河北2013年高考二輪知識(shí)點(diǎn)專題復(fù)習(xí)運(yùn)動(dòng)的圖象追及與相遇1.甲、乙兩車(chē)某時(shí)刻由同一地點(diǎn)，沿同一方向開(kāi)始做直線運(yùn)動(dòng)，若以該時(shí)刻作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，得到兩車(chē)的位移時(shí)間圖象如圖所示，圖象中的OC段與AB平行，CB段與OA平行，則下列說(shuō)法中正確的是()At1到t2時(shí)刻兩車(chē)的距離越來(lái)越遠(yuǎn)B0t3時(shí)間內(nèi)甲車(chē)的平均速度大于乙車(chē)的平均速度C甲車(chē)的初速度等于乙車(chē)在t3時(shí)刻的速度Dt3時(shí)刻甲車(chē)在乙車(chē)的前方答案C解析由位移時(shí)間圖象可以看出，t1到t2時(shí)刻兩車(chē)的距離沒(méi)有發(fā)生變化，A錯(cuò)誤；0到t3時(shí)間內(nèi)甲、乙的位移相同，因此平均速度相同，B錯(cuò)誤；圖象斜率表示速度，可知甲車(chē)的初速度等于乙車(chē)在t3時(shí)刻的速度，C正確；t3時(shí)刻甲、乙走到了同一位置，D錯(cuò)誤。2如圖所示，a、b兩條直線分別描述P、Q兩個(gè)物體的位移時(shí)間圖象，下列說(shuō)法中，正確的是()A兩物體均做勻速直線運(yùn)動(dòng)BM點(diǎn)表示兩物體在時(shí)間t0內(nèi)有相同的位移Ct0時(shí)間內(nèi)P的位移較小D0t0，P比Q的速度大，t0以后P比Q的速度小答案AC解析題中兩物體的位移時(shí)間圖象為傾斜直線，這表明它們均做勻速直線運(yùn)動(dòng)，A項(xiàng)正確；兩圖象的交點(diǎn)M點(diǎn)表示兩物體在t0時(shí)刻相遇，相遇處Q相對(duì)于出發(fā)點(diǎn)的位移為x0，P的位移小于x0，故P的位移較小，即B項(xiàng)錯(cuò)，C項(xiàng)正確；整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，直線a的斜率小于b的斜率，這表明P的速度始終小于Q的速度，D項(xiàng)錯(cuò)誤。3警車(chē)A停在路口，一違章貨車(chē)B恰好經(jīng)過(guò)A車(chē)，A車(chē)立即加速追趕，它們的vt圖象如圖所示，則04s時(shí)間內(nèi)，下列說(shuō)法正確的是()AA車(chē)的加速度為5m/s2B3s末A車(chē)速度為7m/sC在2s末A車(chē)追上B車(chē)D兩車(chē)相距最遠(yuǎn)為 5m答案D解析由A車(chē)的速度圖象可知，它在4s的時(shí)間內(nèi)速度由0增到10m/s，所以其加速度a2.5m/s2，故A錯(cuò)；3s末A車(chē)速度為vat7.5m/s，因此B錯(cuò)；2s末時(shí)A車(chē)與B車(chē)速度相同，但兩者之間距離最遠(yuǎn)，4s時(shí)A車(chē)與B車(chē)位移相等，A車(chē)追上B車(chē)，所以C錯(cuò)，D對(duì)。4如圖所示為一質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間圖象，曲線為一正弦曲線的上半部，則在0t1這段時(shí)間內(nèi)()A質(zhì)點(diǎn)的速度先減小后增大B質(zhì)點(diǎn)在t1時(shí)刻離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)C質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度先增大后減小D圖中正弦曲線是質(zhì)點(diǎn)的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡答案B解析題中vt圖象的縱坐標(biāo)表示瞬時(shí)速度，由圖象可知，質(zhì)點(diǎn)的速度先增大后減小，A項(xiàng)錯(cuò)誤；vt圖象的“面積”表示位移，在t1時(shí)刻，該“面積”最大，所以此時(shí)離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，B項(xiàng)正確；vt圖象上各點(diǎn)處斜率的絕對(duì)值表示加速度的大小，在0t1這段時(shí)間內(nèi)，圖象斜率的絕對(duì)值先減小后增大，表示質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度先減小后增大，C項(xiàng)錯(cuò)誤；vt圖象(或者xt圖象)描述的都是直線運(yùn)動(dòng)，圖中圖象都不表示質(zhì)點(diǎn)的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡，D項(xiàng)錯(cuò)誤。