福建省福州市格致中學(xué)2018-2019學(xué)年高一上期中數(shù)學(xué)卷一、選擇題（本大題共12小題，共60.0分）1. 設(shè)集合A=1，2，4，B=x|x2-4x+m=0若AB=1，則B=（）A. 1,3B. 1,0C. 1,3D. 1,52. 設(shè)函數(shù)f（x）=x2+1，x12x，x1，則f（f（3）=（）A. 15B. 3C. 23D. 1393. 如果冪函數(shù)y=（m2-3m+3）xm2m2的圖象不過原點，則m取值是（）A. 1m2B. m=1或m=2C. m=2D. m=14. 設(shè)a=0.80.7，b=0.80.9，c=1.20.8，則a，b，c的大小關(guān)系是（）A. a>b>cB. b>c>aC. c>a>bD. c>b>a5. 用二分法求函數(shù)f（x）=lnx-2x的零點時，初始的區(qū)間大致可選在（）A. (1,2)B. (2,3)C. (3,4)D. (e,+)6. 函數(shù)f（x）=22x+1log3x的定義域為（）A. x|x<1B. x|0<x<1C. x|0<x1D. x|x>17. 已知函數(shù)f（x）=ax-2，g（x）=loga|x|（其中a0且a1），若f（4）g（4）0，則f（x），g（x）在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（）A. B. C. D. 8. 方程|logax|=（1a）x有兩個不同的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是（）A. (1,+)B. (1,10)C. (0,1)D. (10,+)9. 設(shè)奇函數(shù)f（x）在（0，+）上為單調(diào)遞減函數(shù)，且f（2）=0，則不等式3f(x)2f(x)5x0的解集為（）A. (,2(0，2B. 2,02,+)C. (,22,+)D. 2,0)(0,210. 已知f（x）=(a3)x+4a,x0ax,x<0，對任意x1x2都有f(x1)f(x2)x1x20成立，則a的取值是（）A. (0,3)B. (1,3C. (0,14D. (,3)11. 定義域為D的函數(shù)f（x）同時滿足條件常數(shù)a，b滿足ab，區(qū)間a，bD，使f（x）在a，b上的值域為ka，kb（kN+），那么我們把f（x）叫做a，b上的“k級矩陣”函數(shù)，函數(shù)f（x）=x3是a，b上的“1級矩陣”函數(shù)，則滿足條件的常數(shù)對（a，b）共有（）A. 1對B. 2對C. 3對D. 4對12. 已知定義在D=-4，4上的函數(shù)f（x）=|x2+5x+4|，4x02|x2|，0x4，對任意xD，存在x1，x2D，使得f（x1）f（x）f（x2），則|x1-x2|最大與最小值之和為（）A. 7B. 8C. 9D. 10二、填空題（本大題共4小題，共20.0分）13. 不等式|x-3|+|x-5|4的解集為_14. 若函數(shù)y=x2-4x-2的定義域為0，m，值域為-6，-2，則m的取值范圍是_15. 已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+）單調(diào)遞增，則滿足f(2x1)f(13)的x取值范圍是_16. 已知函數(shù)f（x）=x22mx+4m,x>m|x|,xm，其中m0，若存在實數(shù)b，使得關(guān)于x的方程f（x）=b有三個不同的根，則m的取值范圍是_三、解答題（本大題共6小題，共70.0分）17. （1）已知x+1x=3，求x2+1x2的值；（2）已知a，b，c為正實數(shù)，且ax=by=cx，1x+1y+1z=0，求abc的值18. 已知集合A=x|x2-4x-50，集合B=x|2axa+2（1）若a=-1，求AB和（RA）B；（2）若AB=B，求實數(shù)a的取值范圍19. 為了預(yù)防流感，某學(xué)校對教室用藥熏消毒法進行消毒，已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）成正比；藥物釋放完畢后，y與t的函數(shù)關(guān)系式為y=（116）t-a（a為常數(shù)），如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）從藥物釋放開始，每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式（2）據(jù)測定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時，學(xué)生方可進入教室，那從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多少小時后，學(xué)生才能回到教室20. 