)動(dòng)到B端的過程中,其機(jī)械能E與位移x的關(guān)系圖像可能正確的是(　　) 答案BD 解析選擇B端所在的水平面為參考平面,可知初始狀態(tài)下物塊的機(jī)械能不為0,A錯(cuò)誤。由于物塊初速度為0,在物塊速度達(dá)到與傳送帶速度相等之前,物塊相對(duì)傳送帶向上運(yùn)動(dòng),受到向下的摩擦力,除重力外只有此摩擦力對(duì)物塊做正功,其機(jī)械能增大。若傳送帶不是足夠長(zhǎng)時(shí),物塊速度與傳送帶達(dá)到共速前已到B端,則對(duì)應(yīng)于圖像B,否則達(dá)到共速后物塊所受摩擦力方向突變?yōu)橄蛏?摩擦力開始對(duì)物塊做負(fù)功,物塊的機(jī)械能開始減少,故C錯(cuò)誤,D正確。 7.如圖甲所示,在豎直平面內(nèi)固定一光滑的半圓形軌道ABC,小球以一定的初速度從最低點(diǎn)A沖上軌道,圖乙是小球在半圓形軌道上從A運(yùn)動(dòng)到C的過程中,其速度的二次方與其對(duì)應(yīng)高度的關(guān)系圖像。已知小球在最高點(diǎn)C受到軌道的作用力為1.25 N,空氣阻力不計(jì),g取10 m/s2,B點(diǎn)為AC軌道的中點(diǎn),下列說法正確的是(　　) A.小球質(zhì)量為0.5 kg B.小球在B點(diǎn)受到軌道作用力為4.25 N C.圖乙中x=25 m2/s2 D.小球在A點(diǎn)時(shí)重力的功率為5 W 答案BC 解析由題圖乙可知,小球在C點(diǎn)的速度大小為v=3m/s,軌道半徑R=0.4m,因小球所受重力與彈力的合力提供向心力,所以小球在C點(diǎn)有mg+F=mv2R,代入數(shù)據(jù)得m=0.1kg,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由機(jī)械能守恒可知,小球在B點(diǎn)的速度12mv2+mgR=12mvB2,解得vB2=17m2/s2,因在B點(diǎn)是彈力提供向心力,所以有FB=mvB2R,解得F=4.25N,選項(xiàng)B正確;再由機(jī)械能守恒定律可得,12mv2+2mgR=12mv02,解得小球在A點(diǎn)的速度v0=5m/s,所以題圖乙中x=25m2/s2,選項(xiàng)C正確;因小球在A點(diǎn)時(shí)重力與速度方向垂直,所以重力的功率為0,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 8. 如圖所示,一個(gè)表面光滑的斜面體置于水平地面上,它的兩個(gè)斜面與水平面的夾角分別為α、β,且α<β,斜面體的頂端裝有一定滑輪,一輕質(zhì)細(xì)繩跨過定滑輪后連接A、B兩個(gè)小滑塊,細(xì)繩與各自的斜面平行,不計(jì)繩與滑輪間的摩擦,A、B恰好在同一高度處于靜止?fàn)顟B(tài)。剪斷細(xì)繩后,A、B滑至斜面底端,斜面體始終保持靜止,則(　　) A.滑塊A的質(zhì)量大于滑塊B的質(zhì)量 B.兩滑塊到達(dá)斜面底端時(shí)的速率相同 C.兩滑塊到達(dá)斜面底端時(shí),滑塊A重力的瞬時(shí)功率較大 D.兩滑塊到達(dá)斜面底端所用時(shí)間相同 答案AB 解析根據(jù)題意,由于A、B物體均處于平衡狀態(tài),有FTA=FTB,而FTA=mAgsinα,FTB=mBgsinβ,所以mA大于mB,A正確;由于A、B物體距離地面的高度h相同,據(jù)機(jī)械能守恒定律可知兩者到達(dá)地面的速率v相同,B正確;兩者到達(dá)地面的瞬時(shí)功率為PA=mAgvsinα,PB=mBgvsinβ,所以PA=PB,C錯(cuò)誤;兩者到達(dá)地面的時(shí)間為hsinα=g(sinα)tA22,hsinβ=g(sinβ)tB22,有tA大于tB,D錯(cuò)誤。 二、實(shí)驗(yàn)題(20分) 9.