本題答案為B項(xiàng)。5如圖為一質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的vt圖象，下列說(shuō)法正確的是()A在1822s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的位移為24mB整個(gè)過(guò)程中，BC段的加速度最大CBC段表示質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的位移為34mD整個(gè)過(guò)程中，E點(diǎn)所表示的狀態(tài)離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)答案C解析在1822s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的總位移為0，故A選項(xiàng)錯(cuò)；由速度圖象的斜率大小表示加速度的大小可知，CE段的加速度最大，故B選項(xiàng)錯(cuò)；BC段表示質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的位移為BC線與時(shí)間軸所圍成的梯形的面積，等于34m，故選項(xiàng)C正確；整個(gè)過(guò)程中，D點(diǎn)所表示的狀態(tài)離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，故D選項(xiàng)錯(cuò)。6汽車(chē)由靜止開(kāi)始在平直的公路上行駛，050s內(nèi)汽車(chē)的加速度隨時(shí)間變化的圖象如圖所示。下面的有關(guān)說(shuō)法正確的是()A汽車(chē)行駛的最大速度為20m/sB汽車(chē)在4050s內(nèi)的速度方向和010s內(nèi)的速度方向相反C汽車(chē)在50s末的速度為零D在050s內(nèi)汽車(chē)行駛的總位移為900m答案A解析由加速度圖象可知前10s汽車(chē)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，中間30s汽車(chē)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，后10s汽車(chē)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式，得vmaxa1t120m/s，A正確；50s末的速度為v(201×10)m/s10m/s，故B、C錯(cuò)誤；在050s內(nèi)汽車(chē)行駛的總位移為850m，D錯(cuò)誤。7一質(zhì)點(diǎn)自x軸原點(diǎn)O出發(fā)，沿正方向以加速度a運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)t0時(shí)間速度變?yōu)関0，接著以a加速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度變?yōu)闀r(shí)，加速度又變?yōu)閍，直至速度變?yōu)闀r(shí)，加速度再變?yōu)閍，直至速度變?yōu)槠鋠t圖象如圖所示，則下列說(shuō)法中正確的是()A質(zhì)點(diǎn)一直沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)B質(zhì)點(diǎn)將在x軸上一直運(yùn)動(dòng)，永遠(yuǎn)不會(huì)停止C質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中離原點(diǎn)的最大距離為v0t0D質(zhì)點(diǎn)最終靜止時(shí)離開(kāi)原點(diǎn)的距離一定小于v0t0答案CD解析由圖象知，質(zhì)點(diǎn)在2t0時(shí)刻開(kāi)始反向運(yùn)動(dòng)，最后速度逐漸變?yōu)榱?，AB項(xiàng)均錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中離原點(diǎn)的最大距離為xv0·2t0v0t0，C項(xiàng)正確；由于質(zhì)點(diǎn)有往復(fù)運(yùn)動(dòng)，并通過(guò)正、反方向的“面積”對(duì)比知，D項(xiàng)正確。