統(tǒng)計學原理作業(yè)（四） （第八第九章）一、判斷題1、數(shù)量指標指數(shù)反映總體的總規(guī)模水平，質(zhì)量指標指數(shù)反映總體的相對水平或平均水平（ ）。 2、平均指數(shù)也是編制總指數(shù)的一種重要形式，有它的獨立應用意義。（ ） 3、因素分析內(nèi)容包括相對數(shù)和平均數(shù)分析。（ ）4、發(fā)展水平就是動態(tài)數(shù)列中的每一項具體指標數(shù)值,它只能表現(xiàn)為絕對數(shù)。( )5、若將2000-2005年末國有企業(yè)固定資產(chǎn)凈值按時間先后順序排列,此種動態(tài)數(shù)列稱為時點數(shù)列。 ( ) 6、定基發(fā)展速度等于相應各個環(huán)比發(fā)展速度的連乘積.所以定基增長速度也等于相應各個環(huán)比增長速度積。( )7、發(fā)展速度是以相對數(shù)形式表示的速度分析指標,增長量是以絕對數(shù)形式表示的速度分析指標。( ) 8、數(shù)量指標作為同度量因素，時期一般固定在基期（）二、單項選擇題1、統(tǒng)計指數(shù)劃分為個體指數(shù)和總指數(shù)的依據(jù)是 ( A ) 。 A、反映的對象范圍不同 B、指標性質(zhì)不同C、采用的基期不同 D、編制指數(shù)的方法不同 2、數(shù)量指標指數(shù)和質(zhì)量指標指數(shù)的劃分依據(jù)是 ( A )。A、指數(shù)化指標的性質(zhì)不同 B、所反映的對象范圍不同 C、所比較的現(xiàn)象特征不同 D、編制指數(shù)的方法不同 3、編制總指數(shù)的兩種形式是（ B ）。 A、數(shù)量指標指數(shù)和質(zhì)量指標指數(shù)B、綜合指數(shù)和平均數(shù)指數(shù)C、算術(shù)平均數(shù)指數(shù)和調(diào)和平均數(shù)指數(shù)D、定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù)4、銷售價格綜合指數(shù)表示( C )。A、綜合反映多種商品銷售量變動程度B、綜合反映多種商品銷售額變動程度C、報告期銷售的商品,其價格綜合變動的程度D、基期銷售的商品,其價格綜合變動程度 5、在銷售量綜合指數(shù)中,表示 ( B )。 A、商品價格變動引起銷售額變動的絕對額B、價格不變的情況下,銷售量變動引起銷售額變動的絕對額C、價格不變的情況下,銷售量變動的絕對額D、銷售量和價格變動引起銷售額變動的絕對額 6、加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)變形為綜合指數(shù)時，其特定的權(quán)數(shù)是（ D ）。 7、加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)變形為綜合指數(shù)時,其特定的權(quán)數(shù)是（ A ）。 8、某企業(yè)的職工工資水平比上年提高5%，職工人數(shù)增加2%，則企業(yè)工資總額增長 （ B ）。 A、10% B、7.1% C、7% D、11% 9、根據(jù)時期數(shù)列計算序時平均數(shù)應采用( C )。 A、幾何平均法 B、加權(quán)算術(shù)平均法 C、簡單算術(shù)平均法 D、首末折半法 10、間隔相等的時點數(shù)列計算序時平均數(shù)應采用（D）。、幾何平均法 B、加權(quán)算術(shù)平均法 C、簡單算術(shù)平均法 D、首末折半法11、已知某企業(yè)1月、2月、3月、4月的平均職工人數(shù)分別為190人、195人、193人和201人。則該企業(yè)一季度的平均職工人數(shù)的計算方法為（ B ）。 A、（190195193201）/4 B、 (190+195+193)/3 C、 (190/2)+195+193+(201/2)/(4-1) D、 (190/2)+195+193+(201/2)/4 12、說明現(xiàn)象在較長時期內(nèi)發(fā)展的總速度的指標是( C )。A、環(huán)比發(fā)展速度 B、平均發(fā)展速度 C、定基發(fā)展速度 D、定基增長速度 三、多項選擇題 1、指數(shù)的作用是 ( ABE )。 A、綜合反映復雜現(xiàn)象總體數(shù)量上的變動情況 B、分析現(xiàn)象總體變動中受各個因素變動的影響 C、反映現(xiàn)象總體各單位變量分布的集中趨勢 D、反映現(xiàn)象總體的總規(guī)模水平 E、利用指數(shù)數(shù)列分析現(xiàn)象的發(fā)展趨勢 2、下列屬于質(zhì)量指標指數(shù)的是( CDE ) 。 