中考數(shù)學分析表題型題目考點分析一選擇題1.（3分）(2014年寧夏)下列運算準確的是Aa2a3=a6Ba8÷a4=a2Ca3+a3=2a6 D（a3）2=a6同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方本題考查了合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵，合并同類項時，只把系數(shù)相加減，字母與字母的次數(shù)不變1（3分）（2015寧夏）下列計算準確的是（ ）來*源：中%教網(wǎng)&AB=2C（）1=D（1）2=2二次根式的混合運算；負整數(shù)指數(shù)冪.二次根式的混合運算；負整數(shù)指數(shù)冪根據(jù)二次根式的加減法對A實行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對B實行判斷；根據(jù)負整數(shù)整數(shù)冪對B實行判斷；根據(jù)完全平方公式對D實行判斷本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再實行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式也考查了負整數(shù)整數(shù)冪2（3分）(2014年寧夏)已知不等式組，其解集在數(shù)軸上表示準確的BD2生物學家發(fā)現(xiàn)了一種病毒的長度約為0.00000432毫米數(shù)據(jù)0.00000432用科學記數(shù)法表示為（ ） A0.432×105B4.32×106C4.32×107D43.2×107中*國%教育出版網(wǎng)在數(shù)軸上表示不等式的解集解一元一次不等式組科學記數(shù)法表示較小的數(shù).求出每個不等式的解集，找出不等式組的解集，再在數(shù)軸上把不等式組的解集表示出來，即可得出選項絕對值小于1的正數(shù)也能夠利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定本題考查了在數(shù)軸上表示不等式組的解集，解一元一次不等式（組）的應(yīng)用，關(guān)鍵是能準確在數(shù)軸上表示不等式組的解集 本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定3（3分）(2014年寧夏)一元二次方程x22x1=0的解是（ ）Ax1=x2=1 Bx1=1+，x2=1C . x1=1+，x2=1D. x1=1+，x2=1解一元二次方程-配方法方程變形后，配方得到結(jié)果，開方即可求出值此題考查了解一元二次方程配方法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵3（3分）（2015寧夏）如圖，放置的一個機器零件（圖1），若其主視圖如（圖2）所示，則其俯視圖為（ ）來源：%zz&step.*com ABCD簡單組合體的三視圖 來源：%z俯視圖是從上面看所得到的圖形，此幾何體從上面看能夠看到一個長方形，中間有一個長方形.此題主要考查了畫三視圖，關(guān)鍵是掌握俯視圖所看的位置，注意要把所看到的棱都要用實線畫出來4（3分）(2014年寧夏)實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，以下說法準確的是（）A a+b=0Bba Cab0D|b|a| 實數(shù)與數(shù)軸根據(jù)圖形可知，a是一個負數(shù)，并且它的絕對是大于1小于2，b是一個正數(shù)，并且它的絕對值是大于0小于1，即可得出|b|a|此題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸上的任意兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，正數(shù)的絕對值等于本身4（3分）（2015寧夏）某校10名學生參加“心理健康”知識測試，他們得分情況如下表：人數(shù)2341分數(shù)80859095那么這10名學生所得分數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A95和85B90和8590和87.5D85和87.5來&源#:中*教網(wǎng)85和87.5來&源#:中*教網(wǎng)A95和85 B90和85C90和87.5D85和87.5來&源#:中*教網(wǎng)85和87.5來&源#:中*教網(wǎng)眾數(shù)；中位數(shù).找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，可得答案本題為統(tǒng)計題，考查極差、眾數(shù)與中位數(shù)的意義中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯5（3分）(2014年寧夏)已知兩點P1（x1，y1）、P2（x2，y2）在函數(shù)y=的圖象上，當x1x20時，下列結(jié)論正確的是（） A 0y1y2B0y2y1Cy1y20Dy2y10 反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征得y1=，y2=，然后利用求差法比較y1與y2的大小本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征：反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k0）的圖象是雙曲線，圖象上的點（x，y）的橫縱坐標的積是定值k，即xy=k5（3分）（2015寧夏）關(guān)于x的一元二次方程x2+x+m=0有實數(shù)根，則m的取值范圍是（）AmBmCmDm根的判別式.