1 1訓(xùn)練目標(biāo)(1)等差數(shù)列的概念；(2)等差數(shù)列的通項公式和前n項和公式；(3)等差數(shù)列的性質(zhì)訓(xùn)練題型(1)等差數(shù)列基本量的運算；(2)等差數(shù)列性質(zhì)的應(yīng)用；(3)等差數(shù)列的前n項和及其最值解題策略(1)等差數(shù)列中的五個基本量知三求二；(2)等差數(shù)列an中，若mnpq，則amanapaq；(3)等差數(shù)列前n項和Sn的最值求法：找正負轉(zhuǎn)折項或根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì).1(20xx·蘇北四市聯(lián)考)在等差數(shù)列an中，已知a2a811，則3a3a11_.2(20xx·遼寧師大附中期中)在等差數(shù)列an中，若a4a6a8a10a12120，則2a10a12的值為_3(20xx·遼寧沈陽二中期中)已知Sn是等差數(shù)列an的前n項和，若a79a3，則_.4已知數(shù)列an滿足a1a21，1，則a6a5的值為_5(20xx·南京質(zhì)檢)記等差數(shù)列an的前n項和為Sn，若Sk18，Sk0，Sk110，則正整數(shù)k_.6(20xx·邯鄲月考)等差數(shù)列an的前n項和記為Sn，三個不同的點A，B，C在直線l上，點O在直線l外，且滿足a2(a7a12)，那么S13的值為_7(20xx·四川眉山中學(xué)期中改編)在等差數(shù)列an中，a120xx，其前n項和為Sn，若2，則S20xx的值為_8(20xx·鎮(zhèn)江一模)已知Sn是等差數(shù)列an的前n項和，若，則_.9(20xx·蘇州模擬)設(shè)正項數(shù)列an的前n項和是Sn，若an和都是等差數(shù)列，則的最小值是_10(20xx·鐵嶺模擬)已知數(shù)列an的前n項和Snn26n，則|an|的前n項和Tn_.11(20xx·安慶一模)設(shè)Sn是等差數(shù)列an的前n項和，若，則_.12(20xx·臨沂一中期中)設(shè)f(x)，利用課本中推導(dǎo)等差數(shù)列前n項和公式的方法，可求得f(5)f(4)f(0)f(5)f(6)的值是_13在圓x2y25x內(nèi)，過點有n條弦的長度成等差數(shù)列，最短弦長為數(shù)列的首項a1，最長弦長為an，若公差d，那么n的取值集合為_14(20xx·揚州中學(xué)四模)各項均為實數(shù)的等差數(shù)列的公差為2，其首項的平方與其余各項之和不超過33，則這樣的數(shù)列至多有_項答案精析1222.243.94.965.96.720xx解析設(shè)等差數(shù)列前n項和為SnAn2Bn，則AnB，成等差數(shù)列20xx，是以20xx為首項，以1為公差的等差數(shù)列20xx20xx×11，S20xx20xx.8.解析由可得，當(dāng)n1時，則a22a1，公差da2a1a1，.921解析設(shè)數(shù)列an的公差為d，依題意2，即2，化簡可得d2a1.所以××(2n1)42×(2×2142)21，當(dāng)且僅當(dāng)2n1，即n11時，等號成立10.解析由Snn26n，得an是等差數(shù)列，且首項為5，公差為2，an5(n1)×22n7，當(dāng)n3時，an0；當(dāng)n4時，an0，Tn11.解析設(shè)S3m，S63m，S6S32m，由等差數(shù)列依次每k項之和仍為等差數(shù)列，得S3m，S6S32m，S9S63m，S12S94m，S63m，S1210m，.123解析f(x)，f(x)f(1x)，由倒序相加求和法可知f(5)f(4)f(0)f(5)f(6)3.134,5,6解析由已知2y2，圓心為，半徑為，得a12×2×24，an2×5，由ana1(n1)dn111，又d，所以4n7，則n的取值集合為4,5,6147解析記這個數(shù)列為an，則由題意可得aa2a3anaa(n1)(a1n)a(n1)a1n(n1)(a1)2n(n1)(a1)233，為了使得n盡量大，故(a1)20，33，(n1)(3n1)132，當(dāng)n6時，5×19132；當(dāng)n7時，6×22132，故nmax7.