8甲、乙兩個(gè)物體從同一地點(diǎn)、沿同一直線同時(shí)做直線運(yùn)動(dòng)，其vt圖象如圖所示，則()A1s時(shí)甲和乙相遇B2s時(shí)甲的速度方向反向C26s內(nèi)甲相對(duì)乙做勻速直線運(yùn)動(dòng)D4s時(shí)乙的加速度方向反向答案C解析由題圖可知，1s時(shí)兩圖象相交，表示此時(shí)它們的速度相同，選項(xiàng)A錯(cuò)；2s時(shí)它們的瞬時(shí)速度都取正值，表示它們的速度方向都與規(guī)定的正方向相同，選項(xiàng)B錯(cuò)；根據(jù)圖象可知，26s內(nèi)，它們的加速度相同，而沿縱軸方向上的速度差值不變，這表示甲相對(duì)乙的速度不變，即甲相對(duì)乙做勻速直線運(yùn)動(dòng)，也可以根據(jù)v甲2v0at，v乙v0at，得v甲v乙v0(恒定不變)來(lái)判斷，選項(xiàng)C對(duì)，4s時(shí)，圖象的斜率不變，表示加速度相同，所以選項(xiàng)D錯(cuò)。9科學(xué)探究活動(dòng)通常包括以下環(huán)節(jié)：提出問(wèn)題，作出假設(shè)，制定計(jì)劃，搜集證據(jù)，評(píng)估交流等。一組同學(xué)研究“運(yùn)動(dòng)物體所受空氣阻力與運(yùn)動(dòng)速度關(guān)系”的探究過(guò)程如下A有同學(xué)認(rèn)為：運(yùn)動(dòng)物體所受空氣阻力可能與其運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)B他們計(jì)劃利用一些“小紙杯”作為研究對(duì)象，用超聲測(cè)距儀等儀器測(cè)量“小紙杯”在空中直線下落時(shí)的下落距離、速度隨時(shí)間變化的規(guī)律，以驗(yàn)證假設(shè)C在相同的實(shí)驗(yàn)條件下，同學(xué)們首先測(cè)量了單只“小紙杯”在空中下落過(guò)程中不同時(shí)刻的下落距離，將數(shù)據(jù)填入表中，如圖(a)是對(duì)應(yīng)的位移時(shí)間圖象。然后將不同數(shù)量的“小紙杯”疊放在一起從空中下落，分別測(cè)出它們的速度時(shí)間圖象，如圖(b)中圖象1、2、3、4、5所示時(shí)間(s)下落距離(m)0.00.0000.40.0360.80.4691.20.9571.61.4472.0xD同學(xué)們對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、歸納后，證實(shí)了他們的假設(shè)?；卮鹣铝刑釂?wèn)：(1)與上述過(guò)程中A、C步驟相應(yīng)的科學(xué)探究環(huán)節(jié)分別是_、_；(2)圖(a)中的AB段反映了運(yùn)動(dòng)物體在做_運(yùn)動(dòng)，表中x處的值為_(kāi)；(3)圖(b)中各條圖象具有共同特點(diǎn)，“小紙杯”在下落的開(kāi)始階段做_運(yùn)動(dòng)，最后“小紙杯”做_運(yùn)動(dòng)；(4)比較圖(b)中的圖象1和5，指出在1.0s1.5s時(shí)間段內(nèi)，速度隨時(shí)間變化關(guān)系的差異：_。答案(1)作出假設(shè)搜集證據(jù)(2)勻速直線1.937(3)加速度逐漸減小的加速勻速(4)圖象1反映速度不隨時(shí)間變化，圖象5反映速度隨時(shí)間繼續(xù)增大(或圖象1反映紙杯做勻速直線運(yùn)動(dòng)，圖象5反映紙杯依然在做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng))10某天，張叔叔在上班途中沿人行道向一公交車(chē)站走去，發(fā)現(xiàn)一輛公交車(chē)正從身旁的平直公路駛過(guò)，此時(shí)，張叔叔的速度是1m/s，公交車(chē)的速度是15m/s，他們距車(chē)站的距離為50m。假設(shè)公交車(chē)在行駛到距車(chē)站25m處開(kāi)始剎車(chē)。剛好到車(chē)站停下，停車(chē)10s后公交車(chē)又啟動(dòng)向前開(kāi)去。張叔叔的最大速度是6m/s，最大起跑加速度為2.5m/s2，為了安全乘上該公交車(chē)，他用力向前跑去，求：(1)公交車(chē)剎車(chē)過(guò)程視為勻減速運(yùn)動(dòng)，其加速度大小是多少。(2)分析張叔叔能否在該公交車(chē)停在車(chē)站時(shí)安全上車(chē)。