章末綜合檢測（時(shí)間：90分鐘滿分：120分）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.在方程3x-y=2，x+ -2=0， ， x2-2x-3=0中一元一次方程的個(gè)數(shù)為（ ）A1 B2 C3 D42.已知x=1是方程x+2a=-1的解，那么a的值是（ ）A-1 B0 C1 D23.方程|x-3|=6的解是（ ）A9 B±9 C3 D9或-34.運(yùn)用等式的性質(zhì)變形，正確的是（ ）A如果a=b，那么a+c=b-c B如果 ，那么a=bC如果a=b，那么 D如果a=3，那么a2=3a25.解方程 時(shí)，去分母、去括號(hào)后，正確的結(jié)果是（ ）A4x+1-10x+1=1 B4x+2-10x-1=1C4x+2-10x-1=6 D4x+2-10x+1=66.若4x-5與 的值相等，則x的值是（ ）A1 B32 C23 D27.馬強(qiáng)在計(jì)算“41+x”時(shí)，誤將“+”看成“-”，結(jié)果得12，則41+x的值應(yīng)為（ ）A29 B53 C67 D708.為了參加全校文藝演出，某年級(jí)組建了46人的合唱隊(duì)和30人的舞蹈隊(duì)，現(xiàn)根據(jù)演出需要，從舞蹈隊(duì)中抽調(diào)了部分同學(xué)參加合唱隊(duì)，使合唱隊(duì)的人數(shù)恰好是舞蹈隊(duì)的人數(shù)的3倍.設(shè)從舞蹈隊(duì)中抽調(diào)了x人參加合唱隊(duì)，可得正確的方程是（ ）A3（46-x）=30+x B46+x=3（30-x）C46-3x=30+x D46-x=3（30-x）9.當(dāng)x=1時(shí)，式子ax3+bx+1的值是2，則方程 的解是（）Ax= Bx=- Cx=1 Dx=-110.某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售，如果按原價(jià)的七五折出售，將賠25元，而按原價(jià)的九折出售，將賺20元，那么這種商品的原價(jià)是（ ）A500元 B400元 C300元 D200元二、填空題(每小題4分，共32分)11.若關(guān)于x的方程（k-2）x|k-1|+5=0是一元一次方程，則k=_12.若a-5=b-5，則a=b，這是根據(jù)_13.在方程3a-5=2a+6的兩邊同時(shí)減去一個(gè)多項(xiàng)式可以得到方程的解為a=11，則這個(gè)多項(xiàng)式是_14.已知a，b互為相反數(shù)，且ab0，則方程ax+b=0的解為_15.如果2（x+3）的值與3（1-x）的值互為相反數(shù)，那么x等于_16.在有理數(shù)范圍內(nèi)定義運(yùn)算“”，其規(guī)則為ab=ab+1，則方程（34）x=2的解為x=_17.張強(qiáng)在做作業(yè)時(shí)，不小心將方程中的一個(gè)常數(shù)污染了看不清楚，被污染的方程是x+ =x+，怎么辦呢？張強(qiáng)想了想，便翻看了書后的答案，此方程的解是x=-3，張強(qiáng)很快補(bǔ)好了這個(gè)常數(shù)，并迅速完成了作業(yè)，這個(gè)常數(shù)是_18.請(qǐng)你閱讀下面的詩句：“棲樹一群鴉，鴉數(shù)不知數(shù)，三只棲一樹，五只沒去處，五只棲一樹，閑了一棵樹，請(qǐng)你仔細(xì)數(shù)，鴉樹各幾何？”詩句中談到的樹為_棵三、解答題（共58分）19.（8分）解下列方程：（1）3x（7-x）=18-x（3x-15）；（2） .20.(8分)下面是馬小哈同學(xué)做的一道題：解方程： .解：去分母，得4（2x-1）=1-3（x+2）.去括號(hào)，得8x-4=1-3x-6.移項(xiàng)，得8x+3x=1-6+4.合并同類項(xiàng)，得11x=-1.系數(shù)化為1，得x=- .（1）上面的解題過程中最早出現(xiàn)錯(cuò)誤的步驟（填序號(hào)）是_.（2）請(qǐng)正確的解方程： 21.（10分）已知|a-3|+（b+1）2=0，式子 的值比 b-a+m的值多1，求m的值22.（10分）當(dāng)m為何值時(shí)，關(guān)于x的方程4x-m=2x+5的解比2（x-m）=3（x-2）-1的解小223.（10分）已知a是非零整數(shù)，關(guān)于x的方程ax|a|-bx2+x-2=0是一元一次方程，求a+b的值與方程的解24.（12分）一艘載重480 t的船，容積是1 050 m3，現(xiàn)有甲種貨物450 m3，乙種貨物350 t，而甲種貨物每噸的體積為2.5 m3，乙種貨物每立方米0.5 t問：（1）甲、乙兩種貨物是否都能裝上船？如果不能，請(qǐng)說明理由.（2）為了最大限度地利用船的載質(zhì)量和容積，兩種貨物應(yīng)各裝多少噸？答案一、1.A 解析：含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程；方程左邊不是整式，不是一元一次方程；符合一元一次方程的概念；未知數(shù)的最高次數(shù)是2，不是一元一次方程故選A.2.A 解析：把x=1代入方程，得1+2a=-1，解得a=-1故選A.3.D 解析：因?yàn)閨x-3|=6，所以x-3=6或x-3=-6.x-3=6，解得x=9；x-3=-6，解得x=-3故選D.4.B 解析：A.利用等式的性質(zhì)1，兩邊都加c，得到a+c=b+c，所以A不正確；B.利用等式的性質(zhì)2，兩邊都乘c，得到a=b，所以B正確；C.因?yàn)閏可能為0，所以C不正確；D.因?yàn)閍2=9，3a2=27，所以a23a2，所以D不正確.故選B.5.C 解析：去分母，得2（2x+1）-（10x+1）=6.