1 1課時規(guī)范練A組基礎對點練1函數y的定義域是()A(1，) B1，)C(1,2)(2，) D1,2)(2，)解析：由題意知，要使函數有意義，需，即1x2或x2，所以函數的定義域為(1,2)(2，)故選C.答案：C2函數f(x)的定義域為()A(0,2) B(0,2C(2，) D2，)解析：由題意可知x滿足log2x10，即log2xlog22，根據對數函數的性質得x2，即函數f(x)的定義域是(2，)答案：C3設f(x)則f(f(2)()A1 B.C. D.解析：f(2)22，f(f(2)f1，故選C.答案：C4f(x)則f()A2 B3C9 D9解析：f(x)flog32，ff(2)29.故選C.答案：C5已知函數f(x)則f(f(f(1)的值等于()A21 B21C D0解析：由函數的解析式可得f(f(f(1)f(f(21)f(0).故選C.答案：C6設函數f(x)若f4，則b()A1 B.C. D.解析：fff.當b<1，即b>時，3×b4，解得b(舍)當b1，即b時，24，解得b.故選D.答案：D7已知函數f(x)若f(a)f(1)0，則實數a的值等于()A3 B1C1 D3解析：由題意知f(1)212.f(a)f(1)0，f(a)20.當a0時，f(a)2a,2a20無解；當a0時，f(a)a1，a120，a3.答案：A8函數f(x)的定義域為()A(3,0 B(3,1C(，3)(3,0 D(，3)(3,1解析：由題意得，所以3x0.答案：A9已知函數f(x)2x1(1x3)，則()Af(x1)2x2(0x2)Bf(x1)2x1(2x4)Cf(x1)2x2(0x2)Df(x1)2x1(2x4)解析：因為f(x)2x1，所以f(x1)2x1.因為函數f(x)的定義域為1,3，所以1x13，即2x4，故f(x1)2x1(2x4)答案：B10設xR，則f(x)與g(x)表示同一函數的是()Af(x)x2，g(x)Bf(x)，g(x)Cf(x)1，g(x)(x1)0Df(x)，g(x)x3解析：對于A，f(x)x2(xR)，與g(x)|x|(xR)的對應關系不同，所以不是同一函數；對于B，f(x)1(x0)，與g(x)1(x0)的定義域相同，對應關系也相同，所以是同一函數；對于C，f(x)1(xR)，與g(x)(x1)01(x1)的定義域不同，所以不是同一函數；對于D，f(x)x3(x3)，與g(x)x3(xR)的定義域不同，所以不是同一函數故選B.答案：B11已知函數f(x)則f(0)()A1 B0C1 D3解析：f(0)f(20)f(2)log2210.答案：B12已知實數a<0，函數f(x)若f(1a)f(1a)，則實數a的取值范圍是()A(，2 B2，1C1,0) D(，0)解析：當a<0時，1a>1,1a<1，所以f(1a)(1a)a1，f(1a)(1a)22aa24a1，由f(1a)f(1a)得a23a20，解得2a1，所以a2，1故選B.答案：B13若函數f(x)2x3，g(x2)f(x)，則函數g(x)的表達式為_解析：令x2t，則xt2.因為f(x)2x3，所以g(x2)f(x)2x3，所以g(t)2(t2)32t1.故函數g(x)的表達式為g(x)2x1.答案：g(x)2x114(20xx·唐山一中測試)已知函數f(x)ax5bx|x|1，若f(2)2，則f(2)_.解析：因為f(2)2，所以32a2b212，即32a2b1，則f(2)32a2b210.答案：015已知函數f(x)則f的值是_解析：由題意可得flog22，ff(2)321.答案：16設函數f(x)則使得f(x)3成立的x的取值范圍是_解析：當x8時，x3，x27，即8x27；當x<8時，2ex83恒成立綜上，x(，27答案：(，27B組能力提升練1(20xx·鄭州教學質量監(jiān)測)若函數yf(x)的定義域是0,2 016，則函數g(x)的定義域是()A1,2 015 B1,1)(1,2 015C0,2 016 D1,1)(1,2 016解析：要使函數f(x1)有意義，則0x12 016，解得1x2 015，故函數f(x1)的定義域為1,2 015，所以函數g(x)有意義的條件是，故函數g(x)的定義域為1,1)(1,2 015答案：B2(20xx·大同質檢)已知f(x)是一次函數，且ff(x)x2，則f(x)()Ax1 B2x1Cx1 Dx1或x1解析：設f(x)kxb，則由ff(x)x2，可得k(kxb)bx2，即k2xkbbx2，k21，kbb2.