課時跟蹤訓練(二十一)落實雙基基礎(chǔ)鞏固1如圖所示，一塊長木板B放在光滑的水平面上，在B上放一A物體，現(xiàn)以恒定的外力拉B，使A、B間產(chǎn)生相對滑動，如果以地面為參考系，A、B都向前移動一段距離在此過程中()A外力F做的功等于A和B動能的增量BB對A的摩擦力所做的功，等于A的動能增量CA對B的摩擦力所做的功，等于B對A的摩擦力所做的功D外力F對B做的功等于B的動能的增量解析外力F做的功等于A、B動能的增量與A、B間摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能之和，A錯誤；A物體所受的合外力等于B對A的摩擦力，對A物體運用動能定理，則有B對A的摩擦力所做的功等于A的動能的增量，即B正確；A對B的摩擦力與B對A的摩擦力是一對作用力與反作用力，大小相等，方向相反，但是由于A在B上滑動，A、B對地的位移不等，故二者做功不相等，C錯誤；對B應(yīng)用動能定理，WFWFfEkB，即WFEkBWFf，就是外力F對B做的功，等于B的動能增量與B克服摩擦力所做的功之和，D錯誤答案B2如圖所示，質(zhì)量為m的小球，從離地面高H處由靜止開始釋放，落到地面后繼續(xù)陷入泥中h深度而停止，設(shè)小球受到空氣阻力為f，重力加速度為g，則下列說法正確的是()A小球落地時動能等于mgHB小球陷入泥中的過程中克服泥的阻力所做的功小于剛落到地面時的動能C整個過程中小球克服阻力做的功等于mg(Hh)D小球在泥土中受到的平均阻力為mg解析小球從靜止開始釋放到落到地面的過程，由動能定理得mgHfHmv，選項A錯誤；設(shè)泥的平均阻力為f0，小球陷入泥中的過程，由動能定理得mghf0h0mv，解得f0hmghmv，f0mg，選項B、D錯誤；全過程應(yīng)用動能定理可知，整個過程中小球克服阻力做的功等于mg(Hh)，選項C正確答案C3如圖所示，上表面水平的圓盤固定在水平地面上，一小物塊從圓盤邊緣上的P點，以大小恒定的初速度v0在圓盤上沿與直徑PQ成不同夾角的方向開始滑動，小物塊運動到圓盤另一邊緣時的速度大小為v，則v2cos圖象應(yīng)為()解析設(shè)圓盤半徑為r，小物塊與圓盤間的動摩擦因數(shù)為，由題意可知，小物塊運動到圓盤另一邊緣過程中摩擦力做負功，由動能定理可得，mg2rcosmv2mv，即v2v4grcos，可知v2與cos為線性關(guān)系，斜率為負，故A正確，B、C、D錯誤答案A4(2015全國卷)如圖所示，一半徑為R、粗糙程度處處相同的半圓形軌道豎直固定放置，直徑POQ水平一質(zhì)量為m的質(zhì)點自P點上方高度R處由靜止開始下落，恰好從P點進入軌道質(zhì)點滑到軌道最低點N時，對軌道的壓力為4mg，g為重力加速度的大小用W表示質(zhì)點從P點運動到N點的過程中克服摩擦力所做的功則()AWmgR，質(zhì)點恰好可以到達Q點BW>mgR，質(zhì)點不能到達Q點CWmgR，質(zhì)點到達Q點后，繼續(xù)上升一段距離DW<mgR，質(zhì)點到達Q點后，繼續(xù)上升一段距離解析根據(jù)質(zhì)點滑到軌道最低點N時，對軌道壓力為4mg，利用牛頓第三定律可知，軌道對質(zhì)點的支持力為4mg.在最低點，由牛頓第二定律得，4mgmgm，解得質(zhì)點滑到最低點時的速度v.對質(zhì)點從開始下落到滑到最低點的過程，由動能定理得，2mgRWmv2，解得WmgR.對質(zhì)點由最低點繼續(xù)上滑的過程，到達Q點時克服摩擦力做功W要小于WmgR.由此可知，質(zhì)點到達Q點后，可繼續(xù)上升一段距離，C正確答案C5如圖所示，在輕彈簧的下端懸掛一個質(zhì)量為m的小球A，若將小球A從彈簧原長位置由靜止釋放，小球A能夠下降的最大高度為h.若將小球A換為質(zhì)量為3m的小球B，仍從彈簧原長位置由靜止釋放，則小球B下降h時的速度為(重力加速度為g，不計空氣阻力)()A. B. C. D. 