《陜西省石泉縣高中數(shù)學 第三章 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù) 3.4 對數(shù) 3.4.1 對數(shù)及其運算（第二課時）教案 北師大版必修1.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《陜西省石泉縣高中數(shù)學 第三章 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù) 3.4 對數(shù) 3.4.1 對數(shù)及其運算（第二課時）教案 北師大版必修1.doc（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

4.1 對數(shù)及其運算（第二課時） 一．教學目標 1. 知識與技能： 對數(shù)的運算性質(zhì)的理解與應用，會用對數(shù)的運算性質(zhì)進行簡單的計算，化簡. 2.過程與方法： 通過學生的自主探究，研究對數(shù)的運算性質(zhì)，提高學生自主學習的能力. 3.情感態(tài)度價值觀： 通過運用對數(shù)的運算性質(zhì)計算、化簡，提高學生的運算能力，加強學生學習數(shù)學的規(guī)則意識. 二.教學重、難點 重點：對數(shù)運算性質(zhì)的應用. 難點：化簡,求值技巧. 三．教學方法 啟發(fā)引導法 四．教學過程. （一）復習回顧 上節(jié)課，我們學習對數(shù)的定義，由對數(shù)的定義可得： 1.對數(shù)的定義 （且，） 2.對數(shù)的基本性質(zhì) （1） (2) （且） (3) （且，） (4) （且） 二、新知探究 接下來我們用指對數(shù)互化的思想，結(jié)合指數(shù)的運算性質(zhì)來推導有關(guān)對數(shù)的運算性質(zhì)。 指數(shù)的運算性質(zhì) 在上式中 設 ， 則有 將指數(shù)式轉(zhuǎn)化為對數(shù)式可得： ∴ （ 且） 這就是對數(shù)運算的加法法則，用語言描述為：兩個同底對數(shù)相加，底不變，真數(shù)相乘。 請同學們猜想：兩個同底對數(shù)相減，結(jié)果又如何？ 證明如下：∵ 對數(shù)運算的減法法則：兩個同底對數(shù)相減，底不變，真數(shù)相除。 根據(jù)上述運算法則，多個同底對數(shù)相加，底不變，真數(shù)相乘， 即 若 則上式可化為 若將的取值范圍擴展為實數(shù)集，上式是否還會成立？ 下證 （ 且 ） 證明：設 則有 ∴ ∴ 即 （ 且 ） 對數(shù)的乘法法則：的次方的對數(shù)會等于的對數(shù)的倍。 例如： 提問： 這個等式會成立嗎？ 強調(diào)：真數(shù)為偶次冪時，必須保證等式兩邊的對數(shù)式有意義，即真數(shù)大于0。 （三）例題講解 [例1]用，， 表示下列各式。 （1） （2） 分析：運用對數(shù)的運算性質(zhì)求解。 解：（1） （2） [例2]求下列各式的值。 （1） （2） 分析：運用對數(shù)的運算性質(zhì)求解。 解：（1） （2） （四）課堂練習 1．計算下列各式的值 （1） （2） （3） （4） （5） 解：（1） （2） （3） （4） （5） 2．已知，，求。 解：依題意得： ∴ ∴ （五）課時小結(jié) 通過本節(jié)學習，大家應掌握對數(shù)運算性質(zhì)的推導，并能熟練運用對數(shù)運算性質(zhì)進行對數(shù)式的化簡、求值。 （六）課后作業(yè) 課本P79 習題2.7 4. 五、教學反思