作業(yè)四（一）填空題1.函數(shù)的定義域?yàn)榇鸢福?. 函數(shù)的駐點(diǎn)是，極值點(diǎn)是 ，它是極 值點(diǎn).答案：，小3.設(shè)某商品的需求函數(shù)為，則需求彈性 .答案：4.答案：-15. 設(shè)線性方程組，且，則時(shí)，方程組有唯一解.答案：（二）單項(xiàng)選擇題1. 下列函數(shù)在指定區(qū)間上單調(diào)增加的是（ ） Asinx Be x Cx 2 D3 x答案：B2. 答案：B3. 下列積分計(jì)算正確的是（ ） A BC D答案：A4. 設(shè)線性方程組有無(wú)窮多解的充分必要條件是（ ）A B C D 答案：D5. 設(shè)線性方程組，則方程組有解的充分必要條件是（ ） A B C D答案：C三、解答題1求解下列可分離變量的微分方程：(1) 答案：（2）答案：2. 求解下列一階線性微分方程：（1）答案：（2）答案：3.求解下列微分方程的初值問(wèn)題：(1) ,答案：(2),答案：4.求解下列線性方程組的一般解：（1）答案：（其中是自由未知量）所以，方程的一般解為（其中是自由未知量）（2）答案：（其中是自由未知量）5.當(dāng)為何值時(shí)，線性方程組有解，并求一般解。答案： （其中是自由未知量）6為何值時(shí)，方程組答案：當(dāng)且時(shí)，方程組無(wú)解；當(dāng)時(shí)，方程組有唯一解；當(dāng)且時(shí)，方程組無(wú)窮多解。7求解下列經(jīng)濟(jì)應(yīng)用問(wèn)題：（1）設(shè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品個(gè)單位時(shí)的成本函數(shù)為：（萬(wàn)元）,求：當(dāng)時(shí)的總成本、平均成本和邊際成本；當(dāng)產(chǎn)量為多少時(shí)，平均成本最??？答案：（萬(wàn)元） （萬(wàn)元/單位）（萬(wàn)元/單位）當(dāng)產(chǎn)量為20個(gè)單位時(shí)可使平均成本達(dá)到最低。（2）.某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品件時(shí)的總成本函數(shù)為（元），單位銷售價(jià)格為（元/件），問(wèn)產(chǎn)量為多少時(shí)可使利潤(rùn)達(dá)到最大？最大利潤(rùn)是多少答案：當(dāng)產(chǎn)量為250個(gè)單位時(shí)可使利潤(rùn)達(dá)到最大，且最大利潤(rùn)為（元）。（3）投產(chǎn)某產(chǎn)品的固定成本為36(萬(wàn)元)，且邊際成本為(萬(wàn)元/百臺(tái))試求產(chǎn)量由4百臺(tái)增至6百臺(tái)時(shí)總成本的增量，及產(chǎn)量為多少時(shí)，可使平均成本達(dá)到最低解：當(dāng)產(chǎn)量由4百臺(tái)增至6百臺(tái)時(shí)，總成本的增量為答案： 100（萬(wàn)元） 當(dāng)（百臺(tái)）時(shí)可使平均成本達(dá)到最低.（4）已知某產(chǎn)品的邊際成本=2（元/件），固定成本為0，邊際收益，求： 產(chǎn)量為多少時(shí)利潤(rùn)最大？在最大利潤(rùn)產(chǎn)量的基礎(chǔ)上再生產(chǎn)50件，利潤(rùn)將會(huì)發(fā)生什么變化？答案：當(dāng)產(chǎn)量為500件時(shí)，利潤(rùn)最大. - 25 （元）即利潤(rùn)將減少25元.