A、 商品零售量指數(shù) B、商品零售額指數(shù)C、商品零售價格指數(shù) D、職工勞動生產(chǎn)率指數(shù)E、銷售商品計劃完成程度指數(shù) 3、下列屬于數(shù)量指標指數(shù)的有( ACD )。 A、工業(yè)總產(chǎn)值指數(shù) B、勞動生產(chǎn)率指數(shù)C、職工人數(shù)指數(shù) D、產(chǎn)品總成本指數(shù)E、產(chǎn)品單位成本指數(shù)4、編制總指數(shù)的方法有( AB ) 。 A、綜合指數(shù) B、平均指數(shù)C、質(zhì)量指標指數(shù) D、數(shù)量指標指數(shù)E、平均指標指數(shù) 5、加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)是一種（ BCD ）。 A、綜合指數(shù) B、總指數(shù) C、平均指數(shù)D、個體指數(shù)加權(quán)平均數(shù) E、質(zhì)量指標指數(shù) 6、下面哪幾項是時期數(shù)列( BC ) 。A、我國近幾年來的耕地總面積 B、我國歷年新增人口數(shù)C、我國歷年圖書出版量 D、我國歷年黃金儲備E、某地區(qū)國有企業(yè)歷年資金利稅率 7、某企業(yè)某種產(chǎn)品原材料月末庫存資料如下:月份 1月 2月 3月 4月 5月原材料庫存量(噸) 8 10 13 11 9 則該動態(tài)數(shù)列( BD ) A、各項指標數(shù)值是連續(xù)統(tǒng)計的結(jié)果 B、各項指標數(shù)值是不連續(xù)統(tǒng)計的結(jié)果C、各項指標數(shù)值反映的是現(xiàn)象在一段時期內(nèi)發(fā)展的總量D、各項指標數(shù)值反映的是現(xiàn)象在某一時點上的總量E、各項指標數(shù)值可以相加得到5個月原材料庫存總量 8、下面哪些現(xiàn)象側(cè)重于用幾何平均法計算平均發(fā)展速度( BDE )。 A、基本建設投資額 B、商品銷售量 C、墾荒造林數(shù)量 、居民消費支出狀況 E、產(chǎn)品產(chǎn)量 9、定基發(fā)展速度和環(huán)比發(fā)展速度的關系是( ABD )。 A、兩者都屬于速度指標 B、環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于定基發(fā)展速度C、定基發(fā)展速度的連乘積等于環(huán)比發(fā)展速度D、相鄰兩個定基發(fā)展速度之商等于相應的環(huán)比發(fā)展速度E、相鄰兩個環(huán)比發(fā)展速度之商等于相應的定基發(fā)展速度 10、累積增長量與逐期增長量( ABDE ) 。 A、前者基期水平不變,后者基期水平總在變動B、二者存在關系式:逐期增長量之和=累積增長量C、相鄰的兩個逐期增長量之差等于相應的累積增長量D、根據(jù)這兩個增長量都可以計算較長時期內(nèi)的平均每期增長量E、這兩個增長量都屬于速度分析指標 7、計算平均發(fā)展水平可采用的公式有（ABCD）A、 B、C、 D、8、計算平均發(fā)展速度可采用的公式有（ABC）A、 B、 C、D、 E、四、簡答題1、寫出數(shù)量指標指數(shù)和質(zhì)量指標指數(shù)的公式，并說明同度量因素固定時期的一般方法是什么？答題要點：數(shù)量指標綜合指數(shù)表示數(shù)量指標的綜合變動情況。表示由于數(shù)量指標的變化引起的總量指標變化的絕對額。同度量因素固定時期的一般方法是：質(zhì)量指標作同度量因素，時期固定在基期。質(zhì)量指標綜合指數(shù)表示質(zhì)量指標的綜合變動情況。表示由于質(zhì)量指標的變化引起的總量指標變化的絕對額。同度量因素固定時期的一般方法是：數(shù)量指標作同度量因素，時期固定在報告期。2、綜合指數(shù)與平均數(shù)指標有何區(qū)別與聯(lián)系？試列式證明二者之間的關系。答題要點：綜合指數(shù)與平均指數(shù)之間既有區(qū)別，又有聯(lián)系。區(qū)別表現(xiàn)在三個方面：（1）解決復雜總體不能直接同度量問題的基本思路不同。綜合指數(shù)的特點是“先綜合后對比”，平均指數(shù)的特點是“先對比后綜合”；（2）運用資料的條件不同。