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大學(xué)物理實驗設(shè)計性實驗 實驗報告 實驗題目:RLC串聯(lián)電路諧振特性的研究 班 級： 姓 名： 學(xué)號： 指導(dǎo)教師： 一．目的 1．研究LRC串聯(lián)電路的幅頻特性; 2．通過實驗認(rèn)識LRC串聯(lián)電路的諧振特性. 二．儀器及用具 DH4503RLC電路實驗儀 電阻箱 數(shù)字儲存示波器 導(dǎo)線 R C US L 圖3.12-1 三．實驗原理 LRC串聯(lián)電路如圖3.12-1所示.若交流電源US的電壓為U,角頻率為ω,各元件的阻抗分別為 則串聯(lián)電路的總阻抗為 串聯(lián)電路的電流為 式中電流有效值為 電流與電壓間的位相差為 它是頻率的函數(shù),隨頻率的變化關(guān)系如圖3.12-2所示. w 0 j w0 (b) 圖3.12-2 電路中各元件電壓有效值分別為 (3.12-5)和(3.12-6),(3.12-7) 式可知,UR,UL和UC隨頻率變化關(guān)系如圖3.12-3所示. w wc w0 wL 0 U VC VL w w0 U 0 Um (a) 圖3.12-3 (3.12-5),(3.12-6)和(3.12-7)式反映元件R、L和C的幅頻特性,當(dāng) 時,j=0,即電流與電壓同位相,這種情況稱為串聯(lián)諧振,此時的角頻率稱為諧振角頻率,并以w0表示,則有 從圖3.12-2和圖3.12-3可見,當(dāng)發(fā)生諧振時,UR和I有極大值,而UL和UC的極大值都不出現(xiàn)在諧振點,它們極大值ULM和UCM對應(yīng)的角頻率分別為 式中Q為諧振回路的品質(zhì)因數(shù).如果滿足,可得相應(yīng)的極大值分別為 電流隨頻率變化的曲線即電流頻率響應(yīng)曲線（如圖3.12-5所示）也稱諧振曲線.為了分析電路的頻率特性.將(3.12-3)式作如下變換 從而得到 0 w I Q1 Q2 Q5 Q5 Q2 〈 Q1 〈 w0 （b） w w1 w0 w2 0 I (a) I0 帶寬 此式表明,電流比I/I0由頻率比w/w0及品質(zhì)因數(shù)Q決定.諧振時w/w0,I/I0=1,而在失諧時w/w0≠1, I/I0<1.由圖3.12-5(b)可見,在L、C一定的情況下,R越小,串聯(lián)電路的Q值越大,諧振曲線就越尖銳.Q值較高時, w稍偏離w0.電抗就有很大增加,阻抗也隨之很快增加,因而使電流從諧振時的最大值急劇地下降,所以Q值越高,曲線越尖銳,稱電路的選擇性越好. 圖3.12-5 為了定量地衡量電路的選擇性,通常取曲線上兩半功率點(即在處)間的頻率寬度為“通頻帶寬度”,簡稱帶寬如圖3.12-5所示,用來表明電路的頻率選擇性的優(yōu)劣. 由(3.12-17)式可知,當(dāng)時,,若令 解(3.12-18)和(3.12-19)式,得 所以帶寬為 可見,Q值越大,帶寬Dw越小,諧振曲線越尖銳,電路的頻率選擇性就好. 四．實驗內(nèi)容與步驟 1．計算電路參數(shù) (1)根據(jù)自己選定的電感L值,用(3.12-9)式計算諧振頻率f0=2kHz時,RLC串聯(lián)電路的電容C的值,然后根據(jù)(3.12-12)式計算品質(zhì)因數(shù)Q=2和Q=5時電阻R的值. 圖3.12-6 R C US L 示波器 K 2．實驗步驟 （1）按照實驗電路如圖3.12-6連接電路,為電感線圈的直流電阻,C為電容箱,R為電阻箱,US為音頻信號發(fā)生器. (2)Q=5,調(diào)節(jié)好相應(yīng)的R， 將數(shù)字儲存示波器接在電阻R兩端，調(diào)節(jié)信號發(fā)生器的頻率，由低逐漸變高（注意要維持信號發(fā)生器的輸出幅度不變），讀出示波器電壓值，并記錄。 （3）把示波器接在電感兩端重復(fù)步驟（2），讀出UL的值。 （4）把示波器接在電容兩端重復(fù)步驟（2）讀出UC的值，將數(shù)據(jù)記入表中 （5）使得Q=2，重復(fù)步驟(2)(3)(4) (6)同一坐標(biāo)紙上畫出Q=5時3條諧振曲線—f 和—f.—f圖并分析 （7）一坐標(biāo)紙上分別畫出在Q=5，Q=2的I—f圖比較并分析（I由得出） 五．實驗數(shù)據(jù)記錄與分析 電壓單位：V 電流單位:A 表1 Q=5 f(kHz) 0.1 0.5 0.8 1.2 1.5 1.8 1.95 1.98 2.0 VR(V) 0.0100 0.0532 0.0948 0.1842 0.3241 0.6870 0.9685 0.9948 1.00 I(mA) 0.0001329 0.000706 0.002443 0.0022505 0.004298 0.0091112 0.0128458 0.013194 0.01320 0.002505 0.066 0.189 0.553 1.125 3.091 4.722 4.924 5.00 1.003 1.065 1.185 1.535 2.161 3.818 4.951 5.026 5.00 f(kHz) 2.02 2.05 2.1 2.3 2.5 3.0 3.5 4.0 5.0 VR(V) 0.995 0.976 0.899 0.581 0.406 0.233 0.167 0.132 0.0948 I(mA) 0.01320 0.0129485 0.011928 0.007071 0.005390 0.003091 0.002219 0.001753 0.0012575 5.026 5.004 4.722 3.315 2.540 1.751 1.464 1.322 1.186 4.929 4.764 4.284 2.528 1.626 0.778 0.4783 0.3306 0.1897 Q=2 f(kHz) 0.1 0.5 0.8 1.2 1.5 1.8 1.95 2.0 VR(V) 0.02504 0.132107 0.2315 0.4242 0.6504 0,921 0.995 1.00 I(mA) 0.0001329 0.0007009 0.001228 0.002250 0.003450 0.004886 0.005278 0.005305 f(kHz) 2.05 2.1 2.3 2.5 ?3.0 3.5 4.0 5.0 VR(V) 0.9952 0.9802 0.8724 0.7435 0.5146 0.4742 0.31626 0.23095 I(mA) 0.0052798 0.0052076 0.004628 0.0039446 0.002730 0.002115 0.0016778 0.0012255 由以上數(shù)據(jù)可作 圖1 圖2 圖3 由圖1,2,3,有以下結(jié)論 1. 和.與f均呈類似拋物線變化，但是其最大電壓出對應(yīng)的f不同，對于—f圖，只有對應(yīng)的最大電壓處f= f0 2．諧振時j=0,電流與電源電壓同位相,此時電路阻抗 其中LC串聯(lián)部分相當(dāng)于短路.故諧振時電路呈電阻性,阻抗最小.因此,電源電壓一定時,諧振電流最大 3．諧振時電感上電壓（感抗電壓）與電容上的電壓（容抗電壓）,大小相等,方向相反(如圖3.12-4所示),二者互相抵消,這時電源上的全部電壓都降落在電阻上,即 而感抗電壓及容抗電壓均為電源電壓的Q倍,即 均略小于ULM和UCM. 圖4 圖5 4．由圖4,5，可以看出：Q值越大,諧振曲線越尖銳,電路的頻率選擇性就好. 六．注意的問題 1．由于信號發(fā)生器的輸出電壓隨頻率而變化，所以在測量時每改變一次頻率，均要調(diào)節(jié)輸出電壓,本實驗要求在整個測量過程中輸出電壓保持1.0伏. 2．測量時,在諧振點附近頻率要密一些,以保證曲線的光滑. 七 .誤差分析 1.雖然已經(jīng)盡量避免，測量時不可能達(dá)到輸出電壓一直保持不變，從而造成誤差 2．示波器讀數(shù)不穩(wěn)定，造成誤差