訓(xùn)練目標(biāo)(1)平面向量的概念；(2)平面向量的線性運(yùn)算；(3)平面向量基本定理訓(xùn)練題型(1)平面向量的線性運(yùn)算；(2)平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算；(3)向量共線定理的應(yīng)用解題策略(1)向量的加、減法運(yùn)算要掌握兩個(gè)法則：平行四邊形法則和三角形法則，還要和式子：，聯(lián)系起來(lái)；(2)平面幾何問(wèn)題若有明顯的建系條件，要用坐標(biāo)運(yùn)算；(3)利用向量共線可以列方程(組)求點(diǎn)或向量坐標(biāo)或求參數(shù)的值.1(20xx·佛山期中)已知點(diǎn)M(3，2)，N(5，1)，且，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_2(20xx·南京一模)在ABC中，2.若12，則12的值為_3(20xx·山西大學(xué)附中期中)已知向量a(1,2)，b(3,2)，若(kab)(a3b)，則實(shí)數(shù)k的值為_4(20xx·哈爾濱三模)已知O為正三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，且滿足(1)0，若OAB的面積與OAC的面積比值為3，則的值為_5.如圖，在ABC中，若，則的值為_6設(shè)D，E分別是ABC的邊AB，BC上的點(diǎn)，ADAB，BEBC.若12(1，2為實(shí)數(shù))，則12的值為_7(20xx·湖北七校聯(lián)考)在ABC中，點(diǎn)D在線段BC上，且2，點(diǎn)O在線段CD上(與點(diǎn)C，D不重合)若x(1x)，則x的取值范圍是_8(20xx·常州一模)在ABC中，E，F(xiàn)分別為AC，AB的中點(diǎn)，BE與CF相交于點(diǎn)G，設(shè)a，b，則_.(用a，b表示)9(20xx·南京二模)如圖，在平行四邊形ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，E為線段AO的中點(diǎn)，若(，R)，則_.10(20xx·蘇北四市一模)在ABC中，已知AC3，A45°，點(diǎn)D滿足2，且AD，則BC的長(zhǎng)為_11若Pa|a(1,1)m(1,2)，mR，Qb|b(1，2)n(2,3)，nR是兩個(gè)向量集合，則PQ_.12已知向量(1，3)，(2，1)，(k1，k2)，若A，B，C三點(diǎn)不能構(gòu)成三角形，則實(shí)數(shù)k應(yīng)滿足的條件是_13(20xx·廈門適應(yīng)性考試)如圖，在ABC中，·0，3，過(guò)點(diǎn)D的直線分別交直線AB，AC于點(diǎn)M，N.若，(0，0)，則2的最小值是_14.(20xx·沈陽(yáng)期中)在直角梯形ABCD中，ABAD，DCAB，ADDC1，AB2，E、F分別為AB、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在以A為圓心，AD為半徑的圓弧上變動(dòng)(如圖所示)若，其中，R，則2的取值范圍是_答案精析1(1，)2.3.4.53解析，×，.又，×3.6.解析如圖，()()，又12，且與不共線，所以1，2，即12.7(0，)解析因?yàn)镺在線段CD上，且2，設(shè)，且1，則()，即(1).又x(1x)，則x1(0，)8.ab解析()(1)()(1)(1)ab，又m()(1)()(1m)a(1m)b，所以所以m，所以ab.9.解析根據(jù)向量加法的平行四邊形法則可知()，所以，所以.103解析以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，的方向?yàn)閤軸的正方向建立直角坐標(biāo)系，則C(3,0)，設(shè)B(x，x)(x0)，則由2，得D(，)，由AD，得x3，所以BC3.11(13，23)解析P中，a(1m,12m)，Q中，b(12n，23n)則解得此時(shí)ab(13，23)12k1解析若點(diǎn)A，B，C不能構(gòu)成三角形，則向量，共線，因?yàn)?2，1)(1，3)(1,2)，(k1，k2)(1，3)(k，k1)，所以1×(k1)2k0，解得k1.13.解析().設(shè)xy(xy1)，則xy，則即故2.當(dāng)且僅當(dāng)xy時(shí)，等號(hào)成立141,1解析設(shè)PAE，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，則A(0,0)，E(1,0)，D(0,1)，F(xiàn)(1.5,0.5)，P(cos，sin)(0°90°)，(cos，sin)(1,1)(1.5,0.5)，cos1.5，sin0.5，(3sincos)，(cossin)，2sincossin(45°)0°90°，45°45°45°，sin(45°)，1sin(45°)1.2的取值范圍是1,1