《光的等厚干涉 實(shí)驗(yàn)報(bào)告.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《光的等厚干涉 實(shí)驗(yàn)報(bào)告.doc（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

大連理工大學(xué) 成 績(jī) 教師簽字 大 學(xué) 物 理 實(shí) 驗(yàn) 報(bào) 告 院（系） 材料學(xué)院 專業(yè) 材料物理 班級(jí) 0705 姓 名 童凌煒 學(xué)號(hào) 200767025 實(shí)驗(yàn)臺(tái)號(hào) 實(shí)驗(yàn)時(shí)間 2008 年 11 月 04 日，第11周，星期 二 第 5-6 節(jié) 實(shí)驗(yàn)名稱 光的等厚干涉 教師評(píng)語(yǔ) 實(shí)驗(yàn)?zāi)康呐c要求： 1. 觀察牛頓環(huán)現(xiàn)象及其特點(diǎn)， 加深對(duì)等厚干涉現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)和理解。 2. 學(xué)習(xí)用等厚干涉法測(cè)量平凸透鏡曲率半徑和薄膜厚度。 3. 掌握讀數(shù)顯微鏡的使用方法。 實(shí)驗(yàn)原理和內(nèi)容： 1. 牛頓環(huán) 牛頓環(huán)器件由一塊曲率半徑很大的平凸透鏡疊放在一塊光學(xué)平板玻璃上構(gòu)成， 結(jié)構(gòu)如圖所示。 當(dāng)平行單色光垂直照射到牛頓環(huán)器件上時(shí)， 由于平凸透鏡和玻璃之間存在一層從中心向外厚度遞增的空氣膜， 經(jīng)空氣膜和玻璃之間的上下界面反射的兩束光存在光程差， 它們?cè)谄酵雇哥R的凸面（底面）相遇后將發(fā)生干涉， 干涉圖樣是以接觸點(diǎn)為中心的一組明暗相間、內(nèi)疏外密的同心圓， 稱為牛頓環(huán)（如圖所示。 由牛頓最早發(fā)現(xiàn)）。 由于同一干涉圓環(huán)各處的空氣薄膜厚度相等， 故稱為等厚干涉。 牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)裝置的光路圖如下圖所示：  設(shè)射入單色光的波長(zhǎng)為λ， 在距接觸點(diǎn)rk處將產(chǎn)生第k級(jí)牛頓環(huán)， 此處對(duì)應(yīng)的空氣膜厚度為dk， 則空氣膜上下兩界面依次反射的兩束光線的光程差為 式中， n為空氣的折射率（一般取1）， λ/2是光從光疏介質(zhì)（空氣）射到光密介質(zhì)（玻璃）的交界面上反射時(shí)產(chǎn)生的半波損失。 根據(jù)干涉條件， 當(dāng)光程差為波長(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí)干涉相長(zhǎng)， 反之為半波長(zhǎng)奇數(shù)倍時(shí)干涉相消， 故薄膜上下界面上的兩束反射光的光程差存在兩種情況： K=0,1,2,…., 暗環(huán) K=1,2,3,…., 明環(huán) 由上頁(yè)圖可得干涉環(huán)半徑rk， 膜的厚度dk 與平凸透鏡的曲率半徑R之間的關(guān)系。 由于dk遠(yuǎn)小于R， 故可以將其平方項(xiàng)忽略而得到。 結(jié)合以上的兩種情況公式， 得到： ， 由以上公式課件， rk與dk成二次冪的關(guān)系， 故牛頓環(huán)之間并不是等距的， 且為了避免背光因素干擾， 一般選取暗環(huán)作為觀測(cè)對(duì)象。 而在實(shí)際中由于壓力形變等原因， 凸透鏡與平板玻璃的接觸不是一個(gè)理想的點(diǎn)而是一個(gè)圓面； 另外鏡面沾染回程會(huì)導(dǎo)致環(huán)中心成為一個(gè)光斑， 這些都致使干涉環(huán)的級(jí)數(shù)和半徑無(wú)法準(zhǔn)確測(cè)量。 而使用差值法消去附加的光程差， 用測(cè)量暗環(huán)的直徑來(lái)代替半徑， 都可以減少以上類型的誤差出現(xiàn)。 由上可得： 式中， Dm、Dn分別是第m級(jí)與第n級(jí)的暗環(huán)直徑， 由上式即可計(jì)算出曲率半徑R。 由于式中使用環(huán)數(shù)差m-n代替了級(jí)數(shù)k， 避免了圓環(huán)中心及暗環(huán)級(jí)數(shù)無(wú)法確定的問(wèn)題。 