方程有實數(shù)根，則0，建立關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍本題考查了根的判別式，總結(jié)：1、一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）=0方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）0方程沒有實數(shù)根6（3分）(2014年寧夏)甲種污水處理器處理25噸的污水與乙種污水處理器處理35噸的污水所用時間相同，已知乙種污水處理器每小時比甲種污水處理器多處理20噸的污水，求兩種污水處理器的污水處理效率設(shè)甲種污水處理器的污水處理效率為x噸/小時，依題意列方程正確的是（）ABCD由實際問題抽象出分式方程設(shè)甲種污水處理器的污水處理效率為x噸/小時，則乙種污水處理器的污水處理效率為（x+20）噸/小時，根據(jù)甲種污水處理器處理25噸的污水與乙種污水處理器處理35噸的污水所用時間相同，列出方程本題考查了由實際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程6（3分）（2015寧夏）如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，若BOD=88°，則BCD的度數(shù)是（）A88°B92°C106°D 136°圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；圓周角定理首先根據(jù)BOD=88°，應(yīng)用圓周角定理，求出BAD的度數(shù)多少；然后根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，可得BAD+BCD=180°，據(jù)此求出BCD的度數(shù)是多少即可（1）此題主要考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：圓內(nèi)接四邊形的對角互補圓內(nèi)接四邊形的任意一個外角等于它的內(nèi)對角（就是和它相鄰的內(nèi)角的對角）來源:中國教育出%#版&網(wǎng)（2）此題還考查了圓周角定理的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半.7（3分）(2014年寧夏)如圖是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體的側(cè)面積是（）Acm2B2cm2C6cm2D3cm2圓錐的計算；由三視圖判斷幾何體俯視圖為圓的只有圓錐，圓柱，球，根據(jù)主視圖和左視圖都是三角形可得到此幾何體為圓錐，那么側(cè)面積=底面周長×母線長÷2本題考查了圓錐的計算，該三視圖中的數(shù)據(jù)確定圓錐的底面直徑和高是解本題的關(guān)鍵；本題體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，注意圓錐的高，母線長，底面半徑組成直角三角形7（3分）（2015寧夏）如圖，某小區(qū)有一塊長為18米，寬為6米的矩形空地，計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為60米2，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道若設(shè)人行道的寬度為x米，則可以列出關(guān)于x的方程是（）A x2+9x8=0Bx29x8=0Cx29x+8=0D2x29x+8=0由實際問題抽象出一元二次方程.設(shè)人行道的寬度為x米，根據(jù)矩形綠地的面積之和為60米2，列出一元二次方程本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，利用兩塊相同的矩形綠地面積之和為60米2得出等式是解題關(guān)鍵8（3分）(2014年寧夏)已知a0，在同一直角坐標系中，函數(shù)y=ax與y=ax2的圖象有可能是（）ABCD二次函數(shù)的圖象；正比例函數(shù)的圖象本題可先由一次函數(shù)y=ax圖象得到字母系數(shù)的正負，再與二次函數(shù)y=ax2的圖象相比較看是否一致（也可以先固定二次函數(shù)y=ax2圖象中a的正負，再與一次函數(shù)比較）函數(shù)中數(shù)形結(jié)合思想就是：由函數(shù)圖象確定函數(shù)解析式各項系數(shù)的性質(zhì)符號，由函數(shù)解析式各項系數(shù)的性質(zhì)符號畫出函數(shù)圖象的大致形狀8（3分）（2015寧夏）函數(shù)y=與y=kx2+k（k0）在同一直角坐標系中的圖象可能是（）ABCD二次函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的圖象.本題可先由反比例函數(shù)的圖象得到字母系數(shù)的正負，再與二次函數(shù)的圖象相比較看是否一致本題主要考查了二次函數(shù)及反比例函數(shù)和圖象，解決此類問題步驟一般為：（1）先根據(jù)圖象的特點判斷k取值是否矛盾；（2）根據(jù)二次函數(shù)圖象判斷拋物線與y軸的交點是否符合要求填空題9（3分）(2014年寧夏)分解因式：x2yy=y（x+1）（x1）提公因式法與公式法的綜合運用觀察原式x2yy，找到公因式y(tǒng)后，提出公因式后發(fā)現(xiàn)x21符合平方差公式，利用平方差公式繼續(xù)分解可得本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止9（3分）（2015寧夏）因式分解：x3xy2=x（xy）（x+y）提公因式法與公式法的綜合運用.