已知f（x）=x+ax2+bx+1是定義在-1，1上的奇函數(shù)（1）求f（x）的解析式；（2）判斷并證明f（x）的單調(diào)性；（3）解不等式：f（x）-f（1-x）021. 已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+1（a，b為常數(shù)），xRF（x）=f(x)(x<0)f(x)(x>0)（1）若f（-1）=0，且函數(shù)f（x）的值域為0，+），求F（x）的表達式；（2）在（1）的條件下，當(dāng)x-2，2時，g（x）=f（x）-kx是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍；（3）設(shè)mn0，m+n0，a0，且f（x）為偶函數(shù)，判斷F（m）+F（n）能否大于零？22. 定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對任意xD，存在常數(shù)M0，都有|f（x）|M成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f（x）的上界已知函數(shù)f（x）=1+a（12）x+（14）x；g（x）=1mx21+mx2（）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）值域并說明函數(shù)f（x）在（-，0）上是否為有界函數(shù)？（）若函數(shù)f（x）在0，+）上是以3為上界的有界函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；（）已知m-1，函數(shù)g（x）在0，1上的上界是T（m），求T（m）的取值范圍答案和解析1.【答案】C【解析】解：集合A=1，2，4，B=x|x2-4x+m=0 若AB=1，則1A且1B， 可得1-4+m=0，解得m=3， 即有B=x|x2-4x+3=0=1，3 故選：C由交集的定義可得1A且1B，代入二次方程，求得m，再解二次方程可得集合B本題考查集合的運算，主要是交集的求法，同時考查二次方程的解法，運用定義法是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題2.【答案】D【解析】解：函數(shù)f（x）=，則f（3）=，f（f（3）=f（）=+1=，故選：D由條件求出f（3）=，結(jié)合函數(shù)解析式求出f（f（3）=f（）=+1，計算求得結(jié)果本題主要考查利用分段函數(shù)求函數(shù)的值的方法，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，求出f（3）=，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題3.【答案】B【解析】解：冪函數(shù)的圖象不過原點，所以解得m=1或2，符合題意故選：B冪函數(shù)的圖象不過原點，所以冪指數(shù)小于等于0，系數(shù)為1，建立不等式組，解之即可本題主要考查了冪函數(shù)的圖象及其特征，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題4.【答案】C【解析】解：由于函數(shù)y=0.8x在R上是減函數(shù)，10.90.70， 0.80=10.80.70.80.90.81，即 1ab 由于函數(shù)y=1.2x在R上是增函數(shù)，0.80，1.20.81.201，即 c1 綜上可得，cab， 故選：C函數(shù)y=0.8x在R上是減函數(shù)可得1ab，再根據(jù)函數(shù)y=1.2x在R上是增函數(shù)，可得c1，由此可得a，b，c的大小關(guān)系本題主要考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點，屬于基礎(chǔ)題5.