課時(shí)作業(yè)課時(shí)作業(yè) 十七十七 萬(wàn)有引力定律與航天萬(wàn)有引力定律與航天(限時(shí)：45 分鐘)(班級(jí)_姓名_)1(多選)下面說(shuō)法中正確的是()A海王星是人們依據(jù)萬(wàn)有引力定律計(jì)算出軌道而發(fā)現(xiàn)的B天王星是人們依據(jù)萬(wàn)有引力定律計(jì)算出軌道而發(fā)現(xiàn)的C天王星的運(yùn)動(dòng)軌道偏離是根據(jù)萬(wàn)有引力定律計(jì)算出來(lái)的，其原因是由于天王星受到軌道外面其他行星的引力作用D冥王星是人們依據(jù)萬(wàn)有引力定律計(jì)算出軌道而發(fā)現(xiàn)的2科學(xué)家們推測(cè)，太陽(yáng)系的第十顆行星就在地球的軌道上，從地球上看，它永遠(yuǎn)在太陽(yáng)的背面，人類一直未能發(fā)現(xiàn)它，可以說(shuō)是“隱居”著的地球的“孿生兄弟”由以上信息我們可能推知()A這顆行星的公轉(zhuǎn)周期與地球相等B這顆行星的自轉(zhuǎn)周期與地球相等C這顆行星質(zhì)量等于地球的質(zhì)量D這顆行星的密度等于地球的密度3(多選)2012 年 12 月 27 日，我國(guó)自行研制的“北斗導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)”(BDS)正式組網(wǎng)投入商用.2012 年 9 月采用一箭雙星的方式發(fā)射了該系統(tǒng)中的兩顆軌道半徑均 21332 km 的“北斗M5”和“北斗M6” 衛(wèi)星， 其軌道如圖所示 關(guān)于這兩顆衛(wèi)星， 下列說(shuō)法正確的是()第 3 題圖A兩顆衛(wèi)星的向心加速度大小相同B兩顆衛(wèi)星速度大小均大于 7.9 km/sC北斗M6 的速率大于同步衛(wèi)星的速率D北斗M5 的運(yùn)行周期大于地球自轉(zhuǎn)周期4 (多選)馬航客機(jī)失聯(lián)牽動(dòng)全世界人的心現(xiàn)初步確定失事地點(diǎn)位于南緯 3152東經(jīng)11552的澳大利亞西南城市附近的海域 有一顆繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星， 每天上午同一時(shí)刻在該區(qū)域的正上方對(duì)海面照相，則()A該衛(wèi)星可能通過(guò)地球兩極上方的軌道B該衛(wèi)星平面可能與南緯 3152所確定的平面共面C該衛(wèi)星平面一定與東經(jīng) 11552所確定的平面共面D地球自轉(zhuǎn)周期一定是該衛(wèi)星運(yùn)行周期的整數(shù)倍5過(guò)去幾千年來(lái)，人類對(duì)行星的認(rèn)識(shí)與研究?jī)H限于太陽(yáng)系內(nèi)，行星“51 peg b”的發(fā)現(xiàn)拉開(kāi)了研究太陽(yáng)系外行星的序幕“51 peg b”繞其中心恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期約為 4 天，軌道半徑約為地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)半徑的120.該中心恒星與太陽(yáng)的質(zhì)量比約為()A.110B1C5D106我國(guó)“80 后”女航天員王亞平在“天宮一號(hào)”里給全國(guó)的中小學(xué)生們上一堂實(shí)實(shí)在在的“太空物理課”在火箭發(fā)射、飛船運(yùn)行和回收過(guò)程中，王亞平要承受超重或失重的考驗(yàn)，下列說(shuō)法正確是()A飛船在降落時(shí)需要打開(kāi)降落傘進(jìn)行減速，王亞平處于超重狀態(tài)B飛船在降落時(shí)需要打開(kāi)降落傘進(jìn)行減速，王亞平處于失重狀態(tài)C飛船在繞地球勻速運(yùn)行時(shí)，王亞平處于超重狀態(tài)D火箭加速上升時(shí)，王亞平處于失重狀態(tài)72014 年 5 月 10 日天文愛(ài)好者迎來(lái)了“土星沖日”的美麗天象“土星沖日”是指土星和太陽(yáng)正好分處地球的兩側(cè)，二者幾乎成一條直線該天象每 378 