人教版四年級下冊數(shù)學雞兔同籠課件 大約一千五百前 我國古代數(shù)學名著 孫子算經(jīng) 中記載了一道數(shù)學趣題 籠子里有若干只雞和兔 從上面數(shù)有35個頭 從下面數(shù)有94只腳 雞和兔各有多少只 今有雉兔同籠 上有三十五頭 下有九十四足 問雉兔各幾何 zh 例1 籠子里有若干只雞和兔 從上面數(shù) 有8個頭 從下面數(shù) 有26只腳 雞和兔各有幾只 雞有幾只腳 兔有幾只腳 隱藏條件 例1 籠子里有若干只雞和兔 從上面數(shù) 有8個頭 從下面數(shù) 有26只腳 雞和兔各有幾只 雞有2只腳 兔有4只腳 隱藏條件 例1 籠子里有若干只雞和兔 從上面數(shù) 有8個頭 從下面數(shù) 有26只腳 雞和兔各有幾只 30 多了4條 28 多了2條 26 相等 24 少了2條 2 6 3 5 3 5 26 相等 4 4 例1 籠子里有若干只雞兔 從上面數(shù) 有8個頭 從下面數(shù) 有26只腳 雞和兔各有幾只 7118 8016 6220 5322 4424 3526 3526 列表法 5322 3526 假設法解答 雞兔同籠問題 1 假設8只全是雞 有幾條腿 8 2 16 條 2 與條件26條相比還剩下幾條腿 26 16 10 條 3 下面開始添腿給兔子 每只還需要添幾條腿就是兔子了 這里的10條腿 如果再增的話就只能添給兔子了 4 2 2 條 4 剩下的10條腿 能添出幾條兔子 10 2 5 只 5 雞有幾只 8 5 3 只 我們也可以假設全是兔子 解答這個題目 你試試看 是否能自己解決 假設全是雞 8 2 16 只 26 16 10 只 4 2 2 只 10 2 5 只 8 5 3 只 兔 假設法 雞 8 4 32 只 32 26 6 只 4 2 2 只 6 2 3 只 8 3 5 只 假設全是兔 兔 雞 假設法 籠子里有若干只雞和兔 從上面數(shù)有35個頭 從下面數(shù)有94只腳 雞和兔各有多少只 今有雉兔同籠 上有三十五頭 下有九十四足 問雉兔各幾何 zh 籠子里有若干只雞和兔 從上面數(shù)有35個頭 從下面數(shù)有94只腳 雞和兔各有多少只 假設都是雞35 2 70 只 94 70 24 只 4 2 2 只 兔 24 2 12 只 雞 35 12 23 只 假設都是兔35 4 140 只 140 94 46 只 4 2 2 只 雞 46 2 23 只 兔 35 23 12 只 1 有龜和鶴共40只 龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條 龜 鶴各有幾只 1 有龜和鶴共40只 龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條 龜 鶴各有幾只 假設全是龜 40 4 160 條 160 112 48 條 48 2 24 只 4 2 2 條 鶴 龜 40 24 16 只 假設全是鶴 40 2 80 條 112 80 32 條 4 2 2 條 龜 32 2 16 只 鶴 40 16 24 只 答 龜有16只 鶴有24只 問題 1 這道題是 雞兔同籠 這一類的問題嗎 2 解決這個問題 你喜歡用哪種方法呢 1 有龜和鶴共40只 龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條 龜 鶴各有幾只 日本的 龜鶴算 問題就是從我國的 雞兔同籠 問題演變來的 1 假設都是鶴 1 有龜和鶴共40只 龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條 龜 鶴各有幾只 日本的 龜鶴算 問題就是從我國的 雞兔同籠 問題演變來的 比題目中少112 80 32條腿 那么需要用龜換鶴 換上一只龜 腿的總數(shù)就多2條 有32 2 16只龜 所以有40 16 24只鶴 如果都是鶴 就有40 2 80條腿 所以有40 24 16只龜 2 假設都是龜 1 有龜和鶴共40只 龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條 龜 鶴各有幾只 日本的 龜鶴算 問題就是從我國的 雞兔同籠 問題演變來的 如果都是龜 就有40 4 160條腿 比題目中多 那么需要用鶴換龜 換上一只鶴 腿的總數(shù)就少2條 有48 2 24只鶴 160 112 48條腿 這時腿的總數(shù)與頭的總數(shù)之差56 40 16 就是龜?shù)闹粩?shù) 3 抬腿法 1 有龜和鶴共40只 龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條 龜 鶴各有幾只 日本的 龜鶴算 問題就是從我國的 雞兔同籠 問題演變來的 假如讓鶴抬起一條腿 龜抬起兩條腿 還有條腿 這時 只要有一只龜 則腿的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1 所以有40 16 24只鶴 112 2 56 2 新星小學 環(huán)保衛(wèi)士 小分隊12人參加植樹活動 男同學每人栽了3棵樹 女同學每人栽了2棵樹 一共栽了32棵樹 男女同學各有幾人 1 假設都是男生栽樹 12 3 32 3 2 36 32 1 4 人 女生人數(shù) 男生人數(shù) 12 4 8 人 2 新星小學 環(huán)保衛(wèi)士 小分隊12人參加植樹活動 男同學每人栽了3棵樹 女同學每人栽了2棵樹 一共栽了32棵樹 男女同學各有幾人 2 假設都是女生栽樹 32 12 2 3 2 32 24 1 8 人 男生人數(shù) 女生人數(shù) 12 8 4 人 2 新星小學 環(huán)保衛(wèi)士 小分隊12人參加植樹活動 男同學每人栽了3棵樹 女同學每人栽了2棵樹 一共栽了32棵樹 男女同學各有幾人 3 假設男 女生每人都少栽兩棵樹 32 12 2 3 2 32 24 1 8 人 男生人數(shù) 女生人數(shù) 12 8 4 人 3 全班一共有38人 共租了8條船 每條船都坐滿了 大小船各租了幾條 大船乘6人小船乘4人 方法一 假設全部租的大船 小船 6 8 38 6 4 10 2 5 條 大船 8 5 3 條 3 全班一共有38人 共租了8條船 每條船都坐滿了 大小船各租了幾條 大船乘6人小船乘4人 方法二 假設全部租的小船 大船 38 4 8 6 4 6 2 3 條 小船 8 3 5 條 練一練 自行車和三輪車共10輛 總共有26個輪子 自行車和三輪車各有多少輛 1 籃球比賽中 3分線外投中一球記3分 3分線內(nèi)投中一球記2分 在一場比賽中張鵬總共得了21分 張鵬在這場比賽中投進了幾個3分球 我投了15個球 進了9個 民謠 獵人和狗的問題 一隊獵人一隊狗 兩隊并成一隊走 數(shù)頭一共是十二 數(shù)腳一共四十二 2條腿 4條腿 2 全班一共有38人 共租了8條船 每條船都坐滿了 大 小船各租了幾條 大船乘6人 小船乘4人 2 全班一共有38人 共租了8條船 每條船都坐滿了 大 小船各租了幾條 假設都租小船 4 8 32 人 38 32 6 人 大 6 2 3 條 小 8 3 5 條 假設都租大船6 8 48 人 48 38 10 人 小 10 2 5 條 大 8 5 3 條 本課小結(jié) 通過今天的學習 你有什么收獲 解決這類問題時注意 1 數(shù)目比較小時 用列表法 2 數(shù)目比較大時 用假設法 注意如果佳士得是雞而先求出來的是兔 如果假設的是兔子那先求出來的是雞 兩者相反