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《圖形的旋轉(zhuǎn)》經(jīng)典好題.doc

  • 資源ID:6536313       資源大小:257.50KB        全文頁數(shù):7頁
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《圖形的旋轉(zhuǎn)》經(jīng)典好題.doc

16/9/21 旋轉(zhuǎn)構(gòu)圖,聚攏條件(1) 姓名: 1.正三角形類型 在正ΔABC中,P為ΔABC內(nèi)一點,將ΔABP繞A點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)600,使得AB與AC重合。經(jīng)過這樣旋轉(zhuǎn)變化,將圖(1-1-a)中的PA、PB、PC三條線段集中于圖(1-1-b)中的一個ΔPCP中,此時ΔPAP也為正三角形。 例1. 圖1-1,設(shè)P是等邊ΔABC內(nèi)的一點,PA=3, PB=4,PC=5,求∠APB的度數(shù) 解:將△APC繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)60,使得AC與AB重合并連接PP’, 2.正方形類型 在正方形ABCD中,P為正方形ABCD內(nèi)一點,將ΔABP繞B點按順時針方向旋轉(zhuǎn)900,使得BA與BC重合。經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變化,將圖(2-1-a)中的PA、PB、PC三條線段集中于圖(2-1-b)中的ΔCPP中,此時ΔBPP 為等腰直角三角形。 例2.如圖(2-1),P是正方形ABCD內(nèi)一點,點P到正方形的三個頂點A、B、C的距離分別為PA=1,PB=2,PC=3。求∠APB的度數(shù)。 圖2-1 3.等腰直角三角形類型 在等腰直角三角形ΔABC中, ∠C=900 , P為ΔABC內(nèi)一點,將ΔAPC繞C點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)900,使得AC與BC重合。經(jīng)過這樣旋轉(zhuǎn)變化,在圖(3-1-b)中的一個ΔP CP為等腰直角三角形。 例3.如下圖,在ΔABC中,∠ ACB =900,BC=AC,P為ΔABC內(nèi)一點,且PA=3,PB=1,PC=2。求∠ BPC的度數(shù)。 解: 練習(xí): 在Rt△ABC中,∠C=90,AC=1,∠ABC=30,點O為Rt△ABC內(nèi)一點,連接A0、BO、CO,且∠AOC=∠COB=BOA=120, (1)按下列要求畫圖(保留畫圖痕跡):以點B為旋轉(zhuǎn)中心,將△AOB繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)60,得到△A′O′B(得到A、O的對應(yīng)點分別為點A′、O′), (2)分別求∠A′BC、OA+OB+OC的大小。 16/9/23 旋轉(zhuǎn)構(gòu)圖,聚攏條件(2) 姓名: 例1.如圖,已知E是正方形ABCD的邊CD上任意一點,F(xiàn)是邊AD上的點,且FB平分∠ABE. 求證:BE=AF+CE. A B C D E F 例2.如圖,正方形ABCD中,∠EAF=45, 當(dāng)∠EAF繞點A旋轉(zhuǎn)時,分別交BC、CD于點E、F, 求證:BE+DF=EF. 【變式1】 如上圖,已知正方形ABCD中,∠EAF=45, 當(dāng)∠EAF繞點A旋轉(zhuǎn)時,分別交BC、CD于點E、F,如果正方形的邊長為1,求△EFC的周長. 圖3 【變式2】如圖3,設(shè)點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上滑動且保持∠EAF=45,AP⊥EF于點P,(1)求證:AP=AB, (2)若AB=5,求ΔECF的周長。 【變式3】如圖,正方形ABCD的邊長為1,BC、CD上各有一點E、F,如果△EFC的周長為2, A B C D E F 求∠EAF的度數(shù). 【變式4】(09廣州)如圖12,邊長為1的正方形ABCD被兩條與邊平行的線段EF、GH分割為四個小矩形,EF與GH交于點P。 (1)若AG=AE,證明:AF=AH; (2)若∠FAH=45,證明:AG+AE=FH; 【變式5】(09山東濟寧)如圖,在坐標(biāo)中,邊長為2的正方形的兩頂點、分別在軸、軸的正半軸上,點在原點.現(xiàn)將正方形繞點順時針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點第一次落在直線上時停止旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)過程中,邊交直線于點,邊交軸于點. O A B C M N (1)求邊在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積; (2)旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)和平行時,求正方形 旋轉(zhuǎn)的度數(shù); (3)設(shè)的周長為,在旋轉(zhuǎn)正方形 的過程中,值是否有變化?請證明你的結(jié)論. 16/9/23 《圖形的旋轉(zhuǎn)》專項練習(xí)1 姓名: 1.如左1圖,如圖3,等腰直角△ABC繞直角頂點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60后得到△ADE,且AB=1,則EC的長為______ 2.如左2圖,AD是ΔABC的中線,∠ADC=45,把ΔADC沿AD對折,點C落在點C′的位置,如果BC=2,則BC′= . 3.如左3圖,在△ABC中,以AB、AC為邊分別作正方形ADEB、ACGF,連接DC、BF, 則CD與BF的關(guān)系是( ). (A)相等但不垂直 (B)垂直但不相等 (C)相等且垂直 (D)沒有任何關(guān)系 4.如左4圖,四邊形ABCD中,∠BAD=∠C=90,AB=AD,AE⊥BC于E,若線段AE=5, 則S 四邊形ABCD=     。 5.如下中圖,Rt△ABC中,∠ACB=90,∠ABC=60,△ABC以點C為中心旋轉(zhuǎn)到△A′B′C的位置,使B在斜邊A′B′上,AC與AB相交于點D,求∠ADC的度數(shù). 6.如圖,△ABC的直角三角形,BC是斜邊,將△ABP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后,能與△ACP′重合, 如果AP=3,求PP′的長. 7.如左1圖圖,在正方形ABCD中,AD=1,將△ABD繞點B順時針旋轉(zhuǎn)45得到△A′BD′,此時A′D′與CD交于點E,則DE的長度為 . 8.如左2圖,邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45后得到正方形AB1C1D1,邊B1C1與CD交于點O,則四邊形AB1OD的面積是(  ) A. B. C. D. 9.如左3圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90,∠B=60,BC=2,△A′B′C可以由△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到,其中點A′與點A是對應(yīng)點,點B′與點B是對應(yīng)點,連接AB′,且A、B′、A′在同一條直線上,則AA′的長為( ?。? A.6 B.4 C.3 D.3 10.如左4圖,已知△ABC中,∠C=90,AC=BC=,將△ABC繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)60 到△AB′C′的位置,連接C′B,則C′B的長為(  ) A. 2﹣B. C.﹣1 D.1 11.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90,∠B=30,將△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)n度后,得到△DEC,點D剛好落在AB邊上. (1)求n的值; (2)若F是DE的中點,判斷四邊形ACFD的形狀,并說明理由. 12.如圖,已知Rt△ABC中,∠ABC=90,先把△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90至△DBE后,再把△ABC沿射線平移至△FEG,DE、FG相交于點H. (1)判斷線段DE、FG的位置關(guān)系,并說明理由; (2)連結(jié)CG,求證:四邊形CBEG是正方形.

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