(8分)某實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)欲探究小車動(dòng)能變化與合外力對(duì)它所做功的關(guān)系,在實(shí)驗(yàn)室設(shè)計(jì)了一套如圖甲所示的裝置,圖中A為小車,B為打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,C為彈簧測(cè)力計(jì),P為小桶(內(nèi)有沙子);一端帶有定滑輪的足夠長(zhǎng)的木板水平放置,不計(jì)繩與滑輪的摩擦。實(shí)驗(yàn)時(shí),先接通電源再松開小車,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下一系列點(diǎn)。 (1)該同學(xué)在一條比較理想的紙帶上,將點(diǎn)跡清楚的某點(diǎn)記為零點(diǎn),順次選取一系列點(diǎn),分別測(cè)量這些點(diǎn)到零點(diǎn)之間的距離x,計(jì)算出它們與零點(diǎn)之間的速度二次方的差Δv2=v2-v02,彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)為F,小車的質(zhì)量為m,然后建立Δv2-x坐標(biāo)系,通過描點(diǎn)法得到的圖像是一條過原點(diǎn)的直線,如圖乙所示,則這條直線的斜率的意義為　　　　　。(填寫表達(dá)式) (2)若測(cè)出小車質(zhì)量為0.4 kg,結(jié)合圖像可求得小車所受合外力的大小為　　　　N。 答案(1)2Fm　(2)1 解析(1)根據(jù)動(dòng)能定理可知Fx=12mΔv2,所以Δv2=2Fmx∝x,Δv2-x圖像為過原點(diǎn)的直線,直線的斜率k=2Fm。 (2)結(jié)合圖像可知k=2Fm=5N/kg,所以F=1N。 10.(12分)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示采用重物自由下落的方法: 甲 (1)實(shí)驗(yàn)中,下面哪些測(cè)量工具是必需的(　　) A.天平　　　　　　　B.直流電源 C.刻度尺 D.停表 (2)已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50 Hz,當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭取9.80 m/s2,所用重物的質(zhì)量為200 g。實(shí)驗(yàn)中選取一條符合實(shí)驗(yàn)要求的紙帶如圖乙所示,O為紙帶下落的起始點(diǎn),A、B、C為紙帶上選取的三個(gè)連續(xù)點(diǎn)。 計(jì)算B點(diǎn)瞬時(shí)速度時(shí),甲同學(xué)用vB2=2gxOB,乙同學(xué)用vB=xAC2T,其中所選方法正確的是　　　(選填“甲”或“乙”)同學(xué);根據(jù)以上數(shù)據(jù),可知重物由O運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)動(dòng)能的增加量等于　　　　J,重力勢(shì)能減少量等于　　　　J(計(jì)算結(jié)果均保留三位有效數(shù)字)。 乙 (3)實(shí)驗(yàn)中,發(fā)現(xiàn)重物減少的勢(shì)能總是大于重物增加的動(dòng)能,造成這種現(xiàn)象的主要原因是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。 答案(1)C　(2)乙　0.369　0.376　(3)見解析 解析(1)根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理,需要驗(yàn)證方程mgh=12mv2成立,即gh=12v2,則不需要天平,v由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的紙帶測(cè)出,不需要停表,電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作電源為4~6V交流電源,故需要低壓交流電源,紙帶處理需要刻度尺。 (2)物體由靜止開始自由下落過程中受到空氣阻力和紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的摩擦阻力作用,不是自由落體運(yùn)動(dòng),vB2=2gxOB,是自由落體運(yùn)動(dòng)的公式,故甲同學(xué)錯(cuò)誤。