天發(fā)生一次，土星和地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的方向相同，公轉(zhuǎn)軌跡都近似為圓，地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)周期和半徑以及引力常量均已知，根據(jù)以上信息可求出()第 7 題圖A土星質(zhì)量B地球質(zhì)量C土星公轉(zhuǎn)周期D土星和地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)速度之比8如圖所示，甲、乙、丙是位于同一直線上的離其他恒星較遠(yuǎn)的三顆恒星，甲、丙圍繞乙在半徑為 R 的圓軌道上運(yùn)行，若三顆星質(zhì)量均為 M，萬(wàn)有引力常量為 G，則()第 8 題圖A甲星所受合外力為5GM2R2B乙星所受合外力為GM2R2C甲星和丙星的線速度相同D甲星和丙星的角速度相同9(多選)繩系衛(wèi)星是由一根繩索栓在一個(gè)航天器上的衛(wèi)星，可以在這個(gè)航天器的下方或上方一起繞地球運(yùn)行如圖所示，繩系衛(wèi)星系在航天器上方，當(dāng)它們一起在赤道上空繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)(繩長(zhǎng)不可忽略)下列說(shuō)法正確的是()第 9 題圖A繩系衛(wèi)星在航天器的正上方B繩系衛(wèi)星在航天器的后上方C繩系衛(wèi)星的加速度比航天器的大D繩系衛(wèi)星的加速度比航天器的小10發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射到距地面高度為 h1的近地圓軌道上，在衛(wèi)星經(jīng)過(guò) A 點(diǎn)時(shí)點(diǎn)火實(shí)施變軌進(jìn)入橢圓軌道， 最后在橢圓軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn) B 點(diǎn)再次點(diǎn)火將衛(wèi)星送入同步軌道，如圖所示已知同步衛(wèi)星的運(yùn)行周期為 T，地球的半徑為 R，地球表面重力加速度為 g，忽略地球自轉(zhuǎn)的影響求：(1)衛(wèi)星在近地點(diǎn) A 的加速度大小；(2)遠(yuǎn)地點(diǎn) B 距地面的高度第 10 題圖課時(shí)作業(yè)(十七)萬(wàn)有引力定律與航天 1.ACD【解析】人們通過(guò)望遠(yuǎn)鏡發(fā)現(xiàn)了天王星，經(jīng)過(guò)仔細(xì)的觀測(cè)發(fā)現(xiàn)，天王星的運(yùn)行軌道與根據(jù)萬(wàn)有引力定律計(jì)算出來(lái)的軌道總有一些偏差， 于是認(rèn)為天王星軌道外面還有一顆未發(fā)現(xiàn)的行星， 它對(duì)天王星的吸引使其軌道產(chǎn)生了偏差 英國(guó)的亞當(dāng)斯和法國(guó)的勒維耶根據(jù)天王星的觀測(cè)資料， 獨(dú)立地利用萬(wàn)有引力定律計(jì)算出這顆新行星的軌道， 后來(lái)用類似的方法發(fā)現(xiàn)了冥王星故 A、C、D 正確，B 錯(cuò)誤2A【解析】由題意知，該行星的公轉(zhuǎn)周期應(yīng)與地球的公轉(zhuǎn)周期相等，這樣，從地球上看，它才能永遠(yuǎn)在太陽(yáng)的背面3AC【解析】A根據(jù)GMmr2ma 知，軌道半徑相等，則向心加速度大小相等故A 正確B.根據(jù) vGMr知，軌道半徑越大，線速度越小，第一宇宙速度的軌道半徑等于地球的半徑，是做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最大速度，所以兩顆衛(wèi)星的速度均小于 7.9 km/s.故 B 錯(cuò)誤C.北斗M6 的軌道半徑小于同步衛(wèi)星的軌道半徑，則線速度大于同步衛(wèi)星的速率故C 正確D.