第3講超重和失重牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合應(yīng)用一、單項(xiàng)選擇題1.如圖所示,小芳在體重計(jì)上完成下蹲動(dòng)作,下列F-t圖像能反應(yīng)體重計(jì)示數(shù)隨時(shí)間變化的是()答案C對(duì)人的運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析可知,人下蹲的過(guò)程可以分成兩段:人在加速下蹲的過(guò)程中,有向下的加速度,處于失重狀態(tài),此時(shí)人對(duì)傳感器的壓力小于人的重力;在減速下蹲的過(guò)程中,加速度方向向上,處于超重狀態(tài),此時(shí)人對(duì)傳感器的壓力大于人的重力,故C項(xiàng)正確,A、B、D項(xiàng)錯(cuò)誤。2.物體由靜止開始做直線運(yùn)動(dòng),則上下兩圖對(duì)應(yīng)關(guān)系正確的是(圖中F表示物體所受的合力,a表示物體的加速度,v表示物體的速度,x表示物體的位移)()答案BA選項(xiàng)中a與F的圖像應(yīng)一致,所以A項(xiàng)錯(cuò);C、D選項(xiàng)中速度先增大后減小時(shí),因?yàn)樗俣葲]改變方向,位移應(yīng)該繼續(xù)增大,所以C、D項(xiàng)錯(cuò)誤;B選項(xiàng)中前半段加速度為正定值,是勻加速直線運(yùn)動(dòng),后半段是勻減速直線運(yùn)動(dòng),B選項(xiàng)是正確的。3.(2019運(yùn)河中學(xué)月考)質(zhì)量為M的光滑圓槽放在光滑水平面上,一水平恒力F作用在其上促使質(zhì)量為m的小球靜止在圓槽上,如圖所示,則()A.小球?qū)A槽的壓力為MFm+MB.小球?qū)A槽的壓力為mFm+MC.水平恒力F變大后,如果小球仍靜止在圓槽上,小球?qū)A槽的壓力增大D.水平恒力F變大后,如果小球仍靜止在圓槽上,小球?qū)A槽的壓力減小答案C由整體法可求得系統(tǒng)的加速度a=FM+m,小球?qū)A槽的壓力FN=mg2+a2=mg2+F2(M+m)2,當(dāng)F增大后,FN增大,只有C項(xiàng)正確。4.(2018課標(biāo),15,6分)如圖所示,輕彈簧的下端固定在水平桌面上,上端放有物塊P,系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)用一豎直向上的力F作用在P上,使其向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng),以x表示P離開靜止位置的位移,在彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)前,下列表示F和x之間關(guān)系的圖像可能正確的是()答案A設(shè)物塊P靜止時(shí)彈簧的壓縮量為L(zhǎng),當(dāng)物塊P位移為x時(shí),彈簧彈力為k(L-x),根據(jù)牛頓第二定律有F+k(L-x)-mg=ma,即F=kx+ma+mg-kL,可見,F與x是一次函數(shù)關(guān)系,A項(xiàng)正確。5.(2017泰州、姜堰調(diào)研)如圖所示,在光滑的水平面上有一段長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量分布均勻的繩子,繩子在水平向左的恒力F作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。繩子上某一點(diǎn)到繩子右端的距離為x,設(shè)該處的張力大小為T,則能正確描述T與x之間的關(guān)系的圖像是()答案A根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律有F=ma,對(duì)x長(zhǎng)的繩子有T=xLma=xLF,A正確。二、多項(xiàng)選擇題6.將地面上靜止的貨物豎直向上吊起,貨物由地面運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)的過(guò)程中,v-t圖像如圖所示。以下判斷正確的是()A.