來源:先提取公因式x，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止10（3分）(2014年寧夏)菱形ABCD中，若對角線長AC=8cm，BD=6cm，則邊長AB=5cm菱形的性質(zhì)；勾股定理根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分求出對角線一半的長度，然后利用勾股定理列式計算即可得解本題主要考查了菱形的對角線互相垂直平分的性質(zhì)，作出圖形更形象直觀且有助于理解10（3分）（2015寧夏）從2，3，4這三個數(shù)字中，任意抽取兩個不同數(shù)字組成一個兩位數(shù)，則這個兩位數(shù)能被3整除的概率是列表法與樹狀圖法.根據(jù)所抽取的數(shù)據(jù)拼成兩位數(shù)，得出總數(shù)及能被3整除的數(shù)，求概率本題考查了求概率的方法：列表法和樹狀圖法關(guān)鍵是通過畫表格（圖）求出組成兩位數(shù)的所有可能情況及符合條件的幾種可能情況11（3分）(2014年寧夏)下表是我區(qū)八個旅游景點6月份某日最高氣溫（）的統(tǒng)計結(jié)果該日這八個旅游景點最高氣溫的中位數(shù)是29景點名稱影視城蘇峪口沙湖沙坡頭水洞溝須彌山六盤山西夏王陵溫度（）3230283228282432中位數(shù)根據(jù)中位數(shù)的概念求解本題考查了中位數(shù)的知識，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)11（3分）（2015寧夏）如圖，將正六邊形ABCDEF放在直角坐標系中，中心與坐標原點重合，若A點的坐標為（1，0），則點C的坐標為（，）中國教育正多邊形和圓；坐標與圖形性質(zhì).先連接OE，由于正六邊形是軸對稱圖形，并設(shè)EF交Y軸于G，那么GOE=30°；在RtGOE中，則GE=，OG=即可求得E的坐標，和E關(guān)于Y軸對稱的F點的坐標，其他坐標類似可求出本題利用了正六邊形的對稱性，直角三角形30°的角所對的邊等于斜邊的一半，勾股定理等知識12（3分）(2014年寧夏)若2ab=5，a2b=4，則ab的值為3解二元一次方程組已知兩等式左右兩邊相加，變形即可得到ab的值此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法12（3分）（2015寧夏）已知扇形的圓心角為120°，所對的弧長為，則此扇形的面積是扇形面積的計算；弧長的計算利用弧長公式列出關(guān)系式，把圓心角與弧長代入求出扇形的半徑，即可確定出扇形的面積此題考查了扇形面積的計算，以及弧長公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵13（3分）(2014年寧夏)一個口袋中有四個完全相同的小球，把它們分別標號為1、2、3、4，隨機地摸出一個小球，然后放回，再隨機地摸出一個小球，則兩次摸出的小球標號的和等于4的概率是列表法與樹狀圖法先畫樹狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次摸出的小球標號的和等于4的占3種，然后根據(jù)概率的概念計算即可本題考查了列表法或樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果數(shù)n，再找出某事件所占有的結(jié)果數(shù)m，然后利用概率的概念求得這個事件的概率=13（3分）（2015寧夏）如圖，在O中，CD是直徑，弦ABCD，垂足為E，連接BC若AB=2，BCD=30°，則O的半徑為垂徑定理；勾股定理；圓周角定理.來源:連接OB，根據(jù)垂徑定理求出BE，求出BOE=60°，解直角三角形求出OB即可解答：解：本題考查了垂徑定理，等腰三角形的性質(zhì)，解直角三角形，三角形外角性質(zhì)的應(yīng)用，能根據(jù)垂徑定理求出BE和解直角三角形求出OB長是解此題的關(guān)鍵，難度適中14（3分）(2014年寧夏)服裝店銷售某款服裝，一件服裝的標價為300元，若按標價的八折銷售，仍可獲利20%，則這款服裝每件的進價是200元一元一次方程的應(yīng)用設(shè)這款服裝每件的進價為x元，根據(jù)利潤=售價進價建立方程求出x的值就可以求出結(jié)論本題考查了列一元一次方程解實際問題的運用，銷售問題的數(shù)量關(guān)系利潤=售價進價的運用，解答時根據(jù)銷售問題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵14（3分）（2015寧夏）如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（0，4），OAB沿x軸向右平移后得到OAB，點A的對應(yīng)點A是直線y=x上一點，則點B與其對應(yīng)點B間的距離為5來源:zzste*p.