凸透鏡的曲率半徑也可以由作圖法得出。 測(cè)得多組不同的Dm和m， 根據(jù)公式， 可知只要作圖求出斜率， 代入已知的單色光波長(zhǎng)， 即可求出凸透鏡的曲率半徑R。 2. 劈尖 將兩塊光學(xué)平玻璃疊合在一起， 并在其另一端插入待測(cè)的薄片或細(xì)絲（盡可能使其與玻璃的搭接線平行）， 則在兩塊玻璃之間形成以空氣劈尖， 如下圖所示： 當(dāng)單色光垂直射入時(shí)， 在空氣薄膜上下兩界面反射的兩束光發(fā)生干涉； 由于空氣劈尖厚度相等之處是平行于兩玻璃交線的平行直線， 因此干涉條紋是一組明暗相間的等距平行條紋， 屬于等厚干涉。 干涉條件如下： k=0, 1, 2,… 可知， 第k級(jí)暗條紋對(duì)應(yīng)的空氣劈尖厚度為 由干涉條件可知， 當(dāng)k=0時(shí)d0=0， 對(duì)應(yīng)玻璃板的搭接處， 為零級(jí)暗條紋。 若在待測(cè)薄物體出出現(xiàn)的是第N級(jí)暗條紋， 可知待測(cè)薄片的厚度（或細(xì)絲的直徑）為 實(shí)際操作中由于N值較大且干涉條紋細(xì)密， 不利于N值的準(zhǔn)確測(cè)量。 可先測(cè)出n條干涉條紋的距離l， 在測(cè)得劈尖交線到薄片處的距離為L(zhǎng)， 則干涉條紋的總數(shù)為： 代入厚度計(jì)算式， 可得厚度/直徑為： 主要儀器設(shè)備： 讀數(shù)顯微鏡， 納光燈， 牛頓環(huán)器件， 劈尖器件。 步驟與操作方法： 1. 牛頓環(huán)直徑的測(cè)量 （1） 準(zhǔn)備工作： 點(diǎn)亮并預(yù)熱納光燈； 調(diào)整光路， 使納光燈均勻照射到讀數(shù)顯微鏡的反光鏡上， 并調(diào)節(jié)反光鏡片使得光束垂直射入牛頓環(huán)器件。 恰當(dāng)調(diào)整牛頓環(huán)器件， 直至肉眼課件細(xì)小的正常完整的牛頓環(huán)干涉條紋后， 把牛頓環(huán)器件放至顯微鏡的中央并對(duì)準(zhǔn)。 完成顯微鏡的調(diào)焦， 使牛頓環(huán)的中央與十字交叉的中心對(duì)準(zhǔn)后， 固定牛頓環(huán)器件。 （2） 測(cè)量牛頓環(huán)的直徑： 從第6級(jí)開(kāi)始逐級(jí)測(cè)量到第15級(jí)暗環(huán)的直徑， 使用單項(xiàng)測(cè)量法。 轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)微鼓輪， 從零環(huán)處開(kāi)始向左計(jì)數(shù)， 到第15級(jí)暗環(huán)時(shí)， 繼續(xù)向左跨過(guò)直至第18級(jí)暗環(huán)后反向轉(zhuǎn)動(dòng)鼓輪（目的是消除空程誤差）， 使十字線返回到與第15級(jí)暗環(huán)外側(cè)相切時(shí)，開(kāi)始讀數(shù)； 繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)鼓輪， 均以左側(cè)相切的方式， 讀取第14，13，12.……7，6級(jí)暗環(huán)的讀數(shù)并記錄。 繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)鼓輪， 使十字叉線向右跨過(guò)圓環(huán)中心， 使豎直叉絲依次與第6級(jí)到第15級(jí)的暗環(huán)的右內(nèi)側(cè)相切， 順次記錄讀數(shù)。 同一級(jí)暗環(huán)的左右位置兩次讀數(shù)之差為暗環(huán)的直徑。 2. 用劈尖測(cè)量薄片的厚度（或細(xì)絲直徑） （1） 將牛頓環(huán)器件換成劈尖器件， 重新進(jìn)行方位與角度調(diào)整， 直至可見(jiàn)清晰的平行干涉條紋， 且條紋與搭接線平行； 干涉條紋與豎直叉絲平行。 （2） 在劈尖中部條紋清晰處， 測(cè)出每隔10條暗紋的距離l， 測(cè)量5次。 （3） 測(cè)出兩玻璃搭接線到薄片的有效距離L， 測(cè)量5次。 * 注意， 測(cè)量時(shí)， 為了避免螺距的空程誤差， 讀數(shù)顯微鏡的測(cè)微鼓輪在每一次測(cè)量過(guò)程中只能單方向旋轉(zhuǎn)， 中途不能反轉(zhuǎn)。