前3 s內(nèi)貨物處于超重狀態(tài)B.最后2 s內(nèi)貨物只受重力作用C.前3 s內(nèi)與最后2 s內(nèi)貨物的平均速度相同D.第3 s末至第5 s末的過(guò)程中,貨物的機(jī)械能守恒答案AC由圖像知前3 s內(nèi)貨物加速向上運(yùn)動(dòng),加速度向上,處于超重狀態(tài),選項(xiàng)A正確;最后2 s內(nèi)貨物減速向上運(yùn)動(dòng),加速度大小為3 m/s2,受到了拉力,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;前3 s內(nèi)與最后2 s內(nèi)貨物的平均速度相同,選項(xiàng)C正確;第3 s末至第5 s末的過(guò)程中,貨物向上勻速運(yùn)動(dòng),動(dòng)能不變,重力勢(shì)能增大,機(jī)械能增大,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。7.(2018宿遷調(diào)研)如圖所示,木盒中固定一質(zhì)量為m的砝碼,木盒和砝碼在桌面上以一定的初速度一起以加速度a1滑行一段距離x1后停止?，F(xiàn)拿走砝碼,而持續(xù)加一個(gè)豎直向下的恒力F(F=mg),若其他條件不變,木盒以加速度a2滑行距離x2后停止。則()A.a2>a1B.a2=a1C.x2>x1D.x2<x1答案AD設(shè)木盒的質(zhì)量為M,根據(jù)牛頓第二定律得,放砝碼時(shí),加速度a1=(M+m)gm+M=g,拿走砝碼施加F時(shí),加速度a2=(Mg+F)M=M+mMg,可知a2>a1。根據(jù)v2=2ax得,x=v22a,知加速度增大,則滑行的距離變小,即x2<x1。故A、D正確,B、C錯(cuò)誤。8.(2018南京、鹽城模擬)建筑工地通過(guò)吊車將物體運(yùn)送到高處。簡(jiǎn)化后模型如圖所示,直導(dǎo)軌ABC與圓弧形導(dǎo)軌CDE相連接,D為圓弧最高點(diǎn),整個(gè)裝置在豎直平面內(nèi),吊車先加速?gòu)腁點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn),再勻速率通過(guò)CDE。吊車經(jīng)過(guò)B、D處時(shí),關(guān)于物體M受力情況的描述正確的是()A.過(guò)B點(diǎn)時(shí),處于超重狀態(tài),摩擦力水平向左B.過(guò)B點(diǎn)時(shí),處于超重狀態(tài),摩擦力水平向右C.過(guò)D點(diǎn)時(shí),處于失重狀態(tài),一定不受摩擦力作用D.過(guò)D點(diǎn)時(shí),處于失重狀態(tài),底板支持力一定為零答案BC由于吊車在AC段做加速運(yùn)動(dòng),吊車和M一起向上做加速運(yùn)動(dòng),加速度方向沿導(dǎo)軌向上,所以過(guò)B點(diǎn)時(shí),M處于超重狀態(tài),由于整體具有向上的加速度,由分析可知,M與支持物間的靜摩擦力水平向右,故A項(xiàng)錯(cuò)誤,B項(xiàng)正確;過(guò)D點(diǎn)時(shí)吊車和M做圓周運(yùn)動(dòng),整體所受合外力向下提供向心力,所以M處于失重狀態(tài),由于整體合外力向下,所以M一定不受支持物的摩擦力,由于過(guò)D點(diǎn)時(shí)的向心加速度不一定為g,所以M對(duì)支持物的壓力不一定為零,故C項(xiàng)正確,D項(xiàng)錯(cuò)誤。9.(2019揚(yáng)州中學(xué)月考)如圖a所示,質(zhì)量不計(jì)的彈簧豎直固定在水平面上,t=0時(shí)刻,將一金屬小球從彈簧正上方某一高度處由靜止釋放,小球落到彈簧上壓縮彈簧到最低點(diǎn),然后又被彈起離開彈簧,上升到一定高度后再下落,如此反復(fù)。通過(guò)安裝在彈簧下端的壓力傳感器,得到彈簧彈力F隨時(shí)間t變化的圖像如圖b所示,若圖像中的坐標(biāo)值都為已知量,重力加速度為g,則()A.t1時(shí)刻小球具有最大速度B.t2時(shí)刻小球的速度大小為零C.可以計(jì)算出小球自由下落的高度D.