%com一次函數(shù)圖象上點的坐標特征；坐標與圖形變化-平移根據(jù)平移的性質(zhì)知BB=AA由一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可以求得點A的坐標，所以根據(jù)兩點間的距離公式可以求得線段AA的長度，即BB的長度本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、坐標與圖形變化平移根據(jù)平移的性質(zhì)得到BB=AA是解題的關(guān)鍵15（3分）(2014年寧夏)如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，AB=CD=2，BC=5，BAD的平分線交BC于點E，且AECD，則四邊形ABCD的面積為平行四邊形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)根據(jù)題意可以判定ABE是等邊三角形，求得該三角形的高即為等腰梯形ABCD的高所以利用梯形的面積公式進行解答本題考查了等邊三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，等腰梯形的性質(zhì)等15（3分）（2015寧夏）如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，在CD上任取一點E，連接BE，將BCE沿BE折疊，使點C恰好落在AD邊上的點F處，則CE的長為翻折變換（折疊問題）設(shè)CE=x，由矩形的性質(zhì)得出AD=BC=5，CD=AB=3，A=D=90°由折疊的性質(zhì)得出BF=BC=5，EF=CE=x，DE=CDCE=3x在RtABF中利用勾股定理求出AF的長度，進而求出DF的長度；然后在RtDEF根據(jù)勾股定理列出關(guān)于x的方程即可解決問題本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等也考查了勾股定理、矩形的性質(zhì)、方程思想等知識，關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理，找準對應(yīng)邊中%國教育*出&版網(wǎng)16（3分）(2014年寧夏)如圖，將ABC放在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點A、B、C均落在格點上，用一個圓面去覆蓋ABC，能夠完全覆蓋這個三角形的最小圓面的半徑是三角形的外接圓與外心根據(jù)題意得出ABC的外接圓的圓心位置，進而利用勾股定理得出能夠完全覆蓋這個三角形的最小圓面的半徑此題主要考查了三角形的外接圓與外心，得出外接圓圓心位置是解題關(guān)鍵16（3分）（2015寧夏）如圖，港口A在觀測站O的正東方向，OA=4km，某船從港口A出發(fā)，沿北偏東15°方向航行一段距離后到達B處，此時從觀測站O處測得該船位于北偏東60°的方向，則該船航行的距離（即AB的長）為2km解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題.過點A作ADOB于D先解RtAOD，得出AD=OA=2km，再由ABD是等腰直角三角形，得出BD=AD=2km，則AB=AD=2km本題考查了解直角三角形的應(yīng)用方向角問題，難度適中，作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵三解答題17（6分）(2014年寧夏)計算：（）2+2sin45°|1|實數(shù)的運算；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值本題涉及負整指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡三個考點針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對值等考點的運算17（6分）（2015寧夏）解方程：=1解分式方程因為x21=（x+1）（x1），所以可確定最簡公分母（x+1）（x1），然后方程兩邊同乘最簡公分母將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解即可，注意檢驗本題考查了解分式方程，解分式方程要注意：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解（2）解分式方程一定注意要驗根（3）去分母時要注意符號的變化18（6分）(2014年寧夏)化簡求值：（）÷，其中a=1，b=1+分式的化簡求值原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，將a與b的值代入計算即可求出值此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵18（6分）（2015寧夏）解不等式組來源:zzstep.co&%m*解一元一次不等式組.w先解不等式組中每一個不等式的解集，再利用求不等式組解集的口訣“大小小大中間找”即可確定結(jié)果本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便方法就是利用口訣求解求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解集）19（6分）(2014年寧夏)在平面直角坐標系中，ABC的三個頂點坐標分別為A（2，1），B（4，5），C（5，2）（1）畫出ABC關(guān)于y軸對稱的A1B1C1；（2）畫出ABC關(guān)于原點O成中心對稱的A2B2C2作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-軸對稱變換（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C關(guān)于y軸對稱的點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C關(guān)于原點對稱的點A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用軸對稱變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵19（6分）（2015寧夏）為了解中考體育科目訓練情況，某地從九年級學生中隨機抽取了部分學生進行了一次考前體育科目測試，把測試結(jié)果分為四個等級：A級：優(yōu)秀；B級：良好；C級：及格；D級：不及格，并將測試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：（1）請將兩幅不完整的統(tǒng)計圖補充完整；（2）如果該地參加中考的學生將有4500名，根據(jù)測試情況請你估計不及格的人數(shù)有多少？