因?yàn)楸倍稭6 的軌道半徑小于同步衛(wèi)星的軌道半徑，根據(jù) T2r3GM知，北斗M6 的周期小于同步衛(wèi)星的周期，即小于地球自轉(zhuǎn)的周期故 D 錯(cuò)誤故選 AC.4AD【解析】衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，地心必在軌道平面內(nèi)， 故該衛(wèi)星的軌道可能通過(guò)兩極的上方， A 正確； 若衛(wèi)星平面與南緯 3152所確定的平面共面， 則地心不在軌道平面內(nèi)， 不能滿足萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力的要求，故 B 錯(cuò)誤；由于地球自轉(zhuǎn)作用，該衛(wèi)星平面一定與東經(jīng) 11551所確定的平面不共面，故 C 錯(cuò)誤；由于衛(wèi)星每天上午同一時(shí)刻在該區(qū)域的正上方海面照相，故知地球自轉(zhuǎn)一周，則該衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng) N 周，即地球自轉(zhuǎn)周期一定是該衛(wèi)星運(yùn)行周期的整數(shù)倍，故 D 正確5B【解析】行星繞中心恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，由牛頓第二定律得 GMmr2m42T2r，則M1M2(r1r2)3(T1T2)21，選項(xiàng) B 正確6A【解析】飛船在降落時(shí)需要打開(kāi)降落傘進(jìn)行減速時(shí)，加速度方向向上，王亞平處于超重狀態(tài)故 A 正確，B 錯(cuò)誤C.飛船在繞地球勻速運(yùn)行時(shí)，萬(wàn)有引力定律提供向心力，加速度方向向下，王亞平處于失重狀態(tài)，故 C 錯(cuò)誤D.火箭加速上升時(shí)，加速度方向向上，王亞平處于超重狀態(tài)，故 D 錯(cuò)誤故選 A.7CD【解析】土星、地球都以太陽(yáng)為中心體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，利用已知條件無(wú)法求出二者質(zhì)量，A、B 錯(cuò)誤；如圖所示，A、B 作為第一次“相遇”位置，由于地球比土星運(yùn)動(dòng)快，地球運(yùn)動(dòng)一周 365 天又到 B 處，再經(jīng)過(guò) 37836513 天到 B處，這時(shí)土星由 A 運(yùn)動(dòng)到 A處剛好第二次“相遇”，所以土星周期為 T37836513天10613 天，C 正確；對(duì)于土星和地球，由萬(wàn)有引力提供向心力 GMmr2mr2T2，用已知地球公轉(zhuǎn)的周期和半徑以及土星的周期，可以解得土星半徑，代入速度公式 v2rT，即可求得vAvB，D 正確第 7 題圖8D【解析】甲星所受合外力為乙、丙對(duì)甲星的萬(wàn)有引力的合力：F甲GM2R2GM2(2R)25GM24R2，A 錯(cuò)誤；由對(duì)稱性可知，甲、丙對(duì)乙星的萬(wàn)有引力等大反向，乙星所受合外力為0，B 錯(cuò)誤；由甲、乙、丙位于同一直線上可知，甲星和丙星的角速度相同，由 vR 可知，甲星和丙星的線速度大小相同，但方向相反，故 C 錯(cuò)誤，D 正確9AC【解析】航天器與繩系衛(wèi)星都是繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，繩系衛(wèi)星所需的向心力由萬(wàn)有引力和繩子的拉力共同提供， 所以拉力沿萬(wàn)有引力方向， 從而可知繩系衛(wèi)星在航天器的正上方故 A 正確、B 錯(cuò)誤航天器和繩系衛(wèi)星的角速度相同，根據(jù)公式 ar2知繩系衛(wèi)星的軌道半徑大，所以加速度大故 C 正確，D 錯(cuò)誤故選 AC.10(1)R2g（Rh1）2(2)3gR2T242R【解析】(1)設(shè)地球質(zhì)量為 M，衛(wèi)星質(zhì)量為 m，萬(wàn)有引力常量為 G，衛(wèi)星在 A 點(diǎn)的加速度為 a，根據(jù)牛頓第二定律有GMm（Rh1）2ma，設(shè)質(zhì)量為 m的物體在地球赤道表面上受到的萬(wàn)有引力等于重力，有GMmR2mg，由以上兩式得 aR2g（Rh1）2.(2)設(shè)遠(yuǎn)地點(diǎn) B 距地面的高度為 h2，衛(wèi)星受到的萬(wàn)有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律有：GMm（Rh2）m42T2(Rh2)解得：h23gR2T242R.