綜合指數(shù)要求全面的資料，平均指數(shù)既可用于全面資料，也可用于非為全面資料；（3）在經(jīng)濟分析中的作用不同。平均指數(shù)除作為綜合指數(shù)變形加以應用的情況外，主要是用以反映復雜現(xiàn)象總體的變動方向和程度，一般不用于因素分析，綜合指數(shù)因用于對比的總量指標有明確的經(jīng)濟內(nèi)容，因此在經(jīng)濟分析中，不僅用于分析復雜現(xiàn)象總體的變動方向和程度，而且用于因素分析，表明因素變動對結(jié)果變動影響的程度。 綜合指數(shù)與平均指數(shù)的聯(lián)系主要表現(xiàn)為在一定的權(quán)數(shù)條件下，兩類指數(shù)之間有變形關系，平均指數(shù)可以作為綜合指數(shù)的變形形式加以應用。列式證明如下： 3、什么是時期數(shù)列和時點數(shù)列？二者比較有什么特點？寫出時期數(shù)列和間斷時點數(shù)列平均發(fā)展水平的計算公式。答題要點：時期數(shù)列是指由反映現(xiàn)象在一段時期內(nèi)發(fā)展過程總量的時期指標構(gòu)成的動態(tài)數(shù)列。時點數(shù)列是指由反映現(xiàn)象在某一瞬間總量的時點指標構(gòu)成的動態(tài)數(shù)列。二者相比較有以下特點：（1）時期數(shù)列的各指標值具有連續(xù)統(tǒng)計的特點，而時點數(shù)列的各指標值不具有連續(xù)統(tǒng)計的特點。（2）時期數(shù)列各指標值具有可加性的特點，而時點數(shù)列的各指標值不能相加。時期數(shù)列的各指標值的大小與所包括的時期長短有直接的關系，而時點數(shù)列的各指標值的大小與時間間隔長短無直接的關系。時期數(shù)列和間斷時點數(shù)列平均發(fā)展水平的計算公式。由時期數(shù)列計算由時點數(shù)列計算若間斷的間隔相等，則采用“首末折半法”計算。公式為：若間斷的間隔不等，則應以間隔數(shù)為權(quán)數(shù)進行加權(quán)平均計算。公式為：4、寫出定基發(fā)展速度與環(huán)比發(fā)展速度、累積增長量與逐期增長量的計算公式，并說明它們之間的關系。答題要點：環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于定基發(fā)展速度。公式表示為： 逐期增長量之和等于累積增長量。公式表示為： 五、計算題1、（1）某年我國城市消費品零售額12389億元，比上年增長；農(nóng)村消費品零售額8209億元，增長，扣除價格因素，實際分別增長和，試問城鄉(xiāng)消費品價格分別上漲多少？（2）某廠2010年的產(chǎn)量比2009年增長了，生產(chǎn)費用增加了。問該廠2010年產(chǎn)品成本的變動情況如何？解：（1）消費品零售額=消費品零售量消費品零售價格消費品零售額指數(shù)=消費品零售量指數(shù)消費品零售價格指數(shù)根據(jù)資料可以得知某年我國城市消費品零售額指數(shù)為；農(nóng)村消費品零售額指數(shù)為，消費品零售額指數(shù)的變動受消費品零售量和消費品零售價格兩個因素的影響，故扣除價格因素后，實際分別增長和的是城市和農(nóng)村的消費品零售量指數(shù)，根據(jù)上述指數(shù)體系可以知道：=城市消費品零售價格指數(shù)城市消費品零售價格指數(shù)農(nóng)村消費品零售價格指數(shù)農(nóng)村消費品零售價格指數(shù)即城鄉(xiāng)消費品價格分別上漲了和（2）根據(jù)生產(chǎn)費用=產(chǎn)量產(chǎn)品成本的關系得出如下指數(shù)體系：生產(chǎn)費用指數(shù)=產(chǎn)量指數(shù)產(chǎn)品成本指數(shù)產(chǎn)品成本指數(shù)故2003年產(chǎn)品成本指數(shù)，即2010年產(chǎn)品成本比2009年降低了2、某廠生產(chǎn)的三種產(chǎn)品的有關資料如下：產(chǎn)品名稱產(chǎn)量單位成本（元）計量單位基期報告期計量單位基期報告期甲乙丙萬件萬只萬個100050001500120050002000元/件元/只元/個104884.57要求：（1）計算三種產(chǎn)品的單位成本指數(shù)以及由于單位成本變動使總成本變動的絕對額； （2）計算三種產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)以及由于產(chǎn)量變動而使總成本變動的絕對額； （3）利用指數(shù)體系分析說明總成本（相對程度和絕對額）變動的情況。