（3）從被抽測的學生中任選一名學生，則這名學生成績是D級的概率是多少？條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖；概率公式.（1）首先根據(jù)題意求得總?cè)藬?shù)，繼而求得A級與D級占的百分比，求得C級與D級的人數(shù)；則可補全統(tǒng)計圖；（2）根據(jù)題意可得：估計不及格的人數(shù)有：4500×20%=900（人）；（3）由概率公式的定義，即可求得這名學生成績是D級的概率此題考查了概率公式的應(yīng)用以及扇形統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖的知識用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比20（6分）(2014年寧夏)在ABC中，AD是BC邊上的高，C=45°，sinB=，AD=1求BC的長解直角三角形；勾股定理先由三角形的高的定義得出ADB=ADC=90°，再解RtADB，得出AB=3，根據(jù)勾股定理求出BD=2，解RtADC，得出DC=1；然后根據(jù)BC=BD+DC即可求解本題考查了三角形的高的定義，勾股定理，解直角三角形，難度中等，分別解RtADB與RtADC，得出BD=2，DC=1是解題的關(guān)鍵20（6分）（2015寧夏）在平面直角坐標系中，ABC的三個頂點坐標分別為A（2，4），B（3，2），C（6，3）（1）畫出ABC關(guān)于x軸對稱的A1B1C1；www.zzs*tep&.com（2）以M點為位似中心，在網(wǎng)格中畫出A1B1C1的位似圖形A2B2C2，使A2B2C2與A1B1C1的相似比為2：1作圖-位似變換；作圖-軸對稱變換.（1）利用軸對稱圖形的性質(zhì)進而得出對應(yīng)點位置進而畫出圖形即可；（2）利用位似圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進而畫出圖形即可此題主要考查了軸對稱變換以及位似變換，根據(jù)題意得出對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵四解答題21（6分）(2014年寧夏)如圖是銀川市6月1日至15日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢折線統(tǒng)計圖，空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量優(yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣質(zhì)量重度污染某人隨機選擇6月1日至6月14日中的某一天到達銀川，共停留2天（1）求此人到達當天空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù)；（2）求此人在銀川停留2天期間只有一天空氣質(zhì)量是重度污染的概率；（3）由折線統(tǒng)計圖判斷從哪天開始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大（只寫結(jié)論）折線統(tǒng)計圖；方差；概率公式（1）根據(jù)折線圖找出空氣質(zhì)量指數(shù)小于100的天數(shù)即可；（2）首先表示出連續(xù)兩天的空氣質(zhì)量指數(shù)情況，再找出2天期間只有一天空氣質(zhì)量是重度污染的數(shù)量，再利用概率公式進行計算即可；（3）根據(jù)折線圖可得5、6、7三天數(shù)據(jù)波動最大，因此方差最大此題主要考查了看折線圖，以及概率，關(guān)鍵是正確從折線圖中獲取所需要的信息21（6分）（2015寧夏）在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上的一點連結(jié)AE（1）若AB=AE，求證：DAE=D；（2）若點E為BC的中點，連接BD，交AE于F，求EF：FA的值相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)（1）根據(jù)平行四邊形的對邊互相平行可得ADBC，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得AEB=EAD，根據(jù)等邊對等角可得ABE=AEB，即可得證；（2）由四邊形ABCD是平行四邊形，可證得BEFAFD，即可求得EF：FA的值此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)與平行四邊形的性質(zhì)熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵22（6分）(2014年寧夏)在平行四邊形ABCD中，將ABC沿AC對折，使點B落在B處，A B和CD相交于點O求證：OA=OC平行四邊形的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題）由在平行四邊形ABCD中，將ABC沿AC對折，使點B落在B處，即可求得DCA=BAC，則可證得OA=OC此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)此題難度不大，注意掌握折疊前后圖形的對應(yīng)關(guān)系，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用22（6分）（2015寧夏）某校在開展“校園獻愛心”活動中，準備向南部山區(qū)學校捐贈男、女兩種款式的書包已知男款書包的單價50元/個，女款書包的單價70元/個（1）原計劃募捐3400元，購買兩種款式的書包共60個，那么這兩種款式的書包各買多少個？