【答案】B【解析】解：函數(shù)f（x）=lnx-在區(qū)間（2，3）上連續(xù)且單調(diào)遞增，f（2）=ln2-10，而f（3）=ln3-1-0，f（2）f（3）0，故用二分法求函數(shù)f（x）=lnx-的零點時，初始的區(qū)間大致可選在（2，3）上故選：B函數(shù)f（x）=lnx-在區(qū)間（2，3）上連續(xù)且單調(diào)遞增，f（2）0，而f（3）1-0，f（2）f（3）0，由此可得函數(shù)的零點所在的初始區(qū)間本題主要考查函數(shù)的零點的定義，判斷函數(shù)的零點所在的區(qū)間的方法，屬于基礎(chǔ)題6.【答案】B【解析】解：要使函數(shù)有意義，則，即，得0x1，即函數(shù)的定義域為x|0x1，故選：B根據(jù)函數(shù)成立的條件即可求函數(shù)的定義域本題主要考查函數(shù)的定義域的求解，要求熟練掌握常見函數(shù)成立的條件，比較基礎(chǔ)7.【答案】B【解析】解：f（4）=a20， 由f（4）g（4）0，得g（4）0，即g（x）=loga40，得0a1，即f（x）是減函數(shù)，排除A，C 函數(shù)g（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x0時，g（x）是減函數(shù)，排除D， 則對應(yīng)的圖象為B， 故選：B結(jié)合指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，得到f（4）0，g（4）0，得到0a1，結(jié)合指數(shù)函數(shù)和對數(shù)的單調(diào)性和奇偶性進行判斷即可本題主要考查函數(shù)圖象的識別和判斷，結(jié)合指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵8.【答案】A【解析】解：函數(shù)y=|logax|與函數(shù)y=（）x的圖象如下：由圖象可知：a1故選：A根據(jù)兩個函數(shù)y=（）x與y=|lpgax|的圖象可得本題考查了函數(shù)與方程的綜合運用，屬中檔題9.【答案】D【解析】解：函數(shù)f（x）在（0，+）上為單調(diào)遞減函數(shù)，且f（2）=0函數(shù)f（x）在（0，2）的函數(shù)值為正，在（2，+）上的函數(shù)值為負(fù)當(dāng)x0時，不等式等價于3f（-x）-2f（x）0又奇函數(shù)f（x），所以有f（x）0所以有0x2同理當(dāng)x0時，可解得-2x0綜上，不等式的解集為-2，0）（0，2故選：D由題設(shè)條件，可得出函數(shù)f（x）在（0，2）的函數(shù)值為正，在（2，+）上的函數(shù)值為負(fù)，再利用函數(shù)奇函數(shù)的性質(zhì)對不等式進行化簡，解出不等式的解集，選正確選項本題考查函數(shù)單調(diào)性與奇偶性的綜合，解題的關(guān)鍵是綜合利用函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性對函數(shù)值的符號作出正確判斷，對不等式的分類化簡也很重要本題考查了轉(zhuǎn)化的思想及推理判斷的能力，有一定的綜合性，是高考考查的重點10.【答案】C【解析】解：f（x）=，對任意x1x2都有0成立，f（x）=為R上的減函數(shù)，解得0a故選：C由題意可知，f（x）=為減函數(shù)，從而可得不等式組，由此可求得a的取值范圍本題考查函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，判斷出f（x）=為R上的減函數(shù)是關(guān)鍵，得到4a1是難點，屬于中檔題11.【答案】C【解析】解：由題意，函數(shù)f（x）=x3是a，b上的“1級矩陣”函數(shù)，即滿足條件常數(shù)a，b滿足ab，區(qū)間a，bD，使f（x）在a，b上的值域為a，b函數(shù)f（x）=x3是a，b上的單調(diào)增函數(shù)，滿足條件的常數(shù)對（a，b）為（-1，0），（-1，1），（0，1）故選：C函數(shù)f（x）=x3是a，b上的“1級矩陣”函數(shù)，即滿足條件常數(shù)a，b滿足ab，區(qū)間a，bD，使f（x）在a，b上的值域為a，b，利用函數(shù)f（x）=x3是a，b上的單調(diào)增函數(shù)，即可求得滿足條件的常數(shù)對本題考查了新定義型函數(shù)的理解和運用能力，函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，轉(zhuǎn)化化歸的思想方法12.