數(shù)據(jù)記錄與處理： 牛頓環(huán)第一次測(cè)量直徑 nl 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 Rl/mm 29.342 29.243 29.151 29.056 28.959 28.851 28.755 28.631 28.513 28.380 　 nr 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 Rr/mm 23.522 23.607 23.699 23.796 23.905 24.051 24.101 24.224 24.372 24.489 第二次測(cè)量直徑 nl 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 Rl/mm 27.224 27.125 27.025 26.934 26.833 26.732 26.626 26.520 26.392 26.262 　 nr 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 Rr/mm 21.395 21.479 21.579 21.682 21.781 21.881 21.992 22.108 22.226 22.262 劈尖干涉 短距離（l） n 1 2 3 4 5 6 l0/mm 8.116 7.734 9.462 6.629 3.851 1.212 l1/mm 6.879 6.421 8.159 5.313 2.532 -0.113 劈尖干涉 全距離（L） n 1 2 3 4 5 6 L0/mm 0.155 0.011 0.491 0.282 0.125 0.229 L1/mm 40.46 40.622 40.653 40.61 40.608 40.702 結(jié)果與分析：(除了序號(hào)外， 沒(méi)有標(biāo)注的數(shù)據(jù)單位均為mm) 由牛頓環(huán)半徑， 用逐差法計(jì)算平凸透鏡的曲率半徑： 由第一組數(shù)據(jù)獲得的環(huán)直徑： n 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 D/mm 5.820 5.636 5.452 5.260 5.054 4.800 4.654 4.407 4.141 3.891 由第二組數(shù)據(jù)獲得的環(huán)直徑： n 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 D/mm 5.829 5.646 5.446 5.252 5.052 4.851 4.634 4.412 4.166 4.000 由以上兩組數(shù)據(jù)獲得直徑平均值為： n 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 D/mm 5.8245 5.6410 5.4490 5.2560 5.0530 4.8255 4.6440 4.4095 4.1535 3.9455 已知納光燈的波長(zhǎng)λ= 0.0000005893m 由公式 可以得到五個(gè)逐差得到的曲率半徑值： m/n 15/10 14/9 13/8 12/7 11/6 Dm2-Dn2 1.0639350E-05 1.0254145E-05 1.0247911E-05 1.0373974E-05 9.9658388E-06 m-n 5 5 5 5 5 R/m 0.90271 0.87003 0.86950 0.88019 0.84557 R的數(shù)據(jù)處理過(guò)程如下： R的平均值 0.87360 均差平方 0.000847471 1.27586E-05 1.68172E-05 4.34956E-05 0.000785887 均差平方和 0.001706429 平均實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差 0.009236961 A類不確定度 0.025678752m B類不確定度 0.000005m Ur 0.025678752m 修約后的Ur 0.02m 得到凸透鏡曲率半徑的最終結(jié)果： R=0.870.02 m 用劈尖測(cè)量薄片厚度 10條暗紋的長(zhǎng)度數(shù)據(jù)及其處理 n 1 2 3 4 5 6 l0/mm 8.116 7.734 9.462 6.629 3.851 1.212 l1/mm 6.879 6.421 8.159 5.313 2.532 -0.113 l/mm 1.237 