解析小球A下降h過程小球克服彈簧彈力做功為W1，根據(jù)動能定理，有mghW10；小球B下降過程，由動能定理有3mghW13mv20，解得v ，故B正確答案B6用傳感器研究質(zhì)量為2 kg的物體由靜止開始做直線運動的規(guī)律時，在計算機上得到06 s內(nèi)物體的加速度隨時間變化的關(guān)系如圖所示下列說法正確的是()A06 s內(nèi)物體先向正方向運動，后向負方向運動B06 s內(nèi)物體在4 s時的速度最大C物體在24 s內(nèi)速度不變D04 s內(nèi)合力對物體做的功等于06 s內(nèi)合力做的功解析由at圖象可知物體6 s末的速度v6(25)2 m/s12 m/s6 m/s，則06 s內(nèi)物體一直向正方向運動，A錯誤；物體在5 s末速度最大，B錯誤；在24 s內(nèi)加速度不變，物體做勻加速直線運動，速度變大，C錯誤；由動能定理可知：04 s內(nèi)合力對物體做的功：W4mv0,06 s內(nèi)合力對物體做的功：W6mv0，又v4v6，則W4W6，D正確答案D7(2017甘肅模擬)如圖甲所示，一質(zhì)量為4 kg的物體靜止在水平地面上，讓物體在隨位移均勻減小的水平推力F作用下開始運動，推力F隨位移x變化的關(guān)系如圖乙所示，已知物體與地面間的動摩擦因數(shù)0.5，取g10 m/s2，則下列說法正確的是()A物體先做加速運動，推力撤去時開始做減速運動B物體在水平地面上運動的最大位移是10 mC物體運動的最大速度為2 m/sD物體在運動中的加速度先變小后不變解析當推力小于摩擦力時物體就開始做減速運動，選項A錯誤；由題圖乙中圖線與x軸所圍面積表示推力對物體做的功得，推力做的功W4100 J200 J，根據(jù)動能定理有Wmgxm0，得xm10 m，選項B正確；當推力與摩擦力平衡時，加速度為零，速度最大，由題圖乙得F10025x(N)，當Fmg20 N時x3.2 m，由動能定理得：(10020)xmgxmv，解得物體運動的最大速度vm8 m/s，選項C錯誤；物體運動中當推力由100 N減小到20 N的過程中，加速度逐漸減小，當推力由20 N減小到0的過程中，加速度又反向增大，此后加速度不變，故D項錯誤答案B8(2016天津卷)我國將于2022年舉辦冬奧會，跳臺滑雪是其中最具觀賞性的項目之一如圖所示，質(zhì)量m60 kg的運動員從長直助滑道AB的A處由靜止開始以加速度a3.6 m/s2勻加速滑下，到達助滑道末端B時速度vB24 m/s，A與B的豎直高度差H48 m為了改變運動員的運動方向，在助滑道與起跳臺之間用一段彎曲滑道銜接，其中最低點C處附近是一段以O(shè)為圓心的圓弧助滑道末端B與滑道最低點C的高度差h5 m，運動員在B、C間運動時阻力做功W1530 J，取g10 m/s2.(1)求運動員在AB段下滑時受到阻力Ff的大??；(2)若運動員能夠承受的最大壓力為其所受重力的6倍，則C點所在圓弧的半徑R至少應(yīng)為多大解析(1)運動員在AB上做初速度為零的勻加速運動，設(shè)AB的長度為x，則有v2ax由牛頓第二定律有mgFfma聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)解得Ff144 N(2)設(shè)運動員到達C點時的速度為vC，在由B到達C的過程中，由動能定理有mghWmvmv設(shè)運動員在C點所受的支持力為FN，由牛頓第二定律有FNmg由運動員能夠承受的最大壓力為其所受重力的6倍，聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)解得R12.5 m答案(1)144 N(2)12.5 m素能培養(yǎng)9如圖所示，一個質(zhì)量為m的圓環(huán)套在一根固定的水平直桿上，桿足夠長，環(huán)與桿之間的動摩擦因數(shù)為，現(xiàn)給環(huán)一個向右的初速度v0，如果環(huán)在運動過程中還受到一個方向始終豎直向上的力F，且Fkv(k為常數(shù)，v為環(huán)的速率)，則環(huán)在整個運動過程中克服摩擦力所做的功不可能為()A.mv B.mvC0 D.mv解析當環(huán)受到的合力向下時，隨著環(huán)做減速運動，向上的力F逐漸減小，環(huán)最終將靜止；當環(huán)所受合力向上時，隨著環(huán)速度的減小，豎直向上的力F逐漸減小，當環(huán)向上的拉力減至和重力大小相等時，環(huán)所受合力為0，桿不再給環(huán)阻力，環(huán)將保持此時速度不變做勻速直線運動；當環(huán)在豎直方向所受合力為0時，環(huán)將一直做勻速直線運動，分三種情況應(yīng)用動能定理求出阻力對環(huán)做的功即可當Fkv0mg時，圓環(huán)不受桿的支持力和摩擦力，克服摩擦力做的功為零；當Fkv0<mg時，圓環(huán)做減速運動到靜止，只有摩擦力做功，根據(jù)動能定理得W0mv得Wmv；當Fkv0>mg時，圓環(huán)先做減速運動，當Fmg時，圓環(huán)不受摩擦力，做勻速直線運動，由Fkvmg得v，根據(jù)動能定理得Wmv2mv，解得Wmv.