2016年經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)形考任務(wù)4答案.doc
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2016年經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)形考任務(wù)4答案.doc
作業(yè)四(一)填空題1.函數(shù)的定義域?yàn)榇鸢福?. 函數(shù)的駐點(diǎn)是,極值點(diǎn)是 ,它是極 值點(diǎn).答案:,小3.設(shè)某商品的需求函數(shù)為,則需求彈性 .答案:4.答案:-15. 設(shè)線性方程組,且,則時(shí),方程組有唯一解.答案:(二)單項(xiàng)選擇題1. 下列函數(shù)在指定區(qū)間上單調(diào)增加的是( ) Asinx Be x Cx 2 D3 x答案:B2. 答案:B3. 下列積分計(jì)算正確的是( ) A BC D答案:A4. 設(shè)線性方程組有無(wú)窮多解的充分必要條件是( )A B C D 答案:D5. 設(shè)線性方程組,則方程組有解的充分必要條件是( ) A B C D答案:C三、解答題1求解下列可分離變量的微分方程:(1) 答案:(2)答案:2. 求解下列一階線性微分方程:(1)答案:(2)答案:3.求解下列微分方程的初值問(wèn)題:(1) ,答案:(2),答案:4.求解下列線性方程組的一般解:(1)答案:(其中是自由未知量)所以,方程的一般解為(其中是自由未知量)(2)答案:(其中是自由未知量)5.當(dāng)為何值時(shí),線性方程組有解,并求一般解。答案: (其中是自由未知量)6為何值時(shí),方程組答案:當(dāng)且時(shí),方程組無(wú)解;當(dāng)時(shí),方程組有唯一解;當(dāng)且時(shí),方程組無(wú)窮多解。7求解下列經(jīng)濟(jì)應(yīng)用問(wèn)題:(1)設(shè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品個(gè)單位時(shí)的成本函數(shù)為:(萬(wàn)元),求:當(dāng)時(shí)的總成本、平均成本和邊際成本;當(dāng)產(chǎn)量為多少時(shí),平均成本最???答案:(萬(wàn)元) (萬(wàn)元/單位)(萬(wàn)元/單位)當(dāng)產(chǎn)量為20個(gè)單位時(shí)可使平均成本達(dá)到最低。(2).某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品件時(shí)的總成本函數(shù)為(元),單位銷售價(jià)格為(元/件),問(wèn)產(chǎn)量為多少時(shí)可使利潤(rùn)達(dá)到最大?最大利潤(rùn)是多少答案:當(dāng)產(chǎn)量為250個(gè)單位時(shí)可使利潤(rùn)達(dá)到最大,且最大利潤(rùn)為(元)。(3)投產(chǎn)某產(chǎn)品的固定成本為36(萬(wàn)元),且邊際成本為(萬(wàn)元/百臺(tái))試求產(chǎn)量由4百臺(tái)增至6百臺(tái)時(shí)總成本的增量,及產(chǎn)量為多少時(shí),可使平均成本達(dá)到最低解:當(dāng)產(chǎn)量由4百臺(tái)增至6百臺(tái)時(shí),總成本的增量為答案: 100(萬(wàn)元) 當(dāng)(百臺(tái))時(shí)可使平均成本達(dá)到最低.(4)已知某產(chǎn)品的邊際成本=2(元/件),固定成本為0,邊際收益,求: 產(chǎn)量為多少時(shí)利潤(rùn)最大?在最大利潤(rùn)產(chǎn)量的基礎(chǔ)上再生產(chǎn)50件,利潤(rùn)將會(huì)發(fā)生什么變化?答案:當(dāng)產(chǎn)量為500件時(shí),利潤(rùn)最大. - 25 (元)即利潤(rùn)將減少25元.