整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,小球的最大加速度為g答案BCt1時(shí)刻小球剛與彈簧接觸,彈簧彈力為零,彈簧彈力與重力平衡時(shí)小球的速度最大,A項(xiàng)錯(cuò)誤;t2時(shí)刻彈力最大,說(shuō)明小球到達(dá)的最低點(diǎn),故小球的速度大小為零,B項(xiàng)正確;t3t4時(shí)刻小球做上拋運(yùn)動(dòng),所以可以計(jì)算出小球自由下落的高度(時(shí)間為上拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間的一半),整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,小球的最大加速度大于g,C項(xiàng)正確,D項(xiàng)錯(cuò)誤。三、非選擇題10.(2018徐州模擬)航拍儀是目前比較普遍的一種拍攝儀器,它是在可以垂直起降的小型四旋翼無(wú)人機(jī)上安裝高清攝像頭而實(shí)現(xiàn)拍攝功能的,具有體積小、使用靈活、飛行高度低、機(jī)動(dòng)性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。在一次拍攝中,航拍儀從地面由靜止啟動(dòng),獲得豎直向上、大小恒定的升力F,開始勻加速起飛,運(yùn)動(dòng)t=8 s后,到達(dá)h=32 m的高度,此時(shí)航拍儀突然出現(xiàn)故障而失去動(dòng)力,在到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)動(dòng)力系統(tǒng)恰好恢復(fù)。已知航拍儀的質(zhì)量m=2 kg,航拍儀在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到Ff=12 N的空氣阻力,假設(shè)航拍儀在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終保持水平,g=10 m/s2,求:(1)航拍儀勻加速起飛的加速度大小;(2)航拍儀勻加速起飛時(shí)升力的大小;(3)航拍儀動(dòng)力系統(tǒng)恢復(fù)時(shí)所在的高度H。答案(1)1 m/s2(2)34 N(3)34 m解析(1)根據(jù)位移時(shí)間公式可知h=12at2解得a=2ht2=23282 m/s2=1 m/s2(2)根據(jù)牛頓第二定律可知F-mg-Ff=ma解得F=mg+ma+Ff=34 N(3)失去動(dòng)力時(shí)的速度v=at=8 m/s失去動(dòng)力后,根據(jù)牛頓第二定律求得加速度大小為a=mg+Ffm=16 m/s2繼續(xù)上升的高度為h=v22a=82216 m=2 m航拍儀動(dòng)力系統(tǒng)恢復(fù)時(shí)所在的高度H=h+h=34 m。11.(2018蘇州模擬)如圖所示,傾角=37、斜面長(zhǎng)為1 m的斜面體放在水平面上。將一質(zhì)量為2 kg的小物塊從斜面頂部由靜止釋放,1 s后到達(dá)底端,斜面體始終保持靜止。重力加速度g取10 m/s2, sin 37=0.6, cos 37=0.8。求:(1)小物塊沿斜面下滑的加速度和到達(dá)底端時(shí)速度的大小;(2)小物塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù);(3)小物塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,水平面對(duì)斜面體的摩擦力大小和方向。答案(1)2 m/s22 m/s(2)0.5(3)3.2 N方向水平向左解析(1)由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式s=12at2得a=2 m/s2由v=at得v=2 m/s(2)由牛頓第二定律mg sin -mg cos =ma得=0.5(3)斜面體受小物塊合外力沿斜面向上,大小為ma,合外力的水平分力與水平面對(duì)斜面體的摩擦力大小相等、方向相反,所以有f=mg cos sin -mg cos2 =3.2 N,方向水平向左。