解得k1，b1，則f(x)x1.故選A.答案：A3(20xx·天津模擬)設函數f(x)滿足f1x，則f(x)的表達式為()A. B.C. D.解析：令t，則x，代入f1x，得f(t)1，故選A.答案：A4(20xx·鄭州質檢)設函數f：RR滿足f(0)1，且對任意 x，yR都有f(xy1)f(x)f(y)f(y)x2，則f(2 017)()A0 B1C2 017 D2 018解析：令xy0，則f(1)f(0)f(0)f(0)21×1122；令y0，則f(1)f(x)f(0)f(0)x2，將f(0)1，f(1)2代入，可得f(x)1x，所以f(2 017)2 018.故選D.答案：D5已知函數f(x)，則f(2 017)()A1 BeC. De2解析：由已知可得，當x>2時，f(x)f(x4)，故其周期為4，f(2 017)f(2 017)f(2 0161)f(1)e.答案：B6函數f(x)則不等式f(x)>2的解集為()A(2,4) B(4，2)(1,2)C(1,2)(，) D(，)解析：令2ex1>2(x<2)，解得1<x<2；令log3(x21)>2(x2)，解得x>，故選C.答案：C7已知函數f(x)則f(1log35)的值為()A. B.C15 D.解析：1log352，f(1log35)f(1log352)f(1log35)f(log315)，故選A.答案：A8設函數f(x)若f(f(a)，則實數a()A 4 B2C4或 D4或2答案：C9已知函數f(x)，則f(f(x)<2的解集為()A(1ln 2，) B(，1ln 2)C(1ln 2,1) D(1,1ln 2)解析：因為當x1時，f(x)x3x2，當x<1時，f(x)2ex1<2，所以f(f(x)<2等價于f(x)<1，即2ex1<1，解得x<1ln 2，所以f(f(x)<2的解集為(，1ln 2)，故選B.答案：B10已知函數f(x)，若f(a)f(a)2f(1)，則實數a的取值范圍是()A(，11，)B1,0C0,1D1,1解析：若x>0，則x<0，f(x)xln(1x)x2f(x)，同理可得x<0時，f(x)f(x)，且x0時，f(0)f(0)，所以f(x)為偶函數當x0時，易知f(x)xln(1x)x2為增函數，所以不等式f(a)f(a)2f(1)等價于2f(a)2f(1)，即f(a)f(1)，亦即f(|a|)f(1)，則|a|1，解得1a1，故選D.答案：D11已知實數a0，函數f(x)若f(1a)f(1a)，則a的值為()A BC或 D.或解析：當a>0時，1a<1,1a>1.由f(1a)f(1a)得22aa1a2a，解得a，不合題意；當a<0時，1a>1,1a<1，由f(1a)f(1a)得1a2a22aa，解得a，所以a的值為，故選B.答案：B12給出定義：若mxm(其中m為整數)，則m叫作離實數x最近的整數，記作x，即xm.現給出下列關于函數f(x)|xx|的四個命題：f；f(3.4)0.4；ff；yf(x)的定義域為R，值域是.其中真命題的序號是()A BC D解析：11，1，f，正確33.43，3,43，f(3.4)|3.43.4|3.43|0.4，錯誤00，0，f.00，0，f，ff，正確yf(x)的定義域為R，值域是，錯誤故選B.答案：B13若函數f(2x)的定義域是1,1，則函數f(2x1)f(2x1)的定義域是_解析：因為函數f(2x)的定義域是1,1，所以22x2，所以函數f(x)的定義域為2,2，所以f(2x1)f(2x1)的定義域應滿足的條件為22x12且22x12，即x且x，所以x，所以函數f(2x1)f(2x1)的定義域是.答案：14已知函數f(x)則不等式f(x)1的解集是_解析：由題意得或解得4x0或0x2，即4x2，即不等式的解集為4,2答案：4,215已知函數f(x)的定義域為實數集R，xR，f(x90)則f(10)f(100)的值為_解析：令tx90，得xt90，則f(t)f(10)lg 1002，f(100)(10090)10，所以f(10)f(100)8.答案：816(20xx·鄭州質檢)若函數f(x)滿足：a，bR，都有3ff(a)2f(b)，且f(1)1，f(4)7，則f(2 017)_.解析：由已知得f.取f(x)kxm，易驗證f(x)kxm滿足f.由f(1)1，f(4)7得，由此解得k2，m1，故f(x)2x1，f(2 017)2×2 01714 033.答案：4 033