1.313 1.303 1.316 1.319 1.325 l的平均值 1.302166667 均差平方 0.004246694 0.000117361 6.94444E-07 0.000191361 0.000283361 0.000521361 均差平方和 0.005360833 平均實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差 0.013367664 A類不確定度 0.034354897m B類不確定度 0.000005m Ul 0.034354897m 修約后的Ul 0.03m 得到10條暗紋的間距長(zhǎng)度為： l=(1.300.03)*10-03 m 劈尖干涉條紋的整體長(zhǎng)度數(shù)據(jù)及其處理 n 1 2 3 4 5 6 L0/mm 0.155 0.011 0.491 0.282 0.125 0.229 L1/mm 40.46 40.622 40.653 40.61 40.608 40.702 L/m 40.305 40.611 40.162 40.328 40.483 40.473 L的平均值 40.39366667 均差平方 0.007861778 0.047233778 0.053669444 0.004312111 0.007980444 0.006293778 均差平方和 0.127351333 平均實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差 0.065154006 A類不確定度 0.167445794m B類不確定度 0.000005m UL 0.167445794m 修約后的UL 0.2m 得到劈尖干涉條紋的整體長(zhǎng)度為： L=(40.40.2)*10-03 m 由以上數(shù)據(jù)， 得到薄片厚度d的平均值為 d(avg)= 9.14484E-05 影響系數(shù) Cl=0.07， CL=0.002， 得到d的不確定度為 可以得到， 薄片厚度d為： d= (9.10.2)*10-05 m 討論、建議與質(zhì)疑： 1. 如果牛頓環(huán)中心是亮斑而不是暗斑， 說(shuō)明凸透鏡和平板玻璃的接觸不緊密， 或者說(shuō)沒(méi)有接觸， 這樣形成的牛頓環(huán)圖樣不是由凸透鏡的下表面所真實(shí)形成的牛頓環(huán)， 將導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果出現(xiàn)誤差， 結(jié)果不準(zhǔn)確。 2. 牛頓環(huán)器件由外側(cè)的三個(gè)緊固螺絲來(lái)保證凸透鏡和平板玻璃的緊密接觸， 經(jīng)測(cè)試可以發(fā)現(xiàn)， 如果接觸點(diǎn)不是凸透鏡球面的幾何中心， 形成的牛頓環(huán)圖樣將不是對(duì)稱的同心圓， 這樣將會(huì)影響測(cè)量而導(dǎo)致結(jié)果不準(zhǔn)確。 因此在調(diào)節(jié)牛頓環(huán)器件時(shí)， 應(yīng)同時(shí)旋動(dòng)三個(gè)緊固螺絲， 保證凸透鏡和平板玻璃壓緊時(shí)， 接觸點(diǎn)是其幾何中心。 另外， 對(duì)焦時(shí)牛頓環(huán)器件一旦位置確定后， 就不要再移動(dòng)， 實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)， 輕微移動(dòng)牛頓環(huán)器件， 都將導(dǎo)致干涉圖樣劇烈晃動(dòng)和變形。 3. 如果讀數(shù)顯微鏡的視場(chǎng)不亮， 可以有三個(gè)調(diào)節(jié)步驟： 一， 整體移動(dòng)顯微鏡， 使反光鏡組對(duì)準(zhǔn)納光燈；二， 通過(guò)旋鈕調(diào)節(jié)物鏡下方的反光玻璃， 使其成45度， 正好將光線反射到牛頓環(huán)器件上； 三， 調(diào)節(jié)載物臺(tái)下方的反光鏡， 是納光燈的光線可以通過(guò)載物臺(tái)玻璃照射到牛頓環(huán)器件。 總之， 調(diào)節(jié)反射光路， 是解決視場(chǎng)偏暗的主要方法。 4. 該實(shí)驗(yàn)中獲得的感觸是， 耐心， 細(xì)心， 是實(shí)驗(yàn)成功的重要保證。 另外， 長(zhǎng)期使用讀數(shù)顯微鏡容易導(dǎo)致視疲勞， 建議改進(jìn)成由電子顯示屏輸出的樣式， 而不用肉眼直接觀察。