【答案】B【解析】解：畫函數(shù)f（x）的圖象如圖：從圖象上看，要滿足對任意xD，存在x1，x2D，使得f（x1）f（x）f（x2）成立：f（-4）=0，f（4）=4，任意xD，f（-4）f（x）f（4），故滿足|x1-x2|最大值為8，而對于任意xD，f（x）f（x）f（x），故滿足|x1-x2|最小值為0，則|x1-x2|最大與最小值之和為8+0=8，故選：B先畫函數(shù)f（x）的圖象如圖，從圖象上看，求適合使得f（x1）f（x）f（x2）成立的|x1-x2|最大值與最小值本題主要考查函數(shù)求最值的方法，特別是分段函數(shù)的最值求法，對于較復(fù)雜的函數(shù)可以考慮畫函數(shù)的圖象，結(jié)合圖形解題13.【答案】x|x2或x6【解析】解：|x-3|+|x-5|4或或，解得x2或x6，故答案為x|x2或x6分三段去絕對值解不等式組，在相并可得本題考查了絕對值不等式的解法，屬中檔題14.【答案】2，4【解析】解：函數(shù)y=x2-4x-2=（x-2）2-6 的定義域為0，m，值域為-6，-2， f（0）=-2，f（2）=-6， 可得20，m，且 2m2+2=4， 故m的范圍為2，4， 故答案為：2，4由題意可得20，m，且 2m2+2=4，由此求得m的取值范圍本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題15.【答案】（13，23）【解析】解：根據(jù)題意，偶函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+）單調(diào)遞增，則|2x-1|，解可得：x，即x的取值范圍為（，）；故答案為：（，）根據(jù)題意，由函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性分析可得|2x-1|，解可得x的取值范圍，即可得答案本題考查函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是利用函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性得到關(guān)于x的不等式16.【答案】（3，+）【解析】解：當(dāng)m0時，函數(shù)f（x）=的圖象如下：xm時，f（x）=x2-2mx+4m=（x-m）2+4m-m24m-m2，y要使得關(guān)于x的方程f（x）=b有三個不同的根，必須4m-m2m（m0），即m23m（m0），解得m3，m的取值范圍是（3，+），故答案為：（3，+）作出函數(shù)f（x）=的圖象，依題意，可得4m-m2m（m0），解之即可本題考查根的存在性及根的個數(shù)判斷，數(shù)形結(jié)合思想的運用是關(guān)鍵，分析得到4m-m2m是難點，屬于中檔題17.【答案】解：（1）x+1x=3，x2+1x2=(x+1x)22=7（2）a，b，c為正實數(shù)，設(shè)ax=by=cx=k，x=logak，y=logbk，z=logck，1x+1y+1z=logka+logkb+logkc=logkabc=0，abc=1【解析】（1）由x2+=代入即可求解（2）由ax=by=cx=k，利用指數(shù)與對數(shù)的互化及對數(shù)的換底公式可求本題主要考查了指數(shù)的運算及指數(shù)與對數(shù)的相互轉(zhuǎn)化，對數(shù)的換底公式的簡單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題18.【答案】解：（1）A=x|x-1或x5，B=x|-2x1（2分）AB=x|-2x-1（4分）RA=x|-1x5（5分）（RA）B=x|-2x5（7分）（2）AB=B，BA（8分）若B=，則2aa+2，a2（10分）若B，則a+21a2或2a5a2，a-3（13分）綜上a2，或a-3（14分）【解析】（1）由此能求出集合A=x|x2-4x-50=x|x-1或x5，從而能求出（RA）B （2）由AB=B，得BA，由此能求出實數(shù)a的取值范圍本題考查交集和并集的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意不等式性質(zhì)的合理運用19.