重物的重力勢(shì)能的減少量ΔEp=mgh=0.2009.800.1920J=0.376J 打B點(diǎn)時(shí)重物的速度 v=xAC2T=0.2323-0.155520.02m/s=1.92m/s 物體動(dòng)能的增加量ΔEk=12mv2=0.50.2001.922J=0.369J。 (3)空氣阻力和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器對(duì)紙帶的阻力做功。 三、計(jì)算題(本題共2小題,共32分) 11. (16分)如圖所示,將質(zhì)量為m=1 kg的小物塊放在長(zhǎng)為l=1.5 m的小車左端,車的上表面粗糙,物塊與車上表面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5,直徑d=1.8 m的光滑半圓形軌道固定在水平面上且直徑MON豎直,車的上表面和軌道最低點(diǎn)高度相同,距地面高度h=0.65 m,開始時(shí)車和物塊一起以10 m/s的初速度在光滑水平面上向右運(yùn)動(dòng),車碰到軌道后立即停止運(yùn)動(dòng),g取10 m/s2,求: (1)小物塊剛進(jìn)入半圓軌道時(shí)對(duì)軌道的壓力; (2)小物塊落地點(diǎn)至車左端的水平距離。 答案(1)104.4 N,方向豎直向下　(2)3.4 m 解析(1)車停止運(yùn)動(dòng)后取小物塊為研究對(duì)象,設(shè)其到達(dá)車右端時(shí)的速度為v1,由動(dòng)能定理得-μmgl=12mv12-12mv02 解得v1=85m/s, 剛進(jìn)入半圓軌道時(shí),設(shè)物塊受到的支持力為FN,由牛頓第二定律得FN-mg=mv12R 解得FN=104.4N, 由牛頓第三定律得,FN=FN=104.4N,方向豎直向下。 (2)若小物塊能到達(dá)半圓軌道最高點(diǎn),則由機(jī)械能守恒得 12mv12=2mgR+12mv22 解得v2=7m/s, 設(shè)恰能過最高點(diǎn)的速度為v3,則mg=mv32R 解得v3=gR=3m/s, 因v2>v3,故小物塊從半圓軌道最高點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng),h+2R=12gt2,x=v2t 聯(lián)立解得x=4.9m,故小物塊距車左端x=x-l=3.4m。 12.(16分)如圖所示,質(zhì)量為3 kg的小球A和質(zhì)量為5 kg的小球B通過一壓縮彈簧鎖定在一起,靜止于光滑平臺(tái)上,解除鎖定,兩小球在彈力作用下分離,A球分離后向左運(yùn)動(dòng)恰好通過半徑R=0.5 m的光滑半圓軌道的最高點(diǎn),B球分離后從平臺(tái)上以速度vB=3 m/s水平拋出,恰好落在臨近平臺(tái)的一傾角為α的光滑斜面頂端,并剛好沿光滑斜面下滑,已知斜面頂端與平臺(tái)的高度差h=0.8 m,g取10 m/s2,求: (1)A、B兩球剛分離時(shí)A的速度大小; (2)彈簧鎖定時(shí)的彈性勢(shì)能; (3)斜面的傾角α。 答案(1)5 m/s　(2)60 J　(3)53 解析(1)小球A恰好通過半徑R=0.5m的光滑半圓軌道的最高點(diǎn),設(shè)在最高點(diǎn)速度為v0, 在最高點(diǎn)有mAg=mAv02R, 物體沿光滑半圓軌道上滑到最高點(diǎn)的過程中機(jī)械能守恒, mAg2R+12mAv02=12mAvA2,聯(lián)立解得vA=5m/s。 (2)根據(jù)機(jī)械能守恒定律,彈簧鎖定時(shí)的彈性勢(shì)能 Ep=12mAvA2+12mBvB2=60J。 (3)B球分離后做平拋運(yùn)動(dòng),根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有 h=12gt2,解得t=0.4s, vy=gt=4m/s, 小球剛好沿斜面下滑,tanα=vyvB=43,解得α=53。