課時分層訓(xùn)練(三)A組基礎(chǔ)達標(建議用時：30分鐘)一、填空題1(2017·啟東中學高三第一次月考)命題“xR，x20”的否定是_. 【導(dǎo)學號：62172014】xR，x2<0“xR，x20”的否定是“xR，x2<0”2(2017·如皋市高三調(diào)研一)命題“xR，x2x>0”的否定是_命題(填“真”或“假”)假命題“xR，x2x>0”是真命題，故其否定是假命題3在索契冬奧會跳臺滑雪空中技巧比賽賽前訓(xùn)練中，甲、乙兩位隊員各跳一次設(shè)命題p是“甲落地站穩(wěn)”，q是“乙落地站穩(wěn)”，則命題“至少有一位隊員落地沒有站穩(wěn)”可表示為_(綈p)(綈q)“至少有一位隊員落地沒有站穩(wěn)”的否定是“兩位隊員落地都站穩(wěn)”，故為pq，而pq的否定是(綈p)(綈q)4設(shè)命題p：函數(shù)ysin 2x的最小正周期為；命題q：函數(shù)ycos x的圖象關(guān)于直線x對稱則下列判斷正確的是_(填序號)p為真；綈p為假；pq為假； pq為真p是假命題，q是假命題，因此只有正確5下列命題中為假命題的是_x，xsin x；x0R，sin x0cos x02；xR,3x0；x0R，lg x00.對于，令f(x)xsin x，則f(x)1cos x，當x時，f(x)0.從而f(x)在上是增函數(shù)，則f(x)f(0)0，即xsin x，故正確；對于，由sin xcos xsin2知，不存在x0R，使得sin x0cos x02，故錯誤；對于，易知3x0，故正確；對于，由lg 10知，正確6命題p：xR，ax2ax10，若綈p是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是_. 【導(dǎo)學號：62172015】(，0)(4，)因為命題p：xR，ax2ax10，所以命題綈p：x0R，axax010，則a0或解得a0或a4.7(2017·鹽城中學月考)已知命題“綈p或綈q”是假命題，則下列命題：p或q；p且q；綈p或q；綈p且q.其中真命題的個數(shù)為_3“綈p或綈q”是假命題；綈p及綈q均是假命題，從而p，q均是真命題即p或q，p且q，綈p或q均是真命題，綈p且q為假命題8(2017·南京二模)已知命題p：x0,1，aex，命題q：xR，x24xa0，若命題“pq”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是_e,4若命題“pq”是真命題，那么命題p，q都是真命題由x0,1，aex，得ae；由xR，使x24xa0，知164a0，a4，因此ea4.9已知命題p：“x1,2，x2a0”，命題q：“x0R，x2ax02a0”若命題“(綈p)q”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是_. 【導(dǎo)學號：62172016】(1，)命題p為真時，a1；“x0R，x2ax02a0”為真，即方程x22ax2a0有實根，故4a24(2a)0，解得a1或a2.(綈p)q為真命題，即綈p為真且q為真，即a>1.10已知p：存在x0R，mx20；q：任意xR，x22mx1>0.若“pq”為假命題，則實數(shù)m的取值范圍是_1，)若存在x0R，mx20成立，則m<0，所以若p為假命題，m的取值范圍是0，)；若任意xR，x22mx1>0，則4m24<0，即1<m<1，所以若q為假命題，m的取值范圍是(，11，)，所以若“pq”為假命題，則實數(shù)m的取值范圍是1，)二、解答題11已知mR，命題p：對任意x0,1，不等式2x2m23m恒成立；命題q：存在x1,1，使得max成立(1)若p為真命題，求m的取值范圍；(2)當a1時，若p且q為假，p或q為真，求m的取值范圍. 【導(dǎo)學號：62172017】解(1)對任意x0,1，不等式2x2m23m恒成立，(2x2)minm23m，即m23m2，解得1m2.若p為真命題時，m的取值范圍是1,2(2)a1，且存在x1,1，使得max成立，m1，命題q為真時，m1.p且q為假，p或q為真，p，q中一個是真命題，一個是假命題當p真q假時，由得1<m2；當p假q真時，由得m<1.綜上所述，m的取值范圍為(，1)(1,212已知p：方程x2mx10有兩個不等的負實根，q：方程4x24(m2)x10無實根，若p或q為真，p且q為假，求實數(shù)m的取值范圍解由“p或q為真，p且q為假”可知，p，q中有且僅有一個為真命題，又p真q真<01<m<3.(1)若p假q真，則1<m2；(2)若p真q假，則或m3.綜上所述，m(1,23，)B組能力提升(建議用時：15分鐘)1已知下面四個命題：“若x2x0，則x0或x1”的逆否命題為“若x0且x1，則x2x0”；“x1”是“x23x20”的充分不必要條件；命題p：存在x0R，使得xx010，則綈p：任意xR，都有x2x10；若p且q為假命題，則p，q均為假命題其中為真命題的是_(填序號)正確中，x23x20x2或x1，所以“x1”是“x23x20”的充分不必要條件，正確由于存在性命題的否定為全稱命題，所以正確若p且q為假命題，則p，q至少有一個是假命題，所以的推斷不正確2已知命題p：x22x3>0；命題q：x>a，且綈q的一個充分不必要條件是綈p，則a的取值范圍是_1，)由x22x3>0，得x<3或x>1，由綈q的一個充分不必要條件是綈p，可知綈p是綈q的充分不必要條件，等價于q是p的充分不必要條件故a1.3已知函數(shù)f(x)x2，g(x)xm，若x11,3，x20,2，使得f(x1)g(x2)，求實數(shù)m的取值范圍解因為x11,3時，f(x1)0,9，即f(x)min0.若x20,2，使得f(x1)g(x2)，則只要滿足g(x)min0.而函數(shù)g(x)在區(qū)間0,2上是單調(diào)減函數(shù)，故g(x)ming(2)2m0，即m.故m的取值范圍為.4已知c0，設(shè)命題p：函數(shù)ycx為減函數(shù)命題q：x，x>c.如果pq為真命題，pq為假命題，求實數(shù)c的取值范圍解若命題p為真，則0<c<1.若命題q為真，則c<min，又當x時，2x，則必須且只需2>c，即c<2.因為pq為真命題，pq為假命題，所以p、q必有一真一假當p為真，q為假時，無解；當p為假，q為真時，所以1c<2.綜上，c的取值范圍為1,2)