答案(1)4.5m/s2(2)能解析(1)公交車(chē)的加速度a1m/s24.5m/s2(2)汽車(chē)從相遇處到開(kāi)始剎車(chē)用時(shí)t1ss汽車(chē)剎車(chē)過(guò)程中用時(shí)t2s張叔叔以最大加速度達(dá)到最大速度用時(shí)t3s2s張叔叔加速過(guò)程中位移s2(v2v3)t37m以最大速度跑到車(chē)站的時(shí)間t4s7.2st1t2<t3t4<t1t210s張叔叔可以在汽車(chē)還停在車(chē)站時(shí)安全上車(chē)11 2011年7月23日上海鐵路局管轄內(nèi)的甬溫線動(dòng)車(chē)組因列車(chē)追尾而發(fā)生大量人員傷亡的慘烈事故?，F(xiàn)有A、B兩列火車(chē)在同一軌道上同向行駛，A車(chē)在前，其速度vA10m/s，B車(chē)速度vB30m/s。因大霧能見(jiàn)度低，B車(chē)在距A車(chē)600m時(shí)才發(fā)現(xiàn)A車(chē)，此時(shí)B車(chē)立即剎車(chē)，但B車(chē)要減速1800m才能夠停止。(1)求B車(chē)剎車(chē)后減速運(yùn)動(dòng)的加速度多大？(2)若B車(chē)剎車(chē)8s后，A車(chē)以加速度a10.5m/s2加速前進(jìn)，問(wèn)能否避免事故？若能夠避免則兩車(chē)最近時(shí)相距多遠(yuǎn)？答案(1)0.25m/s2(2)能232m解析(1)設(shè)B車(chē)減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a，有0v2ax1，解得：a0.25m/s2(2)設(shè)B車(chē)減速ts時(shí)兩車(chē)的速度相同，有vBatvAa1(tt)，代入數(shù)值解得t32s在此過(guò)程中B車(chē)前進(jìn)的位移為xBvBt832mA車(chē)前進(jìn)的位移為xAvAtvA(tt)a1(tt)2464m因xAx>xB，故不會(huì)發(fā)生撞車(chē)事故此時(shí)xxAxxB232m12汽車(chē)由靜止開(kāi)始在平直的公路上行駛，060s內(nèi)汽車(chē)的加速度隨時(shí)間變化的圖象如圖所示。(1)畫(huà)出汽車(chē)在060s內(nèi)的vt圖象；(2)求在這60s內(nèi)汽車(chē)行駛的路程。答案(1)見(jiàn)解析(2)900m解析(1)設(shè)t10、40、60s時(shí)刻的速度分別為v1、v2、v3。由題圖知010s內(nèi)汽車(chē)以加速度2m/s2勻加速行駛，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：v12×10m/s20m/s由題圖知1040s內(nèi)汽車(chē)勻速行駛，則：v220m/s由題圖知4060s內(nèi)汽車(chē)以加速度1m/s2勻減速行駛，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：v3v2at(201×20)m/s0根據(jù)式，可畫(huà)出汽車(chē)在060s內(nèi)的vt圖象，如圖所示。(2)由第(1)問(wèn)vt圖可知，在這60s內(nèi)汽車(chē)行駛的路程為：x×20m900m13總質(zhì)量為80kg的跳傘運(yùn)動(dòng)員從離地500m的直升機(jī)上跳下，經(jīng)過(guò)2s拉開(kāi)繩索開(kāi)啟降落傘，如圖所示是跳傘過(guò)程中的vt圖象，試根據(jù)圖象求：(g取10m/s2)(1)t1s時(shí)運(yùn)動(dòng)員的加速度和所受阻力的大小。(2)估算14s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員下落的高度。(3)估算運(yùn)動(dòng)員從飛機(jī)上跳下到著地的總時(shí)間。答案(1)8m/s2160N(2)158m(3)71s解析(1)從題圖中可以看出，在t2s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員做勻加速運(yùn)動(dòng)，其加速度大小為am/s28m/s2設(shè)此過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員受到的阻力大小為F，根據(jù)牛頓第二定律，有mgFma得Fm(ga)80×(108)N160N。(2)從題圖中估算得出運(yùn)動(dòng)員在14s內(nèi)下落了h39.5×2×2m158m。(3)14s后運(yùn)動(dòng)員做勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts57s運(yùn)動(dòng)員從飛機(jī)上跳下到著地需要的總時(shí)間t總tt(1457)s71s。- 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