綜上所述，答案為B.答案B10.某測試員測試汽車啟動、加速、正常行駛及剎車的性能前4 s使汽車做勻加速直線運動，415 s保持發(fā)動機功率恒定，達到最大速度后保持勻速，15 s時松開油門并踩剎車，經(jīng)3 s停止，已知汽車的質(zhì)量為1200 kg，在加速及勻速過程中汽車所受阻力大小恒為f，剎車過程汽車所受阻力為5f，根據(jù)測試數(shù)據(jù)描繪出的vt圖象如圖所示，下列說法正確的是()Af1200 NB04 s內(nèi)汽車所受牽引力為3.6103 NC415 s內(nèi)汽車功率為360 kWD415 s內(nèi)汽車位移大小為141 m解析設(shè)剎車過程中汽車的加速度大小為a，由牛頓第二定律得：5fma，由vt圖知1518 s內(nèi)a m/s210 m/s2.所以f2400 N，故A選項錯誤由vt圖知04 s內(nèi)加速度大小a13 m/s2，由牛頓第二定律得：Ffma1，得牽引力F6103 N，故B選項錯誤.415 s內(nèi)發(fā)動機功率恒定，且15 s時汽車已開始做勻速運動，所以Pfvm240030 W7.2104 W，故C選項錯誤設(shè)415 s內(nèi)汽車位移大小為x，由動能定理得：Ptfxmvmv，其中vm30 m/s，v112 m/s，解得x141 m故D選項正確答案D11.(多選)(2016孝感統(tǒng)測)如圖所示，汽車通過輕質(zhì)光滑的定滑輪，將一個質(zhì)量為m的物體從井中拉出，繩與汽車連接點距滑輪頂點高h，開始時物體靜止，滑輪兩側(cè)的繩都豎直繃緊，汽車以速度v向右勻速運動，運動到跟汽車連接的細繩與水平方向夾角為30時，則()A從開始到細繩與水平方向夾角為30時，拉力做功mghB從開始到細繩與水平方向夾角為30時，拉力做功mghmv2C在細繩與水平方向夾角為30時，拉力功率為mgvD在細繩與水平方向夾角為30時，拉力功率大于mgv解析汽車以v向右勻速運動，運動到跟汽車連接的細繩與水平方向夾角為30時，物體上升的高度恰為h，對速度v分解可知沿細繩方向的分速度大小為v，根據(jù)動能定理可知A錯誤、B正確；由于物體加速上升，故細繩拉力大于物體的重力，所以細繩拉力的功率大于mgv，C錯誤，D正確答案BD12(2017新泰模擬)如圖所示，傾斜軌道AB的傾角為37，CD、EF軌道水平，AB與CD通過光滑圓弧管道BC連接，CD右端與豎直光滑圓周軌道相連小球可以從D進入該軌道，沿軌道內(nèi)側(cè)運動，從E滑出該軌道進入EF水平軌道小球由靜止從A點釋放，已知AB長為5R，CD長為R，圓弧管道BC入口B與出口C的高度差為1.8R，小球與傾斜軌道AB及水平軌道CD、EF的動摩擦因數(shù)均為0.5，重力加速度為g，sin370.6，cos370.8.求：(在運算中，根號中的數(shù)值無需算出)(1)小球滑到斜面底端C時速度的大小(2)小球剛到C時對管道的作用力(3)要使小球在運動過程中不脫離軌道，豎直圓周軌道的半徑R應(yīng)該滿足什么條件？解析(1)設(shè)小球到達C點時速度為v，小球從A運動至C過程，由動能定理有：mg(5Rsin371.8R)mgcos375Rmv解得：vC .(2)小球沿BC管道做圓周運動，設(shè)在C點時管道對小球的作用力為FN，由牛頓第二定律，有：FNmgm其中r滿足：rrcos371.8R解得：FN6.6mg由牛頓第三定律可得，小球?qū)艿赖淖饔昧?.6mg，方向豎直向下(3)要使小球不脫離軌道，有兩種情況：情況一：小球能滑過圓周軌道最高點，進入FF軌道，則小球在最高點應(yīng)滿足：mmg小球從C點到圓周軌道的最高點過程，由動能定理，有：mgRmg2Rmvmv可得：RR0.92R情況二：小球上滑至四分之一圓周軌道的最高點時，速度減為零，然后滑回D.則由動能定理有：mgRmgR0mv解得：R2.3R所以要使小球不脫離軌道，豎直圓周軌道的半徑R應(yīng)該滿足R0.92R或R2.3R.答案(1) (2)6.6mg，方向豎直向下(3)R0.92R或R2.3R