第1講三角函數(shù)的化簡(jiǎn)與求值1.(2018常州教育學(xué)會(huì)學(xué)業(yè)水平檢測(cè))若2<<,則點(diǎn)P(tan,sin)位于第象限.2.已知扇形的半徑為3cm,圓心角為2弧度,則扇形的面積為cm2.3.(2018江蘇鎮(zhèn)江期末)點(diǎn)Psin3,-cos3落在角的終邊上,且0,2),則的值為.4.已知sin+3cos3cos-sin=5,則sin2-sincos=.5.已知sin=cos25,0<<,則的取值集合為.6.(2018江蘇五校高三學(xué)情檢測(cè))已知3,56,且cos-3=35,則sin的值是.7.(2018江蘇南通調(diào)研)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知角,的始邊均為x軸的正半軸,終邊分別經(jīng)過點(diǎn)A(1,2),B(5,1),則tan(-)的值為.8.已知角的終邊在第四象限,與單位圓的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為15,y0,且終邊上有一點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離為5.(1)求y0的值和P點(diǎn)的坐標(biāo);(2)求tan(-3)cos(-2)+cos32+2的值.9.已知sin=-437,-2,0.(1)求cos4+的值;(2)若sin(+)=-3314,0,2,求的值.答案精解精析1.答案二解析由2<<得tan<0,sin>0,則點(diǎn)P位于第二象限.2.答案9解析該扇形的弧長(zhǎng)為6cm,則面積為1263=9(cm2).3.答案116解析點(diǎn)P32,-12落在角的終邊上,則tan=-33,點(diǎn)P在第四象限,且0,2),則=116.4.答案25解析由題意可得tan+33-tan=5,tan=2,則sin2-sincos=sin2-sincossin2+cos2=tan2-tantan2+1=25.5.答案10,910解析sin=cos25=sin2-25=sin10=sin910,0<<,則的取值集合為10,910.6.答案4+3310解析3,56-30,2,且cos-3=35,則sin-3=45,則sin=sin-3+3=4512+3532=4+3310.7.答案97解析由三角函數(shù)的定義可得tan=2,tan=15,則tan(-)=tan-tan1+tantan=2-151+25=97.8.解析(1)由題意可得152+y02=1,y0<0,則y0=-255,則sin=-255=yP5,yP=-2,cos=55=xP5,xP=1,則P(1,-2).(2)原式=-tancos2+sin2=sin2cos-cos2sincos=sincos=-2.9.解析(1)因?yàn)閟in=-437,-2,0,所以cos=1-sin2=1-4849=17.從而cos4+=cos4cos-sin4sin=2217-22-437=2+4614.(2)因?yàn)?2,0,0,2,所以+-2,2.因?yàn)閟in(+)=-3314,所以cos(+)=1-sin2(+)=1-33142=1314.從而sin=sin(+)-=sin(+)cos-cos(+)sin=-331417-1314-437=32.因?yàn)?,2,所以=3.