（2）在捐款活動中，由于學生捐款的積極性高漲，實際共捐款4800元，如果至少購買兩種款式的書包共80個，那么女款書包最多能買多少個？來源:%中教*&網(wǎng)一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用（1）設(shè)原計劃買男款書包x個，則女款書包（60x）個，根據(jù)題意得：50x+70（60x）=3400，即可解答；（2）設(shè)女款書包最多能買y個，則男款書包（80y）個，根據(jù)題意得：70y+50（80y）4800，即可解答。本題考查了一元一次方程、一元一次不等式的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程和不等式23（8分）(2014年寧夏)在等邊ABC中，以BC為直徑的O與AB交于點D，DEAC，垂足為點E（1）求證：DE為O的切線；（2）計算切線的判定；等邊三角形的性質(zhì)切線的判定；等邊三角形的性質(zhì)切線的判定；等邊三角形的性質(zhì)（1）連接OD，根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得出B=A=60°，求出等邊三角形BDO，求出BDOA，推出ODAC，推出ODDE，根據(jù)切線的判定推出即可；（2）求出AD=AC，求出AE=AC，CE=AC，即可求出答案本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和判定，平行線的判定，切線的判定的應(yīng)用，主要考查學生運用定理進行推理的能力23（8分）（2015寧夏）如圖，AC是O的直徑，BC是O的弦，點P是O外一點，連接PB、AB，PBA=C（1）求證：PB是O的切線；（2）連接OP，若OPBC，且OP=8，O的半徑為2，求BC的長來源:zzst#*ep.com切線的判定.中*&%#國教育出版網(wǎng)連接OB，由圓周角定理得出ABC=90°，得出C+BAC=90°，再由OA=OB，得出BAC=OBA，證出PBA+OBA=90°，即可得出結(jié)論；（2）證明ABCPBO，得出對應(yīng)邊成比例，即可求出BC的長本題考查了切線的判定、圓周角定理、平行線的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握圓周角定理、切線的判定是解決問題的關(guān)鍵24（8分）(2014年寧夏)在平面直角坐標系中，已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點A（1，）（1）試確定此反比例函數(shù)的解析式；（2）點O是坐標原點，將線段OA繞O點順時針旋轉(zhuǎn)30°得到線段OB，判斷點B是否在此反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征；待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；勾股定理；坐標與圖形變化-旋轉(zhuǎn)（1）根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征計算k的值；（2）過點A作x軸的垂線交x軸于點C，過點B作x軸的垂線交x軸于點D，在RtAOC中，根據(jù)勾股定理計算出OA=2，利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到OAC=30°，則AOC=60°，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AOB=30°，OB=OA=2，所以BOD=30°，在RtBOD中，計算出BD=OB=1，OD=BD=，于是得到B點坐標為（，1），然后根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征判斷B點在反比例函數(shù)圖象上本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征：反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k0）的圖象是雙曲線，圖象上的點（x，y）的橫縱坐標的積是定值k，即xy=k也考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和勾股定理24（8分）（2015寧夏）已知點A（，3）在拋物線y=x的圖象上，設(shè)點A關(guān)于拋物線對稱軸對稱的點為B（1）求點B的坐標；（2）求AOB度數(shù)二次函數(shù)圖象上點的坐標特征；二次函數(shù)的性質(zhì)（1）首先求得拋物線的對稱軸，然后確定點A關(guān)于對稱軸的交點坐標即可；（2）根據(jù)確定的兩點的坐標確定AOC和BOC的度數(shù)，從而確定AOB的度數(shù)本題考查了二次函數(shù)圖象上的點的坐標及二次函數(shù)的性質(zhì)，能夠確定拋物線的對稱軸是解答本題的關(guān)鍵，難度不大25（10分）(2014年寧夏)某花店計劃下個月每天購進80只玫瑰花進行銷售，若下個月按30天計算，每售出1只玫瑰花獲利潤5元，未售出的玫瑰花每只虧損3元以x（0x80）表示下個月內(nèi)每天售出的只數(shù)，y（單位：元）表示下個月每天銷售玫瑰花的利潤根據(jù)歷史資料，得到同期下個月內(nèi)市場銷售量的頻率分布直方圖（每個組距包含左邊的數(shù)，但不