【答案】解：（1）由于圖中直線的斜率為k=10.1=10，所以圖象中線段的方程為y=10t（0t0.1），又點（0.1，1）在曲線y=(116)ta上，所以1=(116)0.1a，所以a=0.1，因此含藥量y（毫克）與時間（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=10t(0t0.1)(116)t0.1(t0.1)（5分）（2）因為藥物釋放過程中室內(nèi)藥量一直在增加，即使藥量小于0.25毫克，學(xué)生也不能進入教室，所以，只能當(dāng)藥物釋放完畢，室內(nèi)藥量減少到0.25毫克以下時學(xué)生方可進入教室，即(116)t0.10.25，解得t0.6所以從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過0.6小時，學(xué)生才能回到教室（10分）【解析】（1）利用函數(shù)圖象，借助于待定系數(shù)法，求出函數(shù)解析法，進而發(fā)現(xiàn)函數(shù)性質(zhì)； （2）根據(jù)函數(shù)解析式，挖掘其性質(zhì)解決實際問題根據(jù)題意，利用函數(shù)的圖象，求得分段函數(shù)的解析式，利用解析式進一步解決具體實際問題20.【答案】解：（1）f（x）=x+ax2+bx+1是定義在-1，1上的奇函數(shù)，f（0）=0，即0+a0+0+1=0，a=0又f（-1）=-f（1），12b=-12+b，b=0，f（x）=xx2+1（2）函數(shù)f（x）在-1，1上為增函數(shù)證明如下，任取-1x1x21，x1-x20，-1x1x21，1-x1x20f（x1）-f（x2）=x1x12+1-x2x22+1=(x1x2)(1x1x2)(x12+1)(x22+1)0，f（x1）f（x2），f（x）為-1，1上的增函數(shù)（3）f（x）-f（1-x）0，即f（x）f（1-x），1x111x1x1x解得0x12，解集為：x|0x12【解析】（1）根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)f（-x）=-f（x），列出方程求出a、b的值，代入解析式； （2）先判斷出函數(shù)是減函數(shù)，再利用函數(shù)單調(diào)性的定義證明：取值，作差，變形，定號下結(jié)論 （3）根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性即可得到關(guān)于x的不等式組，解得即可本題考查奇函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，以及函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明，解題的關(guān)鍵是掌握函數(shù)單調(diào)性的定義證明步驟：取值，作差，變形，定號下結(jié)論21.【答案】解：（1）f（-1）=0，a-b+1=0，又xR，f（x）的值域為0，+），=b24a=0a>0，由消掉a得，b2-4（b-1）=0，b=2，a=1，f（x）=x2+2x+1=（x+1）2F（x）=(x+1)2,(x<0)(x+1)2,(x>0)；（2）由（1）知，g（x）=f（x）-kx=x2+2x+1-kx=x2+（2-k）x+1=（x+2k2）2+1-(2k)24，當(dāng)2k22或2k2-2時，即k6或k-2時，g（x）是單調(diào)函數(shù)（3）f（x）是偶函數(shù)，f（x）=ax2+1，F(xiàn)（x）=ax21,(x<0)ax2+1,(x>0)，mn0，設(shè)mn，則n0又m+n0，m-n0，|m|-n|，F(xiàn)（m）+F（n）=f（m）-f（n）=（am2+1）-an2-1=a（m2-n2）0，F(xiàn)（m）+F（n）能大于零【解析】（1）由f（-1）=0得a-b+1=0，由xR，f（x）的值域為0，+）得：，聯(lián)立可解a，b；（2）由（1）表示出g（x），根據(jù)拋物線對稱軸與區(qū)間-2，2位置可得不等式，解出即可；（3）由f（x）為偶函數(shù)可得b=0，從而可表示出F（x），由mn0，不妨設(shè)m0，n0，則m-n0，即|m|-n|，由此刻判斷F（m）+F（n）的符號本題考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性及其綜合應(yīng)用，考查二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，考查學(xué)生分析解決問題的能力22.