去括號(hào)，得4x+2-10x-1=6.故選C.6.B 解析：根據(jù)題意，得4x-5=.去分母，得8x-10=2x-1，解得x=.故選B.7.D 解析：根據(jù)題意，得41-x=12，解得x=29.所以41+x=41+29=70故選D.8.B 解析：由題意可知，46+x=3（30-x）.故選B.9.C 解析：把x=1代入ax3+bx+1=2,得a+b+1=2，即a+b=1.去分母，得2ax+2+2bx-3=x，整理，得（2a+2b-1）x=1，即2(a+b)-1x=1.把a(bǔ)+b=1代入，得x=1.故選C.10.C 解析：設(shè)這種商品的原價(jià)是x元.根據(jù)題意，得75%x+25=90%x-20，解得x=300故選C.二、 11. 0 解析：由關(guān)于x的方程（k-2）x|k-1|+5=0是一元一次方程，得|k-1|=1且k-20，解得k=012.等式的性質(zhì)1 解析：在等式的兩邊同時(shí)加5就可以得到a=b這是根據(jù)等式的性質(zhì)113. 2a-5 解析：方程兩邊都減2a-5，得a=11.14.x=1 解析：因?yàn)閍，b互為相反數(shù)，且ab0，所以=-1.方程ax+b=0的解為x=115. 9 解析：根據(jù)題意，得2（x+3）+3（1-x）=0.去括號(hào)，得2x+6+3-3x=0.移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得-x=-9，解得x=916. 解析：根據(jù)題中的新定義，得34=12+1=13.代入方程（34）x=2，得13x=2，即13x+1=2，解得x=17. 解析：設(shè)這個(gè)常數(shù)是a.把x=-3代入方程，得-3+13=13×（-3）+a，解得a=故這個(gè)常數(shù)是.18. 5 解析：設(shè)詩句中談到的樹為x棵，則鴉有（3x+5）只.根據(jù)題意，得5（x-1）=3x+5，解得x=5.所以詩句中談到的樹為5棵三、19.解：（1）去括號(hào)，得21x-3x2=18-3x2+15x.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得6x=18，解得x=3.（2）將分母轉(zhuǎn)化為整數(shù)，得方程兩邊同乘21，得30x-7(17-20x)=21.去括號(hào)，得30x-119+140x=21.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得170x=140.系數(shù)化為1，得x= .20.分析：（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，解一元一次方程的步驟即可判斷；（2）首先去分母，然后去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化成1即可求解解：（1）（2）去分母，得4x-2（x-1）=8-（x+2）.去括號(hào)，得4x-2x+2=8-x-2.移項(xiàng)，得4x-2x+x=8-2-2.合并同類項(xiàng)，得3x=4.系數(shù)化為1，得x=21.分析：先根據(jù)|a-3|+（b+1）2=0求出a，b的值，再根據(jù)式子 的值比b-a+m的值多1列出方程=b-a+m，把a(bǔ)，b的值分別代入求出m的值解：因?yàn)閨a-3|0，（b+1）20，且|a-3|+（b+1）2=0，所以a-3=0且b+1=0，解得a=3，b=-1由題意，得=b-a+m +1，即，解得m=0.所以m的值為022.分析：先分別解兩個(gè)方程求得方程的解，再根據(jù)關(guān)于x的方程4x-m=2x+5的解比2（x-m）=3（x-2）-1的解小2，即可列方程求得m的值解：由4x-m=2x+5，得x= .由2（x-m）=3（x-2）-1，得x=-2m+7因?yàn)殛P(guān)于x的方程4x-m=2x+5的解比2（x-m）=3（x-2）-1的解小2，所以+2=-2m+7，解得m=1故當(dāng)m=1時(shí)，關(guān)于x的方程4x-m=2x+5的解比2（x-m）=3（x-2）-1的解小223.分析：分情況討論，（1）a=b，|a|=2；（2）b=0，|a|=1.首先根據(jù)一元一次方程的概念求得a，b的值，然后將其代入a+b并求值，最后將a，b的值代入原方程，由一元一次方程的解法解方程解：（1）a=b，|a|=2，當(dāng)a=2時(shí)，b=2，此時(shí)a+b=4，方程的解為x=2；當(dāng)a=-2時(shí)，b=-2，此時(shí)a+b=-4，方程的解為x=2.（2）|a|=1，b=0，解得a=±1，b=0.當(dāng)a=1時(shí)，原方程為x+x-2=0，解得x=1，a+b=1+0=1；當(dāng)a=-1時(shí)，原方程為-x+x-2=0，不存在24.分析：求出甲種貨物和乙種貨物的噸數(shù)，與載質(zhì)量進(jìn)行比較即可作出判斷；設(shè)裝甲種貨物x t，乙種貨物（480-x）t，通過理解題意可知本題存在等量關(guān)系：甲種貨物所占的總體積+乙種貨物所占的總體積=1 050 m3，根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系列出方程求解即可解：（1）不能理由：甲種貨物重=180（t），180+350=530480，所以甲、乙兩種貨物不能都裝上船（2）設(shè)裝甲種貨物x t，則裝乙種貨物（480-x）t.依題意有2.5x+ =1 050，解得x=180.480-x=300答：為了最大限度地利用船的載質(zhì)量和容積，應(yīng)裝甲種貨物180 t，乙種貨物300 t.最新精品語文資料