包含右邊的數(shù)）如圖所示：（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)頻率分布直方圖，計算下個月內(nèi)銷售利潤少于320元的天數(shù)；（3）根據(jù)歷史資料，在70x80這個組內(nèi)的銷售情況如下表：銷售量/只707274757779天數(shù)123432計算該組內(nèi)平均每天銷售玫瑰花的只數(shù)頻數(shù)（率）分布直方圖；函數(shù)關(guān)系式；加權(quán)平均數(shù)（1）根據(jù)利潤等于售出的玫瑰花的利潤與未售出的玫瑰花虧損的錢數(shù)之和列式整理即可得解；（2）列不等式求出利潤小于320元時賣出的玫瑰花的只數(shù)，然后根據(jù)頻率求解即可；（3）利用加權(quán)平均數(shù)的計算方法列式計算即可得解本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題25（10分）（2015寧夏）某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進行合理定價，將該產(chǎn)品按擬定的價格進行試銷，通過對5天的試銷情況進行統(tǒng)計，得到如下數(shù)據(jù)：單價（元/件）30 34 384042銷量（件）4032242016（1）計算這5天銷售額的平均數(shù)（銷售額=單價×銷量）；（2）通過對上面表格中的數(shù)據(jù)進行分析，發(fā)現(xiàn)銷量y（件）與單價x（元/件）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫出函數(shù)自變量的取值范圍）；（3）預(yù)計在今后的銷售中，銷量與單價仍然存在（2）中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是20元/件為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價應(yīng)定為多少？二次函數(shù)的應(yīng)用（1）根據(jù)題中表格中的數(shù)據(jù)列出算式，計算即可得到結(jié)果；（2）設(shè)y=kx+b，從表格中找出兩對值代入求出k與b的值，即可確定出解析式；來源%&:中國*教育#出版網(wǎng)（3）設(shè)定價為x元時，工廠獲得的利潤為W，列出W與x的二次函數(shù)解析式，利用二次函數(shù)性質(zhì)求出W最大時x的值即可此題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式，以及二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵26（10分）(2014年寧夏)在RtABC中，C=90°，P是BC邊上不同于B、C的一動點，過P作PQAB，垂足為Q，連接AP（1）試說明不論點P在BC邊上何處時，都有PBQ與ABC相似；（2）若AC=3，BC=4，當BP為何值時，AQP面積最大，并求出最大值；（3）在RtABC中，兩條直角邊BC、AC滿足關(guān)系式BC=AC，是否存在一個的值，使RtAQP既與RtACP全等，也與RtBQP全等相似形綜合題（1）利用“兩角法”可以證得PBQ與ABC相似；（2）設(shè)BP=x（0x4）由勾股定理、（1）中相似三角形的對應(yīng)邊成比例以及三角形的面積公式列出S與x的函數(shù)關(guān)系式，利用配方法求得二次函數(shù)的最值；（3）利用全等三角形的對應(yīng)邊相等得到AQ=AC，AQ=QB，即AQ=QB=AC在RtABC中，由勾股定理得 BC2=AB2AC2，易求得：BC=AC，則=本題綜合考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)，三角形的面積公式以及二次函數(shù)的最值的求法等知識點難度較大注意，在證明三角形相似時，充分利用公共角，在利用全等三角形的性質(zhì)時，要找準對應(yīng)邊26（10分）（2015寧夏）如圖，是一副學生用的三角板，在ABC 中，C=90°，A=60°，B=30°；在A1B1C1中，C1=90°，A1=45°，B1=45°，且A1B1=CB若將邊A1C1與邊CA重合，其中點A1與點C重合將三角板A1B1C1繞點C（A1）按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過的角為，旋轉(zhuǎn)過程中邊A1C1與邊AB的交點為M，設(shè)AC=a（1）計算A1C1的長；（2）當=30°時，證明：B1C1AB；（3）若a=，當=45°時，計算兩個三角板重疊部分圖形的面積；（4）當=60°時，用含a的代數(shù)式表示兩個三角板重疊部分圖形的面積（參考數(shù)據(jù)：sin15°=，cos15°=，tan15°=2，sin75°=，cos75°=，tan75°=2+）幾何變換綜合題（1）在RtABC中，由特殊銳角三角函數(shù)值，先求得BC的長，然后在RtA1B1C1中利用特殊銳角三角函數(shù)即可求得A1C1的長；（2）利用三角形的外角的性質(zhì)求得BMC=90°，然后利用同位角相等，兩直線平行進行判定即可；（3）兩個三角板重疊部分圖形的面積=A1B1C1的面積BC1M的面積；（4）兩個三角板重疊部分圖形的面積=CC1B1的面積三角形FB1C的面積三角形DC1M的面積來源:zzs%tep#&.com本題主要考查的是銳角三角函數(shù)和三角形的綜合應(yīng)用，難度較大，解答本題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用銳角函數(shù)求得相關(guān)線段的長度來&源#%:中*教網(wǎng)