【答案】解：（）f（x）=1+a（12）x+（14）x，當(dāng)a=1時，f(x)=1+(12)x+(14)x，y=(14)x和y=(12)x在R上是單調(diào)遞減函數(shù)，f（x）在R上是單調(diào)遞減函數(shù)，f（x）在（-，0）上是單調(diào)遞減函數(shù)，f（x）f（0）=3，f（x）在（-，0）的值域為（3，+），|f（x）|3，故不存在常數(shù)M0，使|f（x）|M成立，函數(shù)f（x）在（-，0）上不是有界函數(shù)；（）函數(shù)f（x）在0，+）上是以3為上界的有界函數(shù)，由題意知，|f（x）|3在0，+）上恒成立，-3f（x）3在1，+）上恒成立，4(14)xa(12)x2(14)x在0，+）上恒成立，42x(12)xa22x(12)x在0，+）上恒成立，42x(12)xmaxa22x(12)xmin，令t=2x，由x0，+），可得t1，h(t)=4t1t，p(t)=2t1t，下面判斷函數(shù)h（t）和p（t）的單調(diào)性：設(shè)1t1t2，則t2-t10，4t1t2-10，t1t20，2t1t2+10，h(t1)h(t2)=(t2t1)(4t1t21)t1t20，p(t1)p(t2)=(t1t2)(2t1t2+1)t1t20，h（t1）h（t2），p（t1）p（t2），h（t）在1，+）上遞減，p（t）在1，+）上遞增h（t）在1，+）上的最大值為h（1）=-5，p（t）在1，+）上的最小值為p（1）=1，-5a1，實數(shù)a的取值范圍為-5，1；（）g（x）=1mx21+mx2=-1+2mx2+1，當(dāng)m0時，x0，1，y=mx2+1在0，1上單調(diào)遞增，g（x）在0，1上遞減，g（1）g（x）g（0），即1m1+mg(x)1，|1m1+m|1，|g（x）|1，函數(shù)g（x）在0，1上的上界是T（m），由有界函數(shù)的定義可得，|g（x）|T（m）任意x0，1恒成立，T（m）1；當(dāng)m=0時，g（x）=1，|g（x）|=1，函數(shù)g（x）在0，1上的上界是T（m），由有界函數(shù)的定義可得，|g（x）|T（m）任意x0，1恒成立，T（m）1；當(dāng)-1m0時，x0，1，y=mx2+1在0，1上單調(diào)遞減，g（x）在0，1上遞增，g（0）g（x）g（1），即1g(x)1m1+m，|g(x)|1m1+m，函數(shù)g（x）在0，1上的上界是T（m），由有界函數(shù)的定義可得，|g（x）|T（m）任意x0，1恒成立，T(m)1m1+m綜合，當(dāng)m0時，T（m）的取值范圍是1，+），當(dāng)-1m0時，T（m）的取值范圍是1m1+m，+)【解析】（）將a=1代入f（x）可得，利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性判斷出f（x）在（-，0）上是單調(diào)遞減函數(shù)，即可求得f（x）f（0），從而得到f（x）的值域，根據(jù)有界函數(shù)函數(shù)的定義，即可判斷出f（x）不是有界函數(shù)；（）根據(jù)有界函數(shù)的定義，可得|f（x）|3在0，+）上恒成立，利用參變量分離轉(zhuǎn)化為在0，+）上恒成立，令t=2x，則，問題轉(zhuǎn)化為求h（t）的最大值和p（t）最小值，利用函數(shù)單調(diào)性的定義，分別判斷出函數(shù)h（t）和p（t）的單調(diào)性，即可求得最值，從容求得a的取值范圍（）將函數(shù)g（x）=變形為g（x）=-1+，對參數(shù)m進行分類討論，當(dāng)m0時，確定函數(shù)g（x）的單調(diào)性，根據(jù)單調(diào)性可得g（x）的取值范圍，從而確定|g（x）|的范圍，利用有界函數(shù)的定義，轉(zhuǎn)化為|g（x）|T（m）任意x0，1恒成立，利用所求得的g（x）的范圍，即可求得T（m）的取值范圍，同理研究當(dāng)m=0和當(dāng)-1m0時的情況，綜上所求范圍，即可求得T（m）的取值范圍本題考查了函數(shù)的恒成立問題，函數(shù)的最值的應(yīng)用對于函數(shù)的恒成立問題，一般選用參變量分離法、最值法、數(shù)形結(jié)合法進行求解本題選用了參變量分離的方法轉(zhuǎn)化成求最值問題本題涉及了函數(shù)的求最值和值域問題，解題中主要運用了函數(shù)的單調(diào)性求解最值和值域?qū)τ诒绢}中的新定義問題，要嚴(yán)格按照題中所給定義分析，將陌生的問題轉(zhuǎn)化為所熟悉的問題，本題轉(zhuǎn)化為恒成立問題屬于難題第17頁，共17頁