課時(shí)跟蹤訓(xùn)練(五十六)落實(shí)雙基基礎(chǔ)鞏固1(多選)(2017湖北武漢調(diào)研)夢溪筆談是中國科學(xué)技術(shù)史上的重要文獻(xiàn)，書中對彩虹做了如下描述：“虹乃雨中日影也，日照雨則有之”如圖是彩虹成因的簡化示意圖，設(shè)水滴是球形的，圖中的圓代表水滴過球心的截面，入射光線在過此截面的平面內(nèi)，a、b是兩種不同頻率的單色光下列說法正確的是()A雨后太陽光入射到水滴中發(fā)生色散而形成彩虹B水滴對a光的臨界角大于對b光的臨界角C在水滴中，a光的傳播速度大于b光的傳播速度D在水滴中，a光的波長小于b光的波長Ea、b光分別通過同一雙縫干涉裝置，a光的相鄰亮條紋間距較小解析由于水滴對不同頻率的光的折射率不同而使復(fù)色光分開，形成彩虹，A項(xiàng)正確；由光路圖可知，水滴對a光的折射率較大，由臨界角sinC可知，a光的臨界角較小，B項(xiàng)錯(cuò)；由n可知，a光在水滴中的傳播速度較小，C項(xiàng)錯(cuò)；由光的頻率與折射率關(guān)系可知，a光的頻率較高，又由vf可知，在水滴中a光波長較短，D項(xiàng)正確；由干涉條紋寬度x可知，波長較短的a光干涉條紋較窄，E項(xiàng)正確答案ADE2(多選)如圖所示，從點(diǎn)光源S發(fā)出的一細(xì)束白光以一定的角度入射到三棱鏡的表面，經(jīng)過三棱鏡的折射后發(fā)生色散現(xiàn)象，在光屏的ab間形成一條彩色光帶下面的說法中正確的是()Aa側(cè)是紅光，b側(cè)是紫光B在真空中a側(cè)光的波長小于b側(cè)光的波長C三棱鏡對a側(cè)光的折射率大于對b側(cè)光的折射率D在三棱鏡中a側(cè)光的速率比b側(cè)光小E在三棱鏡中a、b兩側(cè)光的速率相同解析由題圖可以看出，a側(cè)光偏折得較厲害，三棱鏡對a側(cè)光的折射率較大，所以a側(cè)光是紫光，波長較短，b側(cè)光是紅光，波長較長，因此A錯(cuò)，B、C正確；又v，所以三棱鏡中a側(cè)光的傳播速率小于b側(cè)光的傳播速率，D正確，E錯(cuò)誤答案BCD3(2017東北三省四市聯(lián)考)一個(gè)截面為角形的透明介質(zhì)，將它放在真空中，如圖所示，光線從OM界面的P點(diǎn)以入射角i射入到介質(zhì)中，折射到界面ON上的Q點(diǎn)，恰能發(fā)生全反射且反射后光線與OM平行，已知sini，求介質(zhì)的折射率n.解析設(shè)光在界面OM上的折射角為r，根據(jù)折射定律有n在Q點(diǎn)發(fā)生全反射的臨界角為C.則有sinC由反射光線與OM平行可得r2C90180所以r2C90，sinrcos2C12sin2C聯(lián)立解得n1.5.答案1.5素能培養(yǎng)4如圖所示，空氣中有一折射率為的玻璃柱體，其橫截面是圓心角為90、半徑為R的扇形OAB，一束平行光平行于橫截面，以45入射角照射到OA上，OB不透光，若只考慮首次入射到圓弧AB上的光，則圓弧AB上有光透出部分的弧長為()A.RB.RC.RD.R解析作出如圖所示的幾何光路圖，其中N點(diǎn)為從O點(diǎn)入射的折射光線，故圓弧NB段沒有光線從圓弧AB射出，由折射定律n，可知，得BON30.若在圓弧AB上的M點(diǎn)，折射光線發(fā)生了全反射，由sinC可得C45，由幾何關(guān)系則有AOM90453015，所以圓弧AB上有光透出的長度為s2RR，正確選項(xiàng)為B.答案B5.(多選)(2017貴州六校聯(lián)考)如圖所示，實(shí)線為空氣和水的分界面，一束藍(lán)光從空氣中的A點(diǎn)沿AO1方向(O1點(diǎn)在分界面上，圖中O1點(diǎn)和入射光線都未畫出)射向水中，折射后通過水中的B點(diǎn)圖中O點(diǎn)為A、B連線與分界面的交點(diǎn)下列說法正確的是()AO1點(diǎn)在O點(diǎn)的右側(cè)B藍(lán)光從空氣中射入水中時(shí)，速度變小C若沿AO1方向射向水中的是一束紫光，則折射光線有可能通過B點(diǎn)正下方的C點(diǎn)D若沿AO1方向射向水中的是一束紅光，則折射光線有可能通過B點(diǎn)正上方的D點(diǎn)E若藍(lán)光沿AO方向射向水中，則折射光線有可能通過B點(diǎn)正上方的D點(diǎn)解析據(jù)折射定律，知光由空氣斜射入水中時(shí)入射角大于折射角，則畫出光路圖如圖所示，知O1點(diǎn)應(yīng)在O點(diǎn)的左側(cè)，故A錯(cuò)誤；光從光疏介質(zhì)(空氣)進(jìn)入光密介質(zhì)(水)中時(shí)，速度變小，故B正確；紫光的折射率大于藍(lán)光，所以折射角要小于藍(lán)光的，則可能通過B點(diǎn)下方的C點(diǎn)，故C正確；若是紅光，折射率小于藍(lán)光，折射角大于藍(lán)光的，則可能通過B點(diǎn)上方的D點(diǎn)，故D正確；若藍(lán)光沿AO方向射入，據(jù)折射定律，知折射光線不能通過B點(diǎn)正上方的D點(diǎn)，故E錯(cuò)誤答案BCD6(2017全國卷)如圖，一半徑為R的玻璃半球，O點(diǎn)是半球的球心，虛線OO表示光軸(過球心O與半球底面垂直的直線)已知玻璃的折射率為1.5.現(xiàn)有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光線能從球面射出(不考慮被半球的內(nèi)表面反射后的光線)求(1)從球面射出的光線對應(yīng)的入射光線到光軸距離的最大值；(2)距光軸的入射光線經(jīng)球面折射后與光軸的交點(diǎn)到O點(diǎn)的距離解析(1)如圖，從底面上A處射入的光線，在球面上發(fā)生折射時(shí)的入射角為i，當(dāng)i等于全反射臨界角ic時(shí)，對應(yīng)入射光線到光軸的距離最大，設(shè)最大距離為l.iic設(shè)n是玻璃的折射率，由全反射臨界角的定義有nsinic1由幾何關(guān)系有sini聯(lián)立式并利用題給條件，得lR(2)設(shè)與光軸相距的光線在球面B點(diǎn)發(fā)生折射時(shí)的入射角和折射角分別為i1和r1，由折射定律有nsini1sinr1設(shè)折射光線與光軸的交點(diǎn)為C，在OBC中，由正弦定理有由幾何關(guān)系有Cr1i1sini1聯(lián)立式及題給條件得OCR2.74R答案(1)見解析圖R(2)2.74R