解：列表計算如下：產(chǎn)品名稱產(chǎn)量單位成本（元）計量單位基期報告期計量單位基期報告期甲乙丙萬件萬只萬個100050001500120050002000元/件元/只元/個104884.5796002250014000100002000012000120002000016000合計461004200048000三種產(chǎn)品的單位成本指數(shù)：（1）由于單位成本變動使總成本變動的絕對額：（萬元）三種產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)：（2）由于產(chǎn)量變動而使總成本變動的絕對額：（萬元）總成本指數(shù)：（3）總成本變動的絕對額：（萬元）指數(shù)體系： （萬元）分析說明：由于報告期單位成本比基期下降，產(chǎn)品產(chǎn)量增加，使得總成本報告期比基期增加；單位成本下降節(jié)約總成本1900萬元，產(chǎn)量增加使總成本增加6000萬元，兩因素共同作用的結(jié)果使總成本凈增4100萬元。3、某公司三種商品銷售額及價格變化資料如下：名稱商品銷售額（萬元）價格變動（%）基期報告期甲乙丙500200100065020012002-510要求：（1）計算三種商品價格總指數(shù)和價格變動引起的銷售額變動絕對數(shù)； （2）計算三種商品銷售額總指數(shù)及銷售額變動絕對數(shù)； （3）計算三種商品銷售量指數(shù)和銷售量變動引起的銷售額變動絕對數(shù)。解：（1）三種商品價格總指數(shù)價格變動引起的銷售額變動絕對數(shù)：（萬元）（2）三種商品銷售額總指數(shù)銷售額變動絕對數(shù)：（萬元）（3）三種商品銷售量總指數(shù)=銷售額指數(shù)價格指數(shù) 銷售量變動引起的銷售額變動絕對數(shù)：1938.69 1700238.69（萬元）4、某商店1990年各月末商品庫存額資料如下:月份12345681112庫存額605548434050456068又知1月1日商品庫存額為63萬元。試計算上半年、下半年和全年的平均商品庫存額。 （1）該商店上半年商品庫存額： （2）該商店下半年商品庫存額： （3）該商店全年商品庫存額： 5、某工業(yè)企業(yè)資料如下:指標一月二月三月四月工業(yè)總產(chǎn)值(萬元)180160200190月初工人數(shù)(人)600580620600試計算: (1)一季度月平均勞動生產(chǎn)率; (2)一季度平均勞動生產(chǎn)率。（10分） 解：5、我國城鎮(zhèn)居民人均可支配收入資料如下：年份199719981999200020012002城鎮(zhèn)居民可支配收入5760.35425.1585462806322.66860要求：（1）逐期增長量、累計增長量、全期平均增長量； （2）定基發(fā)展速度、環(huán)比發(fā)展速度； （3）定基增長速度、環(huán)比增長速度； （4）年平均發(fā)展速度和增長速度。解：年份199719981999200020012002城鎮(zhèn)居民可支配收入5760.35425.1585462806322.66860逐期增長量（元）-335.2428.942642.6537.4累計增長量（元）-355.293.7519.7562.31099.7環(huán)比發(fā)展速度（%）94.18107.91107.28100.68108.5定基發(fā)展速度（%）94.18101.63109.02109.76119.06環(huán)比增長速度（%）-5.827.917.280.688.5定基增長速度（%）-5.821.639.029.7619.091997年2002年城鎮(zhèn)居民人均可支配收入全期平均增長量(元)1997年2002年城鎮(zhèn)居民人均可支配收入的年平均發(fā)展速度：1997年2002年城鎮(zhèn)居民人均可支配收入的年增長速度：6、（1）某地區(qū)糧食產(chǎn)量20002002年平均發(fā)展速度是1.03，20032004年平均發(fā)展速度是1.05，2005年比2004年增長6%，試求20002005年六年的平均發(fā)展速度；（2）已知2000年該地區(qū)生產(chǎn)總值為1430億元，若以平均每年增長8.5%的速度發(fā)展,到2010年生產(chǎn)總值將達到什么水平?解：（1）某地區(qū)糧食產(chǎn)量20002005年六年的平均發(fā)展速度： （2）2010年該地區(qū)的生產(chǎn)總值 （億元）