1 1訓(xùn)練目標(biāo)(1)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；(2)對(duì)數(shù)函數(shù)訓(xùn)練題型(1)對(duì)數(shù)的運(yùn)算；(2)對(duì)數(shù)的圖象與性質(zhì)；(3)和對(duì)數(shù)函數(shù)有關(guān)的復(fù)合函數(shù)問題解題策略(1)對(duì)數(shù)運(yùn)算時(shí)，要將對(duì)數(shù)式變形，盡量化成同底數(shù)形式；(2)注意在函數(shù)定義域內(nèi)討論函數(shù)性質(zhì)，底數(shù)若含參要進(jìn)行討論；(3)復(fù)合函數(shù)問題求解要弄清復(fù)合的層次.1lg25lg2·lg505log53_.2(20xx·南京模擬)函數(shù)f(x)|ln(2x)|的單調(diào)遞增區(qū)間為_3設(shè)2a5bm，且2，則m_.4(20xx·江蘇五校聯(lián)考)已知關(guān)于x的不等式lg2·lg50(lg5)22lgx，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為_5(20xx·山東淄博六中期中)設(shè)a30.3，blog3，clog0.3e，則a，b，c的大小關(guān)系是_6(20xx·宿遷、揚(yáng)州、泰州、南通二模)若loga1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_7若不等式x2logax0對(duì)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_8(20xx·淮陰中學(xué)期中)已知函數(shù)f(x)若abc，且f(a)f(b)f(c)，則(ab2)c的取值范圍是_9(20xx·佛山禪城區(qū)期中)設(shè)a，b，c均為正數(shù)，且2aloga，blogb，clog2c，則a，b，c的大小關(guān)系為_10(20xx·山東聊城一中期中)已知函數(shù)f(x)ex(x0)與g(x)ln(xa)的圖象上存在關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_11若函數(shù)f(x)loga(ax3)(a0且a1)在1,3上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是_12(20xx·河北冀州中學(xué)檢測)已知函數(shù)f(x)g(x)x22x.設(shè)a為實(shí)數(shù)，若存在實(shí)數(shù)m，使f(m)2g(a)0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_13(20xx·安陽模擬)已知函數(shù)f(x)若a，b，c互不相等，且f(a)f(b)f(c)，則abc的取值范圍為_14(20xx·河北衡水中學(xué)一調(diào))若不等式lg(x1)lg3對(duì)任意x(，1)恒成立，則a的取值范圍是_答案精析142.1,2)3.4.(0,10)5cba解析y3x是定義域上的增函數(shù)，a30.3301.ylogx是定義域上的增函數(shù)，0log1log3log1.ylog0.3x是定義域上的減函數(shù)，clog0.3elog0.310，cba.6(4，)解析在loga中，因?yàn)?，所以a1，由loga1，得0a，解得a4，所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是(4，)7，1)解析由x2logax0，得x2logax，設(shè)f1(x)x2，f2(x)logax，要使當(dāng)x時(shí)，不等式x2logax恒成立，只需f1(x)x2在上的圖象在f2(x)logax圖象的下方即可當(dāng)a1時(shí)，顯然不成立；當(dāng)0a1時(shí)，如圖，要使x2logax在x上恒成立，需f1f2.所以有2loga，解得a，所以a1.8(27,81)解析畫出函數(shù)f(x)的大致圖象(圖略)，結(jié)合圖象并由abc且f(a)f(b)f(c)，得a1b3c4且log3alog3b，所以ab1，故(ab2)c3c，又c(3,4)，所以3c(27,81)故(ab2)c的取值范圍是(27,81)9abc解析分別作出四個(gè)函數(shù)yx，ylogx，y2x，ylog2x的圖象，觀察它們的交點(diǎn)情況由圖象知abc.10(，)解析函數(shù)f(x)與g(x)的圖象上存在關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，就是說f(x)g(x)有解，也就是函數(shù)yf(x)與函數(shù)yg(x)有交點(diǎn)，在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出函數(shù)yf(x)exx(x0)與函數(shù)yg(x)ln(xa)的圖象函數(shù)yg(x)ln(xa)的圖象是把函數(shù)ylnx的圖象向左平移且平移到過點(diǎn)后開始，兩函數(shù)的圖象有交點(diǎn)，把點(diǎn)代入yln(xa)，得lna，ae，a.11(3，)解析由于a0且a1，uax3為增函數(shù)，若函數(shù)f(x)為增函數(shù)，則f(x)logau必為增函數(shù)，因此a1.又uax3在1,3上恒為正，a30，即a3.121,3解析因?yàn)間(x)x22x，a為實(shí)數(shù)，2g(a)2a24a2(a1)22，所以當(dāng)a1時(shí)，2g(a)取得最小值2，f(7)6，f(e2)2，所以f(x)的值域?yàn)?,6因?yàn)榇嬖趯?shí)數(shù)m，使得f(m)2g(a)0，所以22a24a6，解得1a3.13(2e,2e2)解析畫出函數(shù)f(x)的圖象，如圖不妨令abc，由已知和圖象可知，0a1bece2.lnalnb，ab1.lnb2lnc，bce2，abcb(1be)，(b)10，故b在(1，e)上為減函數(shù)，2eabce22，abc的取值范圍是(2e,2e2)14(，1解析lg(x1)lg3lglg3x13x1，整理可得a，yxx在x(，1)上單調(diào)